Alguém poderia me mostrar como faz os seguintes problemas?
1. Achar todas as triplas (x,y,z) de inteiros positivos satisazendo o sistema de equações
x^2=2(y+z)
x^6=y^6+z^6+31(x^2+y^2)
2. Resolver a seguinte equação diofantina:
x+5y+10z+25w+50k=100
Alguém poderia me dar algumas referências de
Alguém conhece uma forma elementar (sem uso de cálculo, se existir) para
demonstrar a desigualdade isoperimétrica?
- Seja C uma curva fechada, simples e de comprimento L. Seja A a área da
região limitada por C. Então
L^2-4piA=0,
donde ocorre a igualdade se e só se C for um círculo
From: "Fabio Contreiras" [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Fatoração ( IMO )
Date: Sun, 9 May 2004 14:32:34 -0300
Alguem tem ideia de como fatorar isso? Um Abraço!
( x + y )^7 - ( x^7 + y^7 )
Olá pessoas
Alguém poderia me dar uma mãozinha neste probleminha
1. João resolve equações quadráticas. Resolvendo a equação x^2+p_1x+q_1=0, ele encontra duas raízes reais p_2, q_2, p_2q_2. Então ele resolve x^2+p_2x+q_2=0 e assim por diante...
Até quando este exercício se repetirá, sabendo que
Olá, alguém poderia me ajudar com este problema:
1. Seja 133^5+110^5+84^5+27^5=n^5. Qual o valor de n?
obrigado
[]'s, Marcelo.MSN Messenger: converse com os seus amigos online. Instale grátis. Clique aqui.
=
Instruções
Alguém me dá uma mão aki ...
1 Calcule
/\
|---
| F.ds ,
|
\/
onde S={(x,y,z)\in R^3| x^2+y^2+z^2=1} e F:R^3-R^3 é dado por F(x,y,z)=(x^4.e^(x^2+y^2),cos(xyz),1+y^3.z^5)
2. Determine as coordenadas do centróide de S, one S={(x,y,z)\in R^3|z^2=a^2(x^2+y^2),0=z=b}, a0 e b0}
3 - Seja B um
Suponha pum polinomio de quinto grau em x. Como demonstro que se toda raiz de p(x) é real, entaump'(x) tem 4 raizes reias (e p''(x)tem 3 raizes reais...)
[]'s, M.MSN Messenger: converse com os seus amigos online. Instale grátis. Clique aqui.
Um grupo de alunos faz prova numa sala. Se saírem do
recinto 10 rapazes, o número de rapazes e moças será
igual. Se, em seguida, saírem 10 moças o número de
rapazes se tornará o dobro do número de moças. Sendo r
o número de rapazes e m o número de moças podemos
afirmar que 2r+m é igual a:
Alguém poderia me ajudar
O numero natural n tem seus divisores x1,x2,x3...,xk ordenados de forma que
x1x2x3...xk. Ache todos os n tq x5^2+x6^2-1=n
[]'s
_
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a) a(a^2-1)
Se a e impar entao
a^2==1 mod 8
e como (a-1)a(a+1) são tres inteiros consecutivos, temos que 3 tb o divide,
logo 24 divide o produto
b)
Mesmo esquema
a^2==1 mod 8
b^2==1 mod 8
a^2-b^2==0 mod 8
obs.: Considere a=8k+r onde 0=r8
e eleve ao quadrado para os casos impares (para nao
Gente,
alguém pode me ajudar a resolver os problemas
1. Sejam e uma elipse e h uma hiperbole tendo focos em comum. Mostre que e e
h se cortam perpedicularmente.
(alguém podria exibir uma solução usando derivadas, é pq estou tentando e
não consegui)
2.Seja c:I-R^2 uma curva com segunda derivada
fala pessoal da lista!
Como faz pra resolver a integral
/\
|
| cos(nx)
| dx
| (x^4+1)
\/
valeu
[]'s,Marcelo.
_
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alguem pode me ajudar com o problema
--Considere o problema de aproximar, numericamente, a trajetória dada por
C:R -- R3, sabendo que C(t0)=P0, C'(t0)=v0 (dados) e que
C'' (t)= a(t)c(t)
onde a:R -- R também é dada. fixe delta t maior do que zero, tn=t0+n*delta
t
metodo 1 : P(n+1) = Pn +
Alguém poderia achar as raizes da equação (usando um computador que a mao esta dificil)
[4/(sqrt(x^2-900) + 6/(sqrt(x^(2)-400)] = 15
obrigado pela ajuda
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=
alguém pode me indicar um livro (que naum seja do Arthur engel - Porlbem
solving strategies) que tenha um bom capitulo (ou livro inteiro) sobre
equaçoes fundionais
sou grato
[]'s M.
_
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1. Para quais valores de (a,b), temos que (a^2+4b) e (b^2+4a) são ao mesmo tempo quadrados perfeitos?
valeu
[]'s, MarceloMSN 8 helps ELIMINATE E-MAIL VIRUSES. Get 2 months FREE*.
=
Instruções para entrar na lista, sair da
Esta primeira parece ser fácil...
1. Um número A formado por trezentos dígitos iguais a um não pode ser um quadraado perfeito pqnaum eh potencia par de 3,já quetera apenas um fator 3, sendo assim naum eh quadrado perfeito.Espero naum ter errado o raciociniopareceu muito simples.
[]'s, Marcelo
Oi pessoal, como resolvo a recorrência
x_{n}=(n+1)x_{n-1}-nx_{n-2}?
me enrolei pq os coeficientes não são contantes...
falow
[]'s
Marcelo
_
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Olá pessoal,
Dado um quadrilátero ABCD e um ponto O interior a ele. Liga-se O aos vértices do quadrilatero, formando assim, quatro triangulos. Pede-se para determinar o LG dos pontos O para os quaisa soma das áreas de dois triângulos opostos seja igual a metade da área do quadrilátero.
obs: o
Bom, acho que do jeito que eu fiz eh mais ou menos a mesma coisa, veja:
x_1+2x_2+4x_3+...+512x_10=610
onde x_i pertence a {0,1}
Ele deve ter acertado a pergunta 10, caso contrário, 'nào daria para obter
tal pontuacao...observando tal fato, eh fácil concluir que ele acertou as
perguntas
Bom, eu fiz as questoes e:
1) A primeira deu 8/15
2) Era só fazer o gráfico das funções log(x) e 2log(5)senx que cortava em 7
pontos.
3)a) a_2001 é par (pela congruencia modulo 2)
b) a_2002 era multiplo de 3 (congr. mod 3)
c) Sim
d) Não
4)Saía por quadrilateros inscritíveis, notando que A_2B_3
Parece ser legal. Talvez fosse melhor colocar uma prova com, digamos 10
questoes e tivessemos os tais 10 dias para resolve-la e envia-las..seria
bacana. Espero que a ideia dê certo.
From: Laurito Alves [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l]
Gostei muito dessa sugestao. Achei a mais organizada, porem, naum eh uma
coisa soh entre nós. Teríamos que ver qual professor teria paciencia de
corrigir, estabelecer criterios de correcao. Naum eh bem simples assim.
Talvez fosse bom fazer grupos (se houvessem grupos) de estado em
Nunca tinha ouvido falar, mas em todo caso peço ajuda.
1) Provar que 4k+3 e 5k+4 são relativamente primos, para todo inteiro k.
Isto se torna bem simples se vc usar o fato abaixo. Vou esccrever mdc(a,b)
simplesmente como (a,b).
--Se a, b e c são inteiros (a,b)=(a,b+ac).
logo esccrveemos
Se me permitem dizer, este foi um dos piores off-topic que a lista ja
teve.Utilizar a lista para divulgacao politica e incorreto, afinal, aqui e o
unico lugar onde nos vemos livres de toda lavagem cerebral que os politicos
fazem por meio da televisao e do radio. Peço apenas um pouco de
Eu acho o livro do KLETENIK (acho que eh assim que escreve)-editora MIR mto
bom...Se vc naum tiver problemas com ingles ou espanhol, encontra molinho
ele no sebo...acho que portugues tem, mas eh meio dificil d achar
abracos
marcelo
From: adr.scr.m [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
A ideia do Lucas não me parece bem simples assim. O que ele fez foi Usar o
semi-perímetro (no caso S) e a área (P) de um triângulo de lados
(a+b),(b+c),(a+c)...a solução é bem bonita, fica imediata até se vc desenhar
o triângulo, não é trivial esta idéia, mas eh uma boa tecnica para
-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] desigualdade...
Date: Fri, 19 Jul 2002 17:28:47 -0300 (ART)
Nao sei onde ta o erro,mas a minha soluçao
consistia em substituir os caras por
outros(a/b,b/c,c/a)e ver algo mais simetrico.
--- Marcelo Souza [EMAIL PROTECTED]
escreveu
Ola
Ha uma desigualdade que eh assim
(a-1+1/b)(b-1+1/c)(c-1+1/a)=1, sendo a,b,c0 e abc=1
Quando fui resolve-la deparei-me com algo estranho. Alguem poderia me
apontar se errei ou naum em algum lugar?
observe:
[(ab-b+1)/b][(bc-c+1)/c][(ac-a+1)/a]=1 como abc=1
(ab-b+1)(bc-c+1)(ac-a+1)=1
Ola pessoal da lista
como faco para provar o seguinte:
- Prove que se n numeros sao primos entre si em pares, entao todos eles sao primos entre si.
Parece-me quea volta naum vale, mas naum consigo mostrar um contra exemplo, alguem poderia me indicar como faco?
valeu
MarceloChat with friends
Oi pessoal, tudo bom?
Como eu faco pra provar formalmente:
- Dados dois conjuntos A e B, sobre X temos:
1.X (contem) A e X(contem)B
2. Se Y(contem)A e Y(contem)B = Y(contem)X
Prove que X=(AUB)
Obrigado
abracos
Marcelo
_
Chat with
qual é a resolução(detalhada) desses exercícios?
-Quatro pontos coplanares determinam um único plano?
-Considerando duas retas r e s pararlelas a um plano
A, pode existir uma reta contida em A que seja
concorrente com r ou s?
-Se dois planos são secantes, então existe uma reta de
um deles
A representação por uma reta (em Matemática) é apenas teórica (reta infinita...)É que na realidade (fisicamente) uma reta eh considerada como um circunferêcia de raio infinito...fica fácil se vc pensar no chão que vc pisa (visto que a terra eh "redonda")...Agora vejase vc desenhar o ciclo
Fala igor! Trankilin?
Seguinte, as raizes de um equacao briqudradas sao simetricas, naum eh? se
sqrt3 eh raix entao -sqrt3 tb eh raiztenta isso que deve ser assim que
sai! (e obviamente a soma destas raizes (as 4) sera zero(
valeu
abracos
marcelo!
From: Igor Castro [EMAIL PROTECTED]
Como a prova disto eh geometrica (se necessario dizer, deigualdade triangular) eh possivel mostrar, se naum me engano, que a relacao
p D+d2p, a soma daas diagonais eh maior que o semiperimetro e menor que o perimetro.
Logo, p102p, logo 2p10aposto que esta questao eh de multiplla escolha,
negativo. Assim,
esgotando todos os casos, terminamos a prova.
Ainda espero que tenha uma forma mais rápida de fazer isso, pq há um tempo
eu tinha pensado nesse problema e consegui fazê-lo mais rapidamente... qq
coisa, ou erro, avisem.
Abraços,
Villard
-Mensagem original-
De: Marcelo Souza [EMAIL
1.Fatore a expressão A=x^4 +y^4 +z^4 -2(x^2)(y^2) -2(y^2)(z^2) -
-2(z^2)(x^2) e mostre que a equação A=2000 não possui solução
inteira.
A=(x^2-y^2-z^2)^2 -4y^2z^2
A=(x^2-y^2-z^2-2yz)(x^2-y^2-z^2+2yz)
A=(x^2-(y+z)^2)(x^2-(y-z)^2)
A=(x+y+z)(x-y-z)(x+y-z)(x-y+z)
Por desigualdade triangular, dah pra
Fala Rafael! Blz?
Seguinte, observe a identidade:
(a^2+b^2)(c^2+d^2) = (ac+-bd)^2 + (ab-+cd)^2
e use no problema para resolvê-lo, mas atenção as possibilidades (sinais)!
abraços
Marcelo
From: Rafael WC [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] álgbra
Tipo, acho que o que vc quer dizer eh sobre partições de matrizes (não sei
bem se o nome eh esse pq estudei num livro em frances e não sei mto
frances). Seja uma matriz A. Decompor A em matrizes de ordens inferiores,
vejamos:
a_11 a_12|a_13
A= _a_21_a_22|a_23_
a_31 a_32|a_33
os blocos
Oi Morgado, td bom?
Estranho...
O que eu vi do livro (elements du calcul numerique-MIR), que coloquei no
email anterior, não dah resposta certa pro determinante exemplo que vc
deu...o que há de errado? (digo, coloco talvez a culp+a em mim pelo fato de
eu não saber frances)
abraços
Marcelo
Olá Daniel,
a primeira eh bastante simples, não é que não existe nobel d4e matemática,
eh que esse nobel tem nome diferente, o nobel da matemática eh a medalha
fields, dada de 4 em 4 anos...se não me engano.
Eu fico devendo a hipótese de riemman pq eu a li faz tempo e não consigo
lembrar e não
Eu acho que a resposta eh 10 km/h
abraos
Marcelo
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re:
Date: Mon, 11 Feb 2002 20:51:57 -0300
Ola. Mais uma pra vcs brincarem:
Tres turistas, que possuem uma bicicleta, devem chegar
Essa lista está ficando muito monótona, sem muitas discussões sobre
problemas, só o pessoal atacando na teoria. Vou colocar alguns problemas
aqui e espero que vocês mandem soluções =)
1. Dada a sequencia infinita de inteiros a_1,a_2,..., definida por
a_1 = 1, a_2=0,a_3=-5 e
A primeira, parece não ser tão dif~icil...se vc fizer lei dos senos, e usar
trigonometria dah para vc obter relações simples..
a segunda parece um jogo de substituições...uma exponencial...do tipo.
Depois eu mando a solução com mais calma =)
abraços
Marcelo
From: Eder [EMAIL PROTECTED]
Reply-To:
Olha, esses livros, naum to querendo ser chato, mas custam baratissimo, para
naum dizer o contrario. Pois eu vou mais pela editora que sei que é
Springer'Verlag, se nao me engano...A media desses livros na epoca da naum
alta do dolar era por volta de 100 reais )o mais baratoum cara da
2) Vc quer aprender indução, é isso? Eu acho que o artigo do Elon da revista
Eureka é uma boa pedida para um treino assim como para um aprendizado, está
bem explicado, não está confuso...É bom ler, mas é melhor ainda ter certeza
do que se pode fazer com indução.
O princípio da indução diz,
Ultimamente ando com tempo para responder mensagens...hehehevantagens de frias
Mas vamos l:
x^x^...=2
Esquece o primeiro x. A diante teramos x^x^... de novo e isso igual a 2. Logo, aquilo lah em cima o mesmo que x^2=2 = x=sqrt2
abraos
Marcelohehe...ultimamente ando com tempo para respo
Desculpa, não tinha lido a essencia da sua pergunta.
vejamos x^x^...=k = x^k=k = x=raiz k-ésima de k
Se vc mudar dois por quatro, vc na realidade, não mudou absolutamente nada,
visto que sqrt2 é o mesmo que raiz quarta de 4. Teoricamente, se vc ir
substituindo k por números 3,4,5,6...cada vez
Fala Raul, blzura?
Seguinte, a RPM está no volume 46, se não me engano.É um pouquinho difícil
consegui-la. Mas creio que mandando um email ou carta para o ime-usp vc
consigaespero que alguém coloque o endereço.
