Olá, Claudio!
Bom dia!
Muito obrigado!
Vou ler o artigo!
Um abraço!
Luiz
On Sat, Mar 31, 2018, 8:36 PM Claudio Buffara
wrote:
> E a Wikipédia tem um artigo sobre o teorema de Ptolomeu (em inglês:
> Prolemy’s Theorem)
>
> Abs
>
> Enviado do meu iPhone
>
> Em 31 de mar de 2018, à(s) 18:03, Luiz An
E a Wikipédia tem um artigo sobre o teorema de Ptolomeu (em inglês: Prolemy’s
Theorem)
Abs
Enviado do meu iPhone
Em 31 de mar de 2018, à(s) 18:03, Luiz Antonio Rodrigues
escreveu:
> Olá, Anderson!
> Boa noite!
> Muito obrigado pela sugestão.
> Um abraço!
> Luiz
>
>> On Sat, Mar 31, 2018,
Olá, Anderson!
Boa noite!
Muito obrigado pela sugestão.
Um abraço!
Luiz
On Sat, Mar 31, 2018, 4:51 PM Anderson Torres
wrote:
> Em 31 de março de 2018 14:09, Luiz Antonio Rodrigues
> escreveu:
> > Olá, Sergio!
> > Muito obrigado pela dica!
> > Um abraço para você também!
> > Luiz
> >
> > On Sat,
Em 31 de março de 2018 14:09, Luiz Antonio Rodrigues
escreveu:
> Olá, Sergio!
> Muito obrigado pela dica!
> Um abraço para você também!
> Luiz
>
> On Sat, Mar 31, 2018, 1:36 PM Sergio Lima wrote:
>>
>> Eu sugeriria
>>
>> A.C. Morgado, E. Wagner e M. Jorge, Geometria I e II,
>> Francisco Alves ed.
Olá, Sergio!
Muito obrigado pela dica!
Um abraço para você também!
Luiz
On Sat, Mar 31, 2018, 1:36 PM Sergio Lima wrote:
> Eu sugeriria
>
> A.C. Morgado, E. Wagner e M. Jorge, Geometria I e II,
> Francisco Alves ed. (relançado pela VestSeller).
>
> Abraço,
> sergio
>
> 2018-03-31 12:40 GMT-03:00
Eu sugeriria
A.C. Morgado, E. Wagner e M. Jorge, Geometria I e II,
Francisco Alves ed. (relançado pela VestSeller).
Abraço,
sergio
2018-03-31 12:40 GMT-03:00 Luiz Antonio Rodrigues :
> Olá, pessoal!
> Boa tarde!
> Eu nunca tinha ouvido falar do Teorema de Ptolomeu...
> A conclusão é que nunca e
Olá, pessoal!
Boa tarde!
Eu nunca tinha ouvido falar do Teorema de Ptolomeu...
A conclusão é que nunca estudei Geometria por um livro realmente bom.
Alguém pode me indicar algum? Pode ser em Inglês.
Aproveito para desejar uma ótima Páscoa para todos!
Um abraço!
Luiz
On Wed, Mar 28, 2018, 3:56 PM
Boa!
Complexos são realmente uma ferramenta poderosa.
Outra solução usa geometria analítica no R^3.
Tome o triângulo com vértices (a,0,0), (0,a,0), (0,0,a).
O círculo é a intersecção do plano do triângulo (x + y + z = a) com a
esfera x^2 + y^2 + z^2 = r^2.
P(x,y,z) ==> PA^2 + PB^2 + PC^2
= (x-a)
Entao. acho que para qualquer circunferencia(concentrica ) sai usando
complexos, vamos ver,
O valor pedido será (w-Z1)(w-z1)+(w-Z2)(w-z2)+(w-Z3)(w-z3)=A, onde z1 é o
conjugado de Z1.
Podemos representar a circunferencia por modulo de w igual a r e o
triangulo equilatero por z^3-k^3=0 .
Assim
Outra dica: pense na versão em que o bolo é um prisma reto de base
triangular (não necessariamente equilátera). Como você dividiria este bolo
em 2 pedaços? E em 3? Em n pedaços? Prove que o problema tem solução para
todo n.
2018-03-27 22:07 GMT-03:00 Claudio Buffara :
>
>
> 2018-03-27 21:40 GMT-0
2018-03-27 21:40 GMT-03:00 Anderson Torres :
> Em 27 de março de 2018 21:16, Claudio Buffara
> escreveu:
> > Acho que você viajou no chocolate...
