1-Determinar o Vetor V, ortogonal ao vetor U = (2,-3,-12), e colinear ao
vetor W=(-6,4,-2)
2-Os lados de um triângulo retângulos ABC reto em A medem 5, 12 e 13.
Cacular AB.AC+BA.BC+CA.CB.
estou na oitava série, nesse periodo eu tentei umas 4, 5 vezes fazer!!
Olá pessoal.
Queria saber se alguem poderia me ajudar com uma demonstração do teorema de
Tales.
Tenho o livro fundamentos de matemática elementarmas não conseguir
entender a demonstração dele.achei ela muito complicada.
agradeço a ajuda.
não consegui demostrar
Como eu posso fazer para provar os casos ALA e LLL de congruência de
triângulos ??
natural, e b eh irracional (de fato, se b=p/q,
p,q inteiros positivos, temos 2^p = 3^q que eh uma contradicao pois nenhuma
potencia de 3 eh par).
Por outro lado, a^b = 3 nao eh um numero irracional!
Abracos,
Marcio Cohen
On 8/11/07, André Smaira [EMAIL PROTECTED] wrote:
vc já sabe q 3^(1/2
+a^2+b^2+c^2+(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2+1).
Substituindo uma na outra, 8cosA*cosB*cosC = -(2+4*( (cosA)^2 + (cosB)^2 +
(cosC)^2 - 6), ou seja,
(cosA)^2 + (cosB)^2 + (cosC)^2 = 1 - 2cosAcosBcosC
Abraços,
Marcio Cohen
On 7/30/07, Douglas Ribeiro Silva [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá Nehab!
Primeiramente
Oi Arthur,
Na verdade, (1+1/n^(4/3))^(n^(4/3)) - e nao eh o mesmo que
(1+1/n^(4/3))^n - e^(3/4) pq o expoente 4/3 esta soh no n e nao no
(1+1/n^(4/3))^n..
Acho inclusive que essa série diverge, pois como 2^x 1+x*ln2 para x0, temos
Soma ( 2^(1/n) - 1) ln2*Soma (1/n) ...
Abraços,
Marcio
a infinito.
Fica como exercício analisar a convergência da série cujo termo geral é
1/(logn)^(logn).
Abraços,
Marcio Cohen
On 4/7/07, Claudio Gustavo [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi. Sou Claudio Gustavo e esta é a primeira vez que escrevo para esta
lista. Gostaria de alguma dica para demonstrar
*.
Abracos,
Marcio Cohen
On 4/5/07, Demetrio Freitas [EMAIL PROTECTED] wrote:
Buenas,
Vamos começar pela fórmula da integral por partes:
int(a..b)(u dv) = uv(b)-uv(a) -int(a..b)(v du)
No caso, temos:
u = arctan(pi.x) - arctan(x)
v = ln(x)
int(0..+oo)( (arctan(pi.x) - arctan(x) )/x dx =
lim
Oi Marcelo,
A ideia eh que se x é autovalor de A, entao x^k eh autovalor de A^k, pois Au
= xu = (A^k)u=(x^k)u.
Como A^k = 0 e autovetores sao nao nulos, isso significa que x^k=0, ou seja,
x=0.
On 2/22/07, Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá Marcio,
se A é nilpotente, entao
Problem-Solving Through
Problems, de Loren Larson por exemplo...
Abraços,
Marcio Cohen
On 2/19/07, Jhonata Ramos [EMAIL PROTECTED] wrote:
Bom dia amigos da lista,
estava resolvendo(ou pelo menos tentando :) algumas questões e me
deparei com essa:
http://www.majorando.com/arquivos/calculoimc.pdf
autovalores são
todos nulos.
Abraços,
Marcio Cohen
On 2/19/07, Jhonata Ramos [EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal,
tava olhando essa questão:
Let be given two matrices A, B from M_n(R) such that A^2001 = 0 and AB
= A+B. Show that det(B) = 0.
Source VUMC 2001
Vi uma solução que o cara fala o seguinte
.
Se alguém puder enviar a solução, ela será incluída no site no
próximo fim de semana com os devidos créditos (durante a semana é
difícil de arranjarmos tempo).
Abraços,
Marcio Cohen
Prezado Rodolfo,
Já existe um material bastante extenso de preparação para olimpíada universitária em www.majorando.com
Em breve, colocaremos também nesse site as soluções da OBM que ocorreu no sábado passado.
Abraços,
Marcio CohenOn 10/31/06, Rodolfo Braz [EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal
Prezado Llerer, como um dos responsáveis pela OMERJ, informo que o resultado sairá em novembro.
Atenciosamente,
Marcio CohenOn 10/31/06, Llerer [EMAIL PROTECTED] wrote:
Nelly, e sobre a OMERJ, você sabe alguma coisa ?
- Mensagem Original -
De: Olimpiada Brasileira de Matematica
impossível. No caso dessa questão, como (0,0,...,0)
é solução, o sistema é indeterminado.
Abraço,
Marcio Cohen
On 10/28/06, J. Renan [EMAIL PROTECTED] wrote:
Como é um sistema normal, podemos usar a regra de CramerSendo m um número natural qualquer em [1 , n]x_m = Dm/DOnde
Dm denota o determinante da
Marcelo,
A resposta é: Depende ddo que foi pedido.
Como transformações lineares não preservam ângulos, é improvável
que você consiga resolver esse problema através de uma transformação
dessas.
Abraços,
Marcio CohenOn 10/28/06, Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá,
fiz
a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12
a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 a13
a4 a5 ...
a5 a6 ...
a6 ...
a7 a8 a9 ... a17
Não é fácil construir uma sequência com 16 termos, mas um exemplo é:
5 5 -13 5 5 -13 5 5 -13 5 5 -13 5 5 -13 5
Abraços,
Marcio Cohen
On 9/15/06
, incluindo artigos de preparação para o vestibular
do IME, olimpíadas de ensino médio (níveis intermediário e avançado) e
olimpíadas universitárias (nível avançado).
Abraços,
Marcio Cohen
=
Instruções para entrar
É verdade, obrigado pela correção!
Marcio
- Original Message -
From: Ricardo Bittencourt [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, May 22, 2006 1:12 AM
Subject: Re: [obm-l] LIMITES
Marcio Cohen wrote:
Oi Marcelo.
Você pode multiplicar S por (1-1/2)/(1-1/2) e
Para ser mais preciso (e chato),
-1/|x| = sen(a)/x =
1/|x|
- Original Message -
From:
Marcelo Salhab
Brogliato
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 21, 2006 9:10 PM
Subject: Re: [obm-l] LIMITES
Olá,
pq -1 = sen(a) = 1.. para qualquer
a...
Oi Marcelo.
Você pode multiplicar S por (1-1/2)/(1-1/2) e
concluir que S não só converge, mas temforma fechada simples.
Usando que (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 repetidas
vezes (ou por indução),S(n)
=2*(1 - 1/2^(n+1)), logo S tende a 2.
- Original Message -
From:
Marcelo
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Srs,
O problema abaixo é o de número 55 do livro matematica para o
vestibular da UFMG
(geometria plana) do Prof Christiano Sena.
(sem acentos)
Num triangulo ABC, AB =8 cm e AC = 10cm. Pelo incentro do triangulo,
traca-se uma reta paralela
a BC, que intercepta AB em
Klaus Ferraz escreveu:
Mostre que se a,b,c sao inteiros impares, a equacao ax^2+bx+c nao tem
raiz racional.
Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu
celular. Registre seu aparelho agora!
Ponciano, sua solução está completa e elegante.
- Original Message -
From: Ronaldo Luiz Alonso [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, March 21, 2006 4:54 PM
Subject: Re: [obm-l] Geometria espacial
Tudo bem...
Mas precisa justificar ... Será que esse arranjo de
f(x) = -1/(1-x) =
-(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...).
