Reformulando :)
Dado um polígono REGULAR de n+1 lados, é sempre possível desenhar um
outro polígono REGULAR com n lados inscrito ao maior?
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Incrição de dois polígonos
Date: Sun, 25 Sep 2011 19:30:36 -0300
Dado um polígono de n+1 lados, é sempre
possível desenhar um outro polígono com n lados inscrito ao maior?
[]'sJoão
Olá pessoal!!!
Muito obrigado pela ajuda!!!
Abração para todos!!!
Luiz.
2010/6/4 Cláudio Thor
> Luiz , para ser regular tem que ser equilátero e equiangulo
> simultaneamente.
>
>
> Um abraço.
>
>
> > Date: Fri, 4 Jun 2010 19:36:23 +0200
> > Subject: [obm-l
Luiz , para ser regular tem que ser equilátero e equiangulo simultaneamente.
Um abraço.
> Date: Fri, 4 Jun 2010 19:36:23 +0200
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Polígonos Regulares
> From: bernardo...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> Luiz: o que é, para
o
termo "triângulo regular".
Além do losango, que é equilátero, existem pentágonos, hexágonos, enfim, uma
infinidade de polígonos equiláteros não regulares.
Também existem polígonos equiângulos não regulares. Ser equilátero não
implica ser regular e vice-versa, excetuando-se, é claro, os
Luiz: o que é, para você, um polígono regular ? Um que tem todos os
lados de mesmo comprimento ?
2010/6/4 Luiz Rodrigues :
> Olá pessoal!!!
> Tudo bem???
> Estou com a seguinte dúvida: o único polígono regular que pode não ter os
> ângulos internos congruentes é o losango?
> Algum matemático já de
Olá pessoal!!!
Tudo bem???
Estou com a seguinte dúvida: o único polígono regular que pode não ter os
ângulos internos congruentes é o losango?
Algum matemático já demonstrou isso?
Espero que alguém possa me ajudar...
Um abração para todos!!!
Luiz.
Em 09/07/08, ruy de oliveira souza <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
> Três polígonos convexos com m, n e p lados tem um vértice em comum e nenhum
> espaço entre eles.
> pedem pra provar que 1/m + 1/n + 1/p é constante. Achei fácil pe provei
> que é 1/2. Pedem também pra dizer
Três polígonos convexos com m, n e p lados tem um vértice em comum e nenhum
espaço entre eles.
pedem pra provar que 1/m + 1/n + 1/p é constante. Achei fácil pe provei
que é 1/2. Pedem também pra dizer os possíveis valores de m , m e p. Só
achei , sem perda de generalidade m=4, n=8 e p=8. Só
Arkon:
Antes de enfrentar seu problema sobre o hexágono, gostaria que você
afirmasse que o mencionado centro é o "centro de gravidade" porque não vejo
outra possibilidade. Certo?
Saudações
JWG
Basta escolher de quantos em quantos vértices pular.
Você pode pular 1 (para obter o único polígono convexo regular), 5, 7,
11, 13, 17, 19 ou 23.
Assim, temos 8 opções.
Em geral, temos phi(n)/2 polígonos regulares com n vértices (onde phi
é a função de Euler).
N.
On Dec 22, 2007 3:12 AM, Ulysses
Olá,
Quantos polígonos regulares não semelhantes existem com 48 lados?
Abraços.
Ulysses Coelho de Souza.
Olá,
Quantos polígonos regulares não semelhantes existem com 48 lados?
Abraços.
Ulysses Coelho de Souza.
gular sobre cada um de seus lados,
> de modo que estes
> polígonos construídos sejam todos congruentes entre
> si e os adjacentes
> tenham um lado comum. Ex: Um decágono regular pode
> ser cercado por
> pentágonos regulares congruentes. Determine todos os
> polígonos regu
Valeu! Ralph e demais colegas pela prova da desigualdade, pois era uma
dúvida que me torturava. Ok!
Dizemos que um polígono regular está cercado quando é possível construir um
outro polígono regular sobre cada um de seus lados, de modo que estes
polígonos construídos sejam todos congruentes
C(x, 3) = 120
x! / (3! * (x - 3)!) = 120 = 5! ==>x * (x-1) * (x-2) * (x-3)! / (3!
* (x-3)!) = 5! ==> x*(x-1)*(x-2) = 5! * 3! = 720 = 6! = 2^4 * 3^2 *
5 = 5*2 * 3^2 * 2^3 = 10*9*8 ==> x = 10
Logo, o polígono era um decágono.
Abraço
Bruno
On 8/25/05, matduvidas48 <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Algué
Eis um probleminha fácil mas com um resultado "cultural":
Suponha que tenhamos vários ladrilhos idênticos com formato de um polígono
regular e queremos juntar todos eles por um vértice comum e de maneira "lisa"
sobre um plano, de modo a formar um único polígono não necessariamente regular
mas com
Encontrei a devida demonstração (tanto no site jmilne.org., quanto no livro indicado pelo Cláudio) para o problema proposto, mas vi ali uma álgebra bem moderna, a qual creio eu que não é da época do Gauss. Por isso, gostaria de saber se alguém conhece uma demonstração (mesmo que grande) um pouco me
Muuito obrigada!
- Original Message -
From:
Ricardo
Bittencourt
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, June 16, 2004 10:32
PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l]
Polígonos Construtíveis
Vania Ioott wrote:> Eu tenho 12 bolinhas idênticas e
apenas 1
Meu caro Johann Peter, não consegui encontrar as notas de aula do Mile e do Chapman.
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Ou as notas de aula do Milne e do Chapman.
www.jmilne.org
Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Oi, Chico:A demonstracao disso nao eh muito sim
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polígonos Construtíveis
Date: Wed, 16 Jun 2004 19:41:54 -0300
Pese 3 de cada lado e deixe 6 de lado
Se igualar a diferente está num das 6
Pese 2 a 2 dessas 6
se der igual a bola diferente está numa das outras 2 guardadas
agora dessas 2 restantes,
Vania Ioott wrote:
Eu tenho 12 bolinhas idênticas e apenas 1 com peso diferente. Usando uma
balança de pratos e fazendo apenas 3 pesagens, quero saber qual delas
tem peso diferente e se esta é mais leve ou mais pesada que as outras.
Aff, mais difícil do que parece inicialmente:
Pesagem 1: sep
Pese 3 de cada lado e deixe 6 de lado
Se igualar a diferente está num das 6
Pese 2 a 2 dessas 6
se der igual a bola diferente está numa das outras 2 guardadas
agora dessas 2 restantes, pegue uma e compare com qualquer uma das
outras bolas q sabe q tem peso padrao
se der igual a bola diferente é a
outras.
Obrigada,
Vania.
- Original Message -
From:
Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, June 16, 2004 5:07
PM
Subject: Re: [obm-l] Polígonos
Construtíveis
Ou as notas de aula do Milne e do Chapman.
www.jmilne.org
Ou as notas de aula do Milne e do Chapman.
www.jmilne.org
Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Oi, Chico:A demonstracao disso nao eh muito simples e pode ser encontrada em alguns livros sobre teoria de Galois.Por exemplo: Galois Theory (autor: Ian Stewart)[]s,Claudio.on 12.06.04 23:27, Lista
Title: Re: [obm-l] Polígonos Construtíveis
Oi, Chico:
A demonstracao disso nao eh muito simples e pode ser encontrada em alguns livros sobre teoria de Galois.
Por exemplo: Galois Theory (autor: Ian Stewart)
[]s,
Claudio.
on 12.06.04 23:27, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria
Gostaria que alguém me desse uma ajuda no problema abaixo:
Definição: Um polígono diz-se construtível se todos os seus vértices são pontos construtíveis de R^2.
Se p é um número primo >=3 e um polígono regular de p lados é construtível (por régua e compasso) então existe r natural tal que
p = 2
A interseção de dois poligonos na coleção é vazia ,
> um vértice ou um lado comum dos polígonos.
>
> Apenas alguns tipos de polígonos regulares ladrilham o
> plano. indique a soma dos lados daqueles que possuem
> esta propriedade.
>
Aqui vai uma sugestao pra tornar o problema um p
Como se faz essa ?
( UFPE) Uma coleção de plígonos regulares congruentes
é um ladrilhamento do plano se:
a) Todo ponto no plano pertence a pelo menos um
polígono na coleção;
b) A interseção de dois poligonos na coleção é vazia ,
um vértice ou um lado comum dos polígonos.
Apenas
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cc:
Data: Tue, 6 Apr 2004 01:14:02 +0100 (WEST)
Assunto: Re: [obm-l] Polígonos
> >
> >
> > Dois ângulos internos de um polígono convexo
medem
> >
] RES: [obm-l] Polígonos
- Original Message -
From: Guilherme <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Monday, April 05, 2004 8:36 PM
Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Polígonos
> Olá,
>
> A soma dos ângulos internos é:
>
> 260 + (n-2).180 = 180(n-2)
&
obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Polígonos
Essa soluçao do jeito que tá 260 = 0, simplificando os dois lados,
(n-2)180 = 180( n-2)
- Original Message -
From: Guilherme <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Monday, April 05, 2004 8:36 PM
Subject: [obm-l] RES: [ob
- Original Message -
From: Guilherme <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Monday, April 05, 2004 8:36 PM
Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Polígonos
> Olá,
>
> A soma dos ângulos internos é:
>
> 260 + (n-2).180 = 180(n-2)
> Logo, n = 7
>
&g
>
>
> Dois ângulos internos de um polígono convexo medem
> 130 graus cada um e os demais ângulos internos medem
> 128 graus cada um . O numero de lados desse polígono é:
>
>a)6 b) 7 c)13 d )16 e)17
> [...]
