Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O problema é esse aqui:
Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas, integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou mesmo indução. Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 14:47, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > conheço uma que usa o teorema de d'lambert > > Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 12:50, Bernardo Freitas Paulo da Costa < > bernardo...@gmail.com> escreveu: > >> On Thu, Nov 5, 2020 at 9:26 PM Artur Costa Steiner >> <artur.costa.stei...@gmail.com> wrote: >> > >> > Para facilitar, suponhamos que o polinômio de grau n P seja mônico. >> Sejam z_1, , ....z_n suas n raízes não necessariamente distintas. Para todo >> complexo z, temos que >> > >> > P(z) = ( z - z_1).... (z - z_n) >> > >> > Desenvolvendo e aplicando o chamado produto de Stevin, vc tem as >> relações de Girard. >> >> Eu não conhecia o produto de Stevin, mas de forma geral quando você >> usa "..." tem, muitas vezes, um argumento por indução que está >> subentendido. Pode ser que o produto de Stevin "faça a indução pra >> você" (calculando os termos \sum \prod z_i que vão aparecer como >> coeficientes dos monômios z^k), mas é "quase" como se você estivesse >> empurrando a indução um andar abaixo ;-) >> >> >> Israel: qual a demonstração por indução que você conhece? E porque >> você gostaria de outra?? >> >> Abraços, >> -- >> Bernardo Freitas Paulo da Costa >> >> ========================================================================= >> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= >> > > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo
