o objetivo dessa proposta é recriar o ambiente vivido por Euler na época.
Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 15:10, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O problema > é esse aqui: > > Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas, > integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou > mesmo indução ou números complexos. > > Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 15:07, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O problema >> é esse aqui: >> >> Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas, >> integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou >> mesmo indução. >> >> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 14:47, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> conheço uma que usa o teorema de d'lambert >>> >>> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 12:50, Bernardo Freitas Paulo da Costa < >>> bernardo...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> On Thu, Nov 5, 2020 at 9:26 PM Artur Costa Steiner >>>> <artur.costa.stei...@gmail.com> wrote: >>>> > >>>> > Para facilitar, suponhamos que o polinômio de grau n P seja mônico. >>>> Sejam z_1, , ....z_n suas n raízes não necessariamente distintas. Para todo >>>> complexo z, temos que >>>> > >>>> > P(z) = ( z - z_1).... (z - z_n) >>>> > >>>> > Desenvolvendo e aplicando o chamado produto de Stevin, vc tem as >>>> relações de Girard. >>>> >>>> Eu não conhecia o produto de Stevin, mas de forma geral quando você >>>> usa "..." tem, muitas vezes, um argumento por indução que está >>>> subentendido. Pode ser que o produto de Stevin "faça a indução pra >>>> você" (calculando os termos \sum \prod z_i que vão aparecer como >>>> coeficientes dos monômios z^k), mas é "quase" como se você estivesse >>>> empurrando a indução um andar abaixo ;-) >>>> >>>> >>>> Israel: qual a demonstração por indução que você conhece? E porque >>>> você gostaria de outra?? >>>> >>>> Abraços, >>>> -- >>>> Bernardo Freitas Paulo da Costa >>>> >>>> >>>> ========================================================================= >>>> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>>> >>>> ========================================================================= >>>> >>> >>> >>> -- >>> Israel Meireles Chrisostomo >>> >> >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> > > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo
