parece simples, entao
acho ki na espiral tb da pra sair.
-Auggy
- Original Message -
From: Fabricio Benevides
mailto:[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
mailto:[EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, August 24, 2003 8:43 AM
Subject: Re: [obm-l
8:43 AM
Subject: Re: [obm-l] Problema de banco de IMO
Acho que não é tão simples assim.
No problema os gangster naum atiram em quem querem e
sim em quem se encontra mais próximo a ele. E as distânci
as entre eles são distintas.
No minimo dois morrem. Mas talvez mais de dois
: Tuesday, August 26, 2003 9:29
PM
Subject: Re: [obm-l] Problema de banco de
IMO
O Marcelo Xavier provou que eh impossivel que apenas dois
morram. Linda e rapida (nao demorou tres minutos o desgraçado!).Uma
configuraçao que me parece mostrar que eh possivel que apenas tres morram eh
]
Sent: Tuesday, August 26, 2003 9:29 PM
Subject: Re: [obm-l] Problema de banco de IMO
O Marcelo Xavier provou que eh impossivel que apenas dois morram. Linda e rapida
(nao demorou tres minutos o desgraçado!).
Uma configuraçao que me parece mostrar que eh possivel que apenas tres
]
Sent: Tuesday, August 26, 2003 9:29 PM
Subject: Re: [obm-l] Problema de banco de IMO
O Marcelo Xavier provou que eh impossivel que apenas dois morram. Linda e rapida
(nao demorou tres minutos o desgraçado!).
Uma configuraçao que me parece mostrar que eh possivel que apenas tres
]
Sent: Tuesday, August 26, 2003 9:29 PM
Subject: Re: [obm-l] Problema de banco de IMO
O Marcelo Xavier provou que eh impossivel que apenas dois morram. Linda e rapida
(nao demorou tres minutos o desgraçado!).
Uma configuraçao que me parece mostrar que eh possivel que apenas tres
na espiral tb da pra sair.
-Auggy
- Original Message -
From:
Fabricio
Benevides
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, August 24, 2003 8:43
AM
Subject: Re: [obm-l] Problema de banco de
IMO
Acho que não é tão simples assim.
No problema os gangster naum atiram
Eu acho que descobrir isto nao garante pontos no problema.Mas e ai,quero
uma demo decente
Tente ver se e so isso que morre mesmo...
-- Mensagem original --
Nao da pra evitar mais mortes?
apenas 1 morte é impossível pois o cara que vai morrer vai atirar e matar
outro cara, então pelo menos
Puxa,ja faz tempo que o Fabricio nao aparece
Bem,eu estava a conferir as configuraçoes e vi
que por voltas de tres morrem.Talvez se tentarmos
levar as mortes por distancia as ultimas
consequencias(como diria o Tengan)talvez de
certo.
--- Fabricio Benevides [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Acho
Acho que não é tão simples assim.
No problema os gangster naum atiram em quem querem e sim em quem se encontra mais próximo a ele. E as distâncias entre eles são distintas.
No minimo dois morrem. Mas talvez mais de dois precisem morrer.
No exemplo abaixo vc teria que mostrar que o cara mais
Nao da pra evitar mais mortes?
-- Mensagem original --
Correcao:
No minimo 2 morrem.
imagine a seginte configuracao:
1 2 3
4 5 6 7
8 9 0
os gangsters por fora atiram em 5 ou 6, 5 atira em 6 e 6 atira em 5.
-Auggy
- Original Message -
From: [EMAIL
Nao da pra evitar mais mortes?
apenas 1 morte é impossível pois o cara que vai morrer vai atirar e matar
outro cara, então pelo menos 2 morrem (não sei se há de fato uma
configuração em que apenas 2 morrem, mas certamente é impossível apenas 1
morrer).
nao, pois mesmo q todos atirem em apenas um cara, esse cara também terá que dar um
tiro em alguém...
On Sat, Aug 23, 2003 at 01:06:46PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Nao da pra evitar mais mortes?
