Boa tarde!
Equivoquei-me quando deduzi a fórmula da diagonal do quadrilátero.
Considerei x o ângulo BAD e y o ângulo ABC mas coloquei senx/seny = AC/BD,
quando era o inverso.
Na verdade onde AC é AB e vice-versa. Até porque BD é que permanece
constante em qualquer ordem e não AC. BD^2=a^2-ac+c^2.
Boa tarde!
Em tempo, a ordem usada dos vértices foi A, B, C, D, no sentido
trigonométrico. Só variou a nomemclatura da medida dos lados.
Saudações,
PJMS
Em Qui, 15 de nov de 2018 13:03, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Não tinha atinado que no segundo caso, o fator (ab+cd) está no numerador
Boa tarde!
Não tinha atinado que no segundo caso, o fator (ab+cd) está no numerador do
valor do quadrado de ambas diagonais.
Realmente serve de qualquer jeito.
(i) a, b, d, c no sentido trigonométrico.
(ad+bc)*(ab+cd) =AC^2*(ac+bd)
(ii) a, d, b, c no mesmo sentido.
(ab+cd)*(ac+bd)=BD^2*(ad+bc)
Em qua, 14 de nov de 2018 16:53, Pedro José Boa tarde!
>
> Porém, me ficou uma dúvida! Como definir a ordem dos lados, os de medidas
> a e c devem ser adjacentes, assim como os de medida b e d.
> Mas como definir se os de a e b ou de a e d são adjacentes???
>
Bem, tecnicamente qualquer um
A ordem segue a,d,b,c no sentido horário devido a relação a^2 -ac + c^2 =
b^2 + bd + d^2
Em qua, 14 de nov de 2018 às 15:53, Pedro José
escreveu:
> Boa tarde!
>
> Porém, me ficou uma dúvida! Como definir a ordem dos lados, os de medidas
> a e c devem ser adjacentes, assim como os de medida b e
Boa tarde!
Porém, me ficou uma dúvida! Como definir a ordem dos lados, os de medidas a
e c devem ser adjacentes, assim como os de medida b e d.
Mas como definir se os de a e b ou de a e d são adjacentes???
Grato,
PJMS
Em ter, 13 de nov de 2018 às 13:44, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
>
>
Bom dia!
Depois da observação do Anderson Torres é que atinei o quanto é bonita a
sua solução se você prosseguir.
Sua preocupação não deve ser em relação ao produto AC*BD, nem com os
valores AC ou BD; mas sim que tanto BD^2, como AC^2 são inteiros.
Falta uma beirinha e a solução indicada pelo
Você quase resolveu! Posso dizer que esta era basicamente a solução
oficial. Tente mais um pouco, que o caminho é esse.
Em 8 de nov de 2018 23:27, "Jeferson Almir"
escreveu:
Pessoal peço ajuda no problema :
Sejam a, b , c , d inteiros e a > b > c > d > 0 .
Suponha que
ac + bd = ( b+ d + a - c
Ou olhe aqui: https://mks.mff.cuni.cz/kalva/imo/isoln/isoln016.html
On Fri, Nov 9, 2018 at 12:11 AM Bruno Visnadi
wrote:
> Não entendi. Se a, b, c e d são inteiros, ac e bd certamente são racionais.
>
> Em qui, 8 de nov de 2018 às 22:27, Jeferson Almir <
> jefersonram...@gmail.com> escreveu:
>
Não entendi. Se a, b, c e d são inteiros, ac e bd certamente são racionais.
Em qui, 8 de nov de 2018 às 22:27, Jeferson Almir
escreveu:
> Pessoal peço ajuda no problema :
>
> Sejam a, b , c , d inteiros e a > b > c > d > 0 .
> Suponha que
> ac + bd = ( b+ d + a - c )( b+ d -a + c )
>
> Mostre
Pessoal peço ajuda no problema :
Sejam a, b , c , d inteiros e a > b > c > d > 0 .
Suponha que
ac + bd = ( b+ d + a - c )( b+ d -a + c )
Mostre que ab + cd não é primo .
A minha ideia foi:
Abrindo a relação de cima temos
a^2 -ac + c^2 = b^2 + bd + d^2
Então motivado pela ideia de usar
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