[obm-l] Re: [obm-l] Outra de função composta

Obrigado, Artur. De onde saiu esse problema? []s, Claudio. 2018-08-17 21:08 GMT-03:00 Artur Steiner : > OK, aí vai minha solução. > > Antes, uma definição. Diremos que o par (x, y) é um par cíclico da > função g de D em D se (x, y) for um elemento de D^2 tal que g(x) = y e g(y) > = x, com x

[obm-l] Re: [obm-l] Outra de função composta

OK, aí vai minha solução. > > Antes, uma definição. Diremos que o par (x, y) é um par cíclico da > função g de D em D se (x, y) for um elemento de D^2 tal que g(x) = y e g(y) > = x, com x e y DISTINTOS. Como ordem aqui não importa, vamos acordar que > (x, y) = (y, x). > > Suponhamos que g = f o

[obm-l] Outra de função composta

OK, aí vai minha solução. Antes, uma definição. Diremos que o par (x, y) é um par cíclico da função g de D em D se (x, y) for um elemento de D^2 tal que g(x) = y e g(y) = x, com x e y DISTINTOS. Como ordem aqui não importa, vamos acordar que (x, y) = (y, x). Suponhamos que g = f o f para

[obm-l] Re: [obm-l] Outra de função composta

Oi, Artur: Você pode re-enviar sua solução, por favor? Por alguma razão a mensagem com ela chegou truncada. []s, Claudio. 2018-05-12 21:14 GMT-03:00 Artur Costa Steiner < artur.costa.stei...@gmail.com>: > Suponhamos que f: R—> R satisfaça a f(f(x)) = ax^2 + bx + c, onde a <> > 0, b e c

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Outra de função composta

OK, aí vai minha solução.Antes, uma definição. Diremos que o par (x, y)  forma um ciclo da função g de D em D se (x, y) for um elemento de D^2 tal que g(x) = y e g(y) = x, com x e y DISTINTOS. Como ordem aqui não importa, vamos acordar que (x, y) = (y, x).Suponhamos que g = f o f para

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Outra de função composta

Supondo que f tem pelo menos um ponto fixo e é diferenciável, eu cheguei a uma desigualdade mais forte: b(b-2) <= 4ac. Seja p um ponto fixo de f ==> f(p) = p ==> ap^2 + bp + c = f(f(p)) = f(p) = p ==> ap^2 + (b-1)p + c = 0 ==> f tem no máximo 2 pontos fixos. Seja q o menor deles. Então: 2aq =

[obm-l] Re: [obm-l] Outra de função composta

Olá, você poderia enivar a solução desse problema? Obrigado Lucas Colucci On Sat, May 12, 2018 at 9:25 PM Artur Costa Steiner < artur.costa.stei...@gmail.com> wrote: > Suponhamos que f: R—> R satisfaça a f(f(x)) = ax^2 + bx + c, onde a <> > 0, b e c são coeficientes reais. Mostre que > >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

Realmente eu me expressei mal ali. Eu quis dizer que o menor N deve ser 1, 2 ou 5. Em 13 de maio de 2018 21:22, Jeferson Almir escreveu: > Boa noite. > Eu só não entendi essa passagem > “ Para todo a, queremos que N seja igual a 1, 2 ou 5 (os divisores de 50 > menores

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

Boa noite. Eu só não entendi essa passagem “ Para todo a, queremos que N seja igual a 1, 2 ou 5 (os divisores de 50 menores ou iguais a 5).“ Pois pra mim eu teria que levar em conta somente os divisores de 50 Em dom, 13 de mai de 2018 às 19:43, Bruno Visnadi < brunovisnadida...@gmail.com>

[obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

Não sei se ficou meio confuso: De fato a função é injetiva, pois se f(a) = f(b) então f^50(a) = f^50(b) e a = b. E claramente é sobrejetiva, portanto, é bijetiva. Existem 5! = 120 bijeções de S em S. Vamos descontar as que não tem a propriedade desejada. Em cada bijeção de S em S, dado um a,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

Valeu Raph e os demais. Aprendi muito com vcs!! Em sáb, 12 de mai de 2018 às 20:25, Ralph Teixeira escreveu: > Oops, eh verdade, esqueci de mostrar que f nao tem ponto fixo em Z_2005 > (obviamente f nao tem ponto fixo, pois f(f(a))<>a). > > Suponha por absurdo que

[obm-l] Função Composta

Seja S = { 1,2,3,4,5 }, quantas são as funções de f: S -> S tais que f^50(x)= x para todo x pertencente a S ?? ( f^50(x) = fofofo...of(x) Eu provei que ela era injetiva e acho que provei também que ela era sobrejetiva mas minha resposta dar 45 . O gabarito diz que são 50. Desde já agradeço

[obm-l] Outra de função composta

Suponhamos que f: R—> R satisfaça a f(f(x)) = ax^2 + bx + c, onde a <> 0, b e c são coeficientes reais. Mostre que (b + 1)(b - 3) <= 4ac Artur Enviado do meu iPad -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

Oops, eh verdade, esqueci de mostrar que f nao tem ponto fixo em Z_2005 (obviamente f nao tem ponto fixo, pois f(f(a))<>a). Suponha por absurdo que f(a)=a+K.2005 para algum a em {0,1,...2004}, com K natural. Entao f(a+K.2005)=f(f(a))=a+2005. Agora, usando nossa propriedadezinha:

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

Oi Ralph, 2018-05-11 20:03 GMT-03:00 Ralph Teixeira : > (Vou supor que 0 eh natural; se nao for, apenas troque 0 por 2005 ali > embaixo e ajeite as coisas) > > Primeiro: f eh injetiva. De fato, f(a)=f(b) => f(f(a))=f(f(b)) => > a+2005=b+2005 => a=b. > > Segundo: para todo n

[obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

Só pra constar, nas primeiras linhas da minha resposta o correro é 2005, não 2015. E meu ultimo argumento é que para existir uma função f(f(n)) = n + k esse k tem que ser par. On Saturday, 12 May 2018, Pedro Soares wrote: > 1- f(n) é injetiva > f(a) = f(b) => f(f(a)) =

[obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

1- f(n) é injetiva f(a) = f(b) => f(f(a)) = f(f(b)) => a + 2015 = b + 2015 => a=b 2- Suponha que existem k números naturais que não pertencem a imagem de f, sabemos que k<2005. Chamamos de A o conjunto desses k números. Agora, como f é injetiva, o complementar em relação a N da imagem de f(f(n))

[obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

(Vou supor que 0 eh natural; se nao for, apenas troque 0 por 2005 ali embaixo e ajeite as coisas) Primeiro: f eh injetiva. De fato, f(a)=f(b) => f(f(a))=f(f(b)) => a+2005=b+2005 => a=b. Segundo: para todo n natural, f(n+2005)=f(f(f(n)))=f(n)+2005. Portanto, por indução, para qualquer K natural,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

Vou considerar que 0 é natural (para N = {1, 2, 3...} a prova é análoga). Lema 1: f é injetora. Prova: Se f(a) = f(b) então f(f(a)) = f(f(b)) e a = b. Lema 2: Se f(a) > 2004, então a está na imagem de f. Prova: Se f(a) > 2004, então f(f(f(a) - 2005)) = f(a). Como a função é injetora, f(f(a) -

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

acho que, de forma mais geral, não pode existir nenhuma f: |N -> |N, tal que f(f(n)) = n*p(n) + i, onde g(n) seja qualquer polinômio natural de n e i é um número ímpar On Fri, May 11, 2018 at 6:37 PM Rodrigo Ângelo wrote: > Se f não for polinomial, então f deve ser da

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

Mas pode ser que f não seja afim. Enviado do meu iPhone Em 11 de mai de 2018, à(s) 17:21, Rodrigo Ângelo escreveu: > Se f : |N -> |N, f(n) = an + m, com a e m constantes naturais, então > teríamos > f(f(n)) = a(an + m) + m > f(f(n)) = (a^2)n + am + m > > Com

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

Se f não for polinomial, então f deve ser da forma f(n) = g(n) + m, onde g(n) é uma função não polinomial de n e m é um natural ou zero f(f(n)) = g(f(n)) + m Com f(f(n)) = n + 2005, teríamos g(f(n)) + m = n + 2005 g(f(n)) = n + 2005 - m onde m é uma constante natural então g(f(n)) é um

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

Se f for qualquer polinômio de grau maior que 1 então f(f(n)) também é um polinomio maior que 1. Daí já dá pra eliminar toda f polinomial On Fri, May 11, 2018 at 6:15 PM Julio César Saldaña Pumarica < saldana...@pucp.edu.pe> wrote: > com isso prova que f nao pode ser linear mas o enunciado

[obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

com isso prova que f nao pode ser linear mas o enunciado pareces mais geral El viernes, 11 de mayo de 2018, Rodrigo Ângelo escribió: > Se f : |N -> |N, f(n) = an + m, com a e m constantes naturais, então > teríamos > f(f(n)) = a(an + m) + m > f(f(n)) = (a^2)n + am + m >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

Acredito que isso só prova que a função não pode ser um polinômio do primeiro grau, mas não prova que ela não existe. Em 11 de maio de 2018 17:21, Rodrigo Ângelo escreveu: > Se f : |N -> |N, f(n) = an + m, com a e m constantes naturais, então > teríamos > f(f(n)) = a(an

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

Boa noite! Porém, existem funções de|N em |N que não as afins. Saudações, PJMS Em 11 de mai de 2018 17:33, "Rodrigo Ângelo" escreveu: > Se f : |N -> |N, f(n) = an + m, com a e m constantes naturais, então > teríamos > f(f(n)) = a(an + m) + m > f(f(n)) = (a^2)n + am + m

[obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

Se f : |N -> |N, f(n) = an + m, com a e m constantes naturais, então teríamos f(f(n)) = a(an + m) + m f(f(n)) = (a^2)n + am + m Com f(f(n)) = n + 2005, teríamos a = 1 e m = 2005/2, absurdo, pois m deve ser um número natural. On Fri, May 11, 2018 at 10:51 AM Jeferson Almir

[obm-l] Função Composta

Como provar que nos naturais não existe a função f ( f(n) ) = n + 2005 ??? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Função composta

Outra ajuda: Sendo f( x) = ln x e g ( x ) = tg ( x ) . Determine dom (fog) e dom (gof). Determine fog (x) Obrigada.

[obm-l] Função composta, intervalo.

Olá pessoal. Gostaria de uma ajuda na seguinte questão, e que se pudessem explicar como fica f e principalmente seus intervalos( esses mais difícil para mim perceber). Obrigado. Sejam as funções reais g e fOg( f composta g) definidas por g(x)=2x-3 e (fOg)(x) = 4x² -6x -1 se x=1

Re: [obm-l] Função composta, intervalo.

Olá Albert.. fog(x) = f(g(x)).. assim: f(g(x)) = f(2x-3) = 4x^2-6x-1, se x=1 e 4x+3 se x1.. faca 2x-3 = y.. logo: x = (y+3)/2 agora basta substituir pra obter a f(x).. abracos, Salhab On 7/30/07, Albert Lucas [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá pessoal. Gostaria de uma ajuda na seguinte questão, e

Re: [obm-l] Função composta, intervalo.

Olá Marcelo, obrigado pela ajuda. Eu consigo achar a resposta corretamente, que neste caso é: f(x)=x^2+3x -1 --4x^2-6x-1 se x=1 f(x)=2x+9 -- para 4x+3 se x1 Só que não entendo como proceder para achar o intervalo para ambos os casos, na resposta do livro ele diz que f é x^2+3x -1 se x=-1 e

Re: [obm-l] Função composta, intervalo.

Olá Albert, faca igual vc fez com a funcao.. mas agora substitua x nos intervalos.. vai dar exatamente o que vc disse.. :) abracos, Salhab On 7/30/07, Albert Lucas [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá Marcelo, obrigado pela ajuda. Eu consigo achar a resposta corretamente, que neste caso é:

Re: [obm-l] Função composta, intervalo.

Tudo ok. Obrigado pela ajuda. On 7/30/07, Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá Albert, faca igual vc fez com a funcao.. mas agora substitua x nos intervalos.. vai dar exatamente o que vc disse.. :) abracos, Salhab On 7/30/07, Albert Lucas [EMAIL PROTECTED] wrote:

[obm-l] Re: [obm-l] Função Composta (obrigada)

Oi Claudio, mais uma vez obrigada pela ajuda, consegui entender sim. []´s Renatinha __ Seleção de Softwares UOL. 10 softwares escolhidos pelo UOL para você e sua família. http://www.uol.com.br/selecao

Re: [obm-l] Função Composta

esclarecimento. Definição de função composta: Dadas as funções f de A em B, e g de B em C, chama-se função composta de f e g a função: (gof): A - C, tal que (gof)(x) = g(f(x)) dúvida preliminar Gostaria de saber se existe algum critério para o g vir primeiro que o f(x), ou seja, por que ele

[obm-l] Fw: [obm-l] função composta

f(0+1) = 3f(0) - 2 f(1) = 3f(0) - 2 4 = 3f(0) -2 3f(0) = 6 f(0) = 2 Até breve! Davidson Estanislau -Mensagem Original- De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Enviada em: Quarta-feira, 15 de Janeiro de 2003 02:25 Assunto: [obm-l] função composta 7) Considere

[obm-l] função composta

7) Considere a função f, de domínio N, definida por f(1) = 4 e f(x+1)=3f(x)-2. O valor de f(0) é (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 Obs: a resposta é 2 . Eu gostaria de um auxilio nesta questão, pois apesar de fácil para quem tem prática, eu estou ainda pegando prática com estas questões.

