Olá Bruna, vou acrescentar alguns comentários 'as
demonstrações dos colegas que podem passar despercebidos
a você em uma primeira leitura.
On 3/24/07, saulo nilson [EMAIL PROTECTED] wrote:
n^2-1=(2t+1)^2-1
=4t^2+4t=4t(t+1)
Se n é impar n se escreve como n = 2t+ 1 para todo t, logo temos
Sauda,c~oes,
Oi Claudio,
Teorema 5: A cns para que r_k = cis(2k\pi/n) seja raiz
primitiva de índice n da unidade é que k seja primo com n.
Com efeito, para r_k ser raiz primitiva da unidade, r_k
não pode ser raiz da unidade com índice menor que n
e, portanto, a fração k/n deve ser
On 3/27/07, Ruy Oliveira [EMAIL PROTECTED] wrote:
Foi - me apresentado o seguinte sistema X^2+Y^2=97 e
sqrt(x)-sqrt(y)=1. Uma solução visível é (9,4). Fiz da
seguinte maneira. Chamei sqrt(x)=m e sqrt(y)=n. fiz
substituições e cheguei num polinômio de grau 4,
Só uma observação:
x^2 + y^2
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...1/(2n-1)*(2n+1)=n/(2n+1)
Vamos provar por indução:
BASE: Se n=1 1/1*3=1/3=1/(2*1+1) ok!
PASSO: Supondo que vale pra n: 1/1*3+1/3*5+1/5*7+...1/(2n-1)*(2n+1)=n/(2n+1)
* , vamos mostrar que vale pra n+1:
somando 1/[2(n+1)-1]*[2(n+1)+1]=1/(2n+1)(2n+3) em ambos os lados de
Só pra complicar um pouco, essa dá para resolver com cálculo
usando multiplicadores de Lagrange, isto é minimizar o valor
de uma função sujeita a uma restrição.
No caso a função é f(x,y) = x^2 + y^2 - 6x + 2y e a restrição é g(x,y)
= x^2 + y^2 = 1
Vc forma uma função auxiliar h(x,y) =
Ah... só mais uma coisa... esqueci o link:
http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_multipliers
On 3/28/07, Ronaldo Alonso [EMAIL PROTECTED] wrote:
Só pra complicar um pouco, essa dá para resolver com cálculo
usando multiplicadores de Lagrange, isto é minimizar o valor
de uma função sujeita a
Nesse primeiro, fiquei muito tempo tentando.
Obrigado.
Como a gente aprende na lista.
From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RES: [obm-l] G.A.
Date: Tue, 27 Mar 2007 19:05:11 -0300
i) Nao. Sendo c1, c2, c3 escalares tais
Vamos ver se consigo, peguei um exercício bem simples pra tentar.
Sejam a e b números naturais assim relacionados:
a = 1 + b^2. Se b é ímpar, provar que a é par.
fiz assim:
a = 1 + b^2
b = 2k + 1
então temos:
a = 1 + (2k+1)^2
a = 1 + 4k^2 + 4k + 1
a = 4k^2 + 4k + 2
a = 2(2k^2 + 2k + 1)
como a
Infelizmente, a maioria das pessoas que usa multiplicadores de Lagrange segue
apenas uma receita de bolo, sem ter a menor
ideia de por que o metodo funciona. Uma boa explicacao encontra-se no cap. 4 do
livro Analise Real - vol.2 do Elon Lages Lima,
publicado pelo Impa.
No entanto, nesse caso,
Mais uma de G.A.
Sejam u=AB e v=AC, vetores não nulos de normas p e q, respectivamente. Prove
que o vetor w=qu+pv é paralelo à bissetriz de BÂC.
Obrigado.
_
Descubra como mandar Torpedos do Messenger para o celular!
Ola Bruna,
veja bem: b = 2k+1... entao b = 1 (mod 2)
elevando ao quadrado: b^2 = 1 (mod 2)
agora, somando 1, temos: b^2+1 = 2 = 0 (mod 2)
espero que tenha ajudado
abracos,
Salhab
- Original Message -
From: Bruna Carvalho
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, March 28,
Solicito aos amigos ajuda para conseguir uma cópia do livro do Edgard de
Alencar Filho, Aritmética dos Inteiros pois, a referente obra, é de díficil
obtenção e, é uma importante referência no estudo da aritmética superior.
Quem puder me ajudar a conseguir uma cópia por favor retorne este
eliminar o arco x na igualdade
tgx + senx = m e tgx - senx = n
--
Atenciosamente
Júlio Sousa
13 matches
Mail list logo