Note que a soma dos ângulos externos de qualquer polígono é 360 graus.
: [obm-l] Polígonos
Dois ângulos internos de um polígono convexo medem
130 graus cada um e os demais ângulos internos medem
128 graus cada um . O numero de lados desse polígono é:
a)6 b) 7 c)13 d )16 e)17
Agradeço desde de já
Dois ângulos internos de um polígono convexo medem
130 graus cada um e os demais ângulos internos medem
128 graus cada um . O numero de lados desse polígono é:
a)6 b) 7 c)13 d )16 e)17
Agradeço desde de já.
___
Igor GomeZZ wrote:
Em 19/12/2002, 11:31, Josimar ([EMAIL PROTECTED]) disse:
O Carlos Alberto da Silva Victor escreveu um artigo a respeito desse assuntoem uma RPM, acho que há uns três anos.[]s, Josimar
A RPM tem publicação na internet tb?Não, mas há um CD com os 46(49?) pri
Em 19/12/2002, 11:31, Josimar ([EMAIL PROTECTED]) disse:
> O Carlos Alberto da Silva Victor escreveu um artigo a respeito desse assunto
> em uma RPM, acho que há uns três anos.
> []s, Josimar
A RPM tem publicação na internet tb?
Fui!
### Igor GomeZZ
UIN: 29249895
Vitóri
Em 18/12/2002, 18:15, Marcio ([EMAIL PROTECTED]) disse:
> Bom, ja falei isso numa mensagem anterior, mas vou assumir que as
> pessoas nao leram pq o titulo da msg acabou ficando estranho...
Eu realmente não vi, desculpe...
> Eh obvio que esses "macetes" podem ser demonstrados.. Acho que
Em 19/12/2002, 13:36, João ([EMAIL PROTECTED]) disse:
> Pessoal
> Sem querer ser chato, mas acho que jeito muito mais simples de demostrar
> isso.
Isso eh bom :-)
> 1- Vamos imaginar um polígono de N vértices, ordenados no sentido horário.
> Considere o vértice N+1 = vértice 1
> 2- Agora, vam
que suas arestas não se cruzem.
-Original Message-
From: Marcio [mailto:[EMAIL PROTECTED]]
Sent: Wednesday, December 18, 2002 6:15 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] G. Analítica - Área de
Polígonos
Bom, ja falei isso numa mensagem anterior, mas vou
] Re: [obm-l] G. Analítica - Área de Polígonos
Bom, ja falei isso numa mensagem anterior, mas vou assumir que as
pessoas nao leram pq o titulo da msg acabou ficando estranho...
Eh obvio que esses "macetes" podem ser demonstrados.. Acho que ainda
teremos que estudar muita mat
Lima" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Wednesday, December 18, 2002 5:13 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] G. Analítica - Área de Polígonos
> Eu tambem conheco o tal macete, mas nunca consegui
> justifica-lo. Me parce que ele só serve para poligonos
> c
Igor GomeZZ wrote:
Em 18/12/2002, 11:29, niski ([EMAIL PROTECTED]) disse:
Igor essa tecnica é pouco conhecida...arisco dizer que é pouco provavel
que o corretor da sua prova a conheca...dai depende né..se o cara tiver
a boa vontade de ir conferir com algum colegal ta joia..mas ele pode mto
Eu tambem conheco o tal macete, mas nunca consegui
justifica-lo. Me parce que ele só serve para poligonos
convexos.
--- Igor GomeZZ <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: >
> Em 18/12/2002, 09:09, Wagner ([EMAIL PROTECTED])
> disse:
>
> > Ola para todos !
>
> > De jeito nenhum! Nunca se deve coloc
Em 18/12/2002, 11:29, niski ([EMAIL PROTECTED]) disse:
> Igor essa tecnica é pouco conhecida...arisco dizer que é pouco provavel
> que o corretor da sua prova a conheca...dai depende né..se o cara tiver
> a boa vontade de ir conferir com algum colegal ta joia..mas ele pode mto
> bem pensar 'mm
Em 18/12/2002, 09:09, Wagner ([EMAIL PROTECTED]) disse:
> Ola para todos !
