Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O problema é esse aqui:
Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas, integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou mesmo indução ou números complexos. Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 15:07, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O problema > é esse aqui: > > Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas, > integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou > mesmo indução. > > Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 14:47, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> conheço uma que usa o teorema de d'lambert >> >> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 12:50, Bernardo Freitas Paulo da Costa < >> bernardo...@gmail.com> escreveu: >> >>> On Thu, Nov 5, 2020 at 9:26 PM Artur Costa Steiner >>> <artur.costa.stei...@gmail.com> wrote: >>> > >>> > Para facilitar, suponhamos que o polinômio de grau n P seja mônico. >>> Sejam z_1, , ....z_n suas n raízes não necessariamente distintas. Para todo >>> complexo z, temos que >>> > >>> > P(z) = ( z - z_1).... (z - z_n) >>> > >>> > Desenvolvendo e aplicando o chamado produto de Stevin, vc tem as >>> relações de Girard. >>> >>> Eu não conhecia o produto de Stevin, mas de forma geral quando você >>> usa "..." tem, muitas vezes, um argumento por indução que está >>> subentendido. Pode ser que o produto de Stevin "faça a indução pra >>> você" (calculando os termos \sum \prod z_i que vão aparecer como >>> coeficientes dos monômios z^k), mas é "quase" como se você estivesse >>> empurrando a indução um andar abaixo ;-) >>> >>> >>> Israel: qual a demonstração por indução que você conhece? E porque >>> você gostaria de outra?? >>> >>> Abraços, >>> -- >>> Bernardo Freitas Paulo da Costa >>> >>> ========================================================================= >>> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>> ========================================================================= >>> >> >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> > > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo
