Na verdade, trisseccionar o segmento e mais facil do que voce pensa.
Presta so atençao:traçar paralelas e perpendiculares e facil.
Agora divida o papel em quatro faixas:
A--A'
B--B'
C--C'
D--D'
E--E'
Ligue D com A.
Em minha opiniao, esta questao nao e de Combinatoria dependendo do que voce quer.
Por exemplo, se voce tivesse escrito "De uma resposta usando argumentos unicamente combinatorios", eu escreveria algo assim:
nCi e o numero de modos de escolher i elementos do conjunto [n].
i*(nCi) e o total de
Outro problema ai esta no fato de que a Matematica nao descreve a Fisica com 100% de perfeiçao...[EMAIL PROTECTED] wrote:
Turma! São quatro paradoxos, o primeiro, conhecido como paradoxo da dicotomia,procura interpretar o movimento de um ponto A a um ponto B como uma seqüênciainfinita de
Agora veja essa: prove que pelo menos um dos dois PI+e, Pi*e e irracional[EMAIL PROTECTED] wrote:
Meus Amigos! Imaginem um matemático alérgico ao número sete que decidisseeliminar da série harmônica todas as frações que contivessem o algarismo sete.Como todos os demais algarismos poderão ser
No site wolfram.com voce sempre encontra algo sobre algo. Tenta la!http://wolfram.com
João_Vitor [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguem sabe onde posso encontrar mais informações sobreo Número de Ouro ou Número Áureo?Também chamado de número das proporções perfeitas...AbraçoJoão
6-Um numero natural e dito alternante se dois digitos consecutivos sao de paridades diferentes. (Como um exemplo, temos 1, 2, 12567825650167.)
Determine todos os numeros naturais que nao dividem nenhum numero alternante.
Resposta: todos os multiplos de 20 e apenas esses .
Vamos dizer que x e
Traduza e divirta-se!
Problem B3
An international society has its members from six different countries. The list of members has 1978 names, numbered 1, 2, ... , 1978. Prove that there is at least one member whose number is the sum of the numbers of two members from his own country, or twice the
Este exercicio esta em uma das Eureka!s, e e da IMO de 1978. Veja uma soluçao em www.kalva.demon.co.uk/imo.Jesualdo [EMAIL PROTECTED] wrote:
Saudações,
Eu sou novo no grupo e gostaria de saber se alguém pode me ajudar a resolver o seguinte problema:
Prove que se o conjunto {1, 2, ... , 1978} é
Eu estava pensando em algo menos filosofico. Na apostila de jogos do Nicolau ha uma descriçao de um jogo que parece ter um fim mas nao tem.Va na pagina pessoal dele![EMAIL PROTECTED] wrote:
A expressão ilusão de alternativas foi usada, pela primeira vez, por Weakland eJackson, num relatório
Eu nao pensei ainda no primeiro problema, mas posso falar do segundo. Informalmente, como sempre...
Circunferencia e o bordo da figura que voce desenha com compasso(*).Disco e quando voce pinta o bordo e a parte de dentro.
Circulo pode ser usado para falar dos dois, sem distinçao.
[EMAIL
Va ao site da OBM e veja! No link competiçoes, va em Olimpiada InternacionalJoão_Vitor [EMAIL PROTECTED] wrote:
Qual foi a Equipe Brasileira da IMO este ano?=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista
Acho este modo um pouco mais elementar...Na verdade foi uma questao da Olimpiada Paulista...
Veja que para x0 vale:(e^x)1+x.
Entao e^x=((e^(x/2))^2)(1+(x/2))^2=1+x+((x^2)/4), e assim vemos que exp cresce mais rapido que x.
Podemos, no lugar de x/2, usar x/ke ver que e^x cresce mais rapido que
Ou as notas de aula do Milne e do Chapman.
www.jmilne.org
Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, Chico:A demonstracao disso nao eh muito simples e pode ser encontrada em alguns livros sobre teoria de Galois.Por exemplo: Galois Theory (autor: Ian Stewart)[]s,Claudio.on 12.06.04 23:27, Lista
Esse e de alguma Iberoamericana (talvez a quarta ou a terceira, a unica coisa que me lembro e de que o Gugu estava la).