> De jeito nenhum! Nunca se deve colocar em uma dissertativa um
> determinante de uma matriz não quadrada.
> Você pode usar esse método no rascunho e dizer que dividiu o polígono em
> triângulos e somou a área deles.
Em 18/12/2002, 08:34, Daniel ([EMAIL PROTECTED]) disse:
> Gostaria de saber qual é esse macete que o igor se refere:
> Calcular a área de um polígno em analítica usando determinantes.
Ok, vamo lah:
Bom, desenhe no plano cartesiano o polígono fechado formado pelos pontos
(0,0),(5,0)
Igor essa tecnica é pouco conhecida...arisco dizer que é pouco provavel
que o corretor da sua prova a conheca...dai depende né..se o cara tiver
a boa vontade de ir conferir com algum colegal ta joia..mas ele pode mto
bem pensar 'mmm ele chutou umas coisas aqui e deu certo...' e coloca um
0 pra
.
André T.
- Original Message -
From: "Igor GomeZZ" <[EMAIL PROTECTED]>
To: "OBM" <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Wednesday, December 18, 2002 2:30 AM
Subject: [obm-l] G. Analítica - Área de Polígonos
>
>
> Eh sabido que para calcular a área de um tr
Gostaria de saber qual é esse macete que o igor se refere:
Calcular a área de um polígno em analítica usando determinantes.
Daniel
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://
Eh sabido que para calcular a área de um triângulo na geometria analítica
usa-se o processo de calcular a metade do determinante da matriz formada
pelos vértices desse triângulo
Porém, creio que a maioria aqui saiba do "macete" para a expansão desse
método para um polígono de n>=3 lados, usa
> O termo mais correto talvez fosse hiperfaces.
Por que "talvez"? O termo usado é "face"?
> Uma hiperface de um poliedro regular em Rn
> é a interseção com um hiperplano que deixa o sólido todo
> de um lado, desde que esta interseção tenha interior não vazio
> dentro do hiperplano.
>
> Um hiperp
On Sat, 12 Feb 2000, Bruno Woltzenlogel Paleo wrote:
> > Será que você queria dizer poliedros?
> > Em três dimensões existem 5 poliedros regulares, com 4, 6, 8, 12 e 20
> faces.
> > Em quatro dimensões existem 6, com 5, 8, 16, 24, 120 e 600 faces.
>
> O que sâo considerados faces em poliedros
> Será que você queria dizer poliedros?
> Em três dimensões existem 5 poliedros regulares, com 4, 6, 8, 12 e 20
faces.
> Em quatro dimensões existem 6, com 5, 8, 16, 24, 120 e 600 faces.
O que sâo considerados faces em poliedros de 4 dimensoes?
No caso de um hipercubo, elas seriam as faces mais e
> A propósito o Teorema de Ceva é assim:
>
> Seja P um ponto interno do triângulo. AP corta BC em A`, BP corta AC em
B`,
> CP corta AB em C`.
>
> Então BA` xCB` xAC` = A`C xB`A x C`B
>
> Por outro lado, se essa relação vale então AA`, BB`e CC` se cortam em P.
Como se demonst
>que as alturas de um triângulo se cortam em um ponto? Isto vale para
>demais polígonos (acho que só convexos). Há outra limitação?
As alturas de um polígono convexo? O que seriam as alturas de
um polígono convexo? Para um pentágono, se significar a perpendicular
a um lado que pass
At 22:53 07/02/00 -0200, you wrote:
>que as alturas de um triângulo se cortam em um ponto? Isto vale para
>demais polígonos (acho que só convexos). Há outra limitação?
>Ah, aproveitem e demonstrem que as bissetrizes e medianas tb se
>intersectam.
>
>Abraço,
>
>Benjamin
que as alturas de um triângulo se cortam em um ponto? Isto vale para
demais polígonos (acho que só convexos). Há outra limitação?
Ah, aproveitem e demonstrem que as bissetrizes e medianas tb se
intersectam.
Abraço,
Benjamin Hinrichs
On Sun, 6 Feb 2000, Marcelo Souza wrote:
> Olá pessoal,
>
> Tem uma dúvida comigo desde 1998 que lembrei ainda pouco. Neste ano eu
> tinha conversado com um colega meu do colégio naval e ele me disse que devia
> haver uma limitação para a existencia de polígonos reg
Olá pessoal,
Tem uma dúvida comigo desde 1998 que lembrei ainda pouco. Neste ano eu
tinha conversado com um colega meu do colégio naval e ele me disse que devia
haver uma limitação para a existencia de polígonos regulares convexos?
Existe tal limitação, ou seja, existe um polígono máximo
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