[obm-l] Divisibilidade

[marcone augusto araújo borges]

Sabemos q 10^n + 1 é múltiplo de 101 e n é um número de dois algarismos.Qual o 
maior valor possivel de n?
 
a) 92   b) 94  c) 96  d) 98  e) 99
 
101^n  é múltiplo de 101
(100+1)^n  é múltiplo de 101
100^n + 1 é múltiplo de 101,se n é impar
10^202 + 1 é múltiplo de 101(para n=101) =>10^202=-1(mod101)  (1)
Por sua vez,10^2=-1(mod101)=>10^110 = - 1(mod101)  (2)
De (1) e de (2) vem: ...eu tava achando q ia dar 10^(202-110)=10^92...e n seria 
92,q é a resposta do gabarito
mas de (1) e (2) vem(?) 10^92=1(mod101) ou 10^92  - 1 é múltiplo de 101
Estou enrolado.