-- Mensagem original --
Correcao:
No minimo 2 morrem.
imagine a seginte
no minimo 3 morrem
-Auggy
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, August 22, 2003 1:17 PM
Subject: [obm-l] Problema de banco de IMO
Oi turmaQue tal ces se divertirem com este aqui?
Dez gangsters estao num plano, munidos de suas mais
Seriam 3?
Oi turmaQue tal ces se divertirem com este aqui?
Dez gangsters estao num plano, munidos de suas mais pod
erosas escopetas
de calibre 38.As distancias entre dois gangsters quaisq
uer sao diferentes.Quando
a sirene dispara cada um atira em quem estiver mais pro
ximo.Suponha
Correcao:
No minimo 2 morrem.
imagine a seginte configuracao:
1 2
3
4567
8
90
os gangsters por fora atiram em 5 ou 6, 5 atira
em 6 e 6 atira em 5.
-Auggy
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, August 22, 2003 1:17
PM
Subject:
Para um ângulo  menor do que 180º podemos fazer o seguinte:
1) Com vértice no centro da circunferência construímos um ângulo central de
medida 180º - Â , os lados
desse ângulo cortam a circunferência em dois pontos M e N
2) Pelos pontos M e N conduzimos tangentes à circunferência, estas
: Monday, August 18, 2003 5:10 PM
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] problema de desenho geométrico
Auggy
O ponto P não é dado. Temos que encontrar uma maneira de
determiná-lo, pela intersecção de dois lugares
geométricos.
Se puderes me ajudar a resolver eu agradeço muito.
valeu!!!
Desculpe
Desculpe a ignorancia, mas nao e a mesma coisa? Nao sei se nao entendi o
problema
( nao seria a primira vez :) ).
Se vc sabe a posicao de P para r tangente a C, entao para os demais casos
basta achar P' em r',
onde r' // r e r' tangente a C. Sendo O o centro de C, o ponto P sera uma
intercessao
Auggy
O ponto P não é dado. Temos que encontrar uma maneira de
determiná-lo, pela intersecção de dois lugares
geométricos.
Se puderes me ajudar a resolver eu agradeço muito.
valeu!!!
Desculpe a ignorancia, mas nao e a mesma coisa? Nao se
i se nao entendi o
problema
( nao seria a primira
Oi Bernardo.
Por favor, leia a última mensagem enviado por Camilo Marcantonio Junior,
onde ele explica corretamente o problema. Há muitas pessoas que, mesmo
depois de ler os argumentos que justificam que é melhor TROCAR DE PORTA, não
se convencem e continuam a insistir que tanto faz trocar ou
Ah,eu nao li sua soluçao ainda mas me lembrei do
artigo.Va no link
http://www.unl.edu/amc/a-activities/a4-for-students/
Ai estara um artigo do Kiran sobre desigualdades.
Talvez depois eu acabe o problema...
--- Claudio Buffara
[EMAIL PROTECTED] escreveu: on
08.08.03 17:16, Johann Peter
Claudio,
Eu insisto que tanto faz trocar de porta. Pensemos no problema em duas
etapas. Na primeira você escolhe entre três portas. Atrás de uma está o
prêmio. A probabilidade de você ganhar será de 1/3, certo? Na segunda, você
tem que escolher entre duas portas. O prêmio está em uma delas. A
Bom, quanto aos argumentos matemáticos, acho que o Cláudio já falou tudo.
Mas é impressionante como este problema é difícil, pois ele envolve separar
o que da informação do apresentador é útil e o que é inútil. Este problema
me foi exposto recentemente durante o Colóquio Brasileiro de Matemática,
OK! Mude o enunciado de significativos para diferentes de zero.
on 07.08.03 22:56, Igor GomeZZ at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Em 7/8/2003, 20:56, Claudio ([EMAIL PROTECTED]) disse:
Problema original:
Achar todos os quadrados perfeitos que tenham apenas 2 algarismos
significativos sendo um
Oi, Henrique:
Eu insisto que a estrategia otima eh trocar de porta.