Prove que se n=(abcdef.z)(base 2) entao f(n)=(abcdef...z)(base 3).Esse e um PIF bem basico, que deixo na sua mao (como sempre...)
Andre [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja f:
Voce esta a falar do mesmo livro, do qual Deus tem os direitos autorais?Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Perfeitamente. Essa eh a demonstracao "Livro"![]s,Claudio.on 02.06.04 09:36, Fábio Dias Moreira at [EMAIL PROTECTED] wrote: -BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Claudio
Um problema divertido:
Seja n um natural dado.
Dizemos que uma sequencia de n naturais (nao necessariamente distintos) e CHEIA se ela satisfaz essas propriedades:
para cada k1, se k aparece entao k-1 tambem aparece;
a primeira apariçao de k-1 ocorre antes da ultima apariçao de k, para k1.
Eu acho que, nesse caso, e so usar a Desigualdade Isoperimetrica (a demo do Gugu, para ser mais especifico...).
Depois, acho que um pouco de Desigualdade das Medias deve sair.Vou fazer as contas em casa e depois eu divulgo algo alem de meras suposiçoes...
Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Eu sempre defini polinomial como uma combinaçao linear de potencias da variavel livre xniski [EMAIL PROTECTED] wrote:
Afinal de contas, qual é a definição de função polinomial?Claudio Buffara wrote: Uma versao um pouco mais dificil: Sejam a e b numeros reais com a b. Prove que F:[a,b] - R dada
Ao definir f(0)=0, a generalidade nao se perde pois o desenho de y=f(x) e igual ao desenho de y-a=f(x-b). Tudo nao passa de uma translaçao de eixos.Lista OBM [EMAIL PROTECTED] wrote:
Meu caro Cláudio,
achei muito legal a forma com que você resolveu o problema, mas não consegui enteder o por quê
Eu ate um tempo atras tinha visto um metodo (algo que voces da Computaçao chamariam de "Algoritmo de Alto Nivel") para inversao de matrizes, no livro de algebra Linear do Elon, e este metododemora um tempo polinomial (nao sei de que grau mas nao deve passar de 7...).
Se voce souber implementar o
O problema e que esse quadrilatero e muito livre. Ou seja, e dificil demais(e eu to achando impossivel) que voce ache x sem inserir novos dados.
Com isso, acho quex e um dos parametros de liberdade do quadrilatero ciclico. Assim sendo, ce tem uma equaçao de grau 2 em cosn x e com isso, a
Esse eu nao vou responder por completo (como sempre :) )mas dou umas dicas que deverao ser uteis.
Pense de tras pra frente, voltando no tempo.Assim:
Bem, supondo os dois amigos Arnaldo e Bernaldobem inteligentes,faça o seguinte:
Eles jogarao sem dar chance um ao outro de vencer.
Se alguem, dogamos
Esse eu nao vou responder por completo (como sempre :) )mas dou umas dicas que deverao ser uteis.
Pense de tras pra frente, voltando no tempo.Assim:
Bem, supondo os dois amigos Arnaldo e Bernaldobem inteligentes,faça o seguinte:
Eles jogarao sem dar chance um ao outro de vencer.
Se alguem, dogamos
Bem, ainda nao tive nenhuma ideia, mas e facil provar que f e continua (alias e imediato!).
Uma funçao e continua se a um incrementoinfinitesimo da variavel livre ocorre um incremento infinitesimo da funçao.
Veja que |F(x+d)-F(x)|=2004*(|d|)^(2005/2004)Fazendo d tender a zero, o lado esquerdo
Em se falando em Computaçao (minha area, por sinal...), matrizes sao uteis por exemplo como estruturas de dados (e um encurtador tremendo de linhas de codigo) e para "desenhar" grafos dirigidosem certos programas. Numeros complexos podem ser usados mais para o lado hardware, na hora de desenvolver
E isso que to na duvida.aaa, aab,aba e baa sao os unicios casos de repetidos, cujas intersecçoes sao necessariamente aaa.
