f(x,y)=xy+C eh apenas UMA solucao. A solucao geral eh:
f(x,y)=F(x+y)+G(x-y) onde F e G sao funcoes quaisquer de classe C^2.
(Por exemplo, tome F(u)=u^2/4+C e G(u)=-u^2/4 para achar f(x,y)=xy+C)
2014-12-19 12:33 GMT-02:00 saulo nilson :
> f(x,y)=xy+C na segunda
> 2014-12-17 20:18 GMT-02:00 Ralp
f(x,y)=xy+C na segunda
2014-12-17 20:18 GMT-02:00 Ralph Teixeira :
> 1) Supondo que o dominio eh R^2: se a derivada de algo com relacao a x eh
> zero, entao essa coisa nao depende de x, certo?
>
> Entao se d2f/dxdy=0, isto significa que df/dy=h(y), onde h(y) eh uma
> funcao qualquer que soh depend
1) Supondo que o dominio eh R^2: se a derivada de algo com relacao a x eh
zero, entao essa coisa nao depende de x, certo?
Entao se d2f/dxdy=0, isto significa que df/dy=h(y), onde h(y) eh uma funcao
qualquer que soh depende de y.
Agora integre isso: f(x,y)=Int h(y) dy = H(y)+C onde H eh uma anti-d
Fala galera,
Fiquei um tempo sumido mas voltei para pedir a ajuda de vocês em uma questão de
cálculo.
Como resolver as seguintes equações?
1) d2f/dxdy = 0
2) d2f/dx2 = d2f/dy2
Ta meio ruim a formatação, mas é o máximo que consegui por aqui.
Estou no primeiro ano de engenharia, ainda não apr
Artur
> Date: Tue, 15 Dec 2009 22:06:21 -0200
> Subject: Re: [obm-l] Derivadas Parciais
> From: bernardo...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> Eu acho que esta função nem contínua em (0,0) é : faça x=y, no limite
> dá 2x^2/2x^3 = 1/x que não tende a zero quando x
Eu acho que esta função nem contínua em (0,0) é : faça x=y, no limite
dá 2x^2/2x^3 = 1/x que não tende a zero quando x tende a zero... você
tem certeza do enunciado?
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
2009/12/15 Hugo Arraes :
> Alguém pode me ajudar no seguinte exercício?
>
> Dado f(x,y) = x²+
Alguém pode me ajudar no seguinte exercício?
Dado f(x,y) = x²+ y²/ x³ + y³ se (x,y) diferente(0,0)
e 0 se (x,y) = (0,0)
a) Calcule Fx( 0,0) e Fy(0,0) (derivada parcial em relação a x e y no ponto
(0,0)
Obrigado!
Hugo
Erlon. Outro é o do Apostol, trata o assinto
com muita clareza.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: terça-feira, 13 de setembro de 2005 01:32
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Derivadas parciais na origem
Olá pessoa boa noite.
Um amigo conversou comigo que para uma função ser diferenciável ela precisa,
além de ser contínua, possuir derivadas parciais (para x e y diferente de
zero), que sejam funções contínuas e possuir derivadas parciais na origem
iguais. Caso os outros dois itens mencionados se
d(log(x+y))/dx = d(log(x+y))/dy = 1/(x+y)?
From: [EMAIL PROTECTED]
Não tenho tempo de procurar...se alguém souber como se acham as derivadas
de
f(x,y)=log(x+y )...alguém me pediu pra hoje e eu não lembro
=
Instruções para
Não tenho tempo de procurar...se alguém souber como se acham as derivadas de f(x,y)=log(x+y )...alguém me pediu pra hoje e eu não lembro
Um abraço,
Korshinói
e a reta que os une não está inteiramente
> contida
> > em U.
> >
> > Voce concorda?
> >
> > -Mensagem original-
> > De: [EMAIL PROTECTED]
> > [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de
> Artur
> > Costa Steiner
> > Enviada em: Friday, June 25, 2004 12:5
ROTECTED]>
wrote:
> Mas o enunciado diz que U eh convexo.
