Re: [obm-l] Problemas selecionados

Sim, olhei rápido não percebi b/a^2 que tem que ter um algarismo. Está de fato correta a solução Em sex, 18 de mai de 2018 às 19:53, Pedro José escreveu: > Boa noite! > Daniel, > observe com calma a solução do colega. Ele não considerou a como um > algarismo. Note que a

Re: [obm-l] Problemas selecionados

Boa noite! Daniel, observe com calma a solução do colega. Ele não considerou a como um algarismo. Note que a solução apresentada por ele foi para a = 143. Acontecerá novamente para a=142857143 É mais uma infininixade de vezes. Mas sempre b/a^2=7 e portanto, único. Saudações, PJMS Em Sex, 18 de

Re: [obm-l] Problemas selecionados

A resposta permanece somente 7, na verdade já tinha noção do que vc falou. De fato, se a=(10^(6n+3)+1)/7, b será (10^(6n+3)+1)^2/7 e a^2 será (10^(6n+3)+1)^2/7^2, e a razão b/a^2 continuará 7 Em sex, 18 de mai de 2018 19:26, Pedro José escreveu: > Boa noite! > Otávio, >

Re: [obm-l] Problemas selecionados

De boas Em sex, 18 de mai de 2018 19:33, Pedro José escreveu: > Desculpe-me, o problema se relaciona ao fator do múltiplo e não às > ocorrências de a. Portanto, só há uma solução. > Correto. > > Em Sex, 18 de mai de 2018 19:16, Pedro José > escreveu: >

Re: [obm-l] Problemas selecionados

Boa noite! Não havia prestado atenção no enunciado e julgará que fosse a quantidade de soluções a e não do quociente b/a^2. Está correto. É que para a há uma infinidade de soluções. Porém b/a^2 é constante. Saudações, PJMS Em Sex, 18 de mai de 2018 19:22, Otávio Araújo

Re: [obm-l] Problemas selecionados

Sim, agora olhei com mais calma e entendi. Está correto Em sex, 18 de mai de 2018 às 19:22, Otávio Araújo escreveu: > E eu não usei a como um número natural qualquer? > > Em sex, 18 de mai de 2018 19:02, Daniel Quevedo > escreveu: > >> A minha

Re: [obm-l] Problemas selecionados

Desculpe-me, o problema se relaciona ao fator do múltiplo e não às ocorrências de a. Portanto, só há uma solução. Correto. Em Sex, 18 de mai de 2018 19:16, Pedro José escreveu: > Boa noite! > Otávio, > sua solução foi bela. Mas 10^n mod7 é periódica com período mínimo =6,

Re: [obm-l] Problemas selecionados

Boa noite! Otávio, sua solução foi bela. Mas 10^n mod7 é periódica com período mínimo =6, já que 10^n=1 mod7. Portanto o que aconteceu para n=3, acontecerá também para n = 9, 15, 21, 27... Creio que haja uma infinidade de respostas. Saudações, PJMS Em Sex, 18 de mai de 2018 19:02, Daniel Quevedo

Re: [obm-l] Problemas selecionados

De nada Em sex, 18 de mai de 2018 19:02, Daniel Quevedo escreveu: > A minha dúvida foi pq pensei em algo mais Geral, não interpretei a como > algarismo, mas colo número qualquer. Aí teríamos números como 1001 q é > divisível por 11. Mas assim acho q o problema não fecha. >

Re: [obm-l] Problemas selecionados

E eu não usei a como um número natural qualquer? Em sex, 18 de mai de 2018 19:02, Daniel Quevedo escreveu: > A minha dúvida foi pq pensei em algo mais Geral, não interpretei a como > algarismo, mas colo número qualquer. Aí teríamos números como 1001 q é > divisível por 11.

Re: [obm-l] Problemas selecionados

A minha dúvida foi pq pensei em algo mais Geral, não interpretei a como algarismo, mas colo número qualquer. Aí teríamos números como 1001 q é divisível por 11. Mas assim acho q o problema não fecha. Mas me parece q essa é a resolução correta. Obrigado Em sex, 18 de mai de 2018 às 18:39, Otávio

Re: [obm-l] Problemas selecionados

* 10^(n-1)<=a<10^n Esqueci dos parênteses tbm kkk Em sex, 18 de mai de 2018 18:28, Otávio Araújo escreveu: > * e é o único valor possível. > > Esqueci o "e" kkl > > Em sex, 18 de mai de 2018 18:24, Otávio Araújo > escreveu: > >> Faça

Re: [obm-l] Problemas selecionados

* e é o único valor possível. Esqueci o "e" kkl Em sex, 18 de mai de 2018 18:24, Otávio Araújo escreveu: > Faça o seguinte: seja n o número de algarismos de a. Então b = > (10^n+1)*a. ( * denota multiplicação) > então a^2 divide b -> a divide 10^n+1 e tem n

Re: [obm-l] Problemas selecionados

Faça o seguinte: seja n o número de algarismos de a. Então b = (10^n+1)*a. ( * denota multiplicação) então a^2 divide b -> a divide 10^n+1 e tem n algarismos -> 10^n-1<= a <10^n. Dai (10^n+1)/a só pode ser um dos números: 2,3,4,5,6,7,8,9. Usando os critérios de divisibilidade, já podemos

[obm-l] Problemas selecionados

Dado um inteiro positivo a > 1, escrito em notação decimal, seja b o número obtido ao cooocarmos lado a lado duas cópias de a, isto é, b = aa. Sabendo que b é múltiplo de a^2, o número de valores possíveis de b/a^2 é: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) mais de 3 R: b -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta