Seja k um divisor impar de m e n. Observe que an + bm = akn' + bkm' = (an'
+ bm') * (a(k-1)n' - a(k-2)n'bm' + - an b(k-2)m'+ b(k-1)m').
Bom, a partir daí vc preenche os detalhes. Só acrescento que há uma
exceção, quando a=b=1, n e m podem ter valores arbitrários e a soma dá
sempre 2 que é
Vc quer uma dica ou a solução?
Dica: Lembre que pela forma trigonométrica, o seno de um ângulo tem a ver
com a parte imaginária. Observe que se vc calcular a parte imaginária na
igualdade acima, o 1 morre.
Se quiser a solução responde.
2014-09-08 8:05 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz
setembro de 2014 12:24, Willy George Amaral Petrenko
wgapetre...@gmail.com escreveu:
Vc quer uma dica ou a solução?
Dica: Lembre que pela forma trigonométrica, o seno de um ângulo tem a ver
com a parte imaginária. Observe que se vc calcular a parte imaginária na
igualdade acima, o 1 morre.
Se
transformou-se em uma igualdade?
Obrigado!
Em 8 de setembro de 2014 13:07, Willy George Amaral Petrenko
wgapetre...@gmail.com escreveu:
A = z1; B = z2; C = z3
(z1-z2) é o vetor correspondente ao lado c. (z1-z2)/(z1-z3) é um
complexo que tem argumento igual ao ângulo Â. Então pela igualdade
Bem, o Bernardo já corrigiu o enunciado, então vou partir daí.
Vc sabe álgebra avançada? Anéis, corpos, ideais, domínios euclidianos,
anéis quociente, anéis de polinômios? Seria o ideal (pun intended) para
entender a demonstração. Mas talvez dê para pegar a ideia sem isso, vou
tentar ser
vc quer uma ajuda ou uma solução?
Uma ajuda:
a) Observe que 22 não tem muitos divisores próprios, apenas 1,2 e 11.
Mostre que se 11 fizer parte do quadrado, então algum outro múltiplo de 11
além do 22 também estará (ou seja, não existe quadrado onde os únicos
múltiplos de 11 sejam 11 e 22).
Ou resolva a equação em *N*:
(10*x+6)*4 = 6*10n + x = 39*x + 24 = 6*10n = 13*x = 2*10n - 8 = 10n = 4 mod
13 = n = 5 + 12k. Logo o menor n é 5 e o menor número é (2*105 - 8)/13 =
15384 Obviamente vc adiciona o 6 depois: 153846
2013/9/14 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com
Escreva a multiplicacao
O caso geral é meio complicado. Mas vou dar uma ideia de como se prova que √
2 + 3√3 é irracional.
Primeiro introduzimos o conjunto Q[√2], que é o menor corpo que contem
tanto Q quanto √2. Ele é formado pelos caras da forma a + b√2, onde a,b ∈
Q. Suponha que √2 + 3√3 ∈ Q[√2]. Então existem a,b
Isso é que nem vida após a morte: Quem tá dentro não sabe, quem tá fora não
volta pra dizer!
2013/5/3 felipe baltor felipebal...@hotmail.com
Pessoal, eu tentei sair da lista com as instruções normais mas não tô
conseguindo. Será que alguém pode me ajudar?
Eu acho que não entendi o enunciado.
A cada passo apenas um número é mudado, ou não? E é mudado pela média
aritmética dele com alguns outros?
2013/4/30 Carlos Yuzo Shine cysh...@yahoo.com
O erro foi supor que na situação anterior os números na sequência ficariam
a,b,b,b,...,b.
Poderia muito
Ou eu não entendi o enunciado, ou ele está errado.
Para n fixado, seja o conjunto de equipes 1,2,3,...,n, onde n ganha de todo
mundo, n-1 ganha de todos exceto o n, etc. Ou seja, o resultado da partida
i,j é max(i,j).
Esse torneio satisfaz o enunciado, mas não satisfaz i nem ii.
2013/4/6
O 1o numero é (10^100 - 1)/3, enquanto o 2o é (10^80 - 1)/3. Obviamente eu
posso ignorar esse 1/3 aí, e depois dividir a resposta que eu achar por 3.
Então quero calcular mdc entre (x^10 - 1) e (x^8 - 1), onde x=10^10.
Então eu percebo que x^2 - 1 divide ambos (se eu não percebesse, eu sempre
Pelo que eu entendi ele escreveu esses números na base 7
(1,2,3,4,5,6,10...). Nesse caso os múltiplos de 7 são 10, 20, 30, 40, 50,
60, ou seja 6 zeros
2012/10/31 Marcelo Salhab Brogliato msbro...@gmail.com
Olá, Ennius,
Seja A = 1x2x3x...x66 = Sum{i=0..n} a_i 7^i.
Como 7 é primo, temos que
A galera está mandando esses emails porque o link regular
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html; está quebrado. Se alguém
tiver acesso a isso é bom tentar consertar.
2012/10/17 Rita Gomes rcggo...@terra.com.br
Luis,
O problema é que eu nao tenho interagido aqui e nao justifica
Na verdade p^2+(1-p)^2 =1/2 das possibilidades são descartadas.
2012/9/9 Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis jorgelrs1...@hotmail.com
Olá Pessoal! Ainda com relação ao vício da moeda do Jeferson observem
que metade das possibilidades são descartadas...Como bolar uma variante ao
esquema tal
O passo 6 está ambíguo. E se ambos B e C marcarem os mesmos pedaços como
ruins?
