Pak Tobeno, Bilangan Fibonacci yg saya ketahui dimulai dari 0, bukan dari 1. Silakan dilihat di:
http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number Juga di http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci Sementara penjelasan soal ratio, bisa dilihat di: http://www.investopedia.com/ask/answers/05/FibonacciRetracement.asp Sekarang, kembali ke contoh saya :) 1+1=8, 2+1=10, 3+1=12, maka 4+1=14 Kalau Pak Tobeno berpikiran bahwa yg disebelah kiri tanda sama dengan dan dengan yg sebelah kanan tanda sama dengan haruslah bilangan yang memiliki sifat yg sama atau dasar yang sama, maka saya bisa memaklumkan Pak Tobeno menjadi sulit melihatnya secara matematikan. Oke, saya coba berikan sekarang lebih detil asumsinya supaya Pak Tobeno bisa lebih jelas. Kalau saya asumsikan angka2 di sebelah kiri tanda "=" merupakan angka2 dari deret bilangan dimulai 1 dan selanjutnya menjadi 1,2,3,4,5,6,7,8,9 dst, sementara bilangan di sebelah kanan adalah deret bilangan yang dimulai dari 6 dan selanjutnya adalah menjadi sebagai berikut 6,8,10, 12, 14, dst. Mudah2an sekarang bisa lebih jelas membayangkan persamaan matematikanya :) Itu sebabnya, di awal soal saya membuatkan pengkondisian tertentu untuk diterima. Persamaan saya tersebut kalau mau dipalikasikan ke dunia nyata, misalnya diproses produksi. Sebagai contoh misalkan demikian, untuk membuat suatu produk, variabel cost nya 2, dan fixed cost nya 4. Sehingga kalau mau membuat satu unit, total biayanya sebesar 6, kalau mau membuat 2 unit total biayanya menjadi 8, kala mau membuat 3 unit, total biayanya menjadi 10, kalau mau mau membuat 4 unit, total biayanya menjadi 12, kalau mau membuat 5 unit, total biayanya menjadi 14. Untuk contoh saya yang 1 + 1 = 10 itu, saya koreksi bukan hitungan dalam basis 2, tapi dalam basis 1. Deret bilangan dalam basis 1 itu adalah, 0,1,10,11,100,101,110,111,1000,1001,1010,1011,1100, dst. Sementara kalau basis 2 itu, deret angkanya adalah sbb: 0,1,2,10,11,12,20,21,22,100,101,102,110,111,112,120,121,122,200, dst. Kalau basis 9, maka deret angkanya adalah sbb: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,1,17,18,19,20,21, dst seperti yg kita kenal umum selama ini. Sehingga kalau 1+1 dalam hitungan berbasis 1, jawabannya adalah 10 :) Indahnya matematika ya, :) jabat erat, Irwan Ariston Napitupulu 2011/3/27 tobeno2 <[email protected]> > > > > > Terima kasih banyak Bang atas penjelasan panjang lebarnya. > > Semua contoh baru yang Abang tampilkan di bawah dapat dijelaskan dengan > matematika. > > Pertama: > > 2,4,6,8,10,...,.... > > Ini adalah Deret Aritmatika. Kalo jaman Bang IAN dulu disebut dengan Deret > Hitung dengan b=2. > a, a+b, a+2b, a+3b, a+4b,....,.... > > Kedua: > > 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,....,...... > > Kata Bang IAN ini adalah angka2 Fibonacci. Abang salah! > Deret Fibonacci tidak dimulai dari 0 dan 1 tapi dari 1 dan 1. Kalau > nol-nya dihilangkan baru bisa disebut Bilangan Fibonacci. Why? Karena pada > tahun 1202 Fibo tertarik dengan reproduksi kelinci. Dia mulai denga 1 male > rabbit and 1 female rabbit. > > Kembali ke matematika, deret di atas merupakan bagian dari matematika. > Kecuali 2 angka pertama (1 dan 1) angka berikutnya adalah penjumlahan dua > angka terdekat sebelumnya. > Contoh: > Angka 21 = 8+13, dst. > > Kembali ke contoh yg Abang tulis, bila 1+1=8, 2+1=10, 3+1=12, maka 4+1=14 > tetap tidak dapat dijelaskan sebagai operasi matematika. Abang mencoba > menjelaskan dengan memberi 2 contoh baru yang memang bisa diterima secara > matematika tapi tidak untuk 1+1 dstnya tadi. > > Mengenai Ratio Fibonacci sudah pernah saya tulis di milis tetangga hampir 2 > tahun yang lalu, yang saya dapatkan sendiri tanpa referensi dari manapun. > Mungkin Abang Abang punya referensinya. > > Ini saya copas posting saya 2 tahun yang lalu. > > [junior_Trader] Rasio Fibonacci dapat dari mana? > > Tuesday, June 30, 2009 2:13 AM > > From:"tobeno 2" <[email protected]> > > Add sender to > Contacts<http://us.lrd.yahoo.com/_ylc=X3oDMTBsdTZpcnZpBF9TAzM5ODMwMTAyNwRhYwNhZGRBQg--/SIG=1s8odi65g/EXP=1302422006/**http%3A/address.mail.yahoo.com/yab%3Fv=YM%26A=m%26simp=1%26e=tobeno2%2540yahoo.com%26fn=tobeno%26ln=2%26.done=http%253A%252F%252Fus.mc779.mail.yahoo.com%252Fmc%252FshowMessage%253FsMid%253D783%2526fid%253D%25252540S%25252540Search%2526filterBy%253D%2526squery%253Dfibonacci%2526vp%253D2%2526.rand%253D1544477282%2526midIndex%253D183%2526mid%253D1_1154918_1_84472873_0_AC9lxEIAAATbSknidgHDG2PJHTw%2526fromId%253Dtobeno2%252540yahoo.com%2526clean%253D%2526m%253D1_1152315_1_84464038_0_AC9lxEIAAFNZSknIgw1hLAb%25252Fil0%25252C1_1153874_2_292812_0_AC5lxEIAALbNSkmtHAoWvFIQ2mc%25252C1_1154918_1_84472873_0_AC9lxEIAAATbSknidgHDG2PJHTw%25252C1_1156479_2_293415_0_ADJlxEIAABR7SkmqXQgQgQ%25252BGbEU%25252C1_1157487_1_84546659_0_ADRlxEIAAQiaSkk9swyxWlMWww0%25252C%2526sort%253Ddate%2526order%253Ddown%2526startMid%253D600%2526.jsrand%253D7280830%2526acrumb%253D1cdF.F17%25252FST%2526enc%253Dauto> > > To:[email protected] > > > > [Maaf bila ini sudah jadi rahasia umum. Saya baru nemu soalnya] > > > > Liat market soso.. daripada bengong jadi kepikiran dari manakah datangnya > rasio Fibonacci 61.8, 38.2, 23.6, 76.4%. Mumpung abis UAS iseng-iseng > melakukan itung-itungan berikut: > > > > Bilangan Fibonacci (ditemukan 750 tahun yang lalu oleh matematikawan > Italia) berasal dari dua angka 1 dan 1 kemudian angka berikutnya diperoleh > dengan menambahkan 2 angka sebelumnya. > > Contoh: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, dst (hingga > kini angka Fibonacci terbesar belum ditemukan, ada yang minat jadi penemu?) > > > > Rasio diperoleh dengan membagi 2 angka Fibonacci sebagai berikut: > > > > Ui/Ui misal 377/377 = 1.0000 > > Ui/Ui+1 misal 233/377 = 0.6180 > > Ui/Ui+2 misal 144/377 = 0.3820 > > Ui/Ui+3 misal 89/377 = 0.2360 (dibulatkan) > > Ui/Ui+4 misal 55/377 = 0.1460 (dibulatkan) > > Ui/Ui+tak hingga misal 1/tak hingga = 0 > > > > Ui = suku ke-i. > > Angka Fibonacci dalam contoh bisa diganti dg angka Fibonacci lainya yang > lebih besar. > > > > Karena rasio ini berada di natara 0 dan 100 (jika dipersenkan) dengan > median 50 > > diperoleh pasangan angka yang bila dijumlahkan bernilai 100: 61.8 & 38.2 – > 23.6 & 76.4 – 14.6 & 85.4 > > > > Jika diurutkan akan menjadi: > > 0.0 – 14.6 – 23.6 – 38.2 – 50.0 – 61.8 – 76.4 – 85.4 – 100.0 > > > > Kalo begitu sebenarnya masih ada rasio antara 100 dan 76.4 yakni 85.4 dan > antara 0 dan 23..6 yaitu 14.6. Bila ini benar jarak antarrasio jadi lebih > seragam. > > > > Apakah begitu cara memperoleh rasio Fibonacci *wallahualam!* Karena saya > belum menemukan literatur yang menjelaskan hal ini (mungkin ada yang pernah > baca?). > > > > Kali aja 2 tambahan rasio Fibonacci ini bermanfaat bagi trader khususnya > saya! > > > > Salam, > > > > > --- On *Sun, 3/27/11, Irwan Ariston Napitupulu <[email protected]>*wrote: > > > From: Irwan Ariston Napitupulu <[email protected]> > > Subject: Re: [saham] valuasi saham [article] > To: [email protected] > Date: Sunday, March 27, 2011, 3:09 AM > > > > > Terima kasih Pak Tobeno untuk masukannya. Walau ada aspek > psikologisnya, tapi sebenarnya contoh saya itu menampilkan suatu > bentuk trend. Sama seperti deretan angka berikut ini: > > 2,4,6,8,10,...,.... > > Maka dua angka titik2 itu akan kita isi 12 dan 14. Polanya dapat kita > lihat bahwa angka disebelah kanan akan bertambah nilai dua dari angka > sebelah kirim atau selisih angka yang bersebelahan nilainya 2. > > Atau, bila kita menemukan deretan angka berikut ini: > > 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,....,...... > > Maka dua angka terakhir yg kosong akan kita isi dengan angka 144 dan > 233. Terlihat ada pola dari deret angka tersebut yaitu angka baru > muncul dari penjumlahan dua angka sebelumnya kecuali dua angka > pertama, 0 dan 1. Deret angka ini juga dikenal dengan nama deret angka > fibonacci. > > Dalam analisa teknikal, kita suka menggunakan angka2 fibonacci > retracement seperti 23,6%, 38,2%, 61,8%. Angka fibonacci retrancement > ini diambil dari ratio deretan angka fibonacci tersebut. > > Seperti misal, 61,8% yg juga dikenal sebagai golden ratio dari > fibonacci number itu asalnya dari angka kiri dibagi angka kanan dari > deret angka tersebut. Tentunya diambil yg paling banyak dengan kondisi > deret angkanya sampai tak terhingga. > > Coba saja dihitung berapa hasil dari pembagian angka berikut ini, > 8/13, 13/21, 21/34, 34/55, 55/89, 89/144, 144/233, dst..... maka > angkanya sekitar 61,8% :) > > Untuk angka 38,2% didapat dari ratio dengan dua angka sebelah kanan > dari deret tersebut. > > 8/21, 13/34, 21/55, 34/89, 55/144, 89/233, dst...... maka angkanya > sekitar 38,2% :) > > Begitu juga dengan angka 23,6%, didapat dari ratio dengan tiga angka > sebelah kanan dari deret tsb. > > Poinnya adalah ada pola tertentu. > > Kembali ke contoh saya yg menulis begini, > bila 1+1=8, 2+1=10, 3+1=12, maka 4+1=14 > > Bila kita memperhatikan deretan tersebut, terlihat ada polanya yaitu > ketika sisi sebelah kiri tanda "=" nilainya bertambah 1, maka sisi > kanan tanda "=" nilainya bertambah 2. Dan bagi saya, ini masih masuk > matematikan. > > Sama seperti waktu kita SD dulu, mengenal hitungan penjumlahan dengan > basis. Ada basis 2, basis 3, dst. Hitungan penjumlahan kita yang > sekarang itu sebenarnya adalah basis 9. Saya kurang tahu, apakah di SD > sekarang ini masih diperkenalkan perhitungan dengan basis. Dulu waktu > SD, saya sempat bingung juga mengingat terbiasa dengan hitungan basis > 9, sehingga begitu dirubah jadi basis 4, atau basis 7, atau lainnya, > jadi rada mikir karena merasa kurang nyaman akibat sudah terbiasa > dengan basis 9. Tapi sekarang saya merasakan manfaatnya, bahwa selalu > mempersiapkan diri dengan kondisi yang diluar dari kebiasaan atau > rutinitas kita. Disitulah seorang analis grafik maupun trader > saham/forex perlu membiasakan atau mempersiapkan dirinya untuk > menghadapi situasi yang mungkin tidak lazim yang bisa saja muncul :) > > Jadi, kalau dilihat ke posting awal terkait pertanyaan apakah 1 + 1 > pasti jawabannya adalah 2, ternyata kalau kita lihat dari sisi > matematika dengan menggunakan basis dua, justru jawaban dari 1+1 = 10 > bila ingin jawabannya merupakan angka alias bukan bentuk nilai dalam > persamaan lainnya. :) > > Kalau kita coba kaitkan dengan analisa grafik, begitu juga sebenarnya > tujuan kita ketika membaca grafik. Kita belajar mencari pola dari > suatu gerakan yang terjadi di pasar. Dengan berdasar pola yang ada > itulah, kita mencoba memperkirakan pergerakan harga ke depannya. > Kemampuan mata kita melihat pola, akan membantu kita meningkatkan > probabilitas dalam memperkirakan pergerakan harga saham kedepannya. > Mohon tidak mencampuradukan pengertian kata MEMPERKIRAKAN dengan > MEMASTIKAN. > > Karena kemajuan teknologi dan perkembangan pengetahuan, kita pun > sekarang banyak mengenal alat bantu untuk mencoba memetakan perilaku > pergerakan harga tersebut, sehingga kita mengenal ada banyak indikator > dalam analisa grafik yang bisa dimanfaatkan untuk memperkirakan > pergerakan harga saham. Dan beruntungnya lagi kita dijaman sekarang, > tidak perlu repot2 karena ada software Amibroker Pro yang membantu > memudahkan semua perhitungan rumit tersebut sekaligus membantu kita > mencarikan saham dengan kriteria2 yang kita inginkan atau kriteria yg > sudah ada. > > Kalau dilihat harganya yang lagi promo sampai 20 April nanti sebesar > Rp2.250.000 harga setelah diskon, bila satu tahun kita hitung 365 > hari, maka kalau kita pakainya cuma mau: > 5 tahun, setara dengan Rp1233/hari > 10 tahun, setara dengan Rp124/hari > 15 tahun, setara dengan Rp8,2/hari > 20 tahun, setara dengan Rp0,41/hari alias kurang dari Rp1 saja per hari nya > :) > > Berapa lama batasan pemilik Amibroker Pro dapat menggunakan software > resminya? Tidak ada batasan waktu alias bisa saja lebih dari 20 tahun. > > Semoga bermanfaat :) > > jabat erat, > Irwan Ariston Napitupulu > > 2011/3/27 tobeno <[email protected]<http://mc/compose?to=tobeno2%40yahoo.com> > >: > > > > ------ dikutip dari ulasan Bang IAN > > > > Jadi, kalau dimatematika, boleh saja suatu soal menyatakan hal yang > keluar dari kesepakatan universal, misalkan:Bila 1 + 1 = 8, 2 + 1 = 10, dan > 3 + 1 = 12, maka 4 + 1 = ?Dengan memperhatikan pola seperti itu, maka kita > bisa menjawab 4 + 1 = 14 > > ------- > > > > Maaf! Menurut saya contoh di atas bukan merupakan persoalan matematika > tapi lebih ke aspek psikoligis. Mengapa karena pola di atas tidak bisa > dijabarkan secara matematika. Makanya soalan seperti ini banyak muncul dalam > psikotes2. > > > > Beda dengan contoh berikut. Ini soal matematika: > > > > Kalo 1/5 dari 11 = 11 > > Berapa 1/3 dari 3? > > > > Jawabannya: 5 > > > > > > "The more quantitative a model, the better the valuation." > > > > > > > > >