Logo, o polinômio de taylor de
ordem 2 em torno de x=0 é (-x^2-x-1). Ficou faltando um sinal de menos no seu
coeficiente líder.
Abraços,
Marcio
- Original Message -
From:
Tiago Machado
To: obm-l@mat.puc-rio.br
^k = 8 (mod 23) são exatamente os inteiros
positivos que deixam resto 2 na divisão por 22 (2, 24, 46, ...)
Abraços,
Marcio
- Original Message -
From:
Marcelo Salhab
Brogliato
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, March 04, 2006 7:06
PM
Subject: [obm-l] Re
Salhab [ k4ss ] escreveu:
(a+b+c)^4 = 1
*fatorando*.. temos:
a^4 + b^4 + c^4 + 4 [(ab)^2 + (bc)^2 + (ac)^2 + 2abc] = 1
a^4 + b^4 + c^4 + 4 * 1/4 = 1
a^4 + b^4 + c^4 = 0
Sem querer ser chato, gostaria de fazer uma pequeníssima correção
elton francisco ferreira escreveu:
ola pessoal da lista!
como resolver a questao que se segue?
Determine a altura nao relativa a base de um triangulo
isosceles de lados 10m, 10m e 12 m.
___
Yahoo! doce
A 2a é maior que a 1a ué...
- Original Message -
From:
Klaus
Ferraz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, December 17, 2005 10:16
AM
Subject: [obm-l] inducao
Mostre usando inducao que para todo natural
n:1/n+1 + 1/n+2 + ...+1/2n = 1/2
Mostre que
Olá José pode me informar onde você encontro esse exemplar ruim, se
você não for querer presentear a pessoa com ele!!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Olá pessoal
To precisando da ajuda de vcs. Vou prestar vestibular para o ITA no
próximo ano, e estou
precisando de materiais legais mesmo para estudar. Se vcs conhecem algum
site/livros/métodos de estudo bom mesmo com esses materiais
respondam-me por favor. Não precisa ser
apenas de Matématica
Se você puder me passar o endereço eu agradeço Felipe!!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
alguem aqui da comunidade sabe onde eu posso encontrar para compra a
coleção Noções de Matemática (Aref / Nilton Lapa) para compra.
E também a indicação de sebos bons para compra de livrvos de exatas!!!
Abraços
=
Instruções
Alguem pode me ajudar a entender o conceito de proposição!!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Se p natural maior que 1 não é divisivel nem por 2 nem por 3, então
p^2-1 é divisilvel por:
a)18 b)24 c)36 d)9 e)27
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Seja m um número ímpar, prove que m^2 -1 é divisil por 8.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Pondo(senx)^2 =1/2+t, (cosx)^2=1/2-t,
-1/2=t=1/2
y = (1/2+t)^3 + (1/2-t)^3 = 1/4 + 3t^2
tem mínimo em t=0 (y=1/4) e máximo em t=+-1/2 (y=1)
Observe que y=1/4 para x=pi/4, 3pi/4, 5pi/4, ...
logo o período é maior ou igual a pi/2.
Por outro lado, trocar x por x+pi/2 não muda o
valor de y,
questões para praticar, pegar velocidade na resoluções.
pode ter questões de todos os níveis (fácil, media e dificil).
Obrigado pelas questões Paulo.
Alguem pode me ajudar com livros também.
Abraços Márcio.
=
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
P(x) = x eh a unica solução (demo: P(x)-x se anula
em todos os pontos da seq. crescente definida por a1=1,
a(n+1)=a(n)^2+1, n =1 e portanto é
identicamente nulo)
- Original Message -
From:
Danilo Nascimento
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, November 14, 2005 8:29
alguem sabe onde eu posso encontrar questões boas, ótimas de 5º a 8º série ??
e também livros ??
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
alguem pode me da uma ajuda com o conceito de proposição ??
