f(x,y)=xy+C na segunda
2014-12-17 20:18 GMT-02:00 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com:
1) Supondo que o dominio eh R^2: se a derivada de algo com relacao a x eh
zero, entao essa coisa nao depende de x, certo?
Entao se d2f/dxdy=0, isto significa que df/dy=h(y), onde h(y) eh uma
funcao qualquer
f(x,y)=xy+C eh apenas UMA solucao. A solucao geral eh:
f(x,y)=F(x+y)+G(x-y) onde F e G sao funcoes quaisquer de classe C^2.
(Por exemplo, tome F(u)=u^2/4+C e G(u)=-u^2/4 para achar f(x,y)=xy+C)
2014-12-19 12:33 GMT-02:00 saulo nilson saulo.nil...@gmail.com:
f(x,y)=xy+C na segunda
2014-12-17
1) Supondo que o dominio eh R^2: se a derivada de algo com relacao a x eh
zero, entao essa coisa nao depende de x, certo?
Entao se d2f/dxdy=0, isto significa que df/dy=h(y), onde h(y) eh uma funcao
qualquer que soh depende de y.
Agora integre isso: f(x,y)=Int h(y) dy = H(y)+C onde H eh uma
Date: Tue, 15 Dec 2009 22:06:21 -0200
Subject: Re: [obm-l] Derivadas Parciais
From: bernardo...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Eu acho que esta função nem contínua em (0,0) é : faça x=y, no limite
dá 2x^2/2x^3 = 1/x que não tende a zero quando x tende a zero... você
tem certeza
Eu acho que esta função nem contínua em (0,0) é : faça x=y, no limite
dá 2x^2/2x^3 = 1/x que não tende a zero quando x tende a zero... você
tem certeza do enunciado?
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
2009/12/15 Hugo Arraes hugohen...@yahoo.com.br:
Alguém pode me ajudar no seguinte exercício?
d(log(x+y))/dx = d(log(x+y))/dy = 1/(x+y)?
From: [EMAIL PROTECTED]
Não tenho tempo de procurar...se alguém souber como se acham as derivadas
de
f(x,y)=log(x+y )...alguém me pediu pra hoje e eu não lembro
=
Instruções
Oi Wellinton, esta questao jah esteve na lista
sim. Para resolve-la, veja a sugestao do Claudio.Uma observacao. A
funcao eh uniformemente continua, sim. A condicao | F(X) F(Y) |
= M | X Y |para quaisquer X, Y pertencente a U, eh conhecida por
condicao de Lipschitz e implica continuidade
Oi, Wellington:
Antes de ver a solução, tente resolver o problema usando a seguinte ideia:
Como U é aberto e convexo, vao existir pontos P_0 = X, P_1, P_2, ..., P_n = Y sobre o segmento de reta ligando X a Y de forma que, para 0 = i = n-1, o segmento que liga P_i a P_(i+1) é a maior diagonal de
Por acaso a derivada direcional da função f (definida num subconjunto
aberto do R^n) no ponto x_0 e na direção do vetor v é igual a:
Dv(f)(x_0) =lim(t - 0) (f(x_0 + t*v)- f(x_0))/t (t real)?
Em caso afirmativo, v precisa ser um vetor unitário?
A definicao eh efetivamente esta. Quanto ao vetor
Corrigindo a condicao que dei para que f:R^n - R seja
diferenciavel em x: Basta que uma das derivadas
parciais de f exista em x e que as outras n-1 sejam
continuas em x e existam numa vizinhanca de x. A
continuidade das outras n-1 eh requerida apenas em x,
e naum em toda uma vizinhanca de x.
Eu
Oi Claudio,
Eu, conforme disse em outra mensagem, estou na duvida
se podemos aplicar o teorema do valor medio. As
condicoes dadas naum implicam que f seja diferenciavel
num aberto. Eh verdae que, conforme vc disse, implicam
continuidade uniforme. E mais ainda, implicam que f eh
Lipschitz, pois
--- Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Se as derivadas parciais de f existriem em um
aberto e
forem limitadas no mesmo, então isto implica que
todas
as derivadas direcionais de f existam neste
aberto? Eu
estou tentando provar isso, mas não estou certo.
