F valesqrt ( a^2 - 1 +yU^2 )
Entretanto o comprimento deUT' vale
sqrt( xT'^2 + (yU-yT')^2 ) = sqrt( a^2 + 1/yP^2 - 1 ) = sqrt( a^2 + yU^2 - 1)
Portanto, como UF e UT' tem o mesmo comprimento,o ponto F pertence'a circunferencia com diametro TT' . Logo o angulo TFT' e' reto.
[]'s
Rogerio Ponce.
Ola' Andre' ,
a equacao do 2o. grau em (x^1/2)
(x^1/2) ^ 2 - (x^1/2) - m = 0
tem sempre uma raiz positiva e outra negativa, se m0 .
Considerando que x seja real, somente a raiz positiva servira', isto e' :
x^1/2 = (1 + sqrt(1 + 4m)) / 2
Abraços,
Rogerio Ponce.
André Barreto [EMAIL PROTECTED
gravidade e' 10m/s^2 , e a rampa nao oferece atrito
Sabendo-se quea descidapelo escorregador deve ser feita no menor tempo possivel, e que o passageiro nao da' nenhum impulso na saida (isto e', a velocidade inicial e' zero) , qual a funcao que descreveo perfil da rampa?
Abracos,
Rogerio Ponce
Oi Bernardo, a calculadora era cientifica, se lembra?
pi * e = e ^ ( 1 + ln( asin(1) + asin(1)) )
[]'s
Rogerio Ponce
From: Bernardo Freitas Paulo da Costa
Bom, se você quiser multiplicar pi por e eu não vejo como fazer
isso só com o botão de adição...
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Thu
Ola' pessoal,
Seja um triangulo ABC. Marque os pontos D,E e F sobre os lados AB, BC e CA
tal que AD=BE=CF.
Prove que se o triangulo DEF for equilatero, entao ABC e' equilatero.
[]'s
Rogerio Ponce
_
MSN Messenger: converse online
Agora sim, e' 7491 mesmo !
Valeu Fabio, Fernando, Claudio, Bruno e Qwert !
[]'s
Rogerio Ponce.
From: Fábio Dias Moreira
Fábio Dias Moreira escreveu:
Rogerio Ponce escreveu:
Ola' Qwert, Bruno, Claudio e colegas da lista,
o fato e' que N pode ser ainda maior que 927...
[...]
Considere todos os
Ola' Fernando,
N=27 ainda e' pouco.
Repare que vc esta' apenas usando a informacao de um dos pratos pesar mais
que o outro, sem considerar o valor dessa diferenca, fornecido pela balanca.
O fato e' que N pode ser mais alto que 27.
[]'s
Rogerio Ponce
From: Fernando Aires
Olá,
Não sei se meu
?
[]'s
Rogerio Ponce
Eu achei N = 242 mas não sei provar que este é o maior N possível.
Suponhamos que uma moeda normal pese P e uma moeda mais pesada pese P+Q.
PRIMEIRA PESAGEM:
Colocamos 121 sacos num prato e 121 no outro.
A balança indicará em que prato está o saco mais pesado e o também o
Ola' Qwert, Bruno, Claudio e colegas da lista,
o fato e' que N pode ser ainda maior que 927...
[]'s
Rogerio.
From: Qwert Smith
Ok N=927 and counting...
_
Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já!
peso
entre os pratos (prato da esquerda menos prato da direita).
Qual o maior N que ainda permite a determinacao do saco defeituoso com
apenas 3 leituras ?
[]'s
Rogerio Ponce
_
MSN Messenger: converse online com seus amigos .
http
Olá Carlos,
Sejam G o baricentro de ABC, e M o ponto médio de BC.
Prolongue a mediana AM , para além de BC, marcando o ponto K de tal forma
que GM = MK.
Repare que triângulo BGK é formado por 2/3 das medianas de ABC.
Daqui pra frente você completa...
Abraços,
Rogério.
From: carlos gomes
Como
OláCarlos,
nem todos da lista têm o livro.
[]'s
Rogério.
Carlos Victor [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá ,Esta questão está resolvida na página 98 do livro de J.Plínio O. Santos : " Introdução `a análise Combinatória ".[]´s Carlos VictorAt 18:03 20/1/2005, Rogerio Ponce wrote:Olá pessoal,
Olá Ivan,
acho que você tem muito o que conversar com o Fabiano Sutter, antigo
participante aqui da lista, que já deve ter quebrado algumas chaves da RSA à
essa altura.