É verdade, pelo teorema de fermat seria muito mais simples resolveer a
Como está cotado ultimamente e essa área de empréstimo de problemas está bem
legal, quero dizer que tenho aqui problemas dos torneios das Cidades, desde
a décima sétima competição até a vigesima segunda. Quem estiver interessado,
pode pedir para mim pelo meu email pessoal, ok?
Abraços
Marcelo
Oi, eu onhecço um legal . Para elevar números terminados em 5 ao quadrado
basta
35^2
3 5
X4
12 25
ou seja 1225
Separa o 5 e multiplica os anteriores pelo seu consecutivo
, depois coloca no final do numero 25. exemplo 45
separa o cinco,,,fica 4X5 = 20coloca o 25 no final 2025
Eu fiz de um modo bem,digamos, infantil... Escrevi 9997m = 1000m - 3m
m=x_0x_1...x_n
(x_n...x_1x_0)
- ...x_1'x_0'
onde esses x_i' são os algarismos da unidade qdo multiplicamos x_i por
3completei de trás pra frente, escolhendo os menores
Achei 9995trabalhosamentee
, com q natural =2 ?? Hum...
Testei pra q = 3 e q = 4, valeu sim... basta provar por indução em q eu
acho
:)). Resposta : n = q^2 - 2 , onde q é natural =3. :)
Abraços, Villard !
Comentem, por favor...
-Mensagem original-
De: Marcelo Souza [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL
Como faço para encontrar o menor múltiplo de 9997, que não seja 9997, e tenha todos os dígitos ímpares?
abraços
M.Get your FREE download of MSN Explorer at http://explorer.msn.com
A primeira parece um problema da olimpiada estadual do RJ antiga..mas acho
que ela pedia para determinar o comprimento da paralela compreendida entre
os lados. É fácil ver que os três triangulos formados são semelhantes ao
inicial...acho que sai por aí...vou entar.
abraços
M.
From: Alexandre
Por favor, alguém poderia me dizer qto vale
( n ) ( n )( n ) ( n )
( )+( ) = 2( ) dividindo todo mundo por ( )
(k-1) (k+1)( k ) ( k )
onde
( n )
( ) = n!/k!(n-k)!
( k )
obrigado
abraços
Por favor, algum poderia me dizer qto vale
( n ) ( n ) ( n ) ( n )
( )+( ) = 2( ) dividindo todo mundo por ( )
(k-1) (k+1) ( k ) ( k )
onde
( n )
( ) = n!/k!(n-k)!
( k )
obrigado
abraos
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2)postulado de bertrand: Cara, o troco naum e mto breve, se vc quiser,
depois mando um completo pelo pessoal (com adicao de Lemas e teoremas)
blz
[]'s, M.
From: Jose Paulo Carneiro [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: Postulado de Bertrands e Complexos
São problemas correlatos. O primeiro é da iberoamericana (so que acho que os
valores eram diferentes)...e o segunda da olimpiada estadual do Rio.
1.basta fazer a rotação do triangulo APB por exemplo (qquer um serve) de
60º. Dai, ficamos com um triangulo equilatero, no caso 7,7,7. e um triangulo
O fato de saber que um quadrado perfeito so pode ser da forma 4k ou 4k+1 tb
ajudaembora somente saber a observacao do eduardo conclua o problema.
[]'s M.
From: Eduardo Grasser [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: '[EMAIL PROTECTED]' [EMAIL PROTECTED]
Subject: RE: Quadrados
Gotaria de parabenizar a prova deste ano, principalmente as questoes de
geometria que estavam belissimas.
[]`s M
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: Terceira fase da OBM
Date: Mon, 22 Oct 2001 09:32:13 -0200
On Sat, Oct
é : fique feliz se a desigualdade for
simétrica ou homogênea, pois você ou pode matar o problema direto, ou pode
cair num problema mais fácil. :)
Espero não ter errado alguma definição,
Abraços,
Villard
-Mensagem original-
De: Marcelo Souza [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL
-Mensagem original-
De: Marcelo Souza [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Terça-feira, 16 de Outubro de 2001 19:40
Assunto: Desigualdades
ol[a pessoal,
Quando que uma desigualdade e simetrica (acho que diz simetrica em
relacao
provando q vale a desigualdade para qualquer soma
a+b+c. Mesma coisa para o artifício a=1, b=1+x, c=1+y... basta olhar para o
que acontece com o a.