> >
> > Matematicamente falando, a ideia é particionar um prisma reto de base
> > quadrada, cujo topo e as quatro faces (mas não a base) foram pintadas
Em 27 de março de 2018 21:16, Claudio Buffara
escreveu:
> Acho que você viajou no chocolate...
>
> Matematicamente falando, a ideia é particionar um prisma reto de base
> quadrada, cujo topo e as quatro faces (mas não a base) foram pintadas,
Ah! Então a cobertura é uma "lâmina", e não uma capa gr
Acho que você viajou no chocolate...
Matematicamente falando, a ideia é particionar um prisma reto de base
quadrada, cujo topo e as quatro faces (mas não a base) foram pintadas, em
sete prismas retos (ou seja, os cortes são todos planos e verticais - isso
não era parte do enunciado original, mas é
Em 27 de março de 2018 11:53, Claudio Buffara
escreveu:
> Achei estes dois bonitinhos:
>
> 1) Prove que, sendo P um ponto qualquer da circunferência inscrita a um
> triângulo equilátero ABC, PA^2 + PB^2 + PC^2 é constante.
> 1A) Prove que isso vale para qualquer circunferência concêntrica com o
>
Achei estes dois bonitinhos:
1) Prove que, sendo P um ponto qualquer da circunferência inscrita a um
triângulo equilátero ABC, PA^2 + PB^2 + PC^2 é constante.
1A) Prove que isso vale para qualquer circunferência concêntrica com o
incírculo (tem uma demonstração legal para o circumcírculo usando o
2010/7/26 Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis :
> Um pai, tentando convencer o filho a tornar-se tenista, oferece-lhe prêmio
> se ele vencer duas partidas seguidas numa série de três jogos. A única
> restrição é que o filho deve jogar alternadamente com o pai e o seu
> treinador; devendo escolher ent
uot; 1, n = 2^(10) + 1. (esse 1 faz uma baita
diferença...).
[]s
Wilner
--- Em qua, 21/7/10, Rogério Possi Júnior escreveu:
De: Rogério Possi Júnior
Assunto: [obm-l] Probleminhas
Para: "Lista de Olímpiada OBM"
Data: Quarta-feira, 21 de Julho de 2010, 7:45
Pessoal,
Seguem 3 probleminhas para diversão:
1) Um móbile foi montado com 10 objetos de massas diferentes (1 a 10 kg) e
ficou completamente desequilibrado, como mostrado na figura abaixo:
Sabendo que a diferença de massa entre os lados de cada braço do móbile é menor
do que 4 kg, você
Pessoal,
Seguem 3 probleminhas para diversão:
1) Um móbile foi montado com 10 objetos de massas diferentes (1 a 10 kg) e
ficou completamente desequilibrado, como mostrado na figura abaixo:
Sabendo que a diferença de massa entre os lados de cada braço do móbile é menor
do que 4 kg, v
...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Probleminhas
Date: Tue, 13 Jul 2010 22:06:07 -0300
Pessoal,
Seguem 3 probleminhas para diversão:
1) Um móbile foi montado com 10 objetos de massas diferentes (1 a 10 kg) e
ficou completamente desequilibrado, como mostrado na
Pessoal,
Seguem 3 probleminhas para diversão:
1) Um móbile foi montado com 10 objetos de massas diferentes (1 a 10 kg) e
ficou completamente desequilibrado, como mostrado na figura abaixo:
Sabendo que a diferença de massa entre os lados de cada braço do móbile é menor
do que 4 kg, você
Olá, pessoal estou enviando mais algumas, ok
(OBJETIVO) A população de Itapipoca equivale a de Pirapipoca ao quadrado. Após
o nascimento de 100 bebês, a população de Itapipoca passou a ser de um
habitante a mais que o quadrado da população de Itaperoba. Novamente após 100
nascime
nA+nb=nt
9/5=nB/(nA-80)
7/5=(nb-100)/(nA-80)
dividindo os dois, temos
9/7 = nb/(nb-100)
nb= 450
nA=330
nt=780
t e o tempo contando em dias
600-20t=480-12t
8t=120
t=15
quando t=15 os processo ficamiguais, em t=16 e que marilza vai ter menos
processos que ricardo.
On 11/24/06, elton francisco ferre
Num dado momento, no almoxarifado de certa empresa,
havia dois tipos de impressos: A e B. Após a retira de
80 unidades de A, observou-se que o número de
impressos de B estava para o de A na proporção de 9
para 5. Em seguida, foram retiradas 100 unidades de B
e a proporção passou a ser de 7 de B par
1. Um objeto de 60 cm de altura está colocado a 15 cm de um espelho côncavo
de raio 10 cm. Determine:
a) a posição e o tamanho da imagem
b) o aumento linear transversal
2. Um anteparo é colocado a 90cm de um objeto, e uma lente situada entre
eles projeta no anteparo a imagem do objeto diminuída
= 8 +
5 = 13 vezes
abracos,
Salhab
- Original Message -
From: "elton francisco ferreira" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Saturday, October 21, 2006 11:11 PM
Subject: [obm-l] probleminhas de coscursos diversos
B.B) Num escritório, 3 funcionários receberam 400
fich
B.B) Num escritório, 3 funcionários receberam 400
fichas cada um, para datilografar. Na hora do lanche o
primeiro já havia cumprido 5/8 de sua tarefa, o
segundo 3/5 e o terceiro 6/10. Quantas fichas restavam
para serem datilografadas?
T.S.T)Depois de gastar a metade do meu dinheiro,
gastei 3/4 d
1) Dois tecnicos judiciários foram incumbidos decatalogar alguns documentos, que dividiram entre si em
partes inversamente proporcionais aos seus respectivostempos de serviço no cartório da seção onde trabalham.Se o que trabalha há 12 anos deverá catalogar 36documentos e o outro trabalha há 9 anos
1) Dois tecnicos judiciários foram incumbidos de
catalogar alguns documentos, que dividiram entre si em
partes inversamente proporcionais aos seus respectivos
tempos de serviço no cartório da seção onde trabalham.
Se o que trabalha há 12 anos deverá catalogar 36
documentos e o outro trabalha há 9 a
.
-Mensagem
original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de André BarretoEnviada
em: sexta-feira, 30 de junho de 2006 00:33Para:
obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: [obm-l] Probleminhas de
Porcentagem
Oi galera!
Estava resolvendo um monte de problemas de porcentagem, já fiz
Oi galera! Estava resolvendo um monte de problemas de porcentagem, já fiz uns 200 e poucos. Infelizmente esses ai não consegui fazer, se alguem puder resolver ou me ajudar a resolver, fico muito grato. 194. Cesgranrio-RJ O GNV (gás natural veicular) é um combustível que provoca menor impac
3. Para a construção de uma calçada, calculou-se queseriam necessárias 24 latas de areia. Quantos sacos decimento(cada saco dá 2 latas) serão empregados, sabendo-seque a razão cimento-areia é 1/4?A) 3
B) 4C) 5D) 6E) 2a razao cimento areia e 1 / 4, a quantidade de latas de cimento e
cimento = areia
,
Salhab
- Original Message -
From: "elton francisco ferreira" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Thursday, June 22, 2006 10:43 PM
Subject: [obm-l] probleminhas
1. Uma das raízes da equação 3x² - px - q = 0, na qual
x é a variável, é o elemento -1. O valor de p - q é
A) -1
B) 0
C)
1. Uma das raízes da equação 3x² - px q = 0, na qual
x é a variável, é o elemento -1. O valor de p q é
A) 1
B) 0
C) 3
D) 3
E) 1
2. Se diminuirmos em 0,5 cm as tiras que vamos cortar,
ao invés de 8, obteremos 9 tiras. Qual era o tamanho
da peça inteira?
A) 72 cm B) 64 cm C) 80 cm D) 90 cm
lto:[EMAIL PROTECTED] Behalf Of Felipe Avelino
Sent: Wednesday, March 08, 2006 4:06 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] probleminhas
isso se torna muito cansativo no caso de um numero muito grande...
existe uma forma que se eu me recordo eh...no caso de dois numeros X e Y primos
entr
Pereira <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To:
Subject: RE: [obm-l] probleminhas
Date: Wed, 8 Mar 2006 15:29:02 -0300
Cheguei em 23...
A lógica que usei é a seguinte Temos que conseguir o menor número das
unidades. Após isso, basta somar 2 vezes a cota de 2 bombon
opss..digitei errado..desculpe..eu quis dizer 27 e não 24...
Em 08/03/06, João Gilberto Ponciano Pereira <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
4 ==> 14 = 0x5 + 2x7para 24... 34... 44... basta somar 2n*5 bombons-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]]On Behalf Of Daniel
mas mesmo assim é possível...ehehehehe...tô mal hoje...
Em 08/03/06, Daniel S. Braz <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
opss..digitei errado..desculpe..eu quis dizer 27 e não 24...