Sera que nao tem mais erros?
Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Serah que nao tem uns numeros contados mais de uma vez ai pelo meio?on 30.05.04 21:42, Johann Peter Gustav
Voce pode ver uma soluçao em www.kalva.demon.co.uk
Osvaldo [EMAIL PROTECTED] wrote:
favor, me ajudemDeterminar todos os pares (a,b) de inteiros a =1, b =1 que satisfazem a equação a^(b^2) = b^a. minha TentativaBom é facil ver que o par (1,1) satisfaz as condiçoes do problema.Como a=1 e a funçao
Bem, essa pergunta eu tambem iria fazer.
E que e meio estranho voce ver uma mensagem da lista para a lista...
Que tal voce colocar um pseudonimo, algo como Eder na Lista OBM?
Isto nao gasta nada (alem de alguns caracteres :) )
Te mais!!!
Lista OBM [EMAIL PROTECTED] wrote:
Meu caro Cláudio, meu
Ah, e mais facil ir diretamente, na pagina pessoal do Nicolau:
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolauLa ce procura pelas publicaçoes, "Topicos em Matematica Quantica".
"Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Thu, May 27, 2004 at 05:48:36PM -0300, Domingos Jr. wrote: Quem desejar aprender
Eu ja postei ha alguns seculos a prova de que e e transcedente.
Outra prova, mais direta, e ver a fraçao continua de e, e ver que ela nao e periodica. Ha um tempo atras o Claudio deixou um paper na lista provando a fraçao continua de e.Osvaldo [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá Cláudio!A prova da irrac.
Nossa, que legal!!! A turma de Sao Paulo ta com tudo e nao ta prosa!
Eu ja conheço uma boa parte da turma (o Henry, o Bujokas e o Thiago, ja estudei com eles no Etapa, o Fabinhoe o Hirama soube da existencia deles naSemana Olimpica; so nao conheço o Marini).
E agora o Shine vai, pela segunda vez,
Calma galera!!! Nao e so porque nao escrevemos nada que nao significa que nao estamos fazendo nada!
Por exemplo eu fiz a 1 e saiu mais braçal que a soluçao do Buffara.
Eu to tentando sair na 2 com (como ja seria de se esperar de minha pessoa) trigonometria (e depois eu pensei em Complexos e
Lista OBM [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal, gostaria de saber se alguém poderia me ajudar com uns exercícios de álgebra. Grato desde já com a possível ajuda de vocês.
1) Determinar todos os polinômios de grau 2 que sejam irredutíveis sobre Z/5Z.
2) Mostre que x^3 + x + 1 pertencente a
Esta prova so nao esta matematicamente correta porque falta um "..., o que contradiz o TVI".Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote:
--- Will <[EMAIL PROTECTED]>wrote: Basta supor que são dois monges (um subindo e outro descendo) andando no& mesmo dia. Se o proposto não ocorresse, então os
http://w3.impa.br/~gugu/dido.ps
Ou http://w3.impa.br/~guguMarcelo Souza [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguém conhece uma forma elementar (sem uso de cálculo, se existir) para demonstrar a desigualdade isoperimétrica?- Seja C uma curva fechada, simples e de comprimento L. Seja A a área da região
http://w3.impa.br/~gugu/dido.ps
Ou Marcelo Souza [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguém conhece uma forma elementar (sem uso de cálculo, se existir) para demonstrar a desigualdade isoperimétrica?- Seja C uma curva fechada, simples e de comprimento L. Seja A a área da região limitada por C.
A nao ser que a toalha seja furada tambem! :)
E, ai ja temos outra questao: sera que ser a mesa
e a toalha forem furadas isto ainda e verdade?
--- Salvador Addas Zanata [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Se a sua mesa tiver buracos, isso nao eh
verdade!
Abraco,
Salvador
-
Ola turma!
