[obm-l] Primo e divisor

Eu e colega estamos resolvendo alguns problemas e não conseguimos fazer um deles. Ele pediu ajuda mas ninguém se interessou pelo problema, não sei se é por ser muito fácil. Se puderem dar uma ajuda estamos postando aqui e agradecemos qualquer colaboração. Determine o maior inteiro que

Re: [obm-l] Outra de Triangulo

É que não tenho desenhar agora para ilustrar melhor, mas a resposta sai pelos ângulos internos e externos, o grande lance é que ML//AB necessariamente, logo o o ang interno q MK faz AK deve ser o mesmo que MK faz com KL (60°). Aplicando isso para os demais ângulos temos que os três angulos de

Re: [obm-l] Primo e divisor

Se isso fosse uma questão de prova, eu responderia que o maior inteiro que divide p^4 - 1 é.. p^4 - 1 ! e ninguém poderia colocar objeção, hehehehehe... mas é claro, apesar de não ter sido explicitado, que a solução procurada exclui o próprio p^4 - 1. Apenas uma brincadeirinha pra

Re: [obm-l] Outra de Triangulo

agora só falta formalizar o paralelismo ;) ...its matematico [EMAIL PROTECTED] escreveu:É que não tenho desenhar agora para ilustrar melhor, mas a resposta sai pelos ângulos internos e externos, o grande lance é que ML//AB necessariamente, logo o o ang interno q MK faz AK deve ser o mesmo que

Re: [obm-l] Convergencia de serie

Acho que tambem tinha esse aqui: Seja (a_n) uma sequencia de termos positivos tal que SOMA(n=1) a_n diverge. Prove que se s_n = a_1 + a_2 + ... + a_n, entao SOMA(n=1) a_n/s_n ainda diverge. Por exemplo, se a_n = 1/n, entao s_n = K + log(n), para alguma constante K 0. Logo, SOMA(n=1) a_n/s_n =

Re: [obm-l] Outra de Triangulo

Caro Italo, o enunciado nao estabelece que K,L e M sejam os pontos medios dos lados, ou que ML seja paralelo a AB. Sabemos apenas que AK=BL=CM , e que KLM e' equilatero. Esse problema e' menos trivial do que parece...:-) Grande abraco, Rogerio Ponce PS: Fernando, acho que fui eu quem repassou

Re: [obm-l] Primo e divisor

Acho q tenho uma solução razoável:se p é primo e p5 então p é ímpar, sendo assim p^4 é ímpar, logo p^4-1 é par e sendo assim o maior inteiro q divide p^4-1 é: (p^4-1)/2Alguma objeção à resposta???Espero ter contribuído... Até +, ÍtaloJoão Luís Gomes Guimarães [EMAIL PROTECTED]

RES: [obm-l] Convergencia de serie

E neste caso tambem eh verdade que a convergencia de SOMA(n=1) a_n implica a convergencia de SOMA(n=1) a_n/s_n. Acho que isso já foi mostrado aqui. Sugestao para quem quiser tentar, nao eh dificil: A sequencia das somas parcias de a_n eh monoticamente crescente. Considere a sequencia das somas

Re: [obm-l] Outra de Triangulo

Os ângulos de KLM medem 60°. Note que os triângulos AKM, CLM e BKL são todos congruentes pois têm lados respectivamente congruentes.Assim, comparando os triângulos BKL e AKM, por exemplo, vemos que o ângulo BKL é congruente ao ângulo AMK (opostos a lados congruentes) e o ângulo BLK é congruente ao

Re: [obm-l] Primo e divisor

Eu acho que outros nao se interessaram pela questao por ela estar mal formulada. Se a resposta e pra ser dada em funcao de p entao obviamente p^4 - 1 e a resposta. Se a pergunta e o maior inteiro que garantidamente divide p^4-1 pra qualquer p primo 5 entao acho que a resposta e 10. p^4-1

Re: [obm-l] Outra de Triangulo

ML//AB NÃO É necessariamente verdadeiro. A solução pode ser feita por congruência de triângulos. Palmerim Em 31/08/06, its matematico [EMAIL PROTECTED] escreveu: É que não tenho desenhar agora para ilustrar melhor, mas a resposta sai pelos ângulos internos e externos, o grande lance é que ML//AB

Re: [obm-l] Outra de Triangulo

Oi, Ítalo, E de onde você infere, tão singelamente, que ML // AB? Abraços, Nehab At 09:12 31/8/2006, you wrote: É que não tenho desenhar agora para ilustrar melhor, mas a resposta sai pelos ângulos internos e externos, o grande lance é que ML//AB necessariamente, logo o o ang interno q MK faz

Re: [obm-l] Outra de Triangulo

Ola' Palmerim, de onde voce tirou que os triangulos sao congruentes? O problema so' indica a igualdade de 2 lados entre os triangulos. De onde veio que MA=LC=KB? Alias, se fosse dado que MA=LC=KB, e como o enunciado diz que CM=BL=AK, entao voce ja' teria , de cara, que CM+MA = BL+LC = AK+KB , e o

Re: [obm-l] Outra de Triangulo

Oi, gente, Não é por nada não mas este problema tem TODA pinta de morrer por rotação (complexos)... mas cadê tempo agora? Rede o triângulo de 60 graus e... Oi. Ponce, se você tá com tempo, mostre que eu estou com a razão (mesmo sem estar com a solução) !!! :-) Abraços, Nehab At 14:58