>
> De:[EMAIL PROTECTED]
>
> Para:[EMAIL PROTECTED]
>
> Cópia:
>
> Data:Mon, 28 Jun 2004 11:12:54 -0300
>
> Assunto:[obm-l] RES: [obm-l] Derivadas Parciais
> (Resposta ao comentário do A
Mas o enunciado diz que U eh convexo.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Mon, 28 Jun 2004 11:12:54 -0300
Assunto:
[obm-l] RES: [obm-l] Derivadas Parciais (Resposta ao comentário do Artur)
Artur,
Eu acho que a função seria
no domínio tais que a reta que os une não está inteiramente contida em U.
Voce concorda?
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de Artur Costa Steiner
Enviada em: Friday, June 25, 2004
12:51 PM
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l
Oi Wellinton, esta questao jah esteve na lista
sim. Para resolve-la, veja a sugestao do Claudio.Uma observacao. A
funcao eh uniformemente continua, sim. A condicao | F(X) F(Y) |
<= M | X Y | para quaisquer X, Y pertencente a U, eh conhecida por
condicao de Lipschitz e implica continuidade uni
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Thu, 24 Jun 2004 17:47:22 -0300
Assunto:
[obm-l] Derivadas Parciais
Parece que a questão abaixo esteve na lista. Alguém poderia me ajudar a encontrá-la?
1) Prove que se F (definida num subconjunto U ab
Parece que a questão abaixo esteve na
lista. Alguém poderia me ajudar a encontrá-la?
1) Prove que se
F (definida num subconjunto U aberto e convexo de Rn) possui derivadas
parciais, com |dF/dXi|<=M (i variando de 1 a m) em todos os pontos de U,
então, | F(X) – F(Y) | <= M | X – Y
Cláudio, a fonte do problema é a página do Cameron... acho que está correto
sim, eu vi uma demonstração bem simples, não cheguei a analisar com mta
calma...
[ ]'s
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a list
Re: [obm-l] derivadas parciais - Correcao
> Oi Claudio,
> Eu, conforme disse em outra mensagem, estou na duvida
> se podemos aplicar o teorema do valor medio. As
> condicoes dadas naum implicam que f seja diferenciavel
> num aberto. Eh verdae que, conforme vc disse, impli
--- Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> > Se as derivadas parciais de f existriem em um
> aberto e
> > forem limitadas no mesmo, então isto implica que
> todas
> > as derivadas direcionais de f existam neste
> aberto? Eu
> > estou tentando provar isso, mas não estou certo.
>
> >>
|x -
> y||, para quaisquer x, y em U (onde ||a|| = norma da
> soma de a), acho que podemos provar até que f é
> uniformemente contínua em U, não? Basta tomar delta
> = epsilon/M.
>
> []s,
> Claudio.
>
> De:[EMAIL PROTECTED]
>
> Para:[EMAIL PROTECTED]
>
Corrigindo a condicao que dei para que f:R^n -> R seja
diferenciavel em x: Basta que uma das derivadas
parciais de f exista em x e que as outras n-1 sejam
continuas em x e existam numa vizinhanca de x. A
continuidade das outras n-1 eh requerida apenas em x,
e naum em toda uma vizinhanca de x.
Eu
erto implica a existência das derivadas direcionais.
[]s,
Claudio.
De:[EMAIL PROTECTED]
Para:[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:Wed, 5 May 2004 18:08:13 -0300
Assunto:Re: [obm-l] derivadas parciais
>
> > Se as derivadas parciais de f existriem em um aberto e
> > forem limitadas
May 2004 23:09:31 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] derivadas parciais
> Quando for assim... entra no mathworld...
>
> http://mathworld.wolfram.com/DirectionalDerivative.html
>
Quando for assim... entra no mathworld...
http://mathworld.wolfram.com/DirectionalDerivative.html
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
ciais no aberto implica a existência das derivadas direcionais.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Wed, 5 May 2004 18:08:13 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] derivadas parciais
>
> > Se as derivadas parciais de f existriem
não? Basta tomar delta = epsilon/M.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Wed, 05 May 2004 22:27:46 +
Assunto:
Re: [obm-l] derivadas parciais - Correcao
>
> Claúdio
>
> Achei a idéia muito boa e eu não consegui ach
IL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: Re: [obm-l] derivadas parciais - Correcao
Data: 05/05/04 19:52
Claúdio
Achei a idéia muito boa e eu não consegui achar erros. Agora, graças a vc,
vou tentar provar o caso geral ao qual já me referi: Se f possui derivadas
parciais
Claúdio
Achei a idéia muito boa e eu não consegui achar erros. Agora, graças a vc,
vou tentar provar o caso geral ao qual já me referi: Se f possui derivadas
parciais limitadas num aberto qualquer ela é contínua.