Eu tenho ca uma pergunta: existe uma formula
fechada para as somas das k-esimas potencias,
sem, digamos, saber o k particular?
Melhor falando: dada a funçao f(k,n)= soma das
k-esimas potencias dos n primeiros inteiros
positivos, exprima f como uma formula fechada.
---
Para quem ja leu o artigo do Hector Soza Pollman,
Equaçoes de Recorrencia, na Eureka! 9, e o
artigo Series Formais do Eduardo Tengan na
Eureka! 20 este metodo abaixo e um pouco mais
geral.
n *2^0 + (n - 1) * 2^1 + (n - 2)*2^2 + ...
+1*2^(n-1)
Bem, se tentarmos nos livrar do n primeiro...
n*( 2^0
Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 14.05.04 11:53, biper at [EMAIL PROTECTED] wrote: alguém pode me ajudar nessas duas: 1)Achar todos pares ordenados (x,y), que satisfaçam a relação abaixo x^2 + x = y^4 + y^3 + y^2 + y. Supondo que estamos interessados apenas nas solucoes inteiras, eu
Problema 3, 13a Iberoamericana.
Veja http://www.kalva.demon.co.uk/ibero/isoln/isol983.htmlClaudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Qual Ibero? Qual Eureka?on 13.05.04 17:12, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Esta e apenas uma ideia vaga que pode ajudar: este
Esse segundo, eu tenho quase certeza que caiu em alguma OBM.
Ele deve estar em alguma Eureka! mas como aqui em Sao Carlos eu to sem nada, tente procurar na rede.biper [EMAIL PROTECTED] wrote:
alguém pode me ajudar nessas duas:1)Achar todos pares ordenados (x,y), que satisfaça a relação abaixox^2 +
Esta e apenas uma ideia vaga que pode ajudar: este problema e parecido com um da Iberoamericana. Ele esta na Eureka! e talvez na pagina do Scholes.Talvez a ideia da demonstraçao seja util.Porque nao generalizar?
Ass.:Johann
"Domingos Jr." [EMAIL PROTECTED] wrote:
aqui vão, 37 elementos entre 1 e
ver se isso da certo...Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola Claudio!
estou tentando analisar casos pequenos nesse problema.
Minha ideia e tentar escrever isto com linguagem de grafos. O problema e que eu nao sei como observar hipergrafos :(
Outra ideia e calcular q
= 1980 2004 2025.
[]s,
Claudio.
on 11.05.04 16:59, Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola Claudio!
estou tentando analisar casos pequenos nesse
problema.
Minha ideia e tentar escrever isto com
linguagem de grafos. O problema e que
eu nao sei como
, 2004 at 11:01:26PM -0300,
Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet
wrote:
So uma coisa que talvez seja util voces
saberem: na faculdade a turma de
matematica aqui da USP-Sao Carlos tem aula de
MEB (Matematica do Ensino
Basico). Curioso, eu perguntei o que sec
aprende nessa matera e
???
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Sent: Monday, May 10, 2004 12:19 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Demonstracoes no ensino
medio
Pra falar a verdade eu so aprendi demonstraçoes
quando eu
Este problema lembra aquele teorema que Fermat provou sobre numeros primos escreviveis como soma de quadrados.
De uma lida no artigo do Guilhermne Issao na Eureka! sobre inteiros de Gauss ede Eisenstein.
Ao fatorar 9797, vemos que ele e composto(9700+97=97*101).
Veja que 101=10^2+1 e primo, entao
Gustav Lejeune Dirichlet<[EMAIL PROTECTED]>escreveu: Devodizer-lhe que eu notei issso (impares e quadrados) vendo os azulejos do meu banheiro... --- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <[EMAIL PROTECTED]>escreveu: Fatorial do expoenteAcho que nao e tudo isso... Se for o que eu to
Ah ta cara, nao precisa agradecer...Agradeça aos caras que escreveram os artigos, eles merecem mais aplausos que eu.
Ah, arranjei um jeito menos magico de fazer aquele do 2a^2+3b^2-5c^2=1997.
