Formalize usando indução finita.
i) Dados 3 pontos no plano, não colineares, é bem claro que são 3 retas
distintas.
ii) Suponha que a afirmação é verdadeira para N=k (isto é, k pontos no
plano não-colineares determinam pelo menos k retas distintas).
Tome k+1 pontos não-colineares. Escolha um
Obrigado.
Guilherme e Ralph
Date: Mon, 3 Jun 2013 13:38:01 -0300
Subject: Re: [obm-l] Duvidas
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Formalize usando indução finita.
i) Dados 3 pontos no plano, não colineares, é bem claro que são 3 retas
distintas.
ii) Suponha que a afirmação é
Alguém poderia me ajudar neste problema.
Dados N pontos no plano, com N maior ou igual a 3, com a restrição de que nem
todos estão na mesma linha, demonstre que o conjunto das linhas que passam por
pelo menos dois pontos tem tamanho maior ou igual a N.
Agradeço de já.
Claudio
Uma ideia:
na pior das hipóteses, N-1 pontos estão na mesma reta (N-1 = 2) e o
N-ésimo está fora (pela hipótese de que não são todos colineares).
Você tem então: a reta com os N-1 pontos e N-1 retas distintas que cada um
desses determina com o que ficou de fora; então há pelo menos N retas
Â
Uma transportadora entrega, através de caminhões, 60 toneladas de açúcar por dia. Em um certo dia, cada caminhão foi carregado com 500 kg a menos que o usual, sendo necessário, naquele dia, alugar mais 4 caminhões. Quantos caminhões foram necessários naquele dia?Fico agradecida
Â
Onde vc está encontrando dificuldade para a resolução desse probleminha? Não
tem muito segredo, basta escrever matematicamente o que está escrito em
português.
N caminhões normalmente
M massa de açucar transportada por cada caminhão normalmente (em kg)
N * M = 60 000
(N + 4) * (M - 500) = 60
Â
01.Júnior dispõe de um perÃodo fixo de tempo para dirigir de casa até o seu local de trabalho. Se Júnior dirige com velocidade média de v km/h, então, ele chega ao trabalho com um atraso de 5 minutos, e se Júnior dirige com velocidade média de w km/h, então, ele chega 5 minutos
1- Se v. não quiser utilizar o método das divisões sucessivas, observe que
1.313.131.313 é a repetição de 13 cinco vêzes. Logo é divisivel por 13,
então 1.313.131.313 = 13 x 101010101. O mesmo acontece com
3.131.313.131 é divisível por 31, então 3.131.313.131 = 31 x 101010101.
Logo MDC =
 Alguém poderia me ajudar nestas questões.
01Qual o maior divisor comum dos naturais 1.313.131.313 e 3.131.313.131?
A) 13
B) 31
C) 101.010.101
D) 303.030.303
E) 403Â
02.Qual o dÃgito das dezenas do número 11^11 +1?
A) 0Â Â
B) 1Â Â Â Â Â Â
C) 2Â Â Â Â
D) 3Â Â Â
E) 4
 Â
03.Em uma festa
1) Use o algoritmo de Euclides! (Aquele padrão para achar o mdc). Lembre-se
que 10001*12=120012.(Como se eu multiplicasse apenas os digitos não-nulos,
respeitando sua ordem)
2) Você pode fazer a conta, mas repare que ao final dela só te interessa os
digitos das dezenas e unidades.
3) Onde foram
01.Um refrigerante contém 5% de suco de laranja. Quantos mL de suco de laranja
puro devem ser misturados ao refrigerante para se obter 950ml de uma mistura
contendo 40% de suco de laranja?
A) 350mL
B) 370mL
C) 390mL
D) 410mL
E) 430mL
02.Uma companhia de internet a cabo se instalou em uma
0,4=(0,05*V1+V2)/950
v1+v2=950 I
v1+20v2=7600 II
19v2=6650
v2=350ml
On 11/16/07, Aline [EMAIL PROTECTED] wrote:
01.Um refrigerante contém 5% de suco de laranja. Quantos mL de suco de
laranja puro devem ser misturados ao refrigerante para se obter 950ml de uma
mistura contendo 40% de suco
Alguém poderia resolver!!
Em uma corrida de 100 metros rasos, o segundo colocado completou o trajeto em
9,5 segundos. Se o primeiro colocado completou o trajeto um décimo de segundo
antes do segundo colocado, em quanto tempo o primeiro colocado completou o
trajeto?
A) 8,5 segundos
B) 8,7
9,5 - 0,1 = 9,4
Date: Fri, 9 Nov 2007 14:25:14 -0200Subject: [obm-l] DuvidasFrom: [EMAIL
PROTECTED]: obm-l@mat.puc-rio.br
Alguém poderia resolver!!
Em uma corrida de 100 metros rasos, o segundo colocado completou o trajeto em
9,5 segundos. Se o primeiro colocado completou o trajeto
João e Maria correm, com velocidade constante, um percurso de 9km. João começa
a correr 4 minutos depois de Maria, e João corre com velocidade 1,5km/h maior
que a velocidade de Maria. Se Maria começou a correr às 6h, e eles terminaram o
percurso no mesmo instante, a que horas a corrida
Vou tentar de um modo bem didático...
Sabe-se que Vm = 9/Tm.
Mas quatro minutos foi o tempo necessário para que João alcançasse Maria e
terminasse a prova no mesmo tempo que ela. Assim, João correu 4min (1/15
h) a menos que Maria, com uma velocidade de 1,5km/h maior que Maria. Logo:
Vj = 9/(Tm -
Boa noite aline.vamos tentar mais uma vez ...
01.O salário mensal de um vendedor é composto de duas partes: um valor fixo
de R$ 240, 00 e um acréscimo de 5%, sobre o total das vendas mensais efetuadas
por ele. Admita que o valor total de vendas mensais varia de R$ 200, 00 a R$
20.000, 00.
Gostaria de agradecer ,aos colegas que estão resolvendo as questões que estou
com duvidas.
Pessoal e essas daqui ,como se montar estes problemas.
Fico agradecida.
01.Uma pizzaria concede desconto de 10% aos seus
clientes durante a última semana de cada mês. Além
disso, às segundas, existe um
Alguém poderia fazer essas questões!!!
01. Um melão pesa 5kg e contém 98% de água. Após ser deixado aberto ao sol,
parte da água se evaporou, deixando o melão com 96% de água. Após a evaporação,
qual o novo peso do melão?
A) 2,1kg
B) 2,2kg
C) 2,3kg
D) 2,4kg
E) 2,5kg
02. Suponha que o teste
Vou tentar explicar, mesmo sabendo que posso me enrolar:
1- Vamos começar supondo que vc não conheça o peso do melão, ai formamos a
seguinte equação:
sendo p = peso inicial
0,98.p + 0,02.p = p
Sendo 0,98.p os 98% de água e para completar 1 ( ou 100% ) as 0,02.p os 2% de
Aline, eu resolvi suas questoes sem prestar muita atenção a detalhes entao
estou sujeito a falhas e se ocorrerem me desculpe. E já peço para meus amigos
da lista me corrigirem se eu estiver errado nas questoes..
1) Para essa questao devemos escrever a função diferença entre os
Ola Aline,
m_0 = 0,91*h_0
seja r_k = (h_k - m_k)/h_k = 1 - m_k/h_k
entao, r_k diminui linearmente de 0,12% a cada ano..
r_0 = 1 - m_0/h_0 = 1 - 0,91 = 0,09
r_1 = r_0 - 0,0012 = reducao de 0,12%
r_2 = r_0 - 0,0024 = reducao de 0,24%
:
r_k = r_0 - k*0,0012 = r_0 - k*0,0012
a igualdade dos
Oi, Aline,
01.Em 2006, o salário das mulheres corresponde a 91% do salário dos
homens. Se a diferença percentual entre os salários de homens e
mulheres, em relação ao salário dos homens, diminuir linearmente de
0,12% a cada ano, em qual ano os salários de homens e mulheres se
igualarão?
A)
Alguém poderia resolver estas duas questões ..
01.O salário mensal de um vendedor é composto de duas partes: um valor fixo de
R$ 240, 00 e um acréscimo de 5%, sobre o total das vendas mensais efetuadas por
ele. Admita que o valor total de vendas mensais varia de R$ 200, 00 a R$
20.000, 00.
Alguém poderia meajudar nestas questões.
01.Em 2006, o salário das mulheres corresponde a 91% do salário dos homens. Se
a diferença percentual entre os salários de homens e mulheres, em relação ao
salário dos homens, diminuir linearmente de 0,12% a cada ano, em qual ano os
salários de homens
Pessoal ainda continuo com muita dificuldade para resolver esses problemas.
Desde já agradeço, qualquer ajuda.
Bruno
===
1) Mostrar que 2n objetos distintos podem dividir-se em agrupamentos de n
pares de ( 2n)! /2^n . n!.
1) Mostrar que 2n objetos distintos podem dividir-se em agrupamentos de n
pares de ( 2n)! /2^n . n!.
acho que e A2n,n /2^n
escolher n pares em 2n objetos e depois perceber que cada par foi contado 2
vezes.
On 7/4/07, Bruno Carvalho [EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal ainda continuo com muita
Prezados , boa noite. Peço ajuda para os seguintes problemas de análise
combinatória.
(...)
3)Calcular a expressão que define o número de permutações de n letras
nas quais uma, pelo menos,ocupa sua posição inicial.
(...)
Desde já agradeço a ajuda de vocês.
Um abraço.
Bruno
Prezados , boa noite. Peço ajuda para os seguintes problemas de análise
combinatória.
1) Mostrar que 2n objetos distintos podem dividir-se em agrupamentos de n
pares de ( 2n)! /2^n . n!.
2)São dados n pontos num plano os quais são ligados de todos os modos
possíveis,por meio de
1) Use M = C(1 +i)*n ou seja, 16000=2(1 +i)*5 temos (1 +i)*5 = 4/5
agora M= 16000(1+i)*10 mas M= 16000(4/5)*2 o que resulta M =
R$10240(Letra A)
3) retângulo de menor perimetro temos o quadrado,dai segue que A = L*2
400 = L*2 temos L=20cm logo o perimetro é igual a 80cm (Letra E)
2)
Alguém poderia me ajudar nestas questões.
AlineMarques
Obrigada
01.Suponha que o preço de um automóvel desvaloriza-se de maneira que, passados
períodos de mesma duração, o preço do automóvel fica multiplicado pelo mesmo
fator. Se o preço do automóvel, quando
comprado 5 anos atrás, era de
al Message - From: Felipe Sardinha To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, November 08, 2006 7:55 PM Subject: Re: [obm-l] DuvidasCaro amigo,Em relação a primeira questão, gostaria de explanar o seguinte argumento:Seja a_n = nr de pessoas que sabem da verdade. Então, é valida
Caro amigo,Em relação a primeira questão, gostaria de explanar o seguinte argumento:Seja a_n = nr de pessoas que sabem da verdade. Então, é valida a seguinte afirmação:a_1 = 1 a_2 = 3 + a_1 a_3 = 3^2 + a_2 a_4 = 3^3 + a_3 ... a_n = 3^(n-1) + a_n-1Assim, para os primeiroselementos
Sardinha
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, November 08, 2006 7:55
PM
Subject: Re: [obm-l] Duvidas
Caro amigo,Em relação a primeira questão, gostaria de explanar o
seguinte argumento:Seja a_n = nr de pessoas que sabem da
verdade.
Então, é valida a seguinte afirmação:a_1 = 1
Caro amigo,Em relação a primeira questão, gostaria de explanar o seguinte argumento:Seja a_n = nr de pessoas que sabem da verdade. Então, é valida a seguinte afirmação:a_1 = 1 a_2 = 3 + a_1 a_3 = 3^2 + a_2 a_4 = 3^3 + a_3 ... a_n = 3^(n-1) + a_n-1Assim, para os primeiroselementos
antes q alguém fale, eu sei q a 2 está errada =)Nem eu havia me convencido da resposta.Até +,ÍtaloItalo [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Aline,01) Pra facilitar vamos trabalhar com PG. A razão será q = 4, a1 = 1 e an = 1,5 10^6. O q procuramos é n (já que a1 é o número de pessoas que conheciam
Olá Aline,01) Pra facilitar vamos trabalhar com PG. A razão será q = 4, a1 = 1 e an = 1,5 10^6. O q procuramos é n (já que a1 é o número de pessoas que conheciam o boato no primeiro dia).Assim:an = a1 * q^(n-1)Então 1,5*10^6 = 1 * 4^(n-1)log2 (1,5*10^6) = (n-1)log2 (4)20,52 = (n-1)*210,26 = n-1n =
Alguém poderia me ajudar nesses dois probleminhas
01.Um boato se espalha da seguinte maneira: no primeiro dia, apenas uma pessoa tem conhecimento dele; no segundo, ela conta a outras três pessoas, e, a cada dia que passa, todas as pessoas que sabem do boato contam-no para três novas
1)Na primeira questão basta vc aplicar a fórmula do termo geral da PG
vamos-lá : 1,5.10*6 = 1.4*(n-1),aplique logaritmo base dois a ambos os
membros,dai resulta n-1 = (1/2).20,52 logo n = 11,26 ou seja n =12,OK
=
Instruções
Do enunciado temos: 2t(1) = 3t(2) e t(1)/t(2)= 3/2 agora vem
5v(1)=3v(2) v(1)/v(2) = 3/5 ,após t horas temos v(1)x/t(1) . t e
v(2)y/t(2) . t Pelo enunciado v(1).x/t(1) . t = v(2) .x /t(2) implica
que x/y = v(2).t(1)/v(1).t(2) então x/y = 5/3 .3/2 dai x/y =
5/2,espero ter ajudado
Alguém poderia me ajudar nesta questão .
Um tanque é abastecido por duas torneiras A e B. A torneira A enche o tanque em 5 horas. Já a torneira B enche-o em 4 horas. Qual o tempo necessário para enchermos o tanque, inicialmente vazio, se abrirmos a torneira B 1 hora após termos aberto a
Olá AlineVolume do tanque : VVazão de A: Za = V/5Vazão de B: Zb = V/4A enxeu o tanque por 1 hora.V' = Za*1V' = V/5Ou seja, quando B é ligada 1/5 do tanque já está cheio, falta enxer 4/5
logo4/5V = Za*t + Zb*t4/5V = Vt/5 + Vt/44/5 = 9t/20t = 16/9 = 1 hora, 46 minutos e 40so tempo total éT = t + 1T
) = 39 (3900 - 1950) = 39* 1950= 76050
Os outros seguem esta mesma linha
Artur
--- Original Message From: matduvidas48 [EMAIL PROTECTED]To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.brSent: Friday, October 20, 2006 9:57:39 PMSubject: [obm-l] Duvidas
Alguém poderia pelo menos, montar a função quadrática para
04.João vende CDs de sua banda de rock, que são fabricados
de maneira independente. Quando João vende 10 CDs, seu
lucro é de R$ 6,00; quando vende 20 CDs, o lucro cai para
R$ 4,00, devido ao aumento dos custos de produção;
quando João vende 30 CDs, seu lucro sobe para R$ 8,00.
Seja L(x) o lucro
Alguém poderia pelo menos, montar a função quadrática para mim,(depois de pronta eu sei resolver)eu tenho dificuldade de montar a função quadrática( tem alguma regra para montar esse tipo de questão?Uma dica de se montar?
Fico agradecida
01.Quando o preço do ingresso para assistir um concerto
From: Leonnardo Rabello [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] +duvidas
Date: Tue, 3 Oct 2006 12:18:43 -0300
Em 03/10/06, matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] escreveu:
*Como se resolve este tipo de sistema?? *
Júnior comprou pinhas
Alguém poderia pelo menos, montar a função quadrática para mim,(depois de pronta eu sei resolver)eu tenho dificuldade de montar a função quadrática( tem alguma regra para montar esse tipo de questão?Uma dica de se montar?
Fico agradecida
01.Quando o preço do ingresso para assistir um concerto
Como se resolve este tipo de sistema??
Júnior comprou pinhas, a R$ 0,30 a unidade, melões,
a R$ 0,70 a unidade, e abacaxis, a R$ 0,80 a unidade,
totalizando R$ 10,00. Se o número total de frutas foi
20, quantas foram as pinhas compradas?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
Aline Marques
Em 03/10/06, matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Como se resolve este tipo de sistema??
Júnior comprou pinhas, a R$ 0,30 a unidade, melões,
a R$ 0,70 a unidade, e abacaxis, a R$ 0,80 a unidade,
totalizando R$ 10,00. Se o número total de frutas foi
20, quantas foram as pinhas compradas?
A)
Olá Aline, Tem certeza que o enunciado da 01 está correto Tentei da seguinte forma:x : qtd de metros q o 1° trab pinta em 1hy : qtd de metros q o 2° trab pinta em 1h x = y + 1/(18/60)x + y = 130/40 Mas esse sistema não dá a resposta certa. As vezes fiz alguma conta errada,
x+y=130
x e o que o 1o pinta e y e o que o segundo pintaos dois estavam trabalhando juntos logo eles começaram e terminaramjuntos, sendo assim os dois trabalharam 40 horas
1m^2 - T1 - 18/60 = T1- 0,3
1m^2 =T1
o mais rapido vai pegar mais muro para pintar
xm^2- x*T1=40
ym^2= y*T1-0.3y=40
y*(40/x
Alguém poderia me ajudar nessas questões
01.Um melão pesa 5kg e contém 98% de água. Após ser
deixado aberto ao sol, parte da água se evaporou,
deixando o melão com 96% de água. Após a
evaporação, qual o novo peso do melão?
A) 2,1kg
B) 2,2kg
C) 2,3kg
D) 2,4kg
E) 2,5kg
02.Seja um triangulo
Alguém poderia me ajudar nessas questões
01.Trabalhando juntos, dois pintores pintam 130m2 de
parede em um período de 40 horas. Um dos pintores é
mais rápido do que o outro e consegue pintar 1m2 em
um intervalo de tempo 18 minutos inferior ao requerido
pelo outro. Quantos m2 de parede pintou o
Oi Aline, 03) Se é divisível por 5 e por 2 (não sobram degraus qdo se sobe de 2 em 2) então só pode ser divisível por 10, então restam o seguintes números {50,60,70,80,90}, se sobra 1 degrau qdo sobe-se de 3 em 3 então o resto da divisão por 3 só pode ser 1. Assim resta apenas o 70... Logo a soma
1)Quantos quartos de quilo existem em meia tonelada?
500
1000
2000
1500
2500
Eu achei 2000. Pois dividi, 500 por 1/4.
Acertei???
2) Quantas dezenas há no número 469?
nenhuma
4,6
6
6,9
46
Eu fiz da seguinte forma:
- eliminei o nº 4, ficando assim, somente 69 - -
10 a 20
na segunda acho a dezena mais proxima de 469 e 460 =46*10 ou 46 dezenas
na segunda vc tem que saber transformar as unidades
kg= 1000g
1m=1000 cm e entao
1m^3 =10^6 cm^3
substituindo vc vai ter
3,5 *1000/10^6= 35*10^-4
=0,0035
On 9/9/06, elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] wrote:
1)Quantos
Alguém poderia me ajudar nesta questão.
Em um auditório há 99 homens e uma mulher. Determine quantos homens devem deixar o auditório para que a porcentagem de homens presente, seja reduzida de apenas um ponto percentual.
Obrigada.
Aline Marques
-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Duvidas
Date: Fri, 1 Sep 2006 08:29:30 -0300
Alguém poderia me ajudar nesta questão.
Em um auditório há 99 homens e uma mulher. Determine quantos homens devem
deixar o auditório para que a porcentagem de homens presente, seja
-x) = 0,98. Resolvendo essa equação, você chegará á conclusaõ de que
x=50. Devem sair 50 homens do recinto.
Espero que tenha ficado claro.
Abraço,
João Luís.
- Original Message -
From:
matduvidas48
To: obm-l
Sent: Friday, September 01, 2006 8:29
AM
Subject: [obm-l
On Fri, Sep 01, 2006 at 08:29:30AM -0300, matduvidas48 wrote:
Alguém poderia me ajudar nesta questão.
Em um auditório há 99 homens e uma mulher. Determine quantos homens devem
deixar o auditório para que a porcentagem de homens presente, seja reduzida
de apenas um ponto percentual.
A
Alguem poderia me ajudar nesta questão.
O gás carbônico é uma substância formada de carbono e oxigênio na proporção 3/8 em peso. O peso do oxigênio x contido numa quantidade de gás carbônico que contém 36g de carbono é:a) 16b) 36c) 48d) 96e) 108
Fico agradecida.
Aline
3 partes do peso do Carbono correspondem a 8 partes do peso do Oxigênio:
C 3
--- |- -
O 8
3 36
= --=== x = 96g8 x
RESPOSTA: ALTERNATIVA D
Em 17/08/06, matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Alguem poderia me ajudar nesta questão.