Cláudio,
Realmente, me enganei. Mas esse problema é, de fato, bem sutil...
Inicialmente nos leva a crer, sem sombra de dúvidas, que as probabilidades
ficam em 1/2, de qualquer forma.
Lendo as suas argumentações, bem como as do
Claudio,
Matematicamente, tanto faz, porque a probabilidade de se ganhar é a mesma.
Agora, se você for supersticioso, a coisa muda um pouco de figura. Mas eu,
pessoalmente, não mudaria.
Abraços,
Bernardo
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
on 08.08.03 17:16, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi turmaOntem imprimi a prova da decima
IMC.Eu nao consegui fazer muita coisa,afinal
ainda estou nmo ensino me dio.Mas parei pra
pensar no problema seis no onibus enquanto
voltava a casa.Aqui vai um
ater ao
argumento dele. Quando vi que errei, corrigi-me prontamente.
Um abraço,
Bernardo
From: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Problema das 3 portas
Date: Tue, 12 Aug 2003 15:57:32 -0300
Oi Bernardo.
Por favor
Só agora abri o seu e-mail, e, por isso, não pude ainda refletir detidamente
sobre o problema que foi colocado. A reflexão faz-se necessária uma vez que
a resposta que primeiro nos vem à cabeça difere daquela que é dada como
correta. Alerto ainda que nunca estudei nada sobre Teoria das
Já estou cheio desse besteirol que esta invadindo a lista, patrocinado
pelo Sr. J. Luis. O CAMPEAO da pegadinha pega um problema serio, em um
livro serio como o do Raiffa, nao o compreende pois apesar de ser um
livro introdutorio esta acima do seu nivel intelectual, distribui-o a
outras
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Thu, 31 Jul 2003 11:35:25 -0300
Assunto:
201 pessoas de 5 nacionalidades
Oi Pessoal, como posso resolver este problema ?
Obrigado e um abraço.
Amurpe.
Se existem 21 pessoas e 5 nacionalidades, pelo menos 1 nacionalidade tem 5
pessoas (i.e., se nenhuma nacionalidade tivesse 5 pessoas entao teriamos no
maximo 4+4+4+4+4 = 20 pessoas)
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Problema
Date: Fri
no máximo 5 idades diferentes entre as 201 pessoas.
O resto fica evidente pelo PCP.
- Original Message -
From: Rafael Ando [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, August 02, 2003 10:57 AM
Subject: Re: [obm-l] Problema
Se existem 21 pessoas e 5 nacionalidades, pelo menos
Não entendi o raciocínio abaixo:
Seja X a idade de uma das pessoas da reunião
Isole nosso amigo da reunião e particione as 200 pessoas restantes em
grupos
de 5.
Evidentemente se colocarmos nosso amigo em cada um dos grupos haverá um
outro indivíduo com idade X.
Já que num destes grupos de 5 já
Favor desconsiderar... ficou pior ainda!
--- x --
Eu usei implicitamente esse fato, deveria ter sido mais claro:
Seja X a idade de uma das pessoas da reunião
Isole nosso amigo da reunião e particione as 200 pessoas restantes em
grupos de 5 CUJAS IDADES SÃO DISTINTAS!
Na verdade essa foi uma
Soh nao entendi a ultima parte:
Como há 5 nacionalidades...5 pessoas com o mesmo sexo e idade X compartilham.
Nos outros casos (como 41 pessoas com a idade X e o 21 pessoas do mesmo
sexo e idade X) eu entendi perfeitamente como foi aplicado o PCP, mas nao sei como aplicar o PCP para concluir que 5
Abraco
Paulo Santa Rita
2,1110,280703
From: A. C. Morgado [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Problema de matrizes
Date: Mon, 28 Jul 2003 08:46:15 -0300
ASSINALEI O ERRO.