Valeu...
_
MSN Mess
> Se as derivadas parciais de f existriem em um aberto e
> forem limitadas no mesmo, então isto implica que todas
> as derivadas direcionais de f existam neste aberto? Eu
> estou tentando provar isso, mas não estou certo.
>>Este eu não sei, este tipo de coisa é delicado e eu não acho
>>tão inter
On Wed, May 05, 2004 at 12:51:40PM -0700, Artur Costa Steiner wrote:
> Oi Nicolau,
> Aquele problema que circulou na lista me causou
> algumas dúvidas. Se você tiver tempo, gostaria de
> ajuda, pois estas questões não são cobertas no livro
> do Apostol nem do do Bartle (e acho que nem no do
> Rudin
Oi Nicolau,
Aquele problema que circulou na lista me causou
algumas dúvidas. Se você tiver tempo, gostaria de
ajuda, pois estas questões não são cobertas no livro
do Apostol nem do do Bartle (e acho que nem no do
Rudin).
Aquele teorema do valor médio ao qual você se referiu,
bem como aquele mais p
on 04.05.04 18:04, Eduardo Cabral at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
> Claudio
>
> Obrigado pela dedicação a essa questão, mas não entendi direito a solução.
> Não sei se é abuso pedir para vc explicar de novo. De qualquer forma vou
> ficar aqui tentando entender.
>
> Obrigado
>
Abuso nenhum. Eu so
Claudio
Obrigado pela dedicação a essa questão, mas não entendi direito a solução.
Não sei se é abuso pedir para vc explicar de novo. De qualquer forma vou
ficar aqui tentando entender.
Obrigado
>>
=
>> Instruções para entr
--- "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
wrote:
> On Mon, May 03, 2004 at 09:46:06PM -0300, Claudio
> Buffara wrote:
> ...
Eu estou com uma duvida que naum consigo resolver
agora. Uma das condicoes suficientes para que o
teorema do valor medio conforme apresentado abaixo
seja valido eh que a
PROTECTED]>
Subject: Re: [obm-l] derivadas parciais
on 04.05.04 11:26, Eduardo Cabral at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
> Claúdio
>
> Na sua resolução vc fez uso do teorema do valor médio, portanto vc supos que
> a restriçao da função ao intervalo fechado cujos extremos são x e y
on 04.05.04 11:26, Eduardo Cabral at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
> Claúdio
>
> Na sua resolução vc fez uso do teorema do valor médio, portanto vc supos que
> a restriçao da função ao intervalo fechado cujos extremos são x e y é
> contínua. No entanto, a existência de todas as derivadas parciais n
On Mon, May 03, 2004 at 09:46:06PM -0300, Claudio Buffara wrote:
...
> Entao, o teorema do valor medio diz que existe c = (c_1,c_2,...,c_m)
> pertencente ao segmento de reta que une x e y tal que:
> f(y) - f(x) = = SOMA(1<=i<=m) f_i(c)*(y_i - x_i).
> onde:
> grad(f)(c) = gradiente de f avaliado no
Claúdio
Na sua resolução vc fez uso do teorema do valor médio, portanto vc supos que
a restriçao da função ao intervalo fechado cujos extremos são x e y é
contínua. No entanto, a existência de todas as derivadas parciais num ponto
não implica a continuidade da função nesse ponto (por exemplo f(x
on 03.05.04 15:07, Eduardo Cabral at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
> Provar: Se f:U --> R possui derivadas parciais, com modulo( df(x)/dxi)<= M
> (para i=1,...,m) em todos os pontos do aberto convexo U c R^m entao
> modulo(f(x)-f(y))<=M*norma da soma(x-y) para quaisquer x,y pertencentes a U.
>
> Ag
Provar: Se f:U --> R possui derivadas parciais, com modulo( df(x)/dxi)<= M
(para i=1,...,m) em todos os pontos do aberto convexo U c R^m entao
modulo(f(x)-f(y))<=M*norma da soma(x-y) para quaisquer x,y pertencentes a U.
Agradeço a todos pelas tão prestativas ajudas num e-mail que mandei outro
d
42 matches
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