Re: [obm-l] Primo e divisor

Oi, Você deve ter razão quanto à formulação mas trivialmente sua solução pode ser melhorada para 120 (embora o mérito seja seu), pois p^4 - 1 = (p^2 +1)(p -1 )(p+1) que é (obviamente) divisível por 8 e além disso, p-1 ou p+1 é divisível por 3. Mas na verdade p-1 ou p +1 são divisíveis por

Re: [obm-l] Outra de Triangulo

Oi Nehab, muito bom que voce tenha sido "mordido" pelo problema...mas nao faco ideia de como resolve-lo usando complexos! Em vez disso, minha solucao e' bem "mequetrefe", e so' usa material do 4o ginasial...:-) (hummm, na verdade tem uma passagem um pouquinho mais avancada - coisa do 3o

Re: [obm-l] Primo e divisor

Eu vi depois de apertar send que devia ter testado divisibilidade por 3 e mesmo sem fatorar da pra ver que p^4 - 1 = 0 mod 3, ja que p = 1 mod 3 ou p = -1 mod 3 Entao logo de cara eu ja devia ter mudado a resposta para pelo menos 2*3*5 = 30. Mas pegando carona na sua resposta (embora o

Re: [obm-l] Outra de Triangulo

OOOPS! Que feio!! Desculpem. Se fosse fácil assim era mole, tenho muito que aprender ainda... Cadê a reta mágica? Cadê os grandes mestresNehab e Buffara? Palmerim Em 31/08/06, Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola' Palmerim,de onde voce tirou que os triangulos sao congruentes?O

[obm-l] Série

Olá, hoje encontrei o seguinte exercício numa apostila: João pegou a calculadora de seu pai e começou a brincar, repetindo uma mesma seqüência de operações várias vezes para ver o que acontecia. Uma dessas experiências consistia em escolher um número x1 qualquer, somar 5 e dividir o

Re: [obm-l] Primo e divisor

É, Acho que você tem toda razão.Este negócio tá ficando engraçado !!! Alguém se candidata a melhorar esta joça :-)? Nehab At 17:45 31/8/2006, you wrote: Eu vi depois de apertar send que devia ter testado divisibilidade por 3 e mesmo sem fatorar da pra ver que p^4 - 1 = 0 mod 3, ja que p

Re: [obm-l] Outra de Triangulo

Lá tá o cara maltratando o velho, Mas deixa estar. Ele vai ver só a solução por rotação e pelo menos por uma semana (espero) parará de me maltratar... E ainda tripudia... 4o ginasial ! Rapaz, muita gente por aqui nem sabe o que é isto! Ora bolas, ginasial ! Se atualiza, homem de meia idade ! É o

Re: [obm-l] Série

OláPodemos fazer isso de duas formas (há muitas, mas selecionei duas para discutirmos aqui).Note que a_(n+1) = 1/2 * (a_n + 5). Vamos mostrar que a seqüência converge para 5. Para isso, vamos fazer umas continhas: |a_n - 5| = |a_n - 5| == |a_n + 5 - 10| = |a_n - 5| == |1/2 * (a_n + 5) - 5| = 1/2 *

[obm-l] Ações de grupo

Caros colegas toda ação de grupo é uma translação?Toda ação é aplicada no grupo das permutações?Se alguém conhecer algo sobre o assunto gostaria muito de saber pois estou encontrando dificuldades de encontrar tal assunto nos livros.Abraços Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis.

Re: [obm-l] Série

Não dispondo das ferramentas matemáticas sofisticadas que muitos possuem aqui, acho que existe uma prova mais elementar da convergência dessa série.Aproveitando a definição do Bruno, a_(n+1) = 1/2 * (a_n + 5) Desenvolvendo a recorrência da série temos:a_(n+1) = a1*2(^-n) + kSobre esse número que

Re: [obm-l] Série

Oi, Jonas.Quais passagens você não entendeu? Se eu souber, terei prazer em explicar melhor. Pelo que compreendi, vc não disse as mesmas coisas, deu outra idéia!Quanto à sua solução, só para explicitar o seu k, acho que vc pensou isso: a_(n+1) = a_1 * 2^(-n) + sum(k=1..n) 5 * 2^(-k)Tomando lim para

Re: [obm-l] Série

Olá Bruno.Não entendi muito bem o teorema que você citou na sua 2ª prova. A outra maneira é usar um teoreminha que diz que se f é uma função contínua e a seq a_n é definida por a_(n+1) = f(a_n) e é convergente, então ela converge para um ponto fixo de f (um ponto fixo de uma função é um valor x

Re: [obm-l] Outra de Triangulo

Oi, gente (e especialmente o Ponce), Você vai gostar da solução que eu encontrei pois nem precisei dos números complexos, só da rotação e um tiquinho de geometria. Mas você vai ter que completar os blanks... gostou? Amanhã ou depois eu posto a solução completa à noite (viu só o que dá cutucar

[obm-l] Re: [obm-l] Série

Use transformada Z para resolver a equação diferença, depois faça n ir ao infinito. - Original Message - From: Josh Rodrigues [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, August 31, 2006 7:04 PM Subject: [obm-l] Série Olá, hoje encontrei o seguinte exercício numa

[obm-l] Re: [obm-l] Série

Olá, bom, vc esta fazendo o seguinte: criando um sequencia, tal que: x_(n+1) = [ x_n + 5 ] / 2, onde x1 é o numero inicial vamos primeiramente supor que converge.. entao: lim x_n = a logo: lim x_(n+1) = lim [ x_n + 5 ] / 2 = [ lim x_n + 5 ] / 2 ... logo: a = (a + 5) / 2 ... a = 5!