Veja so: coloque tudo como 3b^2-5c^2=1997-2a^2.
Vamos pensar: 1997 e muito grande para fazer essas
Ola Claudio!
estou tentando analisar casos pequenos nesse problema.
Minha ideia e tentar escrever isto com linguagem de grafos. O problema e que eu nao sei como observar hipergrafos :(
Outra ideia e calcular quantas somas de dois elementosexistem e que sao diferentes. E muita conta mas vale a
Gustav Lejeune Dirichlet
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, May 10, 2004 4:24 PM
Subject: Re: [obm-l] Demonstracoes no ensino
medio
Como quiser chamar, Teoria dos Numeros. Essa
materia e opcional aqui na USP Sao Carlos para
o curso de Matematica.E ate divertioda, mas
esperar
desse
fato voce saiu correndo pelado
pela sua casa gritando Eureka?
on 08.05.04 20:27, Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Devo dizer-lhe que eu notei isso (impares e
quadrados) vendo os azulejos do meu
banheiro
Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED
Pra falar a verdade eu so aprendi demonstraçoes quando eu comercei a fazer olimpiadas."Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Sun, May 09, 2004 at 11:01:26PM -0300, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichletwrote: So uma coisa que talvez seja util voces saberem: na faculdade a turma de
Como quiser chamar, Teoria dos Numeros. Essa materia e opcional aqui na USP Sao Carlos para o curso de Matematica.E ate divertioda, mas esperar a faculdade para fazer a OBM nivel 3 ja mostra como a coisa ta andando...niski [EMAIL PROTECTED] wrote:
Aritimética dos Inteiros... Quase ninguem da minha
E, isso caiu na IMO mas nao desse jeito...A IMO
nunca mais faria perguntas nesse estilo.
Era algo como achar x e y com a propriedade de
essa expressao ser multipla de 7^7...
--- Rafael [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Fábio,
Acho pouco provável que esse tipo de exercício
tenha caído numa IMO,
O comum na fatoraçao e fazer os termos serem dois
a dois coprimos.
--- Eduardo Henrique Leitner
[EMAIL PROTECTED] escreveu: = (x + y)^7 - (x
+ y)(x^6 - x^5y + x^4y^2 -
x^3y^3 + x^2y^4 - xy^5 + y^6) =
= (x+y)[ (x + y)^6 - (x^6 + y^6 -x^5y - xy^5 +
x^4y^2 + x^2y^4 - x^3y^3) ]
aqui tenho uma
Basta parti-lo ao meio!
--- Fabiano Sant'Ana [EMAIL PROTECTED]
escreveu: como um simples ponto poderá possuir
Duas
cores?
- Original Message -
From: Frederico Reis Marques de Brito
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, May 08, 2004 10:54 PM
Subject: [obm-l]
A primeira pergunta que eu faria e:
O que e ponto, reta e cruzar?No sentido de quais
sao os axiomas?
--- Ricardo Bittencourt [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Robério Alves wrote:
Em quantos pontos duas retas se cruzam ?
Analise de todas as formas
possíveis .
Em qual geometria? Na
25a IMO, 1984, Problema 2
--- Fabio Contreiras
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Valeu
rafael, po então foi lorota do cara que
me passou isso :) abraços!
- Original Message -
From: Rafael [EMAIL PROTECTED]
To: OBM-L [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, May 09, 2004 2:55 PM
Subject: [obm-l]
Eu nao daria pontuaçao integral, mas essa ja merece alguma coisa...
Voce poderia falar algo como
"O lado direito cresce mais rapidamente que o esquerdo, de modo que alguma hora um deles superara o outro.Como isto ocorre para n=4, dfevera ocorrer para n=4."Fellipe Rossi [EMAIL PROTECTED] wrote:
] escreveu: a=15*t^2-15t-995 b=15*t^2-20t-992 c=15*t^2-18t-993 --- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet escreveu: E so usar umas equaçoes de Pell e o problema sai. A verdadeira treta ai e achar Todas e somente
TODAS as soluçoes. Encara essa! --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Essa é
Numero de Fibonacci.
Este problema foi discutido na Lista ha algum tempo, e o Shine falou que obteve uma contagem dupla bem interessante...
Seja f(n) o numero de modos pedido no enunciado.
Pegue um tabuleiro 2x(n+2).Imagine-o copmo normalmente voce imaginaria:
Essa e simples mas divertida.
Se n e um natural de dois algarismos entao n=10a+b, a e b de 0 a 9, a0.
Assim sendo, a subtraçao vai dar 10a+b-a^2-b^2=a(10-a)+b(1-b)
E facil (use Medias) provar que isto e =25+0 e que isso so da certo se n=50 ou 51.[EMAIL PROTECTED] wrote:
Por favor alguém tem idea
So uma coisa que talvez seja util voces saberem: na faculdade a turma de matematica aqui da USP-Sao Carlostem aula de MEB (Matematica do Ensino Basico). Curioso, eu perguntei o que sec aprende nessa matera e a resposta foi um belo de um " Tudo o que se ve no Ensino Medio, com demonstraçoes! ".
Melhor que isso:
De TODAS as informaçoes necessarias para resolver-se um problema!Gabriel Reina [EMAIL PROTECTED] wrote:
Bom, que lição podemos tirar disso?Nunca confie em um estatístico.-- Gabriel- Original Message - From: "Augusto Cesar de Oliveira Morgado" <[EMAIL PROTECTED]>Subjject:
Que pagina e essa?"claudio.buffara" [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, Domingos:
Acabei de ver a solução. É bem simples e, como toda prova bijetiva, bonita.
Vi também onde eu estava errando:
o enunciado diz que u(n) = numero desequências ondecada termoé maior do que a soma dos antecessores e, por
Calma! Nao e assim que se analisa! Nao se divide nada por zero, nem mesmo 0/0.
Esse e um dos mandamentos da Matematica (como diria o Shine):"Jamais Dividiras por Zero".Alias nao ha sentido em se dividir zero por zero nos reais.
Quanto vale por exemplo (senx-x*cosx)/(x^3)
"Cesar G. Miguel" [EMAIL
E so usar umas equaçoes de Pell e o problema sai.
A verdadeira treta ai e achar Todas e somente
TODAS as soluçoes. Encara essa!
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Essa é
boa.Demonstrar que existem infinitos
ternos (a,b,c),com a,b,c números
naturais,que satisfazem a
Esse tipo de problem,a e bem classico em
olimpiadas. Como primeira dica, marque todos os
angulos que voce conseguir.
Neste momento estou sem papel, depois eu paro
para resolver...
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Show de
bola.Seja C uma circunferência de
centro O, AB um diâmetro dela e R
um
Pois entao ne, parece que alguem nao entendeu
nada do que se passou com esse problema...
Gabriel Reina [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Bom, que lição podemos tirar disso?
Nunca confie em um estatístico.
-- Gabriel
- Original Message -
From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado
a=15*t^2-15t-995
b=15*t^2-20t-992
c=15*t^2-18t-993
--- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[EMAIL PROTECTED] escreveu: E
so usar umas equaçoes de Pell e o problema
sai.
A verdadeira treta ai e achar Todas e somente
TODAS as soluçoes. Encara essa!
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Essa é
Devo dizer-lhe que eu notei isso (impares e
quadrados) vendo os azulejos do meu banheiro...
--- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Fatorial do expoenteAcho que nao e tudo
isso...
Se for o que eu to pensando, e so ver o caso de
um monomio...Acho.
f(x)=x^n e
==
1 + 1 - 2* Int(0..1) f(x)*g(x)*dx = 0 ==
Int(0..1) f(x)*g(x)*dx = 1 ==
contradicao ==
existe c em (0,1) tal que f(c) + g(c) = 2.
[]s,
Claudio.
on 26.04.04 17:15, Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola turma!!!Que tal a gente fazer umas questoes
da
Leia a aprte nao- numerica da mensagem.kirchhoff [EMAIL PROTECTED] wrote:
alguém tem uma solução melhor? O ultimo algarismo não nulo na representação decimal de n! e k, tal que k em {2,4,6,8} Todo n! pode ser escrito como: n! = 2^(a+b)*5^(b)*m Logo o algarismo procurado e 2^a*m (mod 10) From:
{2} e 2^{k}1=2^{n-1} (mod n), entao n e primo".
Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
O livro pode ter sido traduzido, mas acho que esse enunciado ainda estah em chines...on 04.05.04 16:48, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alo criançada!Estou aqui com um
Ola turma da lista!!!
Ha um tempo atras o Nicolau postou na lista, em resposta a outro participante, qual era a materia da OBM (ou seja, que assuntos sao abordados em cadanivel). Alguem sabe do endereço dessa mensagem?
Outra: a turma da USP-Sao Carlos (mais exatamente o ICMC)esta empenhando-se
Tente ver isso como soma de PG.Marcus Alexandre Nunes [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi Lista!Podem me ajudar neste exercicio?!= significa diferente** significa expoenteSeja w != 1 uma raiz enesima da unidade. Prove quepara qualquer inteiro nao-negativo (n !=1 )1 + w + w**2 + ... +w**(n-1) =
o que esse enunciado ainda estah em chines...on 04.05.04 16:48, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alo criançada!Estou aqui com um livro chines (traduzido para o ingles, ainda bem...) de Teoria dos Numeros. Nele tem um problema que eu ainda nao resolvi.Vou deixar cozinh
Este problema parece ser divertido.Vou traduzir:
Seja s_{n} o numero de sequencias de elementos do conjunto [n]={1,...,n} tais que cada termo e no minimo o dobro do anterior, e u_{n} o numero de sequencias de [n] tais que cada termo e maior que a soma dos anteriores.
Sabe-se que
Este problema parece ser divertido.Vou traduzir:
Seja s_{n} o numero de sequencias de elementos do conjunto [n]={1,...,n} tais que cada termo e no minimo o dobro do anterior, e u_{n} o numero de sequencias de [n] tais que cada termo e maior que a soma dos anteriores.
Sabe-se que
Va na Eureka! 5.Tem la o caso geral.DafnhÃ
 Thot wrote:
Olá, eu estou com um problema, eu naum consigo provar que a media aritimética de três numeros eh maior que a media geométrica, caso alguém possa me ajudar pelo menos alguém deve saber algum site que tenha esta demonstração...
Ola turma!!!
Como disse o Claudio, vamos nos esbaldar em problemas.TN nao e meu preferido mas...
Acabei de dar uma passada pelo site do Hojoo Lee e fiz esse problema da apostila de TN.Vejam so que legal...
"Seja p um primo impar.
Prove que existem infinitos primos x tais que 2p divide x-1".
Em combinatoria isso ganha o nome "inclusao-exclusao" ou Formula do Crivo (ah, crivo = peneira)"Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Mon, May 03, 2004 at 01:59:25PM -0300, Vinícius Botelho wrote: Alguém sabe onde encontrar a fórmula de união de N conjuntos? (como, para N=2, temos que
No enunciado original dizia "...sem usar o Teorema de Dirichlet,..."."Domingos Jr." [EMAIL PROTECTED] wrote:
"Seja p um primo impar.Prove que existem infinitos primos x tais que 2p divide x-1".considere a PA {(2p)n + 1 : n pertence a Z}como mdc(2p, 1) = 1 temos, pelo seu teorema (Dirichlet) que
Em combinatoria isso ganha o nome "inclusao-exclusao" ou Formula do Crivo (ah, crivo = peneira)"Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Mon, May 03, 2004 at 01:59:25PM -0300, Vinícius Botelho wrote: Alguém sabe onde encontrar a fórmula de união de N conjuntos? (como, para N=2, temos que
Ce pode supor por absurdo que nao exista um conjunto infinito.Pegando um numero infinito (mesmo vazio) da para andar (e, tem um probleminha com aadaptaçao dessa ideia). E parecido com a demo de Euclides.