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
1) Um número tem três alagarimos, sendo que o número formado pelos
dois algarismo a direita é o quadrado dos algarismo das centenas. A
diferença entre o algarismo das centens e os das dezenas é o
algarismos das unidades. Qual é esse número ?
2) Um número par tem dois algarismo, cuja a soma é 15 e
Olá galera tô com uma dúvida bem básica:
O que é uma Tautologia e para que ele serve, sua aplicação
Abraços.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Oieee galera
queria pergintar se alguem aqui da lista tem o lidski, e em que línguas
ele foi publicado aqui no brasil ??
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
=ak) vc acha mais duas.
É interessante notar que essa questão
já tinha aparecido antes na olimpíada de matemática do Estado do Rio de Janeiro
de 1998 (por acaso foi uma prova que eu fiz como aluno, por isso lembrei
:)).
Abraços,
Marcio
- Original Message -
From:
Danilo
Mesmo assim, ainda temos as soluções:
(k^2+k, k+1) e (k-k^2, k-1) e suas simétricas.
- Original Message -
From:
claudio.buffara
To: obm-l
Sent: Wednesday, October 26, 2005 1:14
PM
Subject: Re:[obm-l] equacao
Eu supuz que k é um primo fixo dado.
Oieee galera
queria pergintar se alguem aqui da lista tem o lidski e em que línguas
ele foi publicado aqui no brasil ??
Abraços Márcio!!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Gostaria de fazer uma pergunta ao pessoal da lista que lida com ensino,
principalmente (mas não exclusivamente) a nivel fundamental e médio: por
que o Brasil tem um desempenho tão bom nas competições internacionais de
matemática mas, ao mesmo tempo, é tão mal avaliado no, vamos dizer,
ensino
Ilídio Leite escreveu:
olá...
alguém conhece o livro Aritmética Progressiva, de Antônio Trajano?
achei um exemplar num sebo mas estava encapado, não pude folheá-lo.
abraços a todos,
Ilídio Leite
Caro Ilídio,
Eu tinha um exemplar deste livro. Fiquei muito empolgado quando comprei
Sim. A questão é da olimpíada estadual de
matemática de 2005, mas o enunciado não é exatamente assim (embora o sentido
seja esse).
- Original Message -
From:
fgb1
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, October 05, 2005 9:45
PM
Subject: [obm-l] Fw: Probabilidade
admath escreveu:
Olá
Já li diversas teorias sobre proporcionalidade só que não consigo
entender estes dois problemas de maneira alguma. Alguém pode me
explicar de uma maneira bem didática?
1) Dividindo 70 em partes proporcionais a 2, 3 e 5, a soma entre a
menor e a maior parte é quanto?
PROTECTED] wrote:
Mesmo assim vc ajudou muito dando esse endereço.
Valeu
Marcio [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De fato, passei o endereço errado. O correto (testei antes de escrever) é
realmente www.livifusp.com.br.
[]s,
Márcio.
On Sun, 04 Sep 2005 14:06:12 -0700, Bernardo Freitas Paulo da Costa
No site www.livfusp.com.br você encontra alguns livros da MIR. Já comprei
com eles e é tranqüilo.
[]s,
Márcio.
On Sat, 03 Sep 2005 23:16:37 -0700, Jefferson Franca
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Aos amigos da lista que estão interessados em adquirir livros da extinta
editora mir, um dos
De fato, passei o endereço errado. O correto (testei antes de escrever) é
realmente www.livifusp.com.br.
[]s,
Márcio.
On Sun, 04 Sep 2005 14:06:12 -0700, Bernardo Freitas Paulo da Costa
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Cara, o site mudou de nome (tinha uma pagina velha que ainda tinha
isso, a
Rejane escreveu:
Quem puder me ajudar, eu agradeço.
Abraços.
Rejane
Questão 08)
No triângulo *ABC* ao lado, se *M* e *N* são pontos médios e a área do
triangulo *DMC* é 1 dm², então a área, em dm², no triangulo *ABD* é:
A) 3 B) 2 C) 2,5
para a linha n, dá combinação(2n,n)
- Original Message -
From: Danilo Araújo Silva [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, August 27, 2005 2:44 PM
Subject: [obm-l] alguém pelo amor de deus consegue achar a soma dessa
sequência
a sequência é simples...
