[obm-l] Sequências
Bom dia,
alguém poderia me ajudar com essa questão?
Seja an = raiz(n² + n) - 1 (sendo -1 fora da raiz), o termo geral da seqüência
{ an }.
a) Escreva os quatros primeiros termos desta seqüência.
b)Verifique se a seqüência é convergente, calculando o seu limite caso
exista.
Obrigado
Wallace
Re: [obm-l] ajuda
[EMAIL PROTECTED] wrote: Numa fazenda, o rebanho bovino é formado por quatro tipós de raças. O veterinário dessa fazenda observa que num período de 58 dias o volume de ração V(k),em metros cúbicos, dado o rebanho no k-ésimo dia desse período é dado por V(k)=k^3+2k^2-k+14, k=1,2,3,...,58. Sabendo que os volumes (em metros cúbicos)de ração dada a cada um das quatro raças do rebanho são números inteiros,pode-se concluir que a quantidade de dias nos quais todas as raças receberam o mesmo volume de ração foi: Eu começaria chamando o volume de ração dado a cada uma das raças de x(k), y(k), z(k), w(k). Assim x(58) + y(58) + z(58) + w(58) = V(58). A dúvida é se as quantidades dadas às quatro raças foram números inteiros todos os dias. Neste caso x(k), y(k), z(k), w(k) poderiam ser todos polinômios do 3 grau. Você teria que determinar os coeficientes de x(k) = ak^3 + bk^2 + ck + d, que são a,b,c,d. assim como dos demais. Ao todo são 16 coeficientes. Após determiná-los vc pode resolver o conjunto de soluções das equações x(k) = y(k) = z(k) = w(k). O número de valores k inteiros que satisfazem essa igualdade é o número de dias que as raças receberam a mesma quantidade de ração. Não estou certo se essa é uma forma boa de resolver, pois dah muito trabalho e não dá tempo fazer em uma prova. Ronaldo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática
Realmente, assustador! abracos, Salhab On 7/4/07, Emanuel Valente [EMAIL PROTECTED] wrote: É incrível como uma emissora possa colocar uma matéria dessas. O cidadão diz que desenvolveu algorítmos para as 4 operações básicas e promete levar ao ensino público. E pasmem, não é piada: http://www.youtube.com/watch?v=7-644rpNVT4 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] questão do colégio naval
marcelo oliveira wrote: Esta questão caiu na prova do colégio naval de 1991/1992. Alguma alma bondosa poderia resolver pra mim? Seja M um conjunto cujos elementos são números naturais compostos por três algarismos distintos e primos absolutos. Sabe-se que o inverso de cada um deles é uma dizima periódica simples e que, invertendo-se a posição dos algarismos das centenas com os das unidades, em todos eles, os respectivos inversos são dízimas periódicas compostas. O número de subconjuntos de M é: a) 16c) 1024 e) maior que 3000 b) 256 d) 2048 3 algarismos distintos e primos: 2, 3, 5, 7 existem A(4,3) = 4x3x2 = 24 números que se podem formar nestas condições. Com mais algumas restrições esse número deve diminuir, logo a única alternativa que cabe neste caso é a A. Não é preciso nem examinar a dízima periódica de cada um desses números ... para concluir que a resposta é letra A. Ronaldo Agradeço desde já as tentativas de solução (por mais que frustradas) dos colegas da lista, pois já perdi muito tempo nesta questão e não saiu nada. Até mais, Marcelo Rufino _ MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Probabilidade
Olá, p1, b1 = quantidade de bolas pretas e brancas (respectivamente) na urna 1 p2, b2 = na urna 2 b1+b2 = 50 p1+p2 = 50 vamos calcular a probabilidade da bola ser branca: P = 1/2 * b1/(p1+b1) + 1/2 * b2/(p2+b2) 2P = b1/(p1+b1) + b2/(p2+b2) agora, temos que maximizar essa funcao.. ainda estou pensando em como fazer isso.. mas veja que: se b1 = 1 e p1 = 0 ... temos: P = 1/2 + 1/2 * 49/50 = 0,99 uma probabilidade um tanto quanto alta :) provavelmente a máxima... abracos, Salhab On 7/3/07, Graciliano Antonio Damazo [EMAIL PROTECTED] wrote: galera estou com dificuldade em pór no papel os calculos desse exercicio, pois eu imagino a resposta por intuição mas nao consigo chegar nas contas.me ajudem 1) um prisioneiro possui 50 bolas brancas e 50 bolas pretas e duas urnas. O prisioneiro deve colocar do modo que preferir as bolas nas duas urnas(nehunma urna pode ficar vazia). As urnas serao embaralhadas e o prisioneiro deverá, de olhas fechados, escolher uma urna e , nesta urna, uma bola. Se a bola for branca, ele será libertado e , caso contrario, condenado. Como deve proceder o prisioneiro para maximizar a probabilidade de ser libertado? desde já agradeço. Abraços Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Ajuda
Olá Jan, vou mostrar que a segunda relação é de equivalência. Vou usar a notação a|b (a divide b), para dizer que existe um k em Z tal que b = k a. Com isto a segunda relação fica: 2) x~y = n|(x-y). Para uma relação ser de equivalência ela precisa satisfazer 3 propriedades: a) x~x b) Se x~y então y~x c) Se x~y e y~z então x~z. vamos verificar: a) x~x, pois n| (x-x), uma vez que n sempre divide 0. b) Se x~y, isto quer dizer que n|(x-y) logo n|-(x-y), ou seja, n|(y-x), logo y~x c) Se x~y e y~z, ou seja, n|(x-y) e n|(y-z), logo n|((x-y)+(y-z))=(x-z) e portanto x~z. Sabemos que dado uma relação de equivalência em um conjunto ele particiona o conjunto em classes, onde os elementos que estão em uma classe são os iguais a ele com a relação de equivalência. Observe que x~y = n|(x-y) = x e y deixam a mesmo resto quando dividido por n (prove!). Agora, pelo algoritmo da divisão, todo número a pode ser escrito por a = kn+r, com k, n em Z e 0=rn. Ou seja, os números inteiros podem ser agrupados em n classes dependendo do resto da divisão por n. Vamos chamar estas classes por 0',1',2',...,(n-1)'. Portanto os elementos que estão em 2' são da forma 2+k n, com k variando em Z. T+ Jones On 7/3/07, Jan Sousa [EMAIL PROTECTED] wrote: Pessoal, alguem por favor me auxilia nessa: Seja A=Z e a relação (~) definida como: 1) x~y = x-y = 4k, onde k pertence a Z. 2) x~y = x-y = n.k, onde k pertence a Z Pede-se: a) Mostrar em cada uma a relação de equivalência, b) Descrever para cada um dos casos as classes de equivalência. grato,
Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática
Meu, esse cara é um babaca. Como pode se dizer ser um professor? E acha a raiz das ponta... Quero agora que a fantástica RedeTV, ainda mais fantástica pela publicação desta fabulosa reportagem, desta incrível revolução no ensino da matemática, publique a prisão deste charlatão imbecil. Ou será que a RedeTV pouco se importa com a formação do brasileiro? Querem apenas audiência da grande massa desinformada que admira o sucesso do método, nas palavras da jornalista imbecil. Ele causou uma revolução realmente, querida entrevistadora que não sei o nome, e vai acabar por estragar ainda mais nosso querido ensino. O pior é ver o coitado do sujeito que dizia achar super difícil e agora achar super fácil... E que beleza de coordenadores desta escola estadual que convidaram o Sr. Místico para ensinar seus super métodos para os vestibulandos... será que ninguém se dá conta de que vestibulando já tem muito com o que sofrer? Desculpem a revolta. Bruno 2007/7/4, Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED]: Realmente, assustador! abracos, Salhab On 7/4/07, Emanuel Valente [EMAIL PROTECTED] wrote: É incrível como uma emissora possa colocar uma matéria dessas. O cidadão diz que desenvolveu algorítmos para as 4 operações básicas e promete levar ao ensino público. E pasmem, não é piada: http://www.youtube.com/watch?v=7-644rpNVT4 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Bruno França dos Reis email: bfreis - gmail.com gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key icq: 12626000 e^(pi*i)+1=0
Re: [obm-l] quest�o do col�gio naval
Na verdade a questão pergunta o número de subconjuntos de M, ou seja, o valor de 2^n, onde n é a quantidade de elementos de M. Depois que enviei a mensagem para a lista um colega meu me repassou um teorema que resolve a questão rapidinho. Só achei demais para a cabeça de quem deveria estar na oitava série saber um teorema sobre dízima periódicas cuja demonstração não é nada trivial. From: ralonso [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] questão do colégio naval Date: Wed, 04 Jul 2007 09:43:08 -0300 marcelo oliveira wrote: Esta questão caiu na prova do colégio naval de 1991/1992. Alguma alma bondosa poderia resolver pra mim? Seja M um conjunto cujos elementos são números naturais compostos por três algarismos distintos e primos absolutos. Sabe-se que o inverso de cada um deles é uma dizima periódica simples e que, invertendo-se a posição dos algarismos das centenas com os das unidades, em todos eles, os respectivos inversos são dízimas periódicas compostas. O número de subconjuntos de M é: a) 16c) 1024 e) maior que 3000 b) 256 d) 2048 3 algarismos distintos e primos: 2, 3, 5, 7 existem A(4,3) = 4x3x2 = 24 números que se podem formar nestas condições. Com mais algumas restrições esse número deve diminuir, logo a única alternativa que cabe neste caso é a A. Não é preciso nem examinar a dízima periódica de cada um desses números ... para concluir que a resposta é letra A. Ronaldo Agradeço desde já as tentativas de solução (por mais que frustradas) dos colegas da lista, pois já perdi muito tempo nesta questão e não saiu nada. Até mais, Marcelo Rufino _ MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] questão do colégio naval
Ah... eh verdade... não prestei atenção quando resolvi. Neste caso é mesmo mais difícil. Você poderia apresentar a solução aqui para a gente ver? marcelo oliveira wrote: Na verdade a questão pergunta o número de subconjuntos de M, ou seja, o valor de 2^n, onde n é a quantidade de elementos de M. Depois que enviei a mensagem para a lista um colega meu me repassou um teorema que resolve a questão rapidinho. Só achei demais para a cabeça de quem deveria estar na oitava série saber um teorema sobre dízima periódicas cuja demonstração não é nada trivial. From: ralonso [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] questão do colégio naval Date: Wed, 04 Jul 2007 09:43:08 -0300 marcelo oliveira wrote: Esta questão caiu na prova do colégio naval de 1991/1992. Alguma alma bondosa poderia resolver pra mim? Seja M um conjunto cujos elementos são números naturais compostos por três algarismos distintos e primos absolutos. Sabe-se que o inverso de cada um deles é uma dizima periódica simples e que, invertendo-se a posição dos algarismos das centenas com os das unidades, em todos eles, os respectivos inversos são dízimas periódicas compostas. O número de subconjuntos de M é: a) 16c) 1024 e) maior que 3000 b) 256 d) 2048 3 algarismos distintos e primos: 2, 3, 5, 7 existem A(4,3) = 4x3x2 = 24 números que se podem formar nestas condições. Com mais algumas restrições esse número deve diminuir, logo a única alternativa que cabe neste caso é a A. Não é preciso nem examinar a dízima periódica de cada um desses números ... para concluir que a resposta é letra A. Ronaldo Agradeço desde já as tentativas de solução (por mais que frustradas) dos colegas da lista, pois já perdi muito tempo nesta questão e não saiu nada. Até mais, Marcelo Rufino _ MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ajuda
ralonso wrote:
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Numa fazenda, o rebanho bovino é formado por quatro tipós de raças. O
veterinário
dessa fazenda observa que num período de 58 dias o volume de ração V(k),em
metros cúbicos, dado o rebanho no k-ésimo dia desse período é dado por
V(k)=k^3+2k^2-k+14,
k=1,2,3,...,58. Sabendo que os volumes (em metros cúbicos)de ração dada a
cada um das quatro raças do rebanho são números inteiros,pode-se concluir
que a quantidade de dias nos quais todas as raças receberam o mesmo volume
de ração foi:
Eu começaria chamando o volume de ração dado a cada uma das raças de
x(k), y(k), z(k), w(k). Assim x(58) + y(58) + z(58) + w(58) = V(58). A
dúvida
é se as quantidades dadas às quatro raças foram números inteiros todos os
dias.
Corrigindo, o que eu quis dizer é x(k) + y(k) + z(k) + w(k) = V(k) para todo k
in { 1,...,48}
Após determiná-los vc pode
resolver o conjunto de soluções das equações x(k) = y(k) = z(k) = w(k). O
número
de valores k inteiros que satisfazem essa igualdade é o número de dias que as
raças
receberam a mesma quantidade de ração.
Aqui também precisa corrigir, pois a quantidade de ração comida em um dia, para
a raça x é
x(k+1) - x(k) e o conjunto de equações a serem resolvidas seriam
é x(k+1) - x(k) = y(k+1) - y(k) = z(k+1) - z(k) = w(k+1) - w(k)
Não estou certo se essa é uma forma boa de resolver, pois dah muito
trabalho e não
dá tempo fazer em uma prova.
Ronaldo.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: [obm-l] ajuda
ralonso wrote: [EMAIL PROTECTED] wrote: Numa fazenda, o rebanho bovino é formado por quatro tipós de raças. O veterinário dessa fazenda observa que num período de 58 dias o volume de ração V(k),em metros cúbicos, dado o rebanho no k-ésimo dia desse período é dado por V(k)=k^3+2k^2-k+14, k=1,2,3,...,58. Sabendo que os volumes (em metros cúbicos)de ração dada a cada um das quatro raças do rebanho são números inteiros,pode-se concluir que a quantidade de dias nos quais todas as raças receberam o mesmo volume de ração foi: Acho que dah para resolver de forma mais fácil por derivadas: dV(k)/ dk é a velocidade de consumo de todo mundo. v_1 é a velocidade de consumo da raça x e tem forma quadrática, v_2 a velocidade de consumo da raça y e assim por diante. v_1 + v_2 + v_3 + v_4 = 3k^2 + 4k -1 . Você acha cada um dos v e depois integra. O problema é que após integrar você ainda tem que achar as constantes de integração, acaba caindo provavelmente na mesma solução anterior. Mas fica mais simples pois os determinantes tem ordem 3 no sistema linear a ser resolvido, isto é, ele fica mais fácil. Ronaldo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Probabilidade
Oi Salhab, Você se distraiu: sua P vale P = 1/2 + 1/2 * 49/99e não P = 1/2 + 1/2 * 49/50 Olha que coincidência. Este problema foi apresentado por um economista no processo de seleção de meu filho há alguns anos e é realmente muito interessante (na verdade ele formulou supondo que eram dois candidatos ao emprego e que meu filho era um deles...- muito divertido e criativo...) A solução é colocar apenas 1 bola branca em uma urna e na outra as 99 bolas restantes...A probabilidade é máxima e igual a 1/2 . 1 + 1/2 . 49/99 = 74,7% que é quase 75% Não tô achando uma solução simples para justificar a resposta. Abraços, Nehab At 10:47 4/7/2007, you wrote: Olá, p1, b1 = quantidade de bolas pretas e brancas (respectivamente) na urna 1 p2, b2 = na urna 2 b1+b2 = 50 p1+p2 = 50 vamos calcular a probabilidade da bola ser branca: P = 1/2 * b1/(p1+b1) + 1/2 * b2/(p2+b2) 2P = b1/(p1+b1) + b2/(p2+b2) agora, temos que maximizar essa funcao.. ainda estou pensando em como fazer isso.. mas veja que: se b1 = 1 e p1 = 0 ... temos: P = 1/2 + 1/2 * 49/50 = 0,99 uma probabilidade um tanto quanto alta :) provavelmente a máxima... abracos, Salhab On 7/3/07, Graciliano Antonio Damazo [EMAIL PROTECTED] wrote: galera estou com dificuldade em pór no papel os calculos desse exercicio, pois eu imagino a resposta por intuição mas nao consigo chegar nas contas.me ajudem 1) um prisioneiro possui 50 bolas brancas e 50 bolas pretas e duas urnas. O prisioneiro deve colocar do modo que preferir as bolas nas duas urnas(nehunma urna pode ficar vazia). As urnas serao embaralhadas e o prisioneiro deverá, de olhas fechados, escolher uma urna e , nesta urna, uma bola. Se a bola for branca, ele será libertado e , caso contrario, condenado. Como deve proceder o prisioneiro para maximizar a probabilidade de ser libertado? desde já agradeço. Abraços Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática
Manda ele achar a raiz de 962 agora. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matem�tica
Calma gente, Se a gente levar para o lado da brincadeira, este maluco até fez uma positiva propaganda da Matemática, sugerindo que ela nem é tão difícil assim e, se bem ensinada, qualquer passante na rua pode aprender a fazer contas rapidinho... Bem pior é o que eu vejo no dia a dia escrito em livros adotados por ai... Abraços, Nehab At 11:09 4/7/2007, you wrote: Meu, esse cara é um babaca. Como pode se dizer ser um professor? E acha a raiz das ponta... Quero agora que a fantástica RedeTV, ainda mais fantástica pela publicação desta fabulosa reportagem, desta incrível revolução no ensino da matemática, publique a prisão deste charlatão imbecil. Ou será que a RedeTV pouco se importa com a formação do brasileiro? Querem apenas audiência da grande massa desinformada que admira o sucesso do método, nas palavras da jornalista imbecil. Ele causou uma revolução realmente, querida entrevistadora que não sei o nome, e vai acabar por estragar ainda mais nosso querido ensino. O pior é ver o coitado do sujeito que dizia achar super difícil e agora achar super fácil... E que beleza de coordenadores desta escola estadual que convidaram o Sr. Místico para ensinar seus super métodos para os vestibulandos... será que ninguém se dá conta de que vestibulando já tem muito com o que sofrer? Desculpem a revolta. Bruno 2007/7/4, Marcelo Salhab Brogliato mailto:[EMAIL PROTECTED][EMAIL PROTECTED]: Realmente, assustador! abracos, Salhab On 7/4/07, Emanuel Valente mailto:[EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote: É incrível como uma emissora possa colocar uma matéria dessas. O cidadão diz que desenvolveu algorítmos para as 4 operações básicas e promete levar ao ensino público. E pasmem, não é piada: http://www.youtube.com/watch?v=7-644rpNVT4http://www.youtube.com/watch?v=7-644rpNVT4 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Bruno França dos Reis email: bfreis - http://gmail.comgmail.com gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.keyhttp://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key icq: 12626000 e^(pi*i)+1=0
Re: [obm-l] Sequências
a1 = raiz(2) -1
a2 = raiz(6) -1
a3 = raiz(12) -1
a4 = raiz(20) -1
A sequencia diverge, pois an diverge.
On 7/4/07, Metrical [EMAIL PROTECTED] wrote:
Bom dia, alguém poderia me ajudar com essa questão? Seja an = raiz(n² +
n) - 1 (sendo -1 fora da raiz), o termo geral da seqüência { an }.
a) Escreva os quatros primeiros termos desta seqüência.
b)Verifique se a seqüência é convergente, calculando o seu limite caso
exista.
Obrigado
Wallace
[obm-l] Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática
Ou então a raiz de 784, por exemplo... é só desprezar o 8, e fazer a raiz de 7 (?) e a raiz de 4... é muito pilantra que há nesse mundo, mesmo... - Original Message - From: Romildo Franco [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, July 04, 2007 12:58 PM Subject: Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática Manda ele achar a raiz de 962 agora. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática
É, mas ele está também passando a idéia de que a matemática é, na verdade, um conjunto de macetes... - Original Message - From: Carlos Eddy Esaguy Nehab To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, July 04, 2007 2:39 PM Subject: Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática Calma gente, Se a gente levar para o lado da brincadeira, este maluco até fez uma positiva propaganda da Matemática, sugerindo que ela nem é tão difícil assim e, se bem ensinada, qualquer passante na rua pode aprender a fazer contas rapidinho... Bem pior é o que eu vejo no dia a dia escrito em livros adotados por ai... Abraços, Nehab At 11:09 4/7/2007, you wrote: Meu, esse cara é um babaca. Como pode se dizer ser um professor? E acha a raiz das ponta... Quero agora que a fantástica RedeTV, ainda mais fantástica pela publicação desta fabulosa reportagem, desta incrível revolução no ensino da matemática, publique a prisão deste charlatão imbecil. Ou será que a RedeTV pouco se importa com a formação do brasileiro? Querem apenas audiência da grande massa desinformada que admira o sucesso do método, nas palavras da jornalista imbecil. Ele causou uma revolução realmente, querida entrevistadora que não sei o nome, e vai acabar por estragar ainda mais nosso querido ensino. O pior é ver o coitado do sujeito que dizia achar super difícil e agora achar super fácil... E que beleza de coordenadores desta escola estadual que convidaram o Sr. Místico para ensinar seus super métodos para os vestibulandos... será que ninguém se dá conta de que vestibulando já tem muito com o que sofrer? Desculpem a revolta. Bruno 2007/7/4, Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED] : Realmente, assustador! abracos, Salhab On 7/4/07, Emanuel Valente [EMAIL PROTECTED] wrote: É incrível como uma emissora possa colocar uma matéria dessas. O cidadão diz que desenvolveu algorítmos para as 4 operações básicas e promete levar ao ensino público. E pasmem, não é piada: http://www.youtube.com/watch?v=7-644rpNVT4 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Bruno França dos Reis email: bfreis - gmail.com gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key icq: 12626000 e^(pi*i)+1=0
RE: [obm-l] Probabilidade
From: Graciliano Antonio Damazo [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Probabilidade Date: Tue, 3 Jul 2007 18:57:02 -0300 (ART) galera estou com dificuldade em pór no papel os calculos desse exercicio, pois eu imagino a resposta por intuição mas nao consigo chegar nas contas.me ajudem 1) um prisioneiro possui 50 bolas brancas e 50 bolas pretas e duas urnas. O prisioneiro deve colocar do modo que preferir as bolas nas duas urnas(nehunma urna pode ficar vazia). As urnas serao embaralhadas e o prisioneiro deverá, de olhas fechados, escolher uma urna e , nesta urna, uma bola. Se a bola for branca, ele será libertado e , caso contrario, condenado. Como deve proceder o prisioneiro para maximizar a probabilidade de ser libertado? desde já agradeço. Abraços Acho que consegui uma boa solução: A urna 1 terá maioria branca enquanto a urna 2 maioria preta, sem perda de generalidade(se ambas as urnas tiverem quantidades iguais de pretas e brancas a probabilidade é de 1/2, o que sabemos pode ser superada). Individualmente( sem levar em conta a configuração da outra urna), a maior probabilidade de se obter bolas brancas em 1(urna 1) é de 100%. A probabiladade de se obter bolas brancas em 2(individualmente) é: b/(p+b),o que é maior quanto menor for p e maior for b.Porém pb(urna 2) e portanto o menor valor de p é b+1, e então o maior valor de b é 49(p não pode ultrapassar 50). Como os dois máximos individuais são os mesmos(1bola branca na urna 1 e o resto na urna 2), garantimos então que o máximo geral(a resposta do problema) se dá nessa configuração e vale: 1/2 + (49/49+50)/2, como esperado. Espero ter sido claro. - Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. _ Verificador de Segurança do Windows Live OneCare: verifique já a segurança do seu PC! http://onecare.live.com/site/pt-br/default.htm = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática
Ola' pessoal, ainda bem que ele nao refinou os macetes: Por exemplo, quanto vale 199 / 995? Ora, basta cortar os 99 de cima e de baixo, de modo que o resultado e' 1/5 ( ( pode conferir ! ). Da mesma forma, calcular 424/742 tambem e' muito facil: basta simplificar o 42 de cima com o 42 de baixo, e o resultado e' 4/7. Simples, nao? []'s Rogerio Ponce João Luís Gomes Guimarães [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ou então a raiz de 784, por exemplo... é só desprezar o 8, e fazer a raiz de 7 (?) e a raiz de 4... é muito pilantra que há nesse mundo, mesmo... - Original Message - From: Romildo Franco To: Sent: Wednesday, July 04, 2007 12:58 PM Subject: Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática Manda ele achar a raiz de 962 agora. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = - Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca.
Re: [obm-l] questão do colégio naval
Ola Ronaldo e demais colegas desta lista ... OBM-L, Talvez o resultado abaixo facilite a solucao (P N ) : Se P/N e uma fracao irredutivel e gera uma dizima periodica simples entao N nao e divisivel por 2 e nem por 5. Se N for divisivel por 2^A e por 5^B, então P/N : 1) Sera uma divisao exata ( numero decimal exato ) se N nao for divisivel por nenhum outro fator primo e tera tantas casas decimais quanto for o maior dos expoentes A ou B. 2) Sera uma dizima periodica composta se N for divisivel por outro primo ( diferente de 2 e 5) e o ante-perido tera tantos algarismos quanto o maior dos expoentes A ou B. Notando que 2 e 5 sao fatores de 10, a nossa BASE HABITUAL, isto sugere que, por exemplo, na base 6, vale uma regra equivalente para os fatores 2 e 3. Alguem se habilita a formular e demonstrar este resultado, no caso de uma base arbitrária ? Um Abraço a Todos Paulo Santa Rita 4,0114,040707 Em 04/07/07, ralonso[EMAIL PROTECTED] escreveu: Ah... eh verdade... não prestei atenção quando resolvi. Neste caso é mesmo mais difícil. Você poderia apresentar a solução aqui para a gente ver? marcelo oliveira wrote: Na verdade a questão pergunta o número de subconjuntos de M, ou seja, o valor de 2^n, onde n é a quantidade de elementos de M. Depois que enviei a mensagem para a lista um colega meu me repassou um teorema que resolve a questão rapidinho. Só achei demais para a cabeça de quem deveria estar na oitava série saber um teorema sobre dízima periódicas cuja demonstração não é nada trivial. From: ralonso [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] questão do colégio naval Date: Wed, 04 Jul 2007 09:43:08 -0300 marcelo oliveira wrote: Esta questão caiu na prova do colégio naval de 1991/1992. Alguma alma bondosa poderia resolver pra mim? Seja M um conjunto cujos elementos são números naturais compostos por três algarismos distintos e primos absolutos. Sabe-se que o inverso de cada um deles é uma dizima periódica simples e que, invertendo-se a posição dos algarismos das centenas com os das unidades, em todos eles, os respectivos inversos são dízimas periódicas compostas. O número de subconjuntos de M é: a) 16c) 1024 e) maior que 3000 b) 256 d) 2048 3 algarismos distintos e primos: 2, 3, 5, 7 existem A(4,3) = 4x3x2 = 24 números que se podem formar nestas condições. Com mais algumas restrições esse número deve diminuir, logo a única alternativa que cabe neste caso é a A. Não é preciso nem examinar a dízima periódica de cada um desses números ... para concluir que a resposta é letra A. Ronaldo Agradeço desde já as tentativas de solução (por mais que frustradas) dos colegas da lista, pois já perdi muito tempo nesta questão e não saiu nada. Até mais, Marcelo Rufino = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática
Lamentável Em 04/07/07, Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola' pessoal, ainda bem que ele nao refinou os macetes: Por exemplo, quanto vale 199 / 995? Ora, basta cortar os 99 de cima e de baixo, de modo que o resultado e' 1/5 ( ( pode conferir ! ). Da mesma forma, calcular 424/742 tambem e' muito facil: basta simplificar o 42 de cima com o 42 de baixo, e o resultado e' 4/7. Simples, nao? []'s Rogerio Ponce *João Luís Gomes Guimarães [EMAIL PROTECTED]* escreveu: Ou então a raiz de 784, por exemplo... é só desprezar o 8, e fazer a raiz de 7 (?) e a raiz de 4... é muito pilantra que há nesse mundo, mesmo... - Original Message - From: Romildo Franco To: Sent: Wednesday, July 04, 2007 12:58 PM Subject: Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática Manda ele achar a raiz de 962 agora. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Novo Yahoo! Cadê? http://yahoo.com.br/oqueeuganhocomisso+ - Experimente uma nova busca. -- Fellipe Rossi
Re: [obm-l] questão do colégio naval
alguem sabe um livro bom de historia do brasil para o Colegio Naval Obrigado, Romel
[obm-l] Duvidas em analise combinatória
Pessoal ainda continuo com muita dificuldade para resolver esses problemas. Desde já agradeço, qualquer ajuda. Bruno === 1) Mostrar que 2n objetos distintos podem dividir-se em agrupamentos de n pares de ( 2n)! /2^n . n!. 2)São dados n pontos num plano os quais são ligados de todos os modos possíveis,por meio de retas,tais que duas são paralelas,nem três concorrentes.Calcular o número N, de pontos de interseção, exclusive os n pontos dados. 3)Calcular a expressão que define o número de permutações de n letras nas quais uma, pelo menos,ocupa sua posição inicial. 4) São dados n pontos em um plano,dos quais três nunca são colineares,exceto k que estão todos sobre uma mesma reta.Determinar o número de retas obtidas,unindo os pontos. - Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca.
Re: [obm-l] livro de historia do brasil para CN
Aqui é uma lista de matemática, não de história. Jônatas. Em 03/07/07, Romel S. França [EMAIL PROTECTED] escreveu: Por favor alguem sabe algum livro(s) de historia do Brasil para o Colegio Naval. Obrigado
Re: [obm-l] Ajuda
Valeu Jones! On 7/5/07, jones colombo [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá Jan, vou mostrar que a segunda relação é de equivalência. Vou usar a notação a|b (a divide b), para dizer que existe um k em Z tal que b = k a. Com isto a segunda relação fica: 2) x~y = n|(x-y). Para uma relação ser de equivalência ela precisa satisfazer 3 propriedades: a) x~x b) Se x~y então y~x c) Se x~y e y~z então x~z. vamos verificar: a) x~x, pois n| (x-x), uma vez que n sempre divide 0. b) Se x~y, isto quer dizer que n|(x-y) logo n|-(x-y), ou seja, n|(y-x), logo y~x c) Se x~y e y~z, ou seja, n|(x-y) e n|(y-z), logo n|((x-y)+(y-z))=(x-z) e portanto x~z. Sabemos que dado uma relação de equivalência em um conjunto ele particiona o conjunto em classes, onde os elementos que estão em uma classe são os iguais a ele com a relação de equivalência. Observe que x~y = n|(x-y) = x e y deixam a mesmo resto quando dividido por n (prove!). Agora, pelo algoritmo da divisão, todo número a pode ser escrito por a = kn+r, com k, n em Z e 0=rn. Ou seja, os números inteiros podem ser agrupados em n classes dependendo do resto da divisão por n. Vamos chamar estas classes por 0',1',2',...,(n-1)'. Portanto os elementos que estão em 2' são da forma 2+k n, com k variando em Z. T+ Jones On 7/3/07, Jan Sousa [EMAIL PROTECTED] wrote: Pessoal, alguem por favor me auxilia nessa: Seja A=Z e a relação (~) definida como: 1) x~y = x-y = 4k, onde k pertence a Z. 2) x~y = x-y = n.k, onde k pertence a Z Pede-se: a) Mostrar em cada uma a relação de equivalência, b) Descrever para cada um dos casos as classes de equivalência. grato,
[obm-l] Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática
para que confundir, pede 964 que é 'mais fácil' né!? - Original Message - From: Romildo Franco [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, July 04, 2007 12:58 PM Subject: Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática Manda ele achar a raiz de 962 agora. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática
O esquema da raiz quadrada realmente funciona pessoal, mas só para as raízes exatas de três dígitos. Editaram a filmagem e, acredito eu, acabaram cortando a explicação. Também acho que ele exagerou quando disse que é um método revolucionário tendo em vista que a maior parte dos seus algoritmos são extremamentes restritos, de forma que mais se parecem com macetes. Agora, se os métodos não funcionaram em alguns casos, é bom ir com calma antes de chamar ele de babaca. Provavelmente deve estar faltando alguma explicação e/ou restrição que deve ser analisada com um maior rigor antes de fuzilar o pobre coitado. Assim, ao contrário de babaca, o que me parece é que ele tem uma boa intenção na tentativa de levar, ao menos interesse a uma população em que, na minha opinião, 90% não sabem fazer uma operação simples de matemática. Felipe Avelino2007/7/4, Fellipe Rossi [EMAIL PROTECTED]: Lamentável Em 04/07/07, Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola' pessoal, ainda bem que ele nao refinou os macetes: Por exemplo, quanto vale 199 / 995? Ora, basta cortar os 99 de cima e de baixo, de modo que o resultado e' 1/5 ( ( pode conferir ! ). Da mesma forma, calcular 424/742 tambem e' muito facil: basta simplificar o 42 de cima com o 42 de baixo, e o resultado e' 4/7. Simples, nao? []'s Rogerio Ponce *João Luís Gomes Guimarães [EMAIL PROTECTED] * escreveu: Ou então a raiz de 784, por exemplo... é só desprezar o 8, e fazer a raiz de 7 (?) e a raiz de 4... é muito pilantra que há nesse mundo, mesmo... - Original Message - From: Romildo Franco To: Sent: Wednesday, July 04, 2007 12:58 PM Subject: Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática Manda ele achar a raiz de 962 agora. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Enicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html http://www.mat.puc-rio.br/%7Enicolau/olimp/obm-l.html = -- Novo Yahoo! Cadê? http://yahoo.com.br/oqueeuganhocomisso+ - Experimente uma nova busca. -- Fellipe Rossi
Re: [obm-l] Duvidas em analise combinatória
1) Mostrar que 2n objetos distintos podem dividir-se em agrupamentos de n pares de ( 2n)! /2^n . n!. acho que e A2n,n /2^n escolher n pares em 2n objetos e depois perceber que cada par foi contado 2 vezes. On 7/4/07, Bruno Carvalho [EMAIL PROTECTED] wrote: Pessoal ainda continuo com muita dificuldade para resolver esses problemas. Desde já agradeço, qualquer ajuda. Bruno === 1) Mostrar que 2n objetos distintos podem dividir-se em agrupamentos de n pares de ( 2n)! /2^n . n!. 2)São dados n pontos num plano os quais são ligados de todos os modos possíveis,por meio de retas,tais que duas são paralelas,nem três concorrentes.Calcular o número N, de pontos de interseção, exclusive os n pontos dados. 3)Calcular a expressão que define o número de permutações de n letras nas quais uma, pelo menos,ocupa sua posição inicial. 4) São dados n pontos em um plano,dos quais três nunca são colineares,exceto k que estão todos sobre uma mesma reta.Determinar o número de retas obtidas,unindo os pontos. -- Novo Yahoo! Cadê? http://yahoo.com.br/oqueeuganhocomisso+ - Experimente uma nova busca.
Re: [obm-l] Ajuda
no polinomio que vc enviou tem 2 mulplicando p(2-x) On 7/3/07, Marcelo Costa [EMAIL PROTECTED] wrote: Perdão, parece molecagem, mas acabei de tanto tentar, conseguir resolver. x = - 2, 2p(-2) - p(4) = 16 x = 4, 2p(4) - p(-2) = 34 fazendo p(-2) = x e p(4) = y teremos: 2x - y = 16 - x + 2y = 34 somando as expressões x + y = 50 que é a resposta obrigado e desculpem o incômodo Em 03/07/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi, Faça x = 1 e você verá que de fato, como o Rafael também mostrou, há algum erro no enunciado. Nehab At 02:07 3/7/2007, you wrote: Será que pode fazer isso mesmo sabendo que a função é par ou ímpar, no caso por exemplo p(-2) = p(2) Em 03/07/07, *rgc* [EMAIL PROTECTED] escreveu: Veja se o enunciado está certo porque eu cheguei num absurdo: seja x = -2 -- 2p(-2) - 2p(4) = 16 seja x = 4 -- 2p(4) - 2p(-2) = 34 Somando: 0=50 --absurdo!!! - Original Message - From: Marcelo Costa [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, July 03, 2007 12:24 AM Subject: [obm-l] Ajuda Alguém poderia me auxiliar nesta??? Dado o polinômio p(x) tal que 2p(x) - 2p(2 - x) = 3x^2 - 3x - 2 para todo x real, o valor de p( - 2) + p(4) é: a) 4 b) 16 c) 34 d) 50 e) 66 Valeu, obrigado -- []'s
Re: [obm-l] Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matem�tica
Ora, João, Não quero te amolar, mas... o que você entende por macete? Esta palavra infelizmente tem uma conotação negativa, mas nós não fazemos outra coisa nesta lista que não seja usar procedimentos, regras, memória anterior de solução de outros problemas, analogias etc, etc. Você acha que é feio dizer que usamos macetes? Não acho. Os macetes nada mais são do que experiência acumulada... E quer queiramos ou não, 99% do que fazemos aqui é encontrar pulos do gato para problemas curisos e muitas vezes malucos. Tudo bem, gostamos disto, mas haja macetes! Que o tal professor é um idiota, que a escola que o chamou ridícula, não se discute, mas nós todos podemos odiar a palavra macete, mas não vivemos sem eles... Caramba, não sei onde estava com a cabeça que escrevi tanta inutilidade por causa de um idiota engraçado Abraços, Nehab At 15:15 4/7/2007, you wrote: É, mas ele está também passando a idéia de que a matemática é, na verdade, um conjunto de macetes... - Original Message - From: mailto:[EMAIL PROTECTED]Carlos Eddy Esaguy Nehab To: mailto:obm-l@mat.puc-rio.brobm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, July 04, 2007 2:39 PM Subject: Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática Calma gente, Se a gente levar para o lado da brincadeira, este maluco até fez uma positiva propaganda da Matemática, sugerindo que ela nem é tão difícil assim e, se bem ensinada, qualquer passante na rua pode aprender a fazer contas rapidinho... Bem pior é o que eu vejo no dia a dia escrito em livros adotados por ai... Abraços, Nehab At 11:09 4/7/2007, you wrote: Meu, esse cara é um babaca. Como pode se dizer ser um professor? E acha a raiz das ponta... Quero agora que a fantástica RedeTV, ainda mais fantástica pela publicação desta fabulosa reportagem, desta incrível revolução no ensino da matemática, publique a prisão deste charlatão imbecil. Ou será que a RedeTV pouco se importa com a formação do brasileiro? Querem apenas audiência da grande massa desinformada que admira o sucesso do método, nas palavras da jornalista imbecil. Ele causou uma revolução realmente, querida entrevistadora que não sei o nome, e vai acabar por estragar ainda mais nosso querido ensino. O pior é ver o coitado do sujeito que dizia achar super difícil e agora achar super fácil... E que beleza de coordenadores desta escola estadual que convidaram o Sr. Místico para ensinar seus super métodos para os vestibulandos... será que ninguém se dá conta de que vestibulando já tem muito com o que sofrer? Desculpem a revolta. Bruno 2007/7/4, Marcelo Salhab Brogliato mailto:[EMAIL PROTECTED][EMAIL PROTECTED] : Realmente, assustador! abracos, Salhab On 7/4/07, Emanuel Valente mailto:[EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote: É incrível como uma emissora possa colocar uma matéria dessas. O cidadão diz que desenvolveu algorítmos para as 4 operações básicas e promete levar ao ensino público. E pasmem, não é piada: http://www.youtube.com/watch?v=7-644rpNVT4http://www.youtube.com/watch?v=7-644rpNVT4 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Bruno França dos Reis email: bfreis - http://gmail.comgmail.com gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.keyhttp://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key icq: 12626000 e^(pi*i)+1=0
Re: [obm-l] Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matem�tica
Sensato, Avelino Nehab At 20:25 4/7/2007, you wrote: O esquema da raiz quadrada realmente funciona pessoal, mas só para as raízes exatas de três dígitos. Editaram a filmagem e, acredito eu, acabaram cortando a explicação. Também acho que ele exagerou quando disse que é um método revolucionário tendo em vista que a maior parte dos seus algoritmos são extremamentes restritos, de forma que mais se parecem com macetes. Agora, se os métodos não funcionaram em alguns casos, é bom ir com calma antes de chamar ele de babaca. Provavelmente deve estar faltando alguma explicação e/ou restrição que deve ser analisada com um maior rigor antes de fuzilar o pobre coitado. Assim, ao contrário de babaca, o que me parece é que ele tem uma boa intenção na tentativa de levar, ao menos interesse a uma população em que, na minha opinião, 90% não sabem fazer uma operação simples de matemática. Felipe Avelino 2007/7/4, Fellipe Rossi mailto:[EMAIL PROTECTED][EMAIL PROTECTED]: Lamentável Em 04/07/07, Rogerio Ponce mailto:[EMAIL PROTECTED][EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola' pessoal, ainda bem que ele nao refinou os macetes: Por exemplo, quanto vale 199 / 995? Ora, basta cortar os 99 de cima e de baixo, de modo que o resultado e' 1/5 ( ( pode conferir ! ). Da mesma forma, calcular 424/742 tambem e' muito facil: basta simplificar o 42 de cima com o 42 de baixo, e o resultado e' 4/7. Simples, nao? []'s Rogerio Ponce João Luís Gomes Guimarães mailto:[EMAIL PROTECTED][EMAIL PROTECTED] escreveu: Ou então a raiz de 784, por exemplo... é só desprezar o 8, e fazer a raiz de 7 (?) e a raiz de 4... é muito pilantra que há nesse mundo, mesmo... - Original Message - From: Romildo Franco To: Sent: Wednesday, July 04, 2007 12:58 PM Subject: Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática Manda ele achar a raiz de 962 agora. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/%7Enicolau/olimp/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/%7Enicolau/olimp/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Novo http://yahoo.com.br/oqueeuganhocomisso+Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. -- Fellipe Rossi
[obm-l] continuidade.