Se a CIA ainda não o levou, procure-o urgentemente - vocês falam a mesma
língua, e parece que ele está trabalhando exatamente
Olá Jorge,
de estalo eu diria que são 3 pares: 2 iguais e 1 diferente.
Seis sapatos, portanto.
Abraços,
Rogério.
From: jorgeluis
Date: Wed, 19 Jan 2005 21:25:00 -0300
Num hotel, os sapatos a serem engraxados são colocados do lado de fora da
porta.
A camareira que realiza este trabalho tem que
: Rogerio Ponce
Olá Jorge,
de estalo eu diria que são 3 pares: 2 iguais e 1 diferente.
Seis sapatos, portanto.
Abraços,
Rogério.
From: jorgeluis
Date: Wed, 19 Jan 2005 21:25:00 -0300
Num hotel, os sapatos a serem engraxados são colocados do lado de fora da
porta.
A camareira que realiza este
Olá pessoal, esse aqui lembra outro bem fácil:
De quantas formas podemos acomodar 6 casais ao redor de uma mesa redonda, de
forma que nenhum marido fique ao lado de sua esposa?
Atenção distraídos : são DOZE pessoas.
Abraços a todos,
Rogério.
1) Construir uma estrutura rígida usando apenas três varetas rígidas de
mesmo comprimento e barbante, de modo que duas varetas quaisquer não se
toquem.
3) Decomponha o numero real positivo A numa soma de parcelas positivas:
x_1 + x_2 + ... + x_r = A
de forma que o produto x_1*x_2*...*x_r seja o
Olá pessoal,
qual a probabilidade P(N) de ocorrer um sorteio válido numa reunião de N
amigos ocultos ?
(sorteio válido é aquele em que ninguém sorteia a si mesmo).
-
Primeiramente, em um sorteio qualquer, existem sub-grupos do tipo A sorteia
B, que sorteia C, que sorteia...que
Olá André,
se entendi o que você pediu, o resultado de y * z^x deve ter 8 algarismos,
e a soma dos algarismos de y e x deve ser mínima.
Então
1) faça z o maior possível: z=9
2) faça y o menor possível, já que o investimento em x rende mais (x é
expoente) : y=100
3) assim, assim x=6 (levando ao
Olá Daniel,
é comum que se saiba que"A interpretação faz parte da questão".
Pois saiba também que excesso de imaginaçãovale ZERO na maioria das provas...:-)
Abraços,
Rogério.
"Daniel S. Braz" [EMAIL PROTECTED] wrote:
se as cidades estiverem todas sobre uma reta e se a estrada 11-1 forem
cuts tangents at
symmetric points wrt BD.
Cheers,
K. Jeff.
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Quadrilatero Circunscritivel
Date: Sun, 12 Dec 2004 00:25:25 -0200
on 11.12.04 22:07, Rogerio Ponce at [EMAIL PROTECTED
Olá Claudio,
onde fica o ponto E?
Com certeza, não basta ele pertencer a BD.
[]'s,
Rogério.
-
Oi, pessoal:
Um amigo me mandou este aqui, o qual nao me parece muito trivial...
Let ABCD be a quadrilateral with an inscribed circle with center O (all
sides of the
Olá Rafael,
infelizmente está errado.
Observe que derivar a equação significa igualar a derivada das duas funções,
o que não faz o menor sentido, pois vc está procurando a igualdade de
valores, e não a mesma inclinação de tangentes.
[]'s
Rogério.
Olá Osvaldo,
o que talvez sua prima tenha querido dizer com solução analítica é que o
problema admite solução não numérica.
Abraços,
Rogério.
---
De: Osvaldo Mello Sponquiado
Assunto: [obm-l] Eq. Logarítmica (volta)
Data: Thu, 02 Dec 2004 11:03:55 -0800
, a referência é o coupon collector
problem, facilmente encontrável na web.
[]'s
Rogério.
From: Rogerio Ponce
Olá pessoal,
utilizando-se dois dados, qual o número médio de lançamentos duplos para
obtermos todas as somas possíveis?
[]'s
Rogério
Olá Claudio,
não acho que você leve 10 minutos para pensar e resolver esse daí...
( também pensei rapidamente a respeito dele, e me pareceu bonitinho )
Abraços,
Rogério.
Olá pessoal,
utilizando-se dois dados, qual o número médio de lançamentos duplos para
obtermos todas as somas possíveis?