Este eu não sei,
Cláudio, a fonte do problema é a página do Cameron... acho que está correto
sim, eu vi uma demonstração bem simples, não cheguei a analisar com mta
calma...
[ ]'s
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a
Oi Nicolau,
Aquele problema que circulou na lista me causou
algumas dúvidas. Se você tiver tempo, gostaria de
ajuda, pois estas questões não são cobertas no livro
do Apostol nem do do Bartle (e acho que nem no do
Rudin).
Aquele teorema do valor médio ao qual você se referiu,
bem como aquele mais
On Wed, May 05, 2004 at 12:51:40PM -0700, Artur Costa Steiner wrote:
Oi Nicolau,
Aquele problema que circulou na lista me causou
algumas dúvidas. Se você tiver tempo, gostaria de
ajuda, pois estas questões não são cobertas no livro
do Apostol nem do do Bartle (e acho que nem no do
Rudin).
Se as derivadas parciais de f existriem em um aberto e
forem limitadas no mesmo, então isto implica que todas
as derivadas direcionais de f existam neste aberto? Eu
estou tentando provar isso, mas não estou certo.
Este eu não sei, este tipo de coisa é delicado e eu não acho
tão
Claúdio
Achei a idéia muito boa e eu não consegui achar erros. Agora, graças a vc,
vou tentar provar o caso geral ao qual já me referi: Se f possui derivadas
parciais limitadas num aberto qualquer ela é contínua.
Valeu...
_
MSN
definicao, a funcao que a cada u associa o
numero real f'(x)* u. Mas aih eh muito mais simples e conveniente ver f'(x)
naum como uma funcao mas como um numero real.
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l
? Basta tomar delta = epsilon/M.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Wed, 05 May 2004 22:27:46 +
Assunto:
Re: [obm-l] derivadas parciais - Correcao
Claúdio
Achei a idéia muito boa e eu não consegui achar erros. Agora, graças a vc
das derivadas direcionais.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Wed, 5 May 2004 18:08:13 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] derivadas parciais
Se as derivadas parciais de f existriem em um aberto e
forem limitadas no mesmo, então isto
Quando for assim... entra no mathworld...
http://mathworld.wolfram.com/DirectionalDerivative.html
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Claúdio
Na sua resolução vc fez uso do teorema do valor médio, portanto vc supos que
a restriçao da função ao intervalo fechado cujos extremos são x e y é
contínua. No entanto, a existência de todas as derivadas parciais num ponto
não implica a continuidade da função nesse ponto (por exemplo
On Mon, May 03, 2004 at 09:46:06PM -0300, Claudio Buffara wrote:
...
Entao, o teorema do valor medio diz que existe c = (c_1,c_2,...,c_m)
pertencente ao segmento de reta que une x e y tal que:
f(y) - f(x) = grad(f)(c),y - x = SOMA(1=i=m) f_i(c)*(y_i - x_i).
onde:
grad(f)(c) = gradiente de f
on 04.05.04 11:26, Eduardo Cabral at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Claúdio
Na sua resolução vc fez uso do teorema do valor médio, portanto vc supos que
a restriçao da função ao intervalo fechado cujos extremos são x e y é
contínua. No entanto, a existência de todas as derivadas parciais num
--- Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
wrote:
On Mon, May 03, 2004 at 09:46:06PM -0300, Claudio
Buffara wrote:
...
Eu estou com uma duvida que naum consigo resolver
agora. Uma das condicoes suficientes para que o
teorema do valor medio conforme apresentado abaixo
seja valido eh que a
on 04.05.04 18:04, Eduardo Cabral at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Claudio
Obrigado pela dedicação a essa questão, mas não entendi direito a solução.
Não sei se é abuso pedir para vc explicar de novo. De qualquer forma vou
ficar aqui tentando entender.
Obrigado
Abuso nenhum. Eu soh acho
on 03.05.04 15:07, Eduardo Cabral at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Provar: Se f:U -- R possui derivadas parciais, com modulo( df(x)/dxi)= M
(para i=1,...,m) em todos os pontos do aberto convexo U c R^m entao
modulo(f(x)-f(y))=M*norma da soma(x-y) para quaisquer x,y pertencentes a U.
Agradeço a
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