Re: [obm-l] Lista/ Livros Geometria IMO/OBM
Caro Romel, Um livro que tem feito muito sucesso recente é o do Evan Chen: https://web.evanchen.cc/geombook.html Abraços Samuel Em dom., 25 de out. de 2020 às 13:19, RF escreveu: > Bom dia!! > > 1- Quais os livros de Geometria indicados para preparacao para OBM e IMO? > > 2- Alguem tem listas de Geometria preparatoria para OBM ou IMO? > > Obrigado a todos > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = >
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o objetivo dessa proposta é recriar o ambiente vivido por Euler na época. Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 15:10, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O problema > é esse aqui: > > Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas, > integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou > mesmo indução ou números complexos. > > Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 15:07, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O problema >> é esse aqui: >> >> Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas, >> integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou >> mesmo indução. >> >> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 14:47, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> conheço uma que usa o teorema de d'lambert >>> >>> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 12:50, Bernardo Freitas Paulo da Costa < >>> bernardo...@gmail.com> escreveu: >>> On Thu, Nov 5, 2020 at 9:26 PM Artur Costa Steiner wrote: > > Para facilitar, suponhamos que o polinômio de grau n P seja mônico. Sejam z_1, , z_n suas n raízes não necessariamente distintas. Para todo complexo z, temos que > > P(z) = ( z - z_1) (z - z_n) > > Desenvolvendo e aplicando o chamado produto de Stevin, vc tem as relações de Girard. Eu não conhecia o produto de Stevin, mas de forma geral quando você usa "..." tem, muitas vezes, um argumento por indução que está subentendido. Pode ser que o produto de Stevin "faça a indução pra você" (calculando os termos \sum \prod z_i que vão aparecer como coeficientes dos monômios z^k), mas é "quase" como se você estivesse empurrando a indução um andar abaixo ;-) Israel: qual a demonstração por indução que você conhece? E porque você gostaria de outra?? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa = Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = >>> >>> >>> -- >>> Israel Meireles Chrisostomo >>> >> >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> > > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo
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Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O problema é esse aqui: Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas, integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou mesmo indução ou números complexos. Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 15:07, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O problema > é esse aqui: > > Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas, > integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou > mesmo indução. > > Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 14:47, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> conheço uma que usa o teorema de d'lambert >> >> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 12:50, Bernardo Freitas Paulo da Costa < >> bernardo...@gmail.com> escreveu: >> >>> On Thu, Nov 5, 2020 at 9:26 PM Artur Costa Steiner >>> wrote: >>> > >>> > Para facilitar, suponhamos que o polinômio de grau n P seja mônico. >>> Sejam z_1, , z_n suas n raízes não necessariamente distintas. Para todo >>> complexo z, temos que >>> > >>> > P(z) = ( z - z_1) (z - z_n) >>> > >>> > Desenvolvendo e aplicando o chamado produto de Stevin, vc tem as >>> relações de Girard. >>> >>> Eu não conhecia o produto de Stevin, mas de forma geral quando você >>> usa "..." tem, muitas vezes, um argumento por indução que está >>> subentendido. Pode ser que o produto de Stevin "faça a indução pra >>> você" (calculando os termos \sum \prod z_i que vão aparecer como >>> coeficientes dos monômios z^k), mas é "quase" como se você estivesse >>> empurrando a indução um andar abaixo ;-) >>> >>> >>> Israel: qual a demonstração por indução que você conhece? E porque >>> você gostaria de outra?? >>> >>> Abraços, >>> -- >>> Bernardo Freitas Paulo da Costa >>> >>> = >>> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>> = >>> >> >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> > > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo
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Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O problema é esse aqui: Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas, integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou mesmo indução. Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 14:47, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > conheço uma que usa o teorema de d'lambert > > Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 12:50, Bernardo Freitas Paulo da Costa < > bernardo...@gmail.com> escreveu: > >> On Thu, Nov 5, 2020 at 9:26 PM Artur Costa Steiner >> wrote: >> > >> > Para facilitar, suponhamos que o polinômio de grau n P seja mônico. >> Sejam z_1, , z_n suas n raízes não necessariamente distintas. Para todo >> complexo z, temos que >> > >> > P(z) = ( z - z_1) (z - z_n) >> > >> > Desenvolvendo e aplicando o chamado produto de Stevin, vc tem as >> relações de Girard. >> >> Eu não conhecia o produto de Stevin, mas de forma geral quando você >> usa "..." tem, muitas vezes, um argumento por indução que está >> subentendido. Pode ser que o produto de Stevin "faça a indução pra >> você" (calculando os termos \sum \prod z_i que vão aparecer como >> coeficientes dos monômios z^k), mas é "quase" como se você estivesse >> empurrando a indução um andar abaixo ;-) >> >> >> Israel: qual a demonstração por indução que você conhece? E porque >> você gostaria de outra?? >> >> Abraços, >> -- >> Bernardo Freitas Paulo da Costa >> >> = >> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> = >> > > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo
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conheço uma que usa o teorema de d'lambert Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 12:50, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > On Thu, Nov 5, 2020 at 9:26 PM Artur Costa Steiner > wrote: > > > > Para facilitar, suponhamos que o polinômio de grau n P seja mônico. > Sejam z_1, , z_n suas n raízes não necessariamente distintas. Para todo > complexo z, temos que > > > > P(z) = ( z - z_1) (z - z_n) > > > > Desenvolvendo e aplicando o chamado produto de Stevin, vc tem as > relações de Girard. > > Eu não conhecia o produto de Stevin, mas de forma geral quando você > usa "..." tem, muitas vezes, um argumento por indução que está > subentendido. Pode ser que o produto de Stevin "faça a indução pra > você" (calculando os termos \sum \prod z_i que vão aparecer como > coeficientes dos monômios z^k), mas é "quase" como se você estivesse > empurrando a indução um andar abaixo ;-) > > > Israel: qual a demonstração por indução que você conhece? E porque > você gostaria de outra?? > > Abraços, > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > = > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = > -- Israel Meireles Chrisostomo
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Relação de girard
On Thu, Nov 5, 2020 at 9:26 PM Artur Costa Steiner wrote: > > Para facilitar, suponhamos que o polinômio de grau n P seja mônico. Sejam > z_1, , z_n suas n raízes não necessariamente distintas. Para todo > complexo z, temos que > > P(z) = ( z - z_1) (z - z_n) > > Desenvolvendo e aplicando o chamado produto de Stevin, vc tem as relações de > Girard. Eu não conhecia o produto de Stevin, mas de forma geral quando você usa "..." tem, muitas vezes, um argumento por indução que está subentendido. Pode ser que o produto de Stevin "faça a indução pra você" (calculando os termos \sum \prod z_i que vão aparecer como coeficientes dos monômios z^k), mas é "quase" como se você estivesse empurrando a indução um andar abaixo ;-) Israel: qual a demonstração por indução que você conhece? E porque você gostaria de outra?? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