O gás carbônico é uma substância
01.Ao subirmos os degraus de uma escada de dois em dois, não sobra nenhum
degrau. Ao subirmos os degraus da mesma escada de três em três, sobra um
degrau. Se o número de degraus da escada é divisível por cinco e é um número
compreendido entre 50 e 90, qual a soma de seus dígitos?
A) 5
1 - Note que como ao subirmos a escada de 2 em 2 não sobra nenhum degrau, podemos agruparo número n de degraus em grupos de 2, ou seja, ele é divisível por 2. Seguindo o mesmo raciocínio, ele é divisível por 3 com resto 1. Para um número ser divisível por 5, ele deve terminar com 0 ou com 5.
2) Para n(8n + 1)(29n + 1)=2006, n=2. Portanto, o maior natural menor q 2006, vai ser pra n=1.n=1: 1*(8+1)(29+1)=30*9=270 (LETRA B)On 6/6/06, Carlos Eduardo
[EMAIL PROTECTED] wrote:
1 - Note que como ao subirmos a escada de 2 em 2 não sobra nenhum degrau, podemos agruparo número n de degraus em
:
matduvidas48
To: obm-l
Sent: Friday, April 21, 2006 7:10
AM
Subject: [obm-l] Duvidas
Alguém poderia resolver esta questão.
Quantos ml de vinho tinto, com percentual alcoólico de
12,5%, devem ser diluídos com 300ml de água, de
modo a se obter uma mistura com
Alguém poderia resolver esta questão.
Quantos ml de vinho tinto, com percentual alcoólico de
12,5%, devem ser diluídos com 300ml de água, de
modo a se obter uma mistura com percentual alcoólico
de 5%?
A) 120ml
B) 140ml
C) 160ml
D) 180ml
E) 200ml
Aline Marques
+ A = 200, resposta letra
E.
- Original Message -
From:
matduvidas48
To: obm-l
Sent: Friday, April 21, 2006 7:10
AM
Subject: [obm-l] Duvidas
Alguém poderia resolver esta questão.
Quantos ml de vinho tinto, com percentual alcoólico de
12,5%, devem ser d
1) BBasta ver que AUB é elementos de A + elementos de B. O caso extremo seria se A for subconjunto de B. Nesse caso, o numero de elementos é 15, e este é o minimo.2)
Nao entendi o enunciado, ou tem mto mais pares q essas alternativas.On 3/30/06, matduvidas48
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguem
-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de IuriEnviada
em: quinta-feira, 30 de março de 2006 11:26Para:
obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: Re: [obm-l]
Duvidas
1) BBasta ver que AUB é elementos de A + elementos de B. O caso
extremo seria
Alguém da lista resolveu essas duas questões
de conjuntos
Gostaria de vê as soluções, procurei na lista mas
não achei.
Cláudio Thor
- Original Message -
From:
matduvidas48
To: obm-l
Sent: Thursday, March 23, 2006 11:36
AM
Subject: [obm-l] Duvidas
01. Considere dois conjuntos de números reais A e B com 12 e 15 elementos, respectivamente. Então,
sempre se pode afirmar que
a) A inter B terá , no mínimo, 12 elementos.
b) A união B terá , no mínimo, 15 elementos.
c) o número máximo de elementos de A inter B é igual ao número máximo de
Numa granja há patos, marrecos e galinhas num total de 50 aves. Os patos são vendidos a R$ 12,00 a unidade, as galinhas a R$ 5,00 e os marrecos a R$ 15,00. Considere um comerciante que tenha gastado R$ 440,00 na compra de aves desses três tipos e que tenha comprado mais patos do que marrecos.O
--- Original Message -
From:
matduvidas48
To: obm-l
Sent: Thursday, March 02, 2006 1:26
PM
Subject: [obm-l] Duvidas
Numa granja há patos, marrecos e
galinhas num total de 50 aves. Os patos são vendidos a R$ 12,00 a unidade, as
galinhas a R$ 5,00 e os marrecos a
= 12 ou m = 5
se m = 12, p = 10.. absurdo! pois
pm
se m = 5, p = 20... assim: m = 5, p = 20, g =
25
assim, o numero de patos é 20
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
matduvidas48
To: obm-l
Sent: Thursday, March 02, 2006 1:26
PM
Subject: [obm-l] Duvidas
Uma quantia é dividida entre certo número de pessoas do seguinte modo: a primeira recebe R$1.000,00, mais um quinto do que sobra; a segunda recebe R$ 2.000,00, mais um quinto do que sobra; a terceira recebe R$ 3.000,00, mais um quinto do que sobra, e assim por diante. Se os valores recebidos
é
necessário..