Agora tenho uma pergunta mais pesada:sera que as somasdos inversos desses primos
Essa e a desigualdade de Jensen para 3 variaveis na funçao log.Eureka! 5, como ja disse.Anderson [EMAIL PROTECTED] wrote:
Na seguinte passagem:"Outra possibilidade é escrever a desigualdade assim:log((x+y+z)/3) = (log(x) + log(y) + log(z))/3Isto segue do fato do gráfico da função log ter semprea
!, errei!
Qualquer coisa,a demo do Caminha tana Semana Olimpica da OBM.
Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Nao! Vamos mais devagar... Antes responda a objecao do Domingos:Como voce prova que, dado p, existe um primo x tal que x - 1 eh multiplo de p?[]s,Claudio.on 03.05.04 16:14, Johann Peter Gustav
ucao ou, pelo menos, umadica inteligivel (como na sua mensagem de ha pouco sobre a integral doAlan).on 29.04.04 13:02, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at[EMAIL PROTECTED] wrote: Duplamente apoiado! --- Fabio Henrique <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Apoiado! Em 29 Apr 2004, [EMAIL PRO
Mas isso descaracteriza o problema...Serao essas as unicas soluçoes?Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED] wrote:
Se fossem 33 inteiros, seria2, 2^2, 2^3, ..., 2^31, 3*2^30, 3*2^31==Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova
Mas isto e fatoraçao!
--- Maurizio [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Cláudio
Achei interessante sua resolução... Mas
gostaria de ver por fatoração,
tem técnicas de desigualdades que estão um
pouco acima do que eu sei fazer... Por isso
recorri à lista
Gostaria de ver uma resolução diferente se
Agora quero ver alguem fazer isso
experimentalmente!
--- Artur Costa Steiner
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Estes
problemas um tanto elementares, como o da
melancia, me fez lembrar de um a respeito do
qual eu
jah vi varias pessoas de formacao matematica
responderem equivocadamente.
Suponha
Isto nao e desafiante, e com certeza nao e a
conjectura de Goldbach:¨E verdade que vtodo par e
a soma de dois PRIMOS?¨
--- Everton A. Ramos (www.bs2.com.br)
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Boa noite...
Todo número par é a soma de dois números
ímpares
???
Sedo X um número par... (X - 1)
Calculo nao e minha especialidade mas...
se u=e^x entao du=e^x*dx
du/u=dx
Ai fica
int ((au+b)/(au-b)du/u) e da pra sair com
decomposicao em fraçoes (acho).
--- Alan Pellejero [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Pessoal, segui as recomendações de
nossos
amigos da lista, em especial a do Dr.
Duplamente apoiado!
--- Fabio Henrique [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Apoiado!
Em 29 Apr 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá, amigos.
Entrei nessa lista há poucos dias, atraído
pela possibilidade
de ver boa matemática em ação, e eventualmente
esclarecer
dúvidas em análise
O da melancia o Nicolau ja fez, acho...
O e o tanto de filhos e A o tanto de filhas.
Veja as equaçoes e termine o problema!Alan Pellejero [EMAIL PROTECTED] wrote:
Eu resolvi por um "método" meio louco, gostaria de saber se há resposta algébrica para essa coisa aqui:
Um casal tem filhos e
E tudo na base da ignorancia!Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 28.04.04 15:43, Maurizio at [EMAIL PROTECTED] wrote: Tou tentando esse problema a um certo tempo e não consegui ainda: (= é maior ou igual a) Prove que: 4x(x+y)(x+z)(x+y+z)+y^2z^2 = 0Repare que o lado esquerdo eh um
Bem, o livro do Gugu e do Saldanha, comm o titulo grande, fala um pouco disso...
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/papers/mersenne/mersenne.htmlCláudio_(Prática) [EMAIL PROTECTED] wrote:
O que se sabe sobre a seqûencia d(n) = p(n+1) - p(n), onde p(n) = n-ésimoprimo?O problema abaixo mostra que
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