Em 08/03/06, João Gilberto Ponciano Pereira <
[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
4 ==> 14 = 0x5 + 2x7para 24... 34... 44... bas
4 ==> 14 = 0x5 + 2x7
para 24... 34... 44... basta somar 2n*5 bombons
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Behalf Of Daniel S. Braz
Sent: Wednesday, March 08, 2006 4:01 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] probleminhas
24 bombons também nã
isso se torna muito cansativo no caso de um numero muito grande...
existe uma forma que se eu me recordo eh...no caso de dois numeros X e Y primos entre si.. que eh
número maximo = X . Y - ( X + Y )
alguem sabe provar isso???
deve envolver teoria combinatoria dos numeros .. não sei ..
Em 08/03
24 bombons também não é possível...
Em 08/03/06, João Gilberto Ponciano Pereira <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Cheguei em 23...A lógica que usei é a seguinte Temos que conseguir o menor número das unidades. Após isso, basta somar 2 vezes a cota de 2 bombons de 5.
Temos então que achar a combinaç
número de bombons que não se pode vender com a combinação de 5 e 7 bombons é 23.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
Behalf Of Henrique Ren
Sent: Wednesday, March 08, 2006 1:28 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] probleminhas
Encontrei esse pro
A doceria vende f: 5n + 7m bombons, com n e m inteiros não negativos.
P. ex: ela vende 17 bombons para n = 2 e m = 1, mas não vende 11, pq 11 não pode ser escrito como 5n + 7m.
Não existe um máximo. Ela poderá vender qq quantidade, desde que esta qdt possa ser obtida por f e qq outro valor não pode
Encontrei esse probleminha e gostaria que alguém me ajudasse a resolvê-lo:
uma doceria venda caixas com 05 e 07 bombons dentro. qual o número máximo de
bombons que a doceria não consegue vender?
por exemplo: consegue-se vender 17 bombons porém não 11 bombons?
[]s
1)
C = alimentaçao e educaçao
R =resto das despesas
2/3*O =C
1/3O = R
40720 =2/3*O
O = 61080
R = 20360
gasto total: 20360+40720=61080
2)
1800 =x+y
12500 = 6x+8y
x = comprados no brasil
14400=8x+8y
12500=6x+8y
2x = 1900
x = 950
3)
n(AUB) = n(A)+n(B) -n(AIB)
62 = 36+30-n(AIB)
n(AIB)=4
On 12/2/05,
2.) Deduza a fórmula do volume de um cone circular reto de altura ' h'
e raio da base ' a', rotacionando a região limitada pelo triângulo
retângulo em torno de um dos catetos.Poderíamos desenhar o triângulo retângulo deitado no primeiro quadrante, com um dos catetos à direita e outro no eixo x e su
Boa noite, amigos. Alguém pode me ajudar com estas questões? 1.) Ache o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, da região limitada pela curva cuja equação é: (x^2 + y^2)^2 = 18xy 2.) Deduza a fórmula do volume de um cone circular reto de altura ' h' e raio da base ' a', r
Dois terços do orçamento familiar de uma família de
classe média são gastos com os itens de alimentação e
educação. Se em 2002 os gastos dessa família chegavam
a cifra de 40.720;00 em alimentação e educação, seu
gasto total, nesse ano foi:
60.000
62.000
61.080
63.240
64.000
Dos 1800 componentes
sen(x-110)=sen(x-90-20)=sen-((20-x)+90)=-sen((20-x)+90)=-cos(20-x)=p
logo
cos(20-x)=-p
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
CC: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Probleminhas faceis que não saio..
Date: Sun, 20 Feb 2005 11:01:49 EST
1)
Sen(x-110º) = p, o
Mas o raciocínio está certo, só peca no final.
sin(90 - x + 20) = SIN(110 - X) = -sin(x-110) = -p
On Sun, 20 Feb 2005 15:18:46 EST, [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Em um e-mail de 20/2/2005 14:28:02 Hora oficial do Brasil,
> [EMAIL PROTECTED] escreveu:
>
> 1)
> Sen(x-110º) = p, o
Em um e-mail de 20/2/2005 14:28:02 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
1)
Sen(x-110º) = p, o valor de cos (20-x) é:
cos(20º-x) = cos(x - 20º) = sin[90º - (x - 20º)] = sin[90º - x + 20º] = sin(x - 110º) = p
A resposta é letra b. "-p".