Veja: o sistema x+y=1, x-y=1 tem soluçao (1,0). O sistema x+y +z
=1, x-y
Olha, eu fiz uma
demonstrao mas acho q est errada, gostaria que algum achasse o erro
na minha demonstrao para mim.
A resoluo usa a idia da resoluo da questo do IME q eu tinha
enviado aos senhores por meio de sistemas lineares homogneos. (dvidas
olhe no fim deste e-mail q tambm est postado)
ASSINALEI O ERRO.
Veja: o sistema x+y=1, x-y=1 tem soluao (1,0). O sistema x+y +z =1,
x-y+z=1, x+2y +3z=3 tem soluao (0,0,1). O seu processo levaria a
conclusao que este sistema eh impossivel.
Alexandre Daibert wrote:
Olha, eu fiz uma
demonstrao mas acho q est errada, gostaria que algum
das
demais filas paralelas entao o determinante desta matriz e igual a zero
OBS : Estou usando fila como sinonimo de linha ou de coluna.
Um Abraco
Paulo Santa Rita
2,1110,280703
From: A. C. Morgado [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Problema
Em texto vai ser meio chato de entender pois tem muitas divisões, tente
escrever as expressões para ficar mais fácil de enxergar as jogadas
algébricas.
Suponha que:
x = distância que A e B andam de bicicleta
t1 = tempo que A e B levam para percorrer x
y = distância que B anda a pé até o final
t2
por este
caminho?? talvez ajudasse em algo...
Fábio Dias Moreira escreveu:
-- Cabeçalho inicial ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data: Mon, 21 Jul 2003 19:16:47 -0300 (EST)
Assunto: Re: [obm-l] Problema de matrizes
Nao eh dificil
:
-- Cabeçalho inicial ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data: Mon, 21 Jul 2003 19:16:47 -0300 (EST)
Assunto: Re: [obm-l] Problema de matrizes
Nao eh dificil dar uma soluçao usando autovalores. Veja a soluçao
enviada pelo Stabel, que eh otima, e
]
Cópia:
Data: Mon, 21 Jul 2003 19:16:47 -0300 (EST)
Assunto: Re: [obm-l] Problema de matrizes
Nao eh dificil dar uma soluçao usando autovalores. Veja a soluçao enviada pelo Stabel, que eh otima, e que consegue usar autovalores de forma compreensivel a (bons) alunos do ensino medio. Mas, sei la
: [obm-l] Problema de matrizes
Nao eh dificil dar uma soluçao usando autovalores. Veja a soluçao
enviada pelo Stabel, que eh otima, e que consegue usar autovalores de forma
compreensivel a (bons) alunos do ensino medio. Mas, sei la, continuo
desconfiado que deve haver uma soluçao que nao va
esta questão é da prova de admissão para o mestrado em matemática aplicada
na Unicamp.
-- Mensagem original --
De que ano é esta questão??
A. C. Morgado escreveu:
Propuseram-me um problema que estah me perturbando um pouco. Para
resolve-lo tive que usar fatos que nao sao do conhecimento
Eu vou pensar um pouco mas vou tentar ajudar:se
demonstrarmos que det(I+A)=0 acarreta que A nao e
antisimetrica?Ou tentar usar autovalores e coisas
assim?
--- A. C. Morgado [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Propuseram-me um problema que estah
me
perturbando um pouco. Para
resolve-lo tive que usar
Nao eh dificil dar uma soluçao usando autovalores. Veja a soluçao enviada pelo Stabel,
que eh otima, e que consegue usar autovalores de forma compreensivel a (bons) alunos
do ensino medio. Mas, sei la, continuo desconfiado que deve haver uma soluçao que nao
va alem de determinantes e sistemas
-- Cabeçalho inicial ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data: Mon, 21 Jul 2003 19:16:47 -0300 (EST)
Assunto: Re: [obm-l] Problema de matrizes
Nao eh dificil dar uma soluçao usando autovalores. Veja a soluçao enviada pelo
Stabel, que eh otima, e que
Oi Morgado.
Vê se esta serve.