[]'s
Desculpe Claudio,
mas acho que a solução é feia pra caramba...
Achei que seriam 18 lançamentos, que corresponde ao número médio de
lançamentos para se obter o resultado de menor probabilidade ( 1+1 ou 6+6) .
Mas é óbvio que não posso considerar apenas o resultado para o lançamento
menos
Olá Jorge!
O problema termina com a frase não receberei a nota de 10 reais !
Se o avô não der nota alguma, a frase seria verdadeira, causando uma
contradição.
Se o avor der a nota de 10 reais, a frase seria falsa, causando uma
contradição.
A única alternativa para o avô é entregar a nota de 100
Olá Claudio,
de um total de t=n^3 cubinhos, v=8 deles pertencem aos vertices, a=12*(n-2)
às arestas,
e f=6*(n-2)^2 às faces. O resto, r=(n-2)^3 pertence ao 'miolo' , e não é
visível.
A probabilidade de selecionarmos os cubinhos tipo 'vertice' corretos é :
v! * (t-v)! / t!
A probabilidade de
Olá Maurizio,
eram 3 cores diferentes.
Dê uma olhada na mensagem do Morgado+Faelccmm (17 de setembro de 2004) em
[EMAIL PROTECTED]/msg23407.html
Abraços,
Rogério.
-
De: Maurizio
Assunto: [obm-l] Combinatória
Bom dia
Há algum tempo lembro de ter visto na lista um problema de
Olá Felipe,
existe algum problema com sua solução.
Suponhamos seis prisioneiros, com Josefus em quarto lugar.
Para n=6 e J=4 , obtemos q=1 .
Assim, pela ordem de eliminação, sairiam os prisioneiros 1,2,3,4 e 5,
sobrando o sexto, que certamente ficaria muito agradecido a Josefus...
[]'s
Rogério.
Olá Jorge, e colegas da lista!
Caro Jorge, acho que você se enganou no problema do Felipe. O Qwert Smith
resolveu corretamente em
http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg25765.html
Mas vamos ao problema dos alunos:
o fator 12 não pode estar errado , pois é múltiplo de 4 e 3.
o fator
Olá Jorge e colegas da lista!
Essa questão de otimizar o número de exames de sangue está pedindo para
ser resolvida com pesquisa binária.
O ideal é que K seja potência de 2, e que os exames sejam aplicados ao grupo
inteiro, à metade do grupo, à quarta parte, etc..., de forma a sempre
eliminar a
Olá Jorge e colegas da lista!
Consideremos gotas de água e vinho com o volume V. Portanto, temos 1/V gotas
em cada vaso.
A cada gota de água que sai e cada gota de vinho que entra, a quantidade de
água no vaso inferior é diminuída (multiplicada) pelo fator (1-V).
Portanto, ao final do
Olá Jorge e colegas da lista!
Esse problema tem pelo menos 4 soluções:
1) Apague a luz da sala, e provavelmente será possível ver que, quando
acionados, somente um dos interruptores gera internamente uma pequena
centelha. Este é o interruptor do sótão.
2) Meça os interruptores com um
Muito obrigado pelas palavras Auggy!
Mas como você mesmo reparou, nunca qualquer um de nós está sempre
certo...:-)
Confesso que 'engraxei a meia' com o Coriolis!
Em relação à força aplicada à argola, não basta que ela seja maior que o
peso: é necessário que ela seja superior à tensão de ruptura
Boa Claudio!
Esse macaco tinha que ser obra sua...:-)
Só que o macaco estava parado, lembra? ( '...O que acontecerá se o macaco
resolver subir na corda?' )
E então, como é que ele faz para começar o movimento? Espirrar pra baixo não
vale!
Não tem jeito, não Claudio: esse teu macaco vai subir
Olá Jorge e colegas da lista!
Se a roldana for ideal, o macaco vai subir tanto quanto o peso.
Se vc puxar suavemente , quem arrebenta é o fio de cima. Se for um puxão
brusco, o fio de baixo é quem arrebenta, devido à inércia do corpo pesado.
O sentido do giro da água depende do hemisfério em que
Olá Junior,
não precisa ser físico para perceber que o autor da 'fraude do seculo' não
entende nada de fotografia.
Todo o espanto relativo à orientação das sombras é facilmente explicado pela
distância focal utilizada (que implica em distorção perspectiva, etc). O
mesmo acontece com as
Olá Jorge!