é o
, excelentesproblemas e muito bem organizados
Cgomes
- Original Message - From: Marcio [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, August 25, 2005 11:22 PM
Subject: [obm-l] Consulta sobre livros
Boa tarde, pessoal.
Estive olhando a página www.artofproblemsolving.com e estou
Boa tarde, pessoal.
Estive olhando a página www.artofproblemsolving.com e estou querendo
comprar os dois volumes do livro The Art of Problem Solving, de Sandor
Lehoczky e Richard Rusczyk.
Alguém os recomenda?
[]s,
Márcio.
--
Using Opera's revolutionary e-mail client:
Um dos lados não paralelos mede 2r, e o outro, mede 2(r+1). Sejam x e y os
dois lados paralelos, com x y. Como o quadrilátero é circunscritível, a
soma de lados opostos é constante.
Então, x + y = 2r + 2(r+1), ou seja, r = 4 cm.
Considere, agora, o triângulo retângulo cuja hipotenusa mede
Apesar de considerar que aquilo que o Dirichilet escreveu é matemática
(embora não tenha contas), vou fazer a parte braçal.
Cn,p-1 = (n!)/(p-1)!(n-p+1)!
Cn,p = (n!)/p!(n-p)!
O mmc dos denominadores é p!(n-p+1)!. Logo
Cn,p-1 + Cn,p = [(n!)p + n!(n-p+1)]/p!(n-p+1)! =
Oi Sharon,
Coloque a origem do sistema de coordenadas no local onde se localiza o
menino. Desse modo, o topo do muro (e que, pelo problema, pertence à
parábola) se localiza no ponto (6, 3).
Faça a substituição na lei da função y = ax^2 + (1- 4a)x, e você obterá a
= -1/4. Daí, é só
Boa tarde a todos.
Caro Jefferson,
Vamos, em primeiro lugar, lembrar a questão original, que era mais ou
menos assim: As tangentes dos três ângulos internos de um triângulo são
números inteiros e positivos. Calcule seus valores.
Eu propus uma solução chegando ao terno (1, 2, 3), mas havia
não consegui responder graficamente, alguem pode da uma ajuda!!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
On Wed, 10 Aug 2005 06:20:13 -0700, Jefferson Franca
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Será que alguém já viu esta questão ou tem alguma idéia de como resolver
?
Sejam a ,b e c ângulos internos de umtriângulo e, supondo que as
tangentes dos três ângulos sejam números inteiros e positivos, calcule
Maurício escreveu:
Oi, sou eu de novo.
Estou interessado em fazer uma pós na área de
Economia Matemática. Vocês sabem onde se faz pesquisa
de qualidade nessa área aqui no Brasil ou no Exterior?
Abraços e obrigado,
Maurício
__
Do You
eu não consegui baixar nenhum!!!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Oi gente! Esse ano não pude pensar nos problemas da imo do jeito que
gosto (pegando a prova logo depois de ela ser liberada no mathlinks e indo
para um restaurante pensar 4h30m direto nela :)).. Mas finalmente peguei a
prova (do primeiro dia) de jeito e consegui fazer as questoes. Vou mandar
exatamente como ficou isso após a
reclassificação!
Abraços a todos,
Marcio
tem como você fazer um esboço do gráfico ai Roberto ??
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
semelhante a AQPR, dai vc acha o raio que da 13, isso
esta certo ou errado?
On 7/20/05, Marcio M Rocha [EMAIL PROTECTED] wrote:
Eder Albuquerque escreveu:
Olá,
Gostaria de ajuda no seguinte problema: seja ABC um triângulo
isósceles, onde AB=AC são tangentes a uma circunferência e BC é uma
(ITA) Três turista, reunidos num mesmo local e dispondo de uma
bicicleta que pode levar somente duas pessoa de cada vez, precisando
chegar a um centro turístico o mais rápido possível. O turista A leva
turista B, de bicicleta, até um ponto X do percurso e retorna para
apanhar o turista C que vinha
Eder Albuquerque escreveu:
Olá,
Gostaria de ajuda no seguinte problema: seja ABC um triângulo
isósceles, onde AB=AC são tangentes a uma circunferência e BC é uma
corda. Seja P um ponto sobre a circunferência anterior, interno ao
triângulo ABC, tal que a distância de P a AB é 9 e a
elton francisco ferreira escreveu:
Olá pessoal, ai vai algumas questoes que começei a a
resoluçao mas nao consigo terminar. Se vcs puderem me
ajudarem.
1 - Num triangulo retangulo ABC, sabe-se que a área
vale 2s e que a razão entre os catetos é b/c=k.
Calcule seus lados.
2 – A diferença entre
onde eu consigo esse LaTeX
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
não entendi!!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
ajuda com a seguinte questão, ai vai o link dela:
http://mas-usp.sites.uol.com.br/matriz.JPG
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
alguem pode me indicar algum livro a nível de ensino médio para física
e matemática, que tenha um bom conteudo, que não seja muito resumido.
Valew!!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
^(x+1) c^(x+1) - a^(x+2) * b^(x+2) * c^(x+2)] = 0
sym_sum [2 * a^(x+3) b^x c - 2*a^(x+1) b^(x+1)c^2] =0
sym_sum [b^(x+1) c^(x+1) a^2 - a^(x+1) b^(x+1)c^2] = 0
sym_sum [a^(x+2) - a^x bc ] = 0
Somando tudo voce conclui a desigualdade pedida.
Abraços,
Marcio
- Original Message -
From: Marcos
Lincoln escreveu:
Alguém pode me dar uma ajuda neste problema?
Seja /ABCD/ um retângulo de lados /AB/ = 4 e /BC/ =3. A perpendicular
à diagonal /BD/ traçada por /A/ corta /BD/ no ponto /H/. Chamamos de
/M/ o ponto médio de /BH/ e de /N/ o ponto médio de /CD/. Calcule a
medida do segmento
Basta entrar no site da obm e baixar as Eurekas. Nelas voc vai encontrar as
solues do nvel universitrio das provas at 2003.
- Original Message -
From: Daniel Regufe [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, June 19, 2005 10:31 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Gabaritos
Luiz Ernesto Leitao escreveu:
Lendo o livro de Análise do Djairo Guedes ele pediu que se provasse a
seguinte afirmativa elementar:
Prove que p ( p natural) é par, se e somente se, p^2 for par.
__
Converse com seus amigos em tempo real com o
Da primeira, x = 3 + 17k.
Na segunda, 3+17k = 10 (mod 16) = k = 7 (mod
16) = k = 7 + 16t = x = 3 + 17(7 + 16t) = 122 + 17*16t
Na terceira, 122 + 17*16t = 0 (mod 15) = 2 +
2*1*t = 0 (mod15) = t = -1 (mod 15) = t = -1 + 15s
= x = 122 + 17*16*(-1 + 15s) = x =
-150 + 17*16*15s, ou x = 3930
ajuda com proporções:
quais são os possiveis valores da seguinte proporção:
a/b+c+d = b/a+c+d = c/a+b+d = d/a+b+c
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
fabiodjalma escreveu:
Onde você os encontrou?
Em (09:21:52), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:
Bom dia a todos!
Encontrei 100 problemas russos traduzidos pelo Paulo Santa Rita e estou
tentando resolvê-los. Gostaria de uma idéia para o seguinte:
É dado um retangulo ABCD com o
Viviane Silva escreveu:
Como se resolve uma função do tipo. Este não é o exercício mas é
parecido com este
1) f(3x+1)=x^2+3x+25
g(x+1)=2x+1
Encontre f(g(-1))
Grata
MSN Busca: fácil, rápido, direto ao ponto.