Assuma que a matriz A é anti-simétrica, isto é, A^T = -A. Agora suponha, por
hipótese, que A + I é uma matriz não-invertível. Então existe uma combinação
linear não-nula das colunas de I + A que se igualam ao vetor nulo. Logo
existe um vetor real v tal que (I + A)v
De que ano é esta questão??
A. C. Morgado escreveu:
Propuseram-me um problema que estah me perturbando um pouco. Para
resolve-lo tive que usar fatos que nao sao do conhecimento usual de um
(bom) aluno de ensino medio. Alguem conseguiria uma soluçao em nivel
de vestibular do ITA?
Problema:
Eu naum entendo muito de geometria avançada, mas nao acredito que seja
possível que uma circunferência intercepte o eixo x em 3 pontos distintos...
de qq modo, se existirem 2 pontos coincidentes dentre os 3 presentes nada se
pode afirmar sobre a circunferência interceptar o eixo y...
No
Estranho. Creio que o enunciado está errado, pois dele conclui-se que a=b
ou a=c ou b=c ( ou não exclusivo ). Assim temos apenas 2 ptos pelos
quais passa a circunferência. Isto não a determina. Além disso, uma tal
circunferência poderia ou não interceptar o eixo x.
Frederico.
From: Marcos
Ha um erro. Esse esporte de tentar adivinhar o que seria em geral nao
leva a nada. Vamos aguardar o pronunciamento do Eduardo Wagner, que
estah fazendo a revisao do livro.
Frederico Reis Marques de Brito wrote:
Estranho. Creio que o enunciado está errado, pois dele conclui-se que
a=b ou a=c
Consegui resolver.
Se alguém tiver interesse na solução é só pedir!
[]'s
Pensei que era muito simples mas não consegui
resolver... Quem sabe um de vocês possa me ajudar.
Seja A um espaço normado real e S={a1,a2,...an} um
suconjunto finito de A. Se
(I) = supremo {norma do somatório de
Olá !
Este problema tem uma história :
"Antigamente estava muito em
voga na Índia uma diversão singular: a resolução de quebra-cabeças em
competições públicas. Os manuais de matemática desse país contribuíram para que
se realizassem tais campeonatos de cálculo mental. No original os
- Original Message -
From:
Raul
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, June 24, 2003 9:46
AM
Subject: Re: [obm-l] Problema
Interessante.
Olá !
Este problema tem uma história
:
"Antigamente estava muito em
voga na Índia uma diversão sin
/ounao-inteira portanto so sobra
y=72=total de abelhas no enxame.
-Auggy
- Original Message -
From:
Blue
Ice
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, June 24, 2003 12:04
PM
Subject: Re: [obm-l] Problema
Interessante.
- Original Message -
From
- Original Message -
From:
Blue
Ice
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, June 24, 2003 1:04
PM
Subject: Re: [obm-l] Problema
Interessante.
- Original Message -
From:
Raul
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, June 24, 2003 9:46
Na verdade eu generalizei um pouco,pois n=5 no original.Mas tenho que ver,pois a soluçao empirica era 15 e era obtida passando as diagonais pulando algumas colunas.
/ / /
/ / /
/ / /
/ / // / /
João_Gilberto_Ponciano_Pereira [EMAIL PROTECTED] wrote:
Não sei se entendi direito o problema, mas acho
Essá é uma questão do livro de análise do Elon, pág 172, questão 16.
Sds.
Davidson Estanislau
-Mensagem Original-
De: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: Sábado, 7 de Junho de 2003 18:58
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de
Não sei se entendi direito o problema, mas acho que dá para resolver assim:
Suponha que vc conhece a solução otimizada. Vamos dar uma olhada na borda
inferior do reticulado:
Imagine que nesta borda você tenha a configuração do tipo
/ \. Neste caso, podemos inverter a segunda diagonal de forma a
Yuri, como to estudando pro ITA, IME tb me interessa...
comecei a ver sua resposta, teve uma passagem que me intrigou..
