Acho este problema bonito
Sejam X un espaco topolologico,
Y um espaco topologico de Haursdorff e f e g funcoes continuas de X em Y.
Mostre que E = {x em X | f(x) = g(x)} eh um subconjunto fechado de X.
Este outro tambem eh
interessante: Seja S um espaco metrico compacto com metrica d e
Basicamente, a primeira quesão apareceu nas discursivas do Provao 2002 (bacharelado em
Matematica), so que X e Y eram espaços metricos.
Em Sat, 31 May 2003 12:44:40 -0300, Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] disse:
Acho este problema bonito
Sejam X un espaco topolologico, Y um espaco
Considere um triângulo equilátero ABC, inscrito em um
circulo de raio R. Os pontos M e N são, respectivamente, os pontos médios do
arco menor AC e do segmento BC. Se a reta MN também intercepta a circunferencia
desse circulo no ponto P, P diferente de M, então NP mede?
O preço de um artigo foi reduzido em 20%. Para
reestabelecernos o preço reduzido ao seu valor original o preço reduzido deve
ser aumentado de: R;25%
João foi comprar uma mercadoria que custava 1,0 e o
vededor ofereceu-o tres descontos sucessivos de 20%, 10% e 5% em qualquer ordem
que
Artur Costa Steiner
SHCGN 705 Bloco P Ap 506
Brasília - DF
Cep 70730-776
61 340-9788
61 913-3745
61 9987-0709
Talvez ai fique um pouco mais simples. Vc pode definir h:X= R tal que
h(x) = d(f(x), g(x)). Entao, E eh a imagem inversa sob h de {0}, que eh
fechado. em R. E como f e g sao
Acho este problema bonito
Sejam X un espaco topolologico, Y um espaco topologico de Haursdorff e f
e g funcoes continuas de X em Y. Mostre que E = {x em X | f(x) = g(x)}
eh um subconjunto fechado de X.
Vejamos se o complementar X-E é, de fato, aberto. Para isto, dado v em X-E,
devemos obter
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Daniel Pini
Sent: Saturday, May 31, 2003 2:32 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] porcentagem
O preço de um artigo foi reduzido em 20%. Para reestabelecernos o preço
reduzido ao seu valor original o
Prezados colegas,
Desculpem-me por levar à vossa consideração uma questão inapropriada para a
lista, mas minha opinião é que os MATEMÁTICOS e USUÁRIOS da nossa ciência
também devem se pronunciar sobre temas pedagógicos. Como se sabe, grandes
matemáticos do passado foram hábeis educadores; além
Ola pessoal,
Quem eh o prof. Rousseau que voces, as vezes, citam na lista ?
essa interpolação é para polinomios..
--- A. C. Morgado [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Salvo melhor juizo, nenhuma. Talvez,
longinquamente,
na demonstraçao de
ambos (as demonstraçoes sao construtivas!) se use a
ideia de escrever o
que se deseja como uma soma de coisas mais simples.
Um polinomio eh nulo quando os seus coeficientes sao nulos, o que nao eh
o caso do polinomio f(x) = x^2 + x no corpo dos inteiros modulo 2; dois dos
coeficientes desse polinomio sao iguais a 1.
Entao, eh falso que f = 0.
Mas f(0) = f(1) = 0, ou seja, f(w) = 0 para todo w em Z2.
Leia a
A formula de interpolaao de Lagrange aparece na demonstraao do seguinte
teorema: Dados n+1 pontos (x_1, y_1),...,
(x_n, y_n) existe um e um so polinomio P(x) de grau menor que ou igual a
n tal que P(x_1) = y_1,..., P(x_n) = y_n. A demonstraao da existencia eh
feita de modo construtivo,
usando o seu argumento eu poderia dizer que no caso de
um corpo infinito , eu poderia construir um produtorio
de (x - w) infinitos para todo w que pertence ao
corpo.Isto é possivel pelo teorema das raizes de um
polinomio num corpo.Entao eu obteria um polinomio não
nulo de infinitos fatoresNão
Eh exatamente isto!
Alem das conclusoes que vc citou, hah duas outras interessantes, validas
em espacos metricos e em espacos toplogicos metrizaveis:
Se X eh um espaco metrico, A eh um subconjunto de X, Y eh um espaco
metrico completo e f:A=X eh uniformemente continua, entao f tem uma
unica
Voce sabe o que eh um polinomio? Isso que voce esta indicando aih eu nao
sei o que eh, mas polinomio nao eh. Imagine se o seu corpo for R: produtorio
de (x-w), w percorrendo os reais.
Voce sabe o que eh um polinomio nulo? Voce ja se deu ao trabalho de olhar
a resposta do Carlos Cesar a sua
olá pessoal, recentemente, postei uma mensagem de um
exercício de conjuntos e com minha solução. Analisando-a
em casa, percebi que usei algumas aplicações
erroneamente. Por exemplo:
É correto fazer (A U B)^c = A^c #8745; B^c,
mas não é (A - B)^c = A^c - B^c (como eu fiz)
Analisando esse último
Marcelo, ninguem ta se animando a te responder (eu creio) porque a sua mensagem
eh de leitura muito, muito dificil. Reposte a mensagem sem simbolos e acentos.
Na que eu recebi tem um A^c #8745; B^c.
Melhor teria sido escrever complemento de (A uniao B) = (complemento de
A) uniao (complemento
Prezado Carlos Maçaranduba e demais colegas,
Um contra-exemplo de uma afirmação P é um exemplo da negação de P. No seu
caso, P é a firmação
Se f pertence a k[x] é tal que f(w) = 0 para todo elemento w pertencente a
k, então f = 0.
Pelas regras que governam os sinais lógicos, a negação disto é:
Os minérios de ferro de duas minas x e y possuem
respectivamente 72% e 58% de ferro. Uma mistura desses dois minérios deu um
terceiro minério possuindo 62% de ferro. A razão entre as quantidades do minério
da mina x para a mina y, nessa mistura é:
a) 1,4
b) 1,2
c) 0,5
d) 0,2
e) 0,4
Oi, Marcelo (e Morgado):
Pelo que eu entendi, voce quer abrir a expressao:
(A - B)^c.
(X^c = complementar de X).
Se for esse o caso, use a seguinte identidade:
A - B = A inter B^c ==
(A - B)^c = (A inter B^c)^c = A^c uniao (B^c)^c = A^c uniao B
Na primeira igualdade, eu usei a equivalencia
Title: Mensagem
Trace
os segmentos MC e BP. Observe que o triâgulo NMC é retângulo já que M e B são
diametralmente opostos (o ângulo MCB está inscrito num arco de meia volta). Como
o triângulo BPN é semelhante ao NMC (caso A-A) NPB é reto. O arco q
subtendea corda MC é um arco de 60º e
Sejam Qx e Qy as quantidades de minerio das minas x e y que compoem a
mistura. A quantidade total de ferro nesta mistura, segundo as
informacoes prestadas, eh entao de 0,72Qx + 0,58 Qy, a qual representa
62% da quantidade total de minerio. Logo, 0,72Qx + 0,58 Qy = 0,62(Qx +
Qy) = 0,10Qx = 0,04Qy
Oi Fabio,
Seja X a quantidade de minério da mina x e Y, da mina y, então:
0,72X + 0,58Y = 0,62(X + Y)
0,10X = 0,04Y
X/Y = 0,4
um abraço,
Camilo Fabio Bernardo [EMAIL PROTECTED] wrote:
Os minérios de ferro de duas minas x e y possuem respectivamente 72% e 58% de ferro. Uma mistura
Claudio, muito obrigado pela ajuda, essa identidade que
você colocou, realmente, facilita e muito os cálculos
-Fiquei um bom tempo analisando uma saida, e não tive
essa idéia, vivendo e aprendendo-. Gostaria de fazer
mais uma pergunta. Para resolver essa última
conseqüência, por exemplo, A
Prof. Morgado, respondi a mensagem de Claudio sem ler a
sua. Em resposta, realmente, você tem razão, utilizei o
caractere interseção do windows, pois no e-mail bol
estava lendo -fiz um teste antes-, mas, pelo visto, não
é acoselhado mesmo utilizar tal recurso.
Obrigado pelo aviso.
Marcelo
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