Me corrijam se estiver errado.
Abraços, Villard
PS.: Em qual livro vc está estudando isso ?
-Mensagem original-
De: Marcelo Souza [EMAIL
ol[a pessoal,
Quando que uma desigualdade e simetrica (acho que diz simetrica em relacao as variaveis)?
Quando uma desigualdade e homogenea de grau n?
abracosGet your FREE download of MSN Explorer at http://explorer.msn.com
coeh igorvc so esqueceu de mencionar que no seu caso o professor e seu paiai fica bem mais facila=)
abra;os, M.
From: "Igor Castro" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: Re: Onde compo o Saraeva?
Date: Sun, 14 Oct 2001 21:32:15 -0300
Fala cara..
O livro do saraeva simplesmente o melhor livro de exerccios de fsica... Acontece que ele da editora MIR e no mais publicado... muito difcil ach-lo e s h em sebos. Do meu curso, que tem mais de 500 alunos, apenas 1 deles tinha o livroInclusive combinamos de procurar em sebos,
Legal, não sabia que já existiam fórmulas que geravam primos e somente
primos...
Minhas desculpas ao Eric.
=)
[]'s, M.
From: Paulo Jose Rodrigues [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: Problema sobre primos
Date: Mon, 8 Oct 2001 16:15:15 -0300
Se vc
Eu tenho muita coisa aki, se vc quser...
Se vc tiver icq...uin 57193686
Caso naum, mande um email
[]'s, M
From: pichurin pichurin<[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: anlise combinatria
Date: Sun, 30 Sep 2001 21:12:06 -0300 (ART)
pessoal, onde
é como a gente escreve na lista somatório. (a letra grega sigma)
ao inves do digma colocamos SUM
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: Probleminhas
Date: Thu, 20 Sep 2001 20:55:25 -0300
Desculpe-me, mas não entendi o que é SUM (1/j).
Em 19
Galera, alguem poderia explicar pra mim como se faz esse problema ( bem simples, mas no livro a teoria esta um pouco jogada)
Given two points P and Q, a units apart, and the functionf(M)=(d_1)^2-(d_2)^2, where d_1=MP and d_2=MQ. FRind the expressionfor this function when the point P is chosen as
Alguem pode mandar a soluçao dos problemas?
1.Mostre que
n
SUM (1/j) não é um número inteiro.
j=1
2. Mostre que todo o primo da forma 3k+1 tb é da forma 6k+1.
valeu
[]'s, M.
_
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Nicolau, pra quem fez prova da obm segunda fase na PUC, o resultado sai qdo?
Meu amigo do CM já obteve respostas.
[]'s, M.
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: Questao 5 do nivel 2=questao 4 do nivel 3
Date: Thu, 13 Sep 2001
Oi, André, desculpe retornar o email, mas acho que a segunda pergunta foi
bem geral. Acho que ano passado o corte foi 58 (acho). Esse ano, um
professor amigo meu que trabalha na UFRJ diz que acha que deve estar em
torno de 52 (sem nenhuma certeza).
Valeu
abraços, M.
PS. 58 bla bla somado com a
Concordo com o Bruno! Paciência, as pessoas da lista se esforçam para fazer
os problemas, mas nós não estamos fazendo somente isso das nossas vidas.
Grande parte aqui leciona, temos que esperar uma brechinha para que possamos
faze-los...por isso compreenda. Não fique enviando o mesmo problema
Puxa, eu naum sei se estaria certo, mas...Esta listaaqui acho que o pessoal
libera a fisica legal...já vi conversando sobre fisicaagora
especificamente de fisica naum sei
[]'s, M.
From: romenro[EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Lista de discussão
Fala Lucas! Blz?