abços
Junior
1)Sen(x-110º) = p, o valor de cos (20-x) é:
cos(20º-x) = cos(x - 20º) = sin[90º - (x - 20º)] = sin[90º - x + 20º] = sin(x - 110º) = p
1)
Sen(x-110º) = p, o valor de cos (20-x) é:
a) p b)- p c ) p/2 d) 0 e ) 1
2)
Se x E |R a equação :
tg2k x tg3k =1
tem quantas soluções no intervalo [ 0, 2pi]
a) 5 b) 6 c) 8 d) 9 e) 10
3)
F(x) = senx - sen11x/ sen 14x + sen2x calcule f(pi/13)
a) -1 b) 1 c) 0 d) 1/2
abços
Junior
>há 3 desses em cada aresta total: 36
Contei erado são 2 em cada aresta! desculpem nossa filha!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usa
>1 - Seja P o conjunto cujos elementos são os
>números inteiros positivos com cinco dígitos
>obtidos com as permutações dos algarismos 2, 3,
>4, 8 e 9. Se pusermos os elementos de P em ordem
>crescente, o número 43928 ocuparia que posição?
Há 24 números desse tipo que começam com 2
24 que começam c
Caro colega Alexandre,
Vou tentar te dar uma maozinha aqui... Blz ?!
--Questao 2--
P(x) = ax³ + bx + 16
Através das relacoes de Girard, concluímos que a soma das raízes eh 0.
Certo ?!
x1 + x2 + x3 = 0
(2) + (2) + x3 = 0
x3 = -4. (Achamos, entao, a terceira raiz da equacao).
Novamente, pela rela
Caro colega Alexandre,
Vou tentar te dar uma maozinha aqui... Blz ?!
--Questao 2--
P(x) = ax³ + bx + 16
Através das relacoes de Girard, concluímos que a soma das raízes eh 0. Certo ?!
x1 + x2 + x3 = 0
(2) + (2) + x3 = 0
x3 = -4. (Achamos, entao, a terceira raiz da equacao).
Novamente,
Boa tarde, galera. Sem querer incomodar, mas já incomodando
1 - Seja P o conjunto cujos elementos são os números inteiros positivos com cinco dígitos obtidos com as permutações dos algarismos 2, 3, 4, 8 e 9. Se pusermos os elementos de P em ordem crescente, o número 43928 ocuparia que posição
: Marlen Lincoln Silva
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, April 03, 2004 11:46 PM
Subject: [obm-l] probleminhas...
Por favor, uma ajudinha neste problema em que me enrolei...
Prove que quaisquer que sejam os números a e b, mdc (a,b) x mmc (a,b) = a
x b
Por favor, uma ajudinha neste problema em que me enrolei...
Prove que quaisquer que sejam os números a e b, mdc (a,b) x mmc (a,b) = a x bMSN Messenger: converse com os seus amigos online. Instale grátis. Clique aqui.
==
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Qua 25 Jun 2003 17:40, Patrick Passos escreveu:
> Será q alguem poderia dar uma maozinha nesses dois problemas de derivada?
>
> Um deseja saber a equação da reta tangente em p, f(x)= sen x, para p=0.
> [...]
A derivada de sen(x) é cos(x). Logo a in
Será q alguem poderia dar uma maozinha nesses dois problemas de derivada?
Um deseja saber a equação da reta tangente em p, f(x)= sen x, para p=0.
E o outro e uma aplicação de propriedade para calcular a primeira
x
derivada da função f(x)= x * e * cos
> 2. Considere f:Q -> Q tal que f(x + f(y)) = f(x).f(y) para todo x,y
pertencentes
> a Q. Prove que f é constante.
seja f : Q -> Q
f(x + f(y)) = f(x).f(y)
i) suponha que existe x0 tq. f(x0) = 0
f(a + f(x0)) = f(a + 0) = f(a)
f(a + f(x0)) = f(a).f(x0) = f(a).0 = 0
logo f(a) = 0 para todo a, sendo
> 1. O produto de alguns primos é igual a 10 vezes a soma desses primos.
> Quais são esses primos( não necessariamente distintos)?
sejam p1, p2 ... p[n] tais primos:
(p1 + p2 + ... + p[n]).2.5 = p1.p2.p3...p[n]
assuma sem perda de generalidade então que p1 = 2 e p2 = 5 já que esses dois
primos d
Ola amigos da lista,
Como carnaval é uma época de resolver problemas então vou mandar uns problemas
que tentei resolver nesse carnaval.
1. O produto de alguns primos é igual a 10 vezes a soma desses primos.
Quais são esses primos( não necessariamente distintos)?
2. Considere f:Q -> Q tal que f
65 matches
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