= [1-((1+i)/2)^(2^n)].[1+((1+i)/2)^(2^n)]=
= [1+((1+i)/2)^(2^(n+1))]
Aqui a ultima linha nao seria [1-((1+i)/2)^(2^(n+1))]??
não entendi pq vc colocou positivo, é algum erro
Eh verdade. Eu coloquei o sinal errado. Eh menos mesmo.
A indução eh pra ver que de dois em dois fatores, a expressão vai diminuindo
de tamanho.
Ateh mais,
Yuri
-- Mensagem original --
Yuri, como to estudando pro ITA, IME tb me interessa...
comecei a ver sua resposta, teve uma passagem que
O Ariel percebeu um erro de sinal. Segue a correção abaixo.
-- Mensagem original --
Oi Leo,
Sempre que aparecerem expoentes que são potências de 2 consecutivas, um
argumento que podemos fazer é ver o que acontece qdo multiplicamos a expressão
por um valor que faz ela se reduzir a uma
-- Mensagem original --
O Ariel percebeu um erro de sinal. Segue a correção abaixo.
-- Mensagem original --
Oi Leo,
Sempre que aparecerem expoentes que são potências de 2 consecutivas,
um
argumento que podemos fazer é ver o que acontece qdo multiplicamos a expressão
por um valor que faz
Obrigado pela solução, muito boa!
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, June 07, 2003 9:53 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de algum ano do IME
Oi Leo,
Smepre que aparecerem expoentes que são potências de 2 consecutivas, um
Oi Artur.
Refleti mais sobre o problema, e a luz surgiu, agora está mais claro.
**
Primeiro eu vou demonstrar o seguinte:
Teorema 1. Se um espaço métrico M não é totalmente limitado, então existe
uma função f:M-R contínua e ilimitada.
A demonstração já está descrita em linhas gerais nos
Oi Leo,
Smepre que aparecerem expoentes que são potências de 2 consecutivas, um
argumento que podemos fazer é ver o que acontece qdo multiplicamos a expressão
por um valor que faz ela se reduzir a uma expressão menor. No caso desse
problema, seja
Ola a todos!
Hah poucos dias enviei para a lista o seguinte problema de analise:
Seja E um subconjunto de R^n tal que toda funcao f:E=R^m (m fixo), continua
em E, eh limitada. Entao, E eh compacto.
Minha demonstracao eh a seguinte, talvez alguem tenha uma outra:
Inicialmente, verificamos que toda
From: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED]
Oi Artur.
Vamos analisar o seguinte problema.
Seja M um espaço métrico qualquer que satisfaz a propriedade: se f:M-R é
uma função contínua então é limitada. Vamos mostrar que M, mesmo que não
seja de dimensão finita, é totalmente limitado,
Oi Duda
Obrigado pela mensagem. Vou analisar depois,pois estou no trabalho.
Eu nao estou fazendo faculdade de matematica, soui um engenheiro que curte
muito mat e estudo sempre que posso. Bem que eu queria ter tempo para estudar
mais.
Um abraco
Artur
Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] problema
Caro Claudio,
E' interessante notar que isso da' uma prova da desigualdade das medias
aritmetica e geometrica usando a desigualdade do rearranjo (nesse caso na
versao que determina o menor produto interno possivel de um vetor por um
rearranjo seu) : sejam
-
From: Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, June 06, 2003 1:27 AM
Subject: Re: [obm-l] problema
Caro Claudio,
E' interessante notar que isso da' uma prova da desigualdade das medias
aritmetica e geometrica usando a desigualdade do
- Original Message -
From: Ricardo Prins [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, June 06, 2003 11:45 AM
Subject: Re: [obm-l] problema
Muito obrigado a todos vocês! Ontem eu acabei achando na Eureka 5 muitas
coisas interessantes quanto à desigualdades em geral...preciso
Cláudio \(Prática\) [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, Gugu:
Eu já tinha visto essa dedução de MG = MA a partir do rearranjo mas,
apesar
de interessante, é mágica demais pro meu gosto.