letra (A)
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
matduvidas48
To: obm-l
Sent: Wednesday, February 22, 2006 10:56
PM
Subject: [obm-l] Duvidas
Uma quantia é dividida entre certo
número de pessoas do seguinte modo: a primeira recebe R
, February 15, 2006 11:25
PM
Subject: [obm-l] Duvidas
Uma prova consta de 60 testes. Cada
teste que o candidato acerta, ganha 5 pontos e cada teste que ele erra, perde
2 pontos. O candidato é obrigado a responder todos os testes e só será
classificado se o seu saldo de pontos
Uma prova consta de 60 testes. Cada teste que o candidato acerta, ganha 5 pontos e cada teste que ele erra, perde 2 pontos. O candidato é obrigado a responder todos os testes e só será classificado se o seu saldo de pontos for positivo. Qual o número mínimo de pontos que o candidato deve fazer
01. Considere o caso em que 35 2x+58-3x obtendo 14 inteiros p/x. No caso de 358-3x2x+5 são 9; corresponde à alternativa C). 02. Simples regra de três com preço e quadrado do pêsox 0,56^2 p 0,35^2 = B) 03. Se x diminue de p%, passa a "valer"
Tenho algumas duvidas e gostaria que voces da lista me ajudassem.
1) quando eu tenho em uma equação característica de
uma recorrência, do tipo a_(n)*t^n +
a_(n-1)*t^(n-1)+...+ a_0=0 e encontro dois (ou
mais)resultados iguais para t, o que eu faço? E quando
uma das soluções em t é 1?
2) como eu
on 02.11.05 14:37, Guilherme Augusto at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Tenho algumas duvidas e gostaria que voces da lista me ajudassem.
1) quando eu tenho em uma equação característica de
uma recorrência, do tipo a_(n)*t^n +
a_(n-1)*t^(n-1)+...+ a_0=0 e encontro dois (ou
mais)resultados iguais
--- Guilherme Augusto [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
2) como eu resolvo Soma(1, infinito)(1/i^2) sem
recorrer a cálculo? Onde eu peguei dizia que era
possível usando apenas propriedades de somatório.
(na
verdade, pedia para provar que a soma é (pi^2)/6 )
Usando propriedades de somatório eu
1.Dois círculos são tangentes entre si e aos lados de um ângulo dado 2x. Conhecendo o raio R do maior , calcular o raio do círculo manor.
(essa queatão é do livro da SBM -Trigonomtria e numeros complexos).
Tentei fazer mais , não saiu,alguem poderia me ajudar.
Agradeço desde de já.
Ary
Title: Re: [obm-l] Duvidas
Sejam:
r = raio do circulo menor;
d = distancia do vertice do angulo ao centro do circulo menor.
Semelhanca de triangulos retangulos:
cateto oposto a x / hipotenusa = r/d = R/(R+r+d) = sen(x)
Usando razoes e proporcoes:
r/d = (R-r)/(R+r)
Logo:
r = R*(1 - sen(x))/(1
01.Prove que para todo x
sen^6 x+cos^6 x - 2sen^4 x- cos^4 x + sen^2 x =0
(essa questão é da coleção professor de matemática-SBM)
02.Provar que 555333 + 333555 é divisível por 57
( como resolvo essa queatão sem usar congruencias)
Agradeço desde de já.
Ary Queiroz
--- matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] escreveu:
01.Prove que para todo x
sen^6 x+cos^6 x - 2sen^4 x- cos^4 x + sen^2 x =0
Vai na porrada ou voce quer uma resposta inteligente?
Talvez de parea transformar cada cos^2 T em (1-sen^2
T) e abrir os polinomios, ou usar o fato de que
A primeira e muito simples.
Basta obsevar que
sen^6x - 2sen^4x + Sen^2x = sen^2x*cos^4x e
cos^6x -cos^4x = -cos^4x*sen^2x.
--- matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] escreveu:
01.Prove que para todo x
sen^6 x+cos^6 x - 2sen^4 x- cos^4 x + sen^2 x =0
(essa questão é da
Primeiro vamos fatorar sen^6 x+cos^6 x:
sen^6 x+cos^6 x =
(sen^2 x+cos^2x) * (cos^4 x -cos^2 x*sen^2 x + sen^4
x) =
1 * (cos^4 x -cos^2 x*sen^2 x + sen^4 x)
Agora somando com o restante:
cos^4 x -cos^2 x*sen^2 x + sen^4 x - 2sen^4 x - cos^4
x + sen^2 x =
-cos^2 x*sen^2 x -sen^4 x + sen^2 x =
fichas de
2,50 faltando assim 3 fichas para 2,50 = 2 fichas de 1 e uma de 0,50.
Resposta letra c.
From: matduvidas48 [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Duvidas
Date: Wed, 18 May 2005 13:52:29 -0300
Em uma cantina há fichas de R$ 0,50, R
From: Gustavo [EMAIL PROTECTED]
1) no da fita a primeira equação( x+y=3) ok , mas.a segunda ... y=6-3x
??
cada 1 hora gasta gravando em SP, tira a chance de gravarmos 3 horas em EP.
logo y (horas usando EP e igual ao maximo em EP (6) menos tres veses o
tempo gasto em SP (x)
2)João folga a
01.Considere dois conjuntos de números reais A e B com 12 e 15 elementos, respectivamente. Então, sempre se pode afirmar que:
a) AÇB terá , no mínimo, 12 elementos.
b) AÈB terá , no mínimo, 15 elementos.
c) o número máximo de elementos de AÈB é igual ao número máximo de elementos de AÇB.
d) o
PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, April 20, 2005 2:35 PM
Subject: RE: [obm-l] + duvidas
01. Fitas de vídeo podem gravar nas velocidades SP e EP durante 2 e 6
horas
respectivamente. Pretende-se gravar um filme com 3 horas de duração
usando
SP
o maior tempo possível e depois
SP: 120mim
EP : 360 mim
Como o tempo da gravção é 180min , Tome x o tempo maximo usado por SP e
180-x para EP, logo ficaremos ,
x/120 +180-x/360=1 , logo x =90mim.
Um abraço
Cláudio Thor-PE
=
Instruções para entrar
.(mat
.01.Fitas de vídeo podem gravar nas velocidades SP e EP durante 2 e 6 horas
r respectivamente. Pretende-se gravar um filme com 3 horas de duração usando SP
o maior tempo possível e depois mudando para EP.Durante quantos minutos
deverá ser usada a velocidade EP?
02. Renato estará de
01. Fitas de vídeo podem gravar nas velocidades SP e EP durante 2 e 6
horas
respectivamente. Pretende-se gravar um filme com 3 horas de duração usando
SP
o maior tempo possível e depois mudando para EP. Durante quantos minutos
deverá
ser usada a velocidade EP?
tempo gasto gravando em SP = x
Uma cesta básica de produtos contém 2kg de arroz, 1kg de feijão e 3kg de farinha. No período de 1 ano, o preço do quilograma de arroz subiu 10%, o do feijão subiu 36%, e o da farinha aumentou 15%. O aumento percentual do preço da cesta básica, no período, foi de aproximadamente:
a) 20,4% b)
%
!! Espero ter ajudao e gostaria da opinião dos colegas !! espero que
nãotenha escrito nada tosco !!
- Original Message -
From:
matduvidas48
To: obm-l
Sent: Tuesday, April 19, 2005 11:59
PM
Subject: [obm-l] Duvidas
Uma cesta básica de produtos contém
2kg de arroz
v n01.A reciclagem de latas de alumínio permite uma considerável economia de energia elétrica: a produção de cada lata recic l reciclada gasta apenas 5% da energia que seria necessária para produzir uma lata não-reciclada.Considere que, de atrês latas produzidas, uma não é obtida por
]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Duvidas
Date: Wed, 13 Apr 2005 23:10:56 -0300
v n 01.A reciclagem de latas de alumínio permite uma
considerável economia de energia elétrica: a produção de cada lata recic l
reciclada gasta apenas 5% da
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