[obm-l] RES: [obm-l] função composta

f(1)=3f(0)-2 4=3f(0)-2 f(0)=6/3=2 -Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de [EMAIL PROTECTED]Enviada em: quarta-feira, 15 de janeiro de 2003 01:25Para: [EMAIL PROTECTED]Assunto: [obm-l] função composta7) Considere a função f, de

[obm-l] Função composta

: 1) Isso pode ser considerado uma função se considerarmos que a qtde de vogais jamais iria se repetir? Digo isso, pois se houvesse repetição o gráfico teria mais de um ponto pertencendo a uma linha imaginária paralela à 0y, como sabemos. 2) Como uma função composta esta representada no gráfico

Re: função composta

. Marcelo Rufino - Original Message - From: Jose Paulo Carneiro [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, May 07, 2001 8:21 PM Subject: Re: função composta Nao entendi esta historia de lei do corte (??) De modo nenhum f(f(x))=f(x) implica f(x)=x. Basta pensar numa funcao

Re: função composta

] Sent: Monday, May 07, 2001 8:21 PM Subject: Re: função composta Nao entendi esta historia de lei do corte (??) De modo nenhum f(f(x))=f(x) implica f(x)=x. Basta pensar numa funcao constante. JP - Original Message - From: Fábio Arruda de Lima [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL

RES: função composta

Agora, resolvam esta: (IMO - 1992) Ache todas as funções f::R - R com a seguinte propriedade para todo x,y E R (lê-se x pertencente aos Reais): f[x^2+f(y)]=y+[f(x)^2] Se descobrir a solução, favor mandar para a lista Acho que consegui uma solução, mas não tenho certeza. Fazendo x=0 em

Re: função composta - complemento

- Original Message - From: Fábio Arruda de Lima [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, May 06, 2001 1:04 AM Subject: Re: função composta Oi galera, A solução dada pelo Eric foi legal. Entretanto, fica uma pergunta. f(f(x)) = f(x)= f(x) = x (vale a lei do corte

Re: função composta - complemento II

Arruda - Original Message - From: Fábio Arruda de Lima [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, May 06, 2001 2:06 AM Subject: Re: função composta - complemento Olá rapaziada da Lista, Lembrei-me que um engraçadinho (muito esperto), apresentou-me, certa vez, o seguinte

Re: função composta - soluções básicas

ect: Re: função composta - soluções básicas - Original Message - From: Fábio Arruda de Lima To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, May 01, 2001 9:04 AM Subject: função composta Olá amigos, Vai a resposta para as equações funcionais

Re: função composta

Caro Rogério, Era nesse ponto que eu gostaria de chegar. Qual o método que você está utilizando para encontrar a(s) solução(ões)? Você conseguiu encontrar as soluções das equações funcionais básicas? Hoje eu encontrei tempo e estive caminhando pelos últimos 10 anos de Olimpíadas de Matemática dos

função composta

Olá amigos, para não deixar em branco... O mais além a que eu me referi, trata, entre outros, observar nos dados tabelados: continuidade, convergência, monotonicidade, contornos, a que conjunto pertencem os resultados (racionais, irracionais, reais, complexos, inteiros, ...), periodicidade,

Re: Função Composta

relação às definições dadas por livros para a função composta : 1)Sejam f:A-B e g:B-C , definimos a composta de g com f como sendo gof(notação) gof:A-C , tal que g(f(x)) é sua relação matemática 2)Sejam f:A-B e g:C-D , definimos a composta de g com f como sendo gof ,tal que o seu domínio D(gof)seja

função composta

Olá amigos, já que estamos falando de funções... Alguém poderia me dizer quais são os tipos de função que satisfazem as equações funcionaisabaixo: 1) Equações funcionais de Cauchy a) f(x+y)=f(x)+ f(y) b) f(x+y)=f(x)*f(y) c) f(x*y)=f(x)+f(y) d)f(x*y)=f(x)*f(y) 2)Equações funcionais de Jensen