On Thu, Nov 5, 2020 at 9:26 PM Artur Costa Steiner <artur.costa.stei...@gmail.com> wrote: > > Para facilitar, suponhamos que o polinômio de grau n P seja mônico. Sejam > z_1, , ....z_n suas n raízes não necessariamente distintas. Para todo > complexo z, temos que > > P(z) = ( z - z_1).... (z - z_n) > > Desenvolvendo e aplicando o chamado produto de Stevin, vc tem as relações de > Girard.
Eu não conhecia o produto de Stevin, mas de forma geral quando você usa "..." tem, muitas vezes, um argumento por indução que está subentendido. Pode ser que o produto de Stevin "faça a indução pra você" (calculando os termos \sum \prod z_i que vão aparecer como coeficientes dos monômios z^k), mas é "quase" como se você estivesse empurrando a indução um andar abaixo ;-) Israel: qual a demonstração por indução que você conhece? E porque você gostaria de outra?? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