Creio eu (corrijam-me se eu estiver errado) que não ´há como perder pontos
por naum demonstrar as outras hipoteses NESTE caso. Pois até mesmo o
gabarito naum demonstrou nenhuma hipotese. Também pensei nas outras
hipoteses que poderiam existir, mas eu escrevi exatamente como
Engraçado, sinceramente, eu consegui provar que os algarismos teriam que dar
probudtos iguais (dois a dois) para que fossem intercambiáveis, porém, eu
sabia que naum dava pra montar outro caso, pois dava alguma loucura. Não
escrevi na minha prova, pois achei desnecessário. Também fiquei
Na livraria da Rua do Rosário, no rio, centro da cidade. Descendo na estação
de Uruguaiana no metro fica pertinho pra chegar. É só perguntar onde que é a
rua do Rosário por ali e pronto.
[]'s, M.
From: Luis Lopes [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
CC: [EMAIL
Oi, nessa segunda fase eu consegui acertar 5 questes. Algo me preocupa: um amigo meu me disse que na correo eles tiram ponto se vc no fez certas observaes. Ele falou que h um roteiro e que cada ponto que vc ganha seguido pelo roteiro.que que isso quer dizer? Tipo, mesmo se eu acertar a
E aí, pessoal? Beleza?
Estou desejando boa sorte pro pessoal da prova de amanhã...sorte é uma boa coisa...mas sendo um pouquinho diferente, muita paz e tranquilidade pra fazer a prova de amanhã, isso é muito importante...
Um grande abraço pra todos
Marcelo!Get your FREE download of MSN Explorer at
O primeiro parece ser bem simples. Monte sua figura. Note que como ABC isosceles AN e CM so alturas. Fixe no quadriltero APCM, notou que ele inscritivel? Poemos afirmar que os angulos PCA = AMP = 45 e PMC = PAC = 45, isso mostra que MP bissetriz do do angulo AMC (triangulo AMC), como AN tambm
O 3 ... Qdo dobramos para B coincidir com C, dobramos o plano do paralelogramo exatamente na mediatriz de BD, ou seja, tome BD, agora tome seu ponto mdio, agora trace uma reta perpendicular a BD passando por esse ponto mdio. Isto determina dois pontos: um no lado AB e outro no lado CD, chame
e, b+c=l^2 e a+c=r^2 com l^2, r^2 =4.
Entao, n=(q^2+l^2+r^2)/2 = (4+4+4)/2 = 6.
Tomando a=b=c=2 vemos que n=6 eh de fato o menor n inteiro positivo de forma
que
t+
Marcio
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome
de Marcelo Souza
Enviada em:
Eu gostaria de ver as soluções para o problema:
" Determine o menor inteiro positivo n tal que n =a + b + c, com a,b,c inteiros positivos, de forma que a + b, b + c, a + c sejam quadrados perfeitos"
Obrigado
[]'s M.Get your FREE download of MSN Explorer at http://explorer.msn.com
Essa HP uma obra de arte, alis, eu a recomendo para todos da lista
http://www.cut-the-knot.com/content.html
abrao
M
From: Marcelo Roseira<[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To:<[EMAIL PROTECTED]>
Subject: Geometria plana
Date: Tue, 7 Aug 2001 09:41:21 -0300
Estou montando
Esse problema aki tem uma solução que eu naum entendi, se alguém pudesse me
explicar eu seria grato
Dados a chips brancos, b chips pretos, c chips vermelhos em cima de uma
mesa. Escolhemos dois De cores diferentes e substituimos cada um pelo de
terceira cor. O processo se repete. Diga a
Gente, por favor consertem se eu errei em algum passo, estou sem papel.
O numero de diagonais de um polingono é n(n-3)/2, como isso é multiplo de n,
digamos, K.n, escrevemos:
Kn = n(n-3)/2, cortando o n, obtemos n = 2K + 3, obviamente K é inteiro (
pois o numero de diagonais era divisivel por
Galera, alguém poderia me mandar a solução deste problema?
Mostre que um triangulo acutangulo qualquer pode ser cortado por segmentos
de retas em 3 partes diferentes de 3 diferentes formas tal que cada parte
tenha uma linha de simetria.
[]'s, M.
ela legal, pois me
lembrou aspectos teoricos em processos de otimizacao de algoritmos.
Um grande abraco
Paulo Santa Rita
4,1358,04072001
From: Marcelo Souza [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: problema de funçao
Date: Wed, 04 Jul 2001 04:06:52 -
S pra quem quiser saber tb, eu achei uns 5 livros (algebra I) na livraria ciencia e cultura, novinhos, inclusive foi lah que eu comprei o meu.
[]s, MArcelo
From: josimat<[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: OBM<[EMAIL PROTECTED]>
Subject: LIVROS BONS
Date: Wed, 4 Jul 2001
alguém poderia mandar a resolução deste problema pra mim?
Dadas 1000 funçoes lineares f_k (x) = (p_k).x + q_k , k= 1,2,...,1000,
deseja-se obter o valor da composta f(x) = f_1(f_2(f_3.f_1000(x)...)
no ponto x_0. Sabendo que em cada passo podemos efetuar simultaneamente
qquer numero de
O meu tah dando um troço esquisito, mas eu vou fuçar o meu baú mental pra
ver se eu consigo lembrar de algo. Você sabe que nós podemos esqcrever os
números na base decimal da forma:
10^nx_n + 10^(n-1)x_(n-1) + ...+ 10x_1 + x_0
obs:(caso você não saiba, a^b quer dizer a elevado a b)
Onde x_i =
Um número p é dito primo qdo seus unicos divisores POSITIVOS são 1 e p.
Isso concerne o conjunto dos inteiros, é clarop, a relação primo ser
utilizada com frequencia pra naturais é apenas pra encurtar. De fato, os
divisores de 2 são 2, -2 , 1 e -1. Se naum considerássemos o fato de
divisores
Parabns aos selecionados, Boa sorte para todos e que continuem a representar o BRasil da forma brilhante de sempre.
abraos
Marcelo
From: Olimpiada Brasileira de Matematica<[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Equipe selecionada para IMO.
Date: Tue,
que ignorancia nada, fala, é oi marcelo de novo. É o seguinte, alguns livros
da MIR de geometria são muito cotados, livros de problemas em geral tb o que
é o forte da MIR), msas estes livros nós so achamos em sebos. Vale a pena
dar uma vasculhada. Os titulos eu naum sei de cabeça, mas xa vê!!
O do MOrgado e do Wagner GEometria I e II. Pra mim é um dos melhores livros
de geometria pra quem quer começar a estudar de forma disciplinada. O livro
trata de assuntos interessantes, desde postulados e suas origens até
inversão geométrica. Depois, com a base do Geometria I e II, vc pode
Kra, to sem papel na mao, vou ver se consigo tirar daqui mesmo, nao sei se
vai dar completo, mas se eu errar, alguem por favor me ajude
Seguinte, criterio de divisibilidade por 7, como e muito algarismo da pra
aplicar este.
Um numero e divisivel por 7 se
(abc) + 10^3(def) + 10^6(ghi) .
10^3
Oi, alguém poderia me explicar como resolver os problemas abaixo:
- Num retangulo, cujos lados sã de 20 e 25 unidades de comprimento, são
colocados (sem tocar nas arestas do retangulo) 120 quandrados menores de 1
unidade de comprimento. Prove que um círculo de diametro 1 pode ser colocado
no
Eu já vi esse prob erm algum lugar\:
Vejamos
5(a^2+b^2) = 8ab
5 [(a+b)^2 - 2ab] = 8ab
5(a+b)^2 - 10ab = 8ab
5(a+b)^2 = 18ab
(a+b) = sqrt(18ab/5)
Para achar a-b é análogo
5[(a-b)^2 + 2ab] = 8ab
5(a-b)^2 + 10ab = 8ab
5(a-b)^2 = -2ab
(a-b) = sqrt(-2ab/5)
Colocando um embaixo do outro (desculpe o
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