1) a seguinte função f(x) = x , se x pertence a Q ( racionais) e f(x) = 0 , se x pertence a R\Q ( reais menos racionais ) , mostrar que ela só é contínua em zero . 2) seja f definida no intervalo ( 0, + infinito ) R. f(x) = 1/n , se x= m/n tal que m.m.c ( m,n ) = 1, x pertence a Q. f(x)= 0, se x pertence a R\Q. Mostrar que se fx or um numero irracional a função é continua e se for racional a função é descontinua. abraços. ( ps. Me falaram que esse segundo é um exercício classico de análise e tem no livro de análise do elon lages resolvido. ) -- Kleber B. Bastos
[obm-l] Ajuda em sequencias
Ache uma solução periódica de período 2 da equação de diferença: y(n+1) = y2(n) 1,755 - Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca.
[obm-l] Duvida - COMPLEXOS
(Romenia) Seja D um disco fechado no plano complexo. Prove que para todo
inteiro positivo n e para todos complexos z1, z2, ..., zn que pertencem a D,
existe um z em D tq: z^n = (z1).(z2)...(zn).
- obs: Estou enviando este problema novamente pois nao apareceu nenhuma
solução correta. Note que no enunciado há a possibilidade de 0 não pertencer ao
disco. Sendo assim, não se pode afirmar que o conjunto D é
D = {r*e^(i*theta) ; 0 = r = R, 0 = theta 2pi}, pois pode ser que D não
tenha centro na origem.
-
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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] picaretagem no ensino da m atemática
Oi Nehab, Você tem razão, sim. Não acho feio dizer que usamos macetes, pulos do gato, truque etc (todas essas expressões dizem a mesma coisa, em minha opinião). Aliás, eu os uso com meus alunos, e não tenho pudor nenhum em dizer a eles: isto é um macete, esse problema tem um pulo do gato, ou colocações do gênero. Eu só achei que o tom do professor, e da reportagem, passa uma idéia errada do que seja a matemática. Uma coisa é usarmos nossos macetes depois que nos certificamos de ter dado uma base conceitual correta daquilo que queremos. Outra coisa é passar esses macetes (inúteis, por sinal), que nem são para resolver problemas curiosos ou malucos, mas interessantes. Veja bem, que importância tem um algoritmo (vixi!) para extração de raiz quadrada que vale apenas para uma meia dúzia de números? Finalizando: você não me amolou, de jeito nehum. Deu-me até uma boa oportunidade de falar mais sobre o que penso sobre esses truques na solução de certos problemas. Além disso, estamos em meio a um ambiente democrático de discussão, e é claro que toda discordância deve ser bem-vinda, já que só contribui para o enriquecimendo do debate. Na verdade, acho que todos os emails que foram aqui postados sobre esse assunto, tendo eu concordado com eles ou não, ou com partes deles, serviram muito para esse enriquecimento!! Um abraço a todos, João - Original Message - From: Carlos Eddy Esaguy Nehab To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, July 04, 2007 9:36 PM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática Ora, João, Não quero te amolar, mas... o que você entende por macete? Esta palavra infelizmente tem uma conotação negativa, mas nós não fazemos outra coisa nesta lista que não seja usar procedimentos, regras, memória anterior de solução de outros problemas, analogias etc, etc. Você acha que é feio dizer que usamos macetes? Não acho. Os macetes nada mais são do que experiência acumulada... E quer queiramos ou não, 99% do que fazemos aqui é encontrar pulos do gato para problemas curisos e muitas vezes malucos. Tudo bem, gostamos disto, mas haja macetes! Que o tal professor é um idiota, que a escola que o chamou ridícula, não se discute, mas nós todos podemos odiar a palavra macete, mas não vivemos sem eles... Caramba, não sei onde estava com a cabeça que escrevi tanta inutilidade por causa de um idiota engraçado Abraços, Nehab At 15:15 4/7/2007, you wrote: É, mas ele está também passando a idéia de que a matemática é, na verdade, um conjunto de macetes... - Original Message - From: Carlos Eddy Esaguy Nehab To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, July 04, 2007 2:39 PM Subject: Re: [obm-l] picaretagem no ensino da matemática Calma gente, Se a gente levar para o lado da brincadeira, este maluco até fez uma positiva propaganda da Matemática, sugerindo que ela nem é tão difícil assim e, se bem ensinada, qualquer passante na rua pode aprender a fazer contas rapidinho... Bem pior é o que eu vejo no dia a dia escrito em livros adotados por ai... Abraços, Nehab At 11:09 4/7/2007, you wrote: Meu, esse cara é um babaca. Como pode se dizer ser um professor? E acha a raiz das ponta... Quero agora que a fantástica RedeTV, ainda mais fantástica pela publicação desta fabulosa reportagem, desta incrível revolução no ensino da matemática, publique a prisão deste charlatão imbecil. Ou será que a RedeTV pouco se importa com a formação do brasileiro? Querem apenas audiência da grande massa desinformada que admira o sucesso do método, nas palavras da jornalista imbecil. Ele causou uma revolução realmente, querida entrevistadora que não sei o nome, e vai acabar por estragar ainda mais nosso querido ensino. O pior é ver o coitado do sujeito que dizia achar super difícil e agora achar super fácil... E que beleza de coordenadores desta escola estadual que convidaram o Sr. Místico para ensinar seus super métodos para os vestibulandos... será que ninguém se dá conta de que vestibulando já tem muito com o que sofrer? Desculpem a revolta. Bruno 2007/7/4, Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED] : Realmente, assustador! abracos, Salhab On 7/4/07, Emanuel Valente [EMAIL PROTECTED] wrote: É incrível como uma emissora possa colocar uma matéria dessas. O cidadão diz que desenvolveu algorítmos para as 4 operações básicas e promete levar ao ensino público. E pasmem, não é piada: http://www.youtube.com/watch?v=7-644rpNVT4 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