Eu prefiro aquela em que você vai trocando Xmin e Xmax por G e Xmin*Xmax/G
até que todos os números fiquem
Obrigado mais uma vez, Cláudio!
R.Prins
- Original Message -
From: Cláudio (Prática) [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, June 06, 2003 1:04 PM
Subject: Re: [obm-l] problema
- Original Message -
From: Ricardo Prins [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED
Oi Artur.
Vamos analisar o seguinte problema.
Seja M um espaço métrico qualquer que satisfaz a propriedade: se f:M-R é
uma função contínua então é limitada. Vamos mostrar que M, mesmo que não
seja de dimensão finita, é totalmente limitado, por contra-posição.
Suponhamos que M não seja
Oi, Ricardo:
Na verdade, isso sai por uma aplicacao direta da
desigualdade do rearranjo.
Suponhamos s.p.d.g. que 0 a(1) = a(2)
= ... = a(n).
Entao, 0 1/a(n) = 1/a(n-1) = ... =
1/a(1)
A desigualdade do rearranjo diz que, para qualquer
reordenacao b(1), ..., b(n) dos a(i), vale o
Caro Claudio,
E' interessante notar que isso da' uma prova da desigualdade das medias
aritmetica e geometrica usando a desigualdade do rearranjo (nesse caso na
versao que determina o menor produto interno possivel de um vetor por um
rearranjo seu) : sejam x(1),...,x(n) positivos. Nao ha'
On Wed, Jun 04, 2003 at 06:14:41PM -0300, Artur Costa Steiner wrote:
Em diversos modelos computacionais ligados as simulacao do sistema eletrico
brasileiro, a variacao do nivel do reservatorio de uma usina hidreletrica em
funcao do volume de agua acumulado eh representado por um polinomio de
Vou dar um palpite, espero que seja de ajuda...
O que você quer é, dado um polinômio de quarto grau, e um intervalo [a, b]
na reta real, obter uma restrição com base nos coeficientes desse polinômio
que indique que esse polinômio é crescente nesse intervalo, certo?
Bom, o que eu estava pensando
Obrigado pelo interesse!
A funcao nao eh conhecida, isto eh nao se conhece uma relação analitica H =
f(V) que possa ser colocada, por exemplo, numa planilha Excel. Utilizamos
polinomios por padronizacao, mas de fato poderia ser alguma outra funcao. A
ideia, sem duvida, eh de fato interpolar,
Oi, Artur:
Aqui vai uma sugestao de engenheiro metido a matematico:
Por que nao usar um polinomio de 5o. grau cuja derivada eh um polinomio da
forma:
f'(x) = (ax^2 + bx + c)^2 + d^2, ou seja, sempre positivo.
Expandindo, teriamos:
f'(x) = a^2x^4 + 2abx^3 + (b^2 + 2ac)x^2 + 2bcx + (c^2 + d^2), o
Ei Carlos realmente ele é bom vc possui outras
referencias boas sobre algebra e afins???
--- Carlos_César_de_Araújo
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Prezado
Domingos,
Eu estudei álgebra II pelo livro do Fraghley (acho
que a grafia não é
esta)
e a definição de polinômio dele é um pouco
Trata-se da serie
Soma(n=1)(1/(n.log(n).log log (n). ... . log log ... log(n))),
onde os logaritmos sao naturais, e o numero de termos
no produto depende de n:
paramos no ultimo log log ... log(n) que e' maior ou igual a
1.
tô olhando isso só agora, então perdoem-me se estiver falando
, June 03, 2003 8:44 PM
Subject: Re: [obm-l] Problema 5 da OBMU
Trata-se da serie
Soma(n=1)(1/(n.log(n).log log (n). ... . log log ... log(n))),
r = |a[n+1]/a[n]| = n/(n+1) * LoLog(n)/LoLog(n + 1)
até onde eu entendi, LoLog é monótona crescente.
sendo assim r 1 e a série converge
Olhando soh para a ultima linha:
Nao eh exatamente assim que se usa o teste da razao. O fato de se ter
a[n+1]
/ a[n] 1 para todo n nao implica que o limite desse quociente seja menor
que 1.
é, realmente... tem o caso da série divergente somatório{1/n}
que tem razão |a[n+1]/a[n]| = n/(n+1) e
Oi Fernando,
Temos que (n!)^2 = 1 2...(n-1)n X 1 2...(n-1)n. = 1.2...(n-1).n X n
(n-1)...2 1= 1n 2(n-1)...n.1. Temos entao que (n!)^2 = Produto( k=1,n)
k(n-k+1) = Produto(k=1,n) -k^2+(n+1)k
Cada termo do produto eh portanto um polinomio do segundo grau em k, que
apresenta um maximo para k= (n+1)/2
Gostaria de ajudar o para o seguinte problema:
Mostrar que:
se o inteiro n/ 3, então ( n!)^2 n^n
Atenciosamente,
Fernando.
Oi, Fernando:
Vou dar só uma dica: use o seguinte:
(1) (n!)^2 = [1*2*...*n]*[n*(n-1)*...*1] =
[1*n]*[2*(n-1)]*...*[n*1]
(2) Para n = 3 e
1 = k = n, k*(n+1-k) = n,
Para o primeiro problema, o Carlos apresentou a solucao, que foi igual
aa minha. Vou dar a solucao que encontrei para o segundo. Talvez alguem
tenha uma outra.
Vamos inicialmente mostrar que g eh continua em S. Para tanto,
observemos que, se x1 e x2 estao em S, entao d(x1,f(x1)) =
d(f(x1),f(x2))+
]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, June 01, 2003 6:51 PM
Subject: Re: [obm-l] Problema de aneis de polinomios
Polinômios formais tem um número de termos finitos...
O que vc quer representar poderia ser uma série de potências, no entanto,
quando você fala de produtório em w, com w percorrendo os
-0300 (EST)
Assunto: Re: [obm-l] Problema 5 da OBMU
Caro Luis,
Nao sei se o Rousseau entendeu o enunciado. Acho que ele
esta' pensando
que o numero de logs e' constante, e ai o resultado e' bem
classico. Nesse
problema o numero de logs em cada termo depende de n (ou
de x, na integral
Luís
-Mensagem Original-
De: Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: sexta-feira, 30 de maio de 2003 04:04
Assunto: Re: [obm-l] Problema 5 da OBMU
Caro Luis,
Nao sei se o Rousseau entendeu o enunciado. Acho que ele esta
Olá, Carlos.
Eu estudei álgebra II pelo livro do Fraghley (acho que a grafia não é esta)
e a definição de polinômio dele é um pouco diferente.
Prezado Domingos,
Existem polinômios formais com um número infinito (enumerável) de
termos!
Basta lembrar da teoria das funções geradoras (ou
Prezado Domingos,
Eu estudei álgebra II pelo livro do Fraghley (acho que a grafia não é
esta)
e a definição de polinômio dele é um pouco diferente.
Não há nada de errado com a definição ali proposta. É a mais comum, embora
algo restrita para CERTOS propósitos.
Tentei buscar no google o nome
lista deveriam sintonizar-se.
Frederico.
From: A. C. Morgado [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Problema de aneis de polinomios
Date: Sat, 31 May 2003 20:27:03 -0300
Voce sabe o que eh um polinomio? Isso que voce esta indicando aih eu nao
sei o
Eu gostaria que chegássemos a uma solução definitiva com relação ao problema
da linguagem que se usa na lista, mas parece que não é possível, pois sempre
novos membros entram e falam como lhe bem entende.
Aqueles que já fazem parte da lista e já conhecem essa discussão,
principalmente relacionada
indiscriminado
de estrangeirismos. Esse sim me parece um ponto relevante.
Frederico.
From: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Problema de aneis de polinomios
Date: Sun, 1 Jun 2003 12:34:17 -0300
Eu gostaria que chegássemos
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