Re: [obm-l] olimpiada de maio

2018-05-16 Por tôpico Pedro José
Boa noite! Consegui uma solução para 3 a, porém foi de orelhada. Pensei em quebrar potências de 2 em soma de uma Z combinação linear de quadrados de pares. Pois haveria uma chance do número, formado só de algarismos pares, ser divisível por uma potência de 2 >=2^7. No caso em questão é divisível

Re: [obm-l] olimpiada de maio

2018-05-16 Por tôpico Pedro José
Boa tarde! Primeiro, como você chegou a esse número? Segundo, o problema tem restrição:"...além disso nenhum de seus dígitos é igual a zero." Saudações, PJMS Em Ter, 15 de mai de 2018 12:07, morian santos < morianlimadossan...@gmail.com> escreveu: > 3) a) pegue o numero 240240240240 > > Em

Re: [obm-l] olimpiada de maio

2018-05-15 Por tôpico morian santos
3) a) pegue o numero 240240240240 Em segunda-feira, 14 de maio de 2018, Pedro José escreveu: > Boa noite! > Alguém poderia postar a resposta do exercício 3. > Saudações, > PJMS. > > Em Sáb, 12 de mai de 2018 20:20, Pedro José > escreveu: > >> Boa

Re: [obm-l] olimpiada de maio

2018-05-14 Por tôpico Pedro José
Boa noite! Alguém poderia postar a resposta do exercício 3. Saudações, PJMS. Em Sáb, 12 de mai de 2018 20:20, Pedro José escreveu: > Boa noite! > > Corrigindo a=2, n=4. d=1 não é opção. > A propósito, se for obrigado a dar o número de trás para frente, ou seja, > dcba, a

Re: [obm-l] olimpiada de maio

2018-05-12 Por tôpico Pedro José
Boa noite! Corrigindo a=2, n=4. d=1 não é opção. A propósito, se for obrigado a dar o número de trás para frente, ou seja, dcba, a solução é única 1089 e n=9. Saudações, PJMS Em Sáb, 12 de mai de 2018 17:19, Pedro José escreveu: > Boa noite! > na< 10 então a<=4 > n.d = a

Re: [obm-l] olimpiada de maio

2018-05-12 Por tôpico Pedro José
Boa noite! na< 10 então a<=4 n.d = a mod10 (i) Começando com maior a, 4. d=8 ou d=9 e n=2. Não atende (i). a=3 n=2 ou n=3. n=2. d=6 ou d=7. Não atende. n=3. d=9 Não atende. a = 2 n=2 ou n=3 ou n=4 n=2 . d=4 ou d=5. Não atende n=3. d = 6 ou d=7 ou d=8 Não atende. n=4. d=8 ou d=9 ou d= 1.Atende para

[obm-l] olimpiada de maio

2018-05-11 Por tôpico Arthur Vieira
*Para o problema 2 consegui chegar no resultado 7 mas não sei como provar.* PROBLEMA 1 Dizemos que um número de quatro dígitos abcd , que começa com a e termina com d, é intercambiável se existe um inteiro n > 1 tal que n * abcd é um número de quatro dígitos que começa com d e termina

Re: [obm-l] Olimpiada Iberoamericana de Matematica Universitaria - Inscricao

2009-09-25 Por tôpico Felipe Sardinha
Guedes fato...@hotmail.com Assunto: [obm-l] Olimpiada Iberoamericana de Matematica Universitaria - Inscricao Para: Lista obm-l obm-l@mat.puc-rio.br, o...@impa.br Data: Quinta-feira, 24 de Setembro de 2009, 22:45 Prezados Gostaria de participar da Olimpiada Iberoamenricana de Matematica

[obm-l] Olimpiada Iberoamericana de Matematica Universitaria - Inscricao

2009-09-24 Por tôpico Eric Campos Bastos Guedes
Prezados Gostaria de participar da Olimpiada Iberoamenricana de Matematica Universitaria em 2009. Como devo proceder? [ ]'s E. [ eric campos bastos guedes -- ] [ matemático, escritor e pesquisador - ] [ A verdade tem várias faces e várias fontes ] [ twitter:

Re: [obm-l] Olimpiada universitaria

2008-05-11 Por tôpico Bruno França dos Reis
Acho que isso é um amontoado de cubinhos. Veja: se x e y forem menores que 1, então z N+1, ou seja: empilhamos N+1 cubinhos. Agora para y entre 0 e 1, aumentando x, cada unidade aumentada diminui em 1 unidade a altura da pilha de cubinhos. Então o volume dessa parede sozinha é de (N+1) + (N) +

[obm-l] Olimpiada universitaria

2008-05-10 Por tôpico Klaus Ferraz
(2006) Seja x,y,z E [0, +oo) [x]+[y]+[z]=N [] - parte inteira. http://www.obm.org.br/frameset-nivelu.htm Eu não entendi que solido é esse.N um inteiro positivo. Calcule, em função de N, o volume do sólido definido por: Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para

[obm-l] Olimpiada Regional Unochapecó

2007-10-08 Por tôpico barola
Olá! Alguém participou da Olimpíada Regional de Matemática de Unochapecó no nível 2? Queria discutir questões. Abraços, Bárbara Nedel.

[obm-l] Olimpiada colombiana universitaria

2007-04-30 Por tôpico Joÿffffe3o Silva
né um inteiro positivo e f : [0,1] - R uma função contínua tal que: integral[(x^k)f(x)]dx = 1 para k = 0, 1, ..., n-1. Prove que f existe e que: integral[(f(x))^2]dx = n^2. Os limites de integração são de 0 até 1 em todas as integrais anteriores.

[obm-l] olimpiada

2007-01-07 Por tôpico Klaus Ferraz
(OMERJ-06) Um quadrado 4x4 deve ser preenchido com os algarismos 1,2,3,4, de forma que não haja algarismos iguais em uma mesma linha ou em uma mesma coluna, como no exemplo a seguir. De quantas maneiras distintas é possível preencher o quadrado? 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 vlw.

[obm-l] Olimpiada de treinamento

2006-11-07 Por tôpico Eric Campos Bastos Guedes
Saudacoes Ha alguns dias foi levantada a questao sobre uma possivel preparacao para as Olimpiadas de Matematica. Proponho o desenvolvimento de uma pre-olimpiada com o objetivo de proporcionar algum treino para as demais competicoes de Matematica. Esta ideia apareceu recentemente no Orkut e

[obm-l] olimpiada universitaria

2006-10-10 Por tôpico Alex pereira Bezerra
Bem sei que saiu o ponte de corte procurei a pessoa responsavel,ou seja o professor que aplicou a prova para saber se tinha conseguido ser promovido para segunda fase,ai ele me enviou um email dizendo que td foi enviado para vcs corrigido e que ele não ficou com nenhuma cópia,não sei se no nível

[obm-l] Olimpiada de Matemátia do RN

2006-09-24 Por tôpico GERALDO FRANCISCO DE SOUZA REBOUÇAS
P1. Uma escola tem 200 alunos e deseja escolher 5 deles para contituir sua representação num congresso de jovens. a direção resolveu fazer uma eleição, onde cada estudante vota em dois, e os cinco mais votados são escolhidos. qual o menor numero de votos que deve ter um estudante para ter certeza

Re: [obm-l] Olimpiada

2006-06-13 Por tôpico Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Inicialmente eu fiz de uma outra maneira. Se f(n) e crescente, temos f(n+1)=f(n)+1 e tambem f(n+k)=f(n)+k com igualdade se e somente se f(n+1)=f(n)+1 (isto e uma inducao nao muito simples...) Assim 2f(n)=f(n+f(n))=f(n)+f(n)=2f(n). Como a igualdade acontece, temos entao f(n+1)=f(n)+1, e assim a

Re: [obm-l] Olimpiada

2006-06-06 Por tôpico Bruno França dos Reis
1) Vamos observar alguns fatos sobre uma função f:N* - N* estritamente crescente. (f(a)f(b) == a b) == f assume seu mínimo em 1; com efeito, 1 n, para todo n!=1, o que implica f(1) f(n), para todo n diferente de 1. Sendo f estritamente crescente e definida em N*, se existir algum a tal que f(a)

[obm-l] olimpiada paulista

2006-04-24 Por tôpico Gabriel Guedes
Alguem sabe como posso adquirir as revistas da olimpiada paulista de matematica??? Agradeço qualquer informação.

RES: [obm-l] OLIMPIADA

2006-02-15 Por tôpico Artur Costa Steiner
reais. Artur -Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Klaus FerrazEnviada em: terça-feira, 14 de fevereiro de 2006 19:32Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: [obm-l] OLIMPIADA Prove que, dentre quaisquer cinco reais y1,y2,y3,y4,y5, existem

[obm-l] OLIMPIADA

2006-02-14 Por tôpico Klaus Ferraz
Prove que, dentre quaisquer cinco reais y1,y2,y3,y4,y5, existem dois que satisfazem: 0=(yi - yj)/1+yiyj=1 Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

Re: [obm-l] OLIMPIADA

2006-02-14 Por tôpico Carlos Yuzo Shine
Hmm... substitua cada yk por tg(a_k), com -pi/2 a_k pi/2. Divida o intervalo ]-pi/2;pi/2[ em quatro intervalos de tamanho pi/4. Pelo princípio da casa dos pombos, existem dois ai e aj tais que 0 = a_i - a_j = pi/4. Assim, 0 = tg(a_i - a_j) = tg(pi/4), ou seja, 0 = (yi - yj)/(1+yiyj) =1. []'s

[obm-l] olimpiada gaucha(ajuda)

2005-09-25 Por tôpico mentebrilhante brilhante
http://img400.imageshack.us/img400/4798/imagem4ye.gif essas duas quesões caiu na olimpiada gaucha 1999 alguem pode ajuda __Faça ligações para outros computadores com o novo Yahoo! Messenger http://br.beta.messenger.yahoo.com/

Re: [obm-l] olimpiada gaucha(ajuda)

2005-09-25 Por tôpico Bruno Bonagura
+ 0,5)/4 (1/4 + 1/2)/4 3/16 - Original Message - From: mentebrilhante brilhante To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, September 25, 2005 10:19 AM Subject: [obm-l] olimpiada gaucha(ajuda) http://img400.imageshack.us/img400/4798/imagem4ye.gif essas duas

Re: [obm-l] olimpiada gaucha(ajuda)

2005-09-25 Por tôpico mentebrilhante brilhante
+ 1)]/4 (0,5cos80º + 0,5cos40º - 0,5cos40º + 0,5cos20º - 0,5cos80º + 0,5cos60º - 0,5cos20º + 0,5)/4 (0,5cos60º + 0,5)/4 (1/4 + 1/2)/4 3/16 - Original Message - From: mentebrilhante brilhante To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, September 25, 2005 10:19 AM Subject: [obm-l] olimpiada

Re: [obm-l] Olimpiada Relampago

2005-05-05 Por tôpico Demetrio Freitas
ERRATA: Onde havia: B)- R* é menor do que 1, porque SQRT(3) é menor do que 1. Leia-se: B)- R* é menor do que 1, porque 2 - SQRT(3) é menor do que 1. []´s Demetrio Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!

Re: [obm-l] Olimpiada Relampago

2005-05-05 Por tôpico Claudio Buffara
on 04.05.05 11:02, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote: No dia 15 de abril houve aqui na PUC um evento chamado PUC por um dia. Neste dia eu organizei uma olimpíada relâmpago, com alguns dos meus problemas olímpicos mas relativamente fáceis favoritos. Convido vocês a darem uma

[obm-l] Olimpiada Relampago

2005-05-04 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
No dia 15 de abril houve aqui na PUC um evento chamado PUC por um dia. Neste dia eu organizei uma olimpíada relâmpago, com alguns dos meus problemas olímpicos mas relativamente fáceis favoritos. Convido vocês a darem uma olhada. Está aqui: http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/20050415/ []s,