Acho que o correto seria Metade dos entrevistados teve um desempenho abaixo
da média.
[]'s
Rogério.
From: jorgeluis
Oi, Pessoal!
...
A propósito, o que é absurdo nesta declaração Metade dos entrevistados,
tiveram
um desempenho abaixo da média
Abraços!
Olá André,
tem certeza de que o enunciado está correto?
A questão tem solucão simples se for LOG(X+2Y) em vez de LOG(X+Y)
[]'s
Rogério.
-
De: andre
Por Favor alguem me ajude a resolver esse problema!
LOG (X + Y) na base 2 + LOG (X - 2Y) na base 3 = 2
X^2 - 4Y^2 = 4
QUANTO
Olá Jorge,
a probabilidade de 1 cara é
1/2 * 1/2 + 1/2 * 1 = 3/4 , e o aluno estava realmente certo.
Mas a probabilidade das 3 caras COM A MESMA MOEDA é
1/2 * [ (1/2)^3 ] + 1/2 * [ 1^3 ] = 9/16
O erro do aluno foi supor que em cada lancamento a moeda seria novamente
escolhida ao acaso.
Em
Olá Dirichlet,
você quis dizer ligue D' em vez de D.
[]'s
Rogério.
-
De: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Assunto: Re: [obm-l] ORIGAMI E GEOMETRIA!
Data: Fri, 13 Aug 2004 11:29:54 -0700
Na verdade, trisseccionar o segmento e mais facil do que voce pensa.
Presta so
Olá Marcos,
a passagem abaixo até funciona, mas o nível de detalhamento destoa das
demais.
A impressão que dá é que se a=(4+11b)/7 , vc continuaria concluindo que
b=7c+4 .
[]'s
Rogério.
From: Marcos Paulo
a = (4 + 13b)/7
Como a é suposto inteiro
b = 7c + 4
Olá Anderson,
lembrando de que o radicando é a quarta potência da soma de dois valores,
vem:
49 + 20 sqrt(6) = (a+b)^4 = a^4 + 4 (a^3) b + 6 (a^2) (b^2) + 4 a (b^3) +
b^4
Um bom chute seria considerar que 20*sqrt(6) corresponde à soma das
potências ímpares da expansão, ou seja:
20 sqrt(6) = 4
Ola Fabio,
ha um problema com essa solucao: repare que por este raciocinio, um numero
que fosse divisivel por N (dando resto zero, portanto) , tambem o seria por
qualquer multiplo de N.
[]s
Rogerio.
From: fgb1 Repare que 91 = 13x7
logo o resto será 5x9 = 45
Caso não tenha entendido, pegue um
Oi Alan,
9 * (2m)! = (2^m) * m! * 1*3*5*...*(2m+1)
9 * (2m)! = (2^m) * (1*2*3*...*m) * 1*3*5*...*(2m+1)
9 * (2m)! = 2*4*6*...*(2m) * 1*3*5*...*(2m+1)
9 * (2m)! = 1*2*3*...*(2m)*(2m+1)
9 = 2m +1
m=4
[]'s
Rogério.
From: Alan Pellejero Olá amigos da lista,
estou com alguns problemas para
Olá Claudio e colegas da lista!
o problema é bonitinho mesmo; é simplesmente o número de soluções não
negativas de
U1+V1+U2+V2++Um+Vm=n
ou seja, (2m+n-1)! / [(2m-1)! * n!]
( pense em Ui e Vi como sendo, respectivamente, as quantidades de moedas de
R$1 e R$0,25 no cofrinho i )
Grande
Olá Jorge e colegas da lista!
Há uma variante mais interessante desse jogo, com a inclusão da seguinte
regra:
Quando um jogador retira fichas de um monte, ele pode, caso queira, dividir
o monte restante em dois montes, da forma que julgar mais adequada (1 ficha
em um monte e as restantes no
Olá Daniele,
pense na representação vetorial de z e w: ambos têm módulo 2, com ângulos de
45 e 60 graus respectivamente.
Portanto, m vale
| [(64) + (-48) + (4i)] / [(4i) + (-8) + (6) - (2i)] | ^ 2
ou seja,
| (16+4i) / (-2+2i) | ^ 2 = (256+16)/(4+4) = 34
Assim, letra a é a resposta.
[]'s
Na fazenda de um tio, descobri um barril de cachaça pura, quase vazio e
preso ao chão.
O barril é dotado de uma micro tela horizontal ao nível de 1L, que impede
que se retire líquido abaixo da mesma, isto é, este barril nunca tem menos
que 1L de líquido.
Disponho de uma pipeta e 2 baldes (com
Olá Jorge e colegas da lista!
1o. problema:
Puxando-se a corda de x, o peso sobe de x/2.
Como x+x/2 = 1m , x/2=1/3m.
2o. problema:
Lembrando que s = s0 + v0 * t + 1/2 * a * t^2 , vem
(4*t + .5*2*t^2) + (2*t + .5*3*t^2) = 1650
2.5*t^2 + 6*t - 1650 = 0
t=[-6 + sqrt(36 + 16500)] / 5
Ou seja,eles se
Valeu Felipe!
Bem, 10^n significa que temos números com n dígitos.
Para gerarmos todos os números cujos dígitos somam 9(n-1), é como se
iniciássemos com todos os dígitos iguais a 9, e então somássemos um total de
-9 unidades a eles, distribuídas de todas as formas possíveis. Portanto,
queremos
Olá Murilo,
não entendi sua conclusão.
Supondo que a composição inicial seja AAE (uma das duas tem que ser sorteada
no primeiro dia), o mais provável é que no último dia haja 99 bolinhas A e 1
bolinha E.
Mas o que a intuição já nos diz, pode ser visto de outra forma, assim:
A probabilidade da
Olá Daniel,
tem algum problema com o enunciado:
Para n=4, os múltiplos de 9 menores que 40 são 9,18,27 e 36, nenhum com a
soma de seus dígitos igual a 18 ou 27.
Portanto, há a MESMA quantidade de números com a soma dos dígitos igual a
9(n-2) ou 9(n-1) , quando n=4.
[]'s
Rogério.
From: kleinad
Olá João,
reveja o enunciado, pois ele está errado.
Abraços,
Rogério.
From: João Vitor
Geometria:
Considere um triangulo ABC, cujos oas lados AB, BC, AC medem 10cm, 25cm,
10sqrt(2)cm, respectivamente. Seja CH a Altura relativa ao lado AB. Com
centro
no pto médio do lado BC, traça-se uma
Olá Jorge,
não recebi a pegadinha da jangada!
Bem, com relação à Terra, fiquei com uma dúvida quase existencial: pendurar
a Terra em relação a quem?
Acho que um fio de cabelo bastaria, pois ela , por si só, já flutua no
espaço.
Abraços,
Rogério.
From: jorgeluis
Caro Rogério e demais
Olá Jorge e colegas da lista!
Acho que estes 2 problemas foram esquecidos.
From: jorgeluis
Oi, Pessoal!
Uma linha de bondes liga duas estações distantes de 9km; de cada estação,
saem
carros de 3 em 3 minutos, andando com mesma velocidade uniforme nos dois
sentidos. Um viajante percorre a pé o
Olá Guilherme,
PA+PC = AC = PB
[]'s
Rogério.
From: Guilherme
Olá, pessoal!
Aqui vai um problema proposto pela Universidade de Wisconsin. O concurso
já acabou, em 10 de março de 2004, mas fiquei curioso para saber como
resolvê-lo:
ABCD é um quadrado e P é um ponto interior a ele. Mostre que as
abertura do compasso.
Abracos,
Rogerio.
From: Rogerio Ponce Olá Jorge e colegas da lista!
Bem, vc pode tracar uma infinidade de circunferências com um compasso
'fixo' .
Além da circunferência trivial para aquela abertura, vc poderia fazer o
seguinte:
1o. método:
Use a base de um copo, e , com a ponta
Olá Junior,
1/bc + 1/ac + 1/ab = (a+b+c)/abc = (30/2) / (3/2) = 10
E log de 10 na base .1 é -1.
[]'s
Rogério
From:
Questão de logarítimo com polinômio
anexo
abraços
Junior
_
MSN Messenger: converse com os seus amigos online.
Olá Jorge!
B só ganha se vencer 3 rodadas seguidas, caso contrário perde. Portanto, a
chance de B ganhar é de 1/2^3 = 1/8 . Assim, a chance de A ganhar é de 1 -
1/8 = 7/8 .
Dessa forma, A deve receber 7 vezes mais que B , ou seja, 7/8 das apostas
vão para A , e 1/8 vai para B.
[]'s
Rogério
Olá Jorge e colegas da lista!
1o. problema
Como a interseção da superfície esférica com o plano é uma circunferência,
um dos pontos tem que ser, necessariamente o ponto externo ao plano. E cada
grupo de 3 pontos do plano definirá , com o ponto externo, uma nova esfera.
Como temos 19 pontos no
É VERDADE, RAFAEL !
[]'s
Rogério.
From: Rafael Ando
Rogerio Ponce wrote:
Olá Jorge e colegas da lista!
1o. problema
Como a interseção da superfície esférica com o plano é uma circunferência,
um dos pontos tem que ser, necessariamente o ponto externo ao plano. E
cada grupo de 3 pontos do plano
Olá Jorge!
acho que nesses dois vc deu uma escorregada...:-)
1o. problema:
Vejamos o que vc enunciou anteriormente:
As cinco finalistas de um concurso de beleza têm os olhos verdes
ou negros. O apresentador do desfile anunciou que todas as candidatas
com olhos negros têm uma pequena tatuagem na
Olá pessoal, esqueceram de fazer este problema...
Há N cidades em Tumbólia. Cada duas cidades desse país são
ligadas por uma rodovia ou uma ferrovia, não existindo nenhum
par de cidades ligadas por ambos os meios.
Um turista deseja viajar por toda a Tumbólia, visitando cada cidade
exatamente uma
Olá Junior,
vamos por ítens:
(1)
Coordenadas cartesianas de A:
x=40*cos(120)=-20
y=40*sin(120)=20*sqrt(3)
Coordenadas cartesianas de B:
x=30*cos(330)=15*sqrt(3)
y=30*sin(330)=-15
Distância entre A e B
= sqrt[ (15*sqrt(3) - -20)^2 + (-15 -20*sqrt(3))^2 ] =
=
Olá Domingos,
sua solução está perfeita!
Eu havia imaginado uma solução um pouquinho diferente:
Se houver apenas um meio de transporte para as N cidades, a inserção de X
pode ocorrer em qualquer lugar, e a solução é trivial.
Com 2 meios de transporte, suponhamos A B C cidades consecutivas, com a
Olá Jorge e colegas da lista!
Bem, vc pode tracar uma infinidade de circunferências com um compasso 'fixo'
.
Além da circunferência trivial para aquela abertura, vc poderia fazer o
seguinte:
1o. método:
Use a base de um copo, e , com a ponta de grafite do compasso, trace a sua
circunferência.
Olá Daniel,
essa equação traduz a variação exponencial (ao longo do tempo) da
temperatura de um corpo quando imerso em um ambiente com outra temperatura.
O 'alfa' tem a ver com as características de troca de energia do corpo com o
ambiente, e 't' é o tempo decorrido desde o início da imersão.
consigo imganiar a volta
com o uso de 6 avioes. Se imaginarmos que o reabastecimento de um
aviao eh instantaneo e ele pode ser reusado ai a conta cai pra 4 avios, mas
nao 3.
...
From: Rogerio Ponce
Olá Jorge,
com 3 aviões já é possível dar a volta ao mundo.
From: jorgeluis
Qual é o menor número de
Olá Jorge e colegas da lista!
1o.problema:
devem dar meia volta as que estiverem de frente e possuírem olhos negros, e
as que estiverem de costas sem tatuagem na nuca.
2o.problema:
Sabemos que a temperatura variando com o tempo da forma:
Tfinal = ( Tinicial - Tambiente ) * e^ ( - alfa * t )
Olá Jorge e colegas da lista!
1o. problema:
Partindo de um Ford, em 1/3 das vezes ele fica com um Ford , em outro 1/3
das vezes ele se divide em um Dodge, um Chevrolet e um Ford , e em outro 1/3
das vezes ele se divide em um Chevrolet e um Ford. Ou seja, ele fica com um
Ford em ( 1/3 ) + ( 1/3
Olá Daniel,
como bem observou o Prof. Morgado, minha resposta anterior estava incorreta.
O número de vezes em que o zero aparece na casa das unidades é igual ao
número de dezenas em 22 , ou seja , 2 .
O número de vezes em que o zero aparece na casa das dezenas é igual a 10
vezes o
Olá Daniel,
considerando o texto como 'Digitamos os NÚMEROS ordenados...' , temos o
seguinte:
O número de vezes em que o zero aparece na casa das unidades é igual ao
número de dezenas em 22. Extendendo o raciocínio para todas as casas,
concluímos que o resultado será a soma de
quantas
Olá Jorge,
com 3 aviões já é possível dar a volta ao mundo.
Para identificar os sacos, pegue moedas de todos eles seguindo a regra
2^(N-1) moedas do N-ésimo saco.
Parece que a noiva prefere um cara que seja melhor que o outro em mais
ítens. Dessa forma, ela escolheria o C ao A, e entraria em
Olá!
Aline perdeu exatamente 3 partidas, portanto perdeu 3 pontos. Como, entre
perdas e ganhos, somou 5 pontos aos 5 iniciais que tinha, então ela precisou
ganhar 5 + 3 = 8 pontos , ou seja, teve 4 vitórias.
Assim, eles disputaram 7 partidas.
[]'s
Rogério.
From: aryqueirozq
Aline e Renato
Olá Jorge e colegas da lista!
Ninguém reclamou da minha resposta anterior...:-)
Bem, para não dar chances àquele tipo de resposta, vamos modificar levemente
o enunciado para o entendimento adequado do paradoxo:
O diretor de uma escola anuncia aos seus alunos que haverá um exame
EM UM DIA
.
Um abrao
PONCE
Eu estudo no Universitas, ano passado eu cheguei at
a 3 fase, eu era do nvel 2, infelizmente na poca eu no estava pronto
para uma prova daquele nvel, mas foi uma tima experincia e me incentivou
nos estudos. S fico chateado que o incentivo a participar da prova seja
relativamente
desenvolvimento
[]s
Alan
Rogerio Ponce Olá Felipe,
faltam dados para a solução, pois há 2 incógnitas e apenas 1 equação.
Abraços,
Rogério.
From: biper Oi pessoal!
Alguém poderia me ajudar neste probleminha:
Calcule o valor de x e y em função de A e B
(se possível) na expressão abaixo:
(A + B^1
Olá Fernando,
usando o que vc mesmo disse anteriormente:
(-r,0,r,2r,...) satisfaz a condição mas o primeiro termo não é a soma de
dois termos desta mesma PA.
Abraços,
Rogério.
From: f_villar Acho que a condição necessária e suficiente é: um dos
termos é o simétrico da razão da PA:
Ida:
Se um
Olá,
a gente poderia integrar a área dos discos (secão reta da calota) , com a
distância ao centro da esfera variando de 2/3*R até R, ou seja,
Integral de Pi * (R^2 - x^2) * dx
que dá Pi * ( R^3 - 2/3 * R^3 - 1/3*R^3 + 1/3 * (2/3*R)^3 ) =
Pi* R^3 * ( 1/3 * 8/27 ) =
Pi*R^3* 8/81
Abracos,
Olá Jorge e colegas da lista!
Quando o diretor diz ¨exame inesperado na semana seguinte¨ , o grupo de
alunos nem precisaria mais entrar em detalhes (especificando os dias) , pois
se é inesperado, não poderia ser na ¨semana seguinte¨ como um todo . Afinal,
o raciocínio que vale para a
Olá Jorge e colegas da lista!
Os enunciados são realmente nebulosos...mas com boa vontade , acho que dá
pra se entendê-los!
problema1:
Os sacos foram misturados e vendidos por CR$84 cada dez quilos. Portanto,
cada dez quilos custaram
(88+82+79)/3 = 83 , dando lucro de CR$1,00 por dez quilos.
É dito que a soma de dois termos da progressão é igual ao dobro de um dos
termos mais uma quantidade inteira de vezes a razão da progressão.
Por outro lado, em qualquer progressão, isso deve também ser igual a um dos
termos mais uma quantidade inteira de vezes a razão da progressão.
Portanto, um
Olá Felipe,
faltam dados para a solução, pois há 2 incógnitas e apenas 1 equação.
Abraços,
Rogério.
From: biper Oi pessoal!
Alguém poderia me ajudar neste probleminha:
Calcule o valor de x e y em função de A e B
(se possível) na expressão abaixo:
(A + B^1/2)^1/3 = X^1/2 + Y^1/2
Agradeço
Olá Maurizio,
No primeiro sorteio havia 50% de chance para qualquer uma das cores. Suponha
que a bolinha verde fosse a sorteada. Então, daí em diante, o mais provável
seria sempre sortear uma verde.
Assim, o mais provável no último sorteio é que haja uma bolinha de uma cor,
e 99 bolinhas da
Olá Fernando,
sim, sou do Rio!
Bem, eu havia imaginado uma sequência infinita nas duas direções.