2012/8/15 Manoel R D'Oliveira Neto dol...@mac.com
A solução publicada no livro How to Cut a Cake, de Ian Stewart, foi
apresentada em 1944 pelo matemático polonês Hugo Steinhaus, quando esteve
prisioneiro do
Use a desigualdade triangular, que é condição necessária e suficiente para
existência de um triângulo com lados l1, l2, l3
2012/4/1 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Em que condições as medidas dos lados de um triângulo estão em PG?
Se for um triangulo retangulo,a
Costa Steiner
Em 19/11/2011 00:10, Willy George Amaral Petrenko
wgapetre...@gmail.com
escreveu:
Esse problema é meio complicado, mas ele é um corolário desse teorema:
http://en.wikipedia.org/wiki/Perron%E2%80%93Frobenius_theorem
2011/11/17 Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com
Esse problema é meio complicado, mas ele é um corolário desse teorema:
http://en.wikipedia.org/wiki/Perron%E2%80%93Frobenius_theorem
2011/11/17 Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com
Suponha a matriz [aij]mxm, onde cada aij representa a probabilidade de um
evento i levar a um evento j e
Nossa, isso é lindo! Será que é possível encontrar f(x) em função de
P(receber x) de modo a garantir vitória com chances maiores que 50%?
(Interessante que essa estratégia corresponda à intuição de que quanto maior
for o número, mais sensato é decidir ficar).
--
[]'s
Lucas
Na solução
*Aproveitando o momento probabilistico vejamos tem este problema que estive
pensando e nao consegui:
Voce esta em um programa de auditorio. O apresentador tem dois envelope cada
um com um numero dentro (numeros diferentes).
Voce escolhe um envelope, abre e ve o numero 173.
Ele te pergunta:voce
Em particular escolha um A tal que x^2+y^2+z^2=7A^2, com mdc (x,y,z,A) =1
2011/9/7 Johann Dirichlet peterdirich...@gmail.com
Coloca cada cara na forma x =x/A. teremos:
x^2+y^2+z^2=7A^2, com todas as variáveis inteiras positivas.
Tentando um módulo 8, acho que sai...
Em 06/09/11, Vitor
http://en.wikipedia.org/wiki/Knuth's_up-arrow_notation
2011/8/29 Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com
Meu amigo Lucas Colucci e eu resolvemos esse problema que surgiu de uma
aula de calculo.
Espero que gostem bastante dele.
Definição: Dado um x pertencendo ao conjunto dos
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
Para entender a resposta vc deve estar familiarizado com a forma de Jordan:
http://en.wikipedia.org/wiki/Jordan_canonical_form
2011/8/24 Marcus Aurelio Gonçalves Rodrigues marcusaureli...@globo.com
Alguém pode dar uma ajudinha ai.
Encontre uma matriz A de
Natália, o menor expoente para o qual a congruência é possível é o número de
carmichael:
http://en.wikipedia.org/wiki/Carmichael_function
Quanto ao problema eu pensei assim:
Se k^2 = 1 + p + p^2 + p^3 + p^4.
Vou estimar o valor de k em função de p.
Parece que k é um pouco maior que p^2 + p/2.
*03.* Determine todos os pares de inteiros não negativos que são soluções da
equação (xy - 7)^2 = x^2 + y^2.
Vou dar uma solução alternativa para este problema, um pouco mais direta.
x^2*y^2 - 14xy + 49 = x^2 + y^2. == x^2*y^2 - 12xy + 49 = x^2 + +2xy + y^2.
== (xy - 6)^2 + 13 = (x+y)^2.
Agora
É fácil generalizar isso para inteiros, basta vc considerar um jogo onde
jogam q pessoas, onde q é a razão.
Vou apresentar a generalização para os racionais:
Considere um jogo onde jogam q pessoas e ganham p pessoas (pq) // se vc
teve criatividade para imaginar o jogo acima, não deve ter
2011/5/23 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com
Ola' Paulo e colegas da lista,
minha sugestao e' calcular de quantas formas podemos dividir as bolas de
cada cor ( -- #solucoes nao negativas), e multiplicar tudo no final.
[]'s
Rogerio Ponce
Isso me parece ser a maneira mais simples
Existem 9
Acho que faz sentido ao invés de usar LaTex, usar a imagem, assim fica mais
acessível:
Acho que todo mundo vai conseguir ler (corrijam-me se eu estiver errado).
Bem, me parece que vc quis resolver o problema, não para r e s, mas para
quaisquer 2 conjuntos. A resposta do Paulo está correta para o
Que tal (2^n)/(n^5) 1, para n suficientemente grande.
2011/4/24 Emanuel Valente emanuelvale...@gmail.com
Olá pessoal, estou tendo dificuldades em fazer o seguinte exercício:
Com a ajuda do critério de comparação, analizar a série quanto a
convergencia e divergencia. Justifique!
Sum
Isso é bem fácil mostrar se vc conhece a formula para o numero de divisores
de um numero p1^n1*...*pk^nk que é (n1+1)*...*(nk+1), que pode ser
demonstrada facilmente usando combinatoria
2011/4/6 Samuel Wainer sswai...@hotmail.com
é verdade que todo numero inteiro quadrado perfeito tem um
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