Oi Luiz!
Você trocou o sinal das desigualdades, essa solução está errada..
Segue uma solucao absurdamente feia (mas aparentemente correta) para o
problema (desafio qualquer um a achar uma solução mais feia :))
Problema: a=1^2, a+b=1^2+2^2, a+b+c=1^2+2^2+3^2,
a+b+c+d=1^2+2^2+3^2+4^2 =
aeee galera tô estudando para as provas do ITA/IME, e venho aqui pedir
para que me indiquem alguns livros de qiímica física e matemática.
Livros tanto para pegar uma base bem sólida como tmb para um belo
aprofundamento
natória do que por indução.. mas não resisti ao "quero ver alguém ..." :)
Abraços,
Marcio
- Original Message -
From:
claudio.buffara
To: obm-l
Sent: Wednesday, April 06, 2005 3:58
PM
Subject: Re: [obm-l] soma de termos
Por exemplo, é possível
Olá, pessoal!
Antes de mais nada, obrigado ao Cláudio e ao Qwert pela solução do problema.
Como estou com um tempinho livre, vou escrever uns pensamentos muito
rápido. Vejam se tem algum fundamento.
Em 39 números consecutivos, formo 13 conjuntos disjuntos, cada qual com
3 números consecutivos.
Marcio M Rocha escreveu:
Em 39 números consecutivos, formo 13 conjuntos disjuntos, cada qual
com 3 números consecutivos. Obviamente, um deles é múltiplo de 3, o
que implica que a soma dos algarismos de um elemento de cada um dos 13
conjuntos é igual a 3k.
Tomando esse elemento de cada um dos
Daniel S. Braz escreveu:
Pessoal,
Uma dúvida no problema 1 do primeiro nível da X Olimpíada de Maio
(Eureka! número 20)
Xavier multiplica quatro dígitos, não necessariamente distintos, e obtém um
número terminado em 7. Determine quanto pode valer a soma dos quatros dígitos
multiplicados por
Bom dia, pessoal!
Gostaria de conferir uma solução do seguinte problema: Mostre que
existe um múltiplo de 1997 que possui todos os dígitos iguais a 1
Usando o princípio das gavetas é possível mostrar que todo número
natural possui um múltiplo que se escreve usando apenas os dígitos 0 e
1, de
claudio.buffara escreveu:
*De:* [EMAIL PROTECTED]
*Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
*Cópia:*
*Data:* Tue, 29 Mar 2005 08:44:28 -0300
*Assunto:* [obm-l] Principio das Gavetas
Bom dia, pessoal!
Gostaria de conferir uma solução do seguinte problema: Mostre que
existe
Bom dia a todos!
Encontrei 100 problemas russos traduzidos pelo Paulo Santa Rita e estou
tentando resolvê-los. Gostaria de uma idéia para o seguinte:
É dado um retangulo ABCD com o comprimento da diagonal AC valendo L.
Quatro círculos com centros em A, B, C e D e raios respectivamente
iguais
sejam dois trens de comprimentos m, correm em linha paralelas com
velocidades v1 e v2, (v2v1), no mesmo sentido, quanto tempo demora
para o trem mais rápido ultrapassar o mais lento?
=
Instruções para entrar na lista, sair da
fgb1 escreveu:
Um aluno me pediu p/ fazer essa questão e disse que era do ITA. Não
encntrei solução. Queria saber se alguem conhece e pode confirmar se o
enunciado está correto.
3^2x + 5^2x - 15^x = 0
A idéia é dividir tudo por 15^x e, por meio de artifício, cair numa eq
do 2o grau. Só que,
Desculpem a todos, mais uma vez, as duas besteiras que escrevi: a
desigualdade absurda e minimilidade. No afã de resolver o problema,
fiquei cego a algo tão claro.
Bem, então não dá para escrever uma seqüência de desigualdades partindo
de b elevado a (b - 2) e chegando a (b - 1) elevado a (b -
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