Se existe um primeiro termo, que também deva ser obtido pela soma de 2
outros termos da PA, então, pela minha conclusão anterior, todos os termos
são nulos e a razão também é zero.
Abraços,
Rogério.
Olá Jorge e colegas da lista,
1o. problema:
considerando o raio igual a 1/(7*Pi)^(1/3) cm,
temos (1+6)*(6/2) = 21 semi-esferas , o que nos leva a um volume total de
21/2 *4/3*Pi * 1/(7*Pi) = 2 cm cúbicos.
Portanto, o volume do dado é 4^3 - 2 = 62 cm cúbicos.
2o. problema:
o volume da calota é
Olá Jorge e pessoal da lista,
vejamos: os copos voltaram a ter a mesma quantidade original de líquido.
Pois bem, suponha que seja V o volume de óleo presente no copo de vinagre.
Portanto , neste copo, o óleo está ocupando um volume V que originalmente
era ocupado por vingagre... que está aonde?
É
Olá Jorge,
considere uma outra esfera, com 3cm de raio, com o mesmo centro que a
primeira.
Imagine as áreas das intersecões entre um plano perpendicular ao eixo do
cilindro e os dois sólidos (a esfera ¨esburacada¨ , e a nova esfera).
É fácil ver que as duas áreas são iguais, independentemente da
Olá Bruno,
a probabilidade de que você faça aniversário em um determinado dia do ano é
simplesmente 1 / 365 .
A reposta ainda seria a mesma, se a pergunta fosse ¨qual a probabilidade de
que vc faça aniversário uma semana depois do dia com mais aniversários do
ano¨ .
Abraços,
Rogério.
From:
Olá Jorge,
se o filtro da lista não ¨comer¨ novamente o endereco da mensagem, a
resposta ao questionamento estará em:
www.mail-archive.com/[EMAIL PROTECTED]/msg22807.html
(caso contrário, basta ver minha última mensagem sobre ¨CADEIAS DE MARKOV!¨
.
[]'s
Rogério.
.
-
Caro Rogério, não tenho certeza, mas, me parece que a resposta correta do
problema da cadeia de Markov vale 60%. Apesar do seu raciocínio estar
aparentemente correto, tudo leva a crer que o Fábio matou a charada!
From: Rogerio Ponce
Olá pessoal,
seja PC a probabilidade de fumar
Olá Jorge,
respondi ao seu questionamento em
http://www.mail-archive.com/[EMAIL PROTECTED]/msg22805.html
(de forma a manter a organizacão da lista).
Ótimo fim de semana!
Rogério.
From: jorgeluis
Caro Rogério, não tenho certeza, mas, me parece que a resposta correta do
problema da cadeia de
Olá Eduardo,
como os ângulos centrais entre 2 vértices consecutivos são 45, 30 e 15 , os
menores ângulos entre 3 vértices (2 vértices consecutivos e um outro vértice
qualquer) serão 22.5 , 15 e 7.5 .
Como podemos formar os 22.5 a partir de 7.5 (vértices 1,5,4 por exemplo) a
letra B é a
Olá pessoal,
seja PC a probabilidade de fumar cigarros COM filtro a longo prazo,
e seja SS a probabilidade de , tendo fumado cigarros SEM filtro numa semana,
continuar a fumar cigarros SEM filtro na próxima semana.
A probabilidade de fumar cigarros sem filtro, a longo prazo é (1-PC) .
Portanto,
Olá pessoal,
Na fazenda de um tio, descobri um barril de cachaça pura, quase vazio e
preso ao chao.
O barril é dotado de uma microtela horizontal ao nível de 1L, que impede que
se retire líquido abaixo da mesma, isto é, este barril nunca tem menos que
1L de líquido.
Disponho de uma pipeta e 2
Olá pessoal,
Na fazenda de um tio, descobri um barril de cachaça pura, quase vazio (com
apenas 1L de cachaça) e preso ao chão.
O barril é dotado de uma microtela horizontal ao nível de 1L, que impede que
se retire líquido abaixo da mesma, isto é, este barril nunca tem menos que
1L de líquido.
Bom dia Jorge, Claudio, e demais colegas da lista !
Uma das formas desse problema, que costuma se apresentar a todos nós pelo
menos uma vez por ano, é :
Qual a probabilidade de se obter um sorteio válido numa reunião de amigo
oculto?
(sorteio válido é aquele em que ninguém sorteia a si mesmo).
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