Sabemos q 10^n + 1 é múltiplo de 101 e n é um número de dois algarismos.Qual o
maior valor possivel de n?
a) 92 b) 94 c) 96 d) 98 e) 99
101^n é múltiplo de 101
(100+1)^n é múltiplo de 101
100^n + 1 é múltiplo de 101,se n é impar
10^202 + 1 é múltiplo de 101(para n=101)
Eu acho que você pode fazer assim
Para p=1, temos
1) 10^(4p) = 1 (mod 101)
2) 10^(4p-1) = 91 (mod 101)
3) 10^(4p-2) = -1 (mod 101)
4) 10^(4p-3) = 10 (mod 101)
Assim, de (3) tiramos que 10^(4p-2) +1 = 0 (mod 101) ou seja é divisível
por 101.
O que acaba nos levando a alternativa *D*. Uma vez que
Obrigado,eu tinha olhado errado o gabarito,q de fato dá letra D.
Mas por q 10^(4p-1)=91(mod101)?
Date: Tue, 14 Feb 2012 09:38:53 -0300
Subject: Re: [obm-l] Divisibilidade
From: tarsise...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Eu acho que você pode fazer assim
Para p=1, temos
1) 10^(4p) = 1
bom dia, estudando me deparei com este exercicio, onde encontrei certa
dificuldade e nao consegui resolve-lo, assim peco ajuda em como
prosseguir..
Determine a equação de todas as retas que são tangentes à
circunferência x² + y² = 2y e passam pelo ponto (0,4).
Agradecido desde ja, aguardando
2012/2/14 Julio Teixeira jcesarp...@gmail.com:
bom dia, estudando me deparei com este exercicio, onde encontrei certa
dificuldade e nao consegui resolve-lo, assim peco ajuda em como
prosseguir..
Determine a equação de todas as retas que são tangentes à
circunferência x² + y² = 2y e passam
mt obrigado pelas explicacoes..eu estava tentando pela primeira
solucao que o senhor demonstrou, porem impaquei nos calculos, pois nao
cheguei a conclusao do delta ter que ser zero.. poderia me ajudar
nesse detalhe?..por que que para a reta ser tangente ao circulo o
delta tem que ser nulo, isso
mt obrigado pelas explicacoes..eu estava tentando pela primeira
solucao que o senhor demonstrou, porem impaquei nos calculos, pois nao
cheguei a conclusao do delta ter que ser zero.. poderia me ajudar
nesse detalhe?..por que que para a reta ser tangente ao circulo o
delta tem que ser nulo, isso
Poderia colocar que 10^(4p-1)= -10 (mod 101) também.
Sabendo que qualquer expoente natural pode ser escrito da forma 4p, 4p - 1,
4p - 2, 4p - 3, para p natural maior que 1.
No problema induz-se que os restos repetem. Desse modo coloquei 91, ou
ficaria melhor -10.
Não sei se respondi a pergunta.
Entendi perfeitamente
De 100^n=-1(mod101) eu poderia escrever 100^49=10^98=-1(mod101).
Valeu!
Date: Tue, 14 Feb 2012 16:20:32 -0300
Subject: Re: [obm-l] Divisibilidade
From: tarsise...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Poderia colocar que 10^(4p-1)= -10 (mod 101) também.
Sabendo que
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