Re: [obm-l] Olimpiada Relampago

2005-05-04 Por tôpico Demetrio Freitas
Uma solução alternativa para a questão 4: Considere R = (2 + sqrt(3))^k e R* = (2 - sqrt(3))^k Considere R = I + F, onde I e F são as partes inteira e fracionária do número respectivamente. É fácil notar que R* é o complemento da parte fracionária de R isto é, que F + R* = 1. Isto porque: A)

Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

2004-06-14 Por tôpico Claudio Buffara
Title: Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria Oi, Danilo: Mancada minha! O meu caso limite f(0) = f'(0) = f'(1) = 0 nao era caso limite coisa nenhuma. O caso limite eh quando as tangentes ao grafico de f em b e c sao verticais (e nesse caso, f nao eh de classe C^1 mas, como eu disse, eh apenas o

Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

2004-06-08 Por tôpico Danilo notes
Claudio , sua ideia funciona muito bem quando aplicamos a um unico intervalo [ b , c ] , mas observe que a função f esta definida em uma sequência infinita de subintervalos da reta.Suponha que a f esteja definida da seguinte forma: f(x) = x+1 se 0= x = 2 , f(x) = x^2 +1 se 3 = x = 4 e f (x)= x+2

Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

2004-06-08 Por tôpico Claudio Buffara
Title: Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria on 08.06.04 17:21, Danilo notes at [EMAIL PROTECTED] wrote: Claudio , sua ideia funciona muito bem quando aplicamos a um unico intervalo [ b , c ] , mas observe que a função f esta definida em uma sequência infinita de subintervalos da reta. Suponha

Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

2004-06-08 Por tôpico Claudio Buffara
Title: Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria on 08.06.04 20:52, Danilo notes at [EMAIL PROTECTED] wrote: Acho que vc não entendeu minha pergunta Claudio, o que eu estava querendo dizer é que aquela forma que vc utilizou para fazer a extensão da f não funciona de uma forma geral. Se for sempre

Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

2004-06-04 Por tôpico Danilo notes
Chame essa variável livre do sistema de m. Os coeficientes do polinômio p´(x) são funções de m. Suponha por exemplo que p’(x) = (3-m)x^3 + (2 +m) x^2 + (3 –m)x +7 +m. Se p´(x) admite um mínimo x1 em [b , c ] ( admitindo que x1 é diferente de b e c ) então devemos ter p”(x1) = 0 . Calculando o

Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

2004-06-04 Por tôpico Claudio Buffara
Title: Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria Voce consegue exibir um contra-exemplo concreto? []s, Claudio. on 04.06.04 16:45, Danilo notes at [EMAIL PROTECTED] wrote: Chame essa variável livre do sistema de m. Os coeficientes do polinômio p´(x) são funções de m. Suponha por exemplo que p’(x

Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

2004-06-04 Por tôpico Danilo notes
Vou pensar, se conseguir eu te mando. Abs.Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote: Voce consegue exibir um contra-exemplo concreto?[]s,Claudio.on 04.06.04 16:45, Danilo notes at [EMAIL PROTECTED] wrote: Chame essa variável livre do sistema de m. Os coeficientes do polinômio p´(x) são funções de

Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

2004-06-04 Por tôpico Claudio Buffara
Title: Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria Oi, Danilo: Acho que dah ateh pra interpolar um polinomio de grau 3. Fazendo a mudanca de variaveis t = (x - b)/(c - b), as funcoes envolvidas continuam a ser de classe C^1. Assim, podemos supor s.p.d.g. que [b,c] = [0,1]. Alem disso, tambem podemos

Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

2004-06-03 Por tôpico Danilo notes
Cladio desse jeito não da pra fazer, lembre-se que temos apenas uma variavel livre do polinomio p(x). Para obtermospor exemplop'(x1) 0 e p'(x2) 0 , teriamos que ter duas variaveis livres. Uma tentativa de resolver isso seria aumentar o grau do polinômio para obter um numero maior de variaveis

Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

2004-06-03 Por tôpico Claudio Buffara
Title: Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria Na verdade nao, pois mesmo que p''(x) tenha duas raizes em [b,c], no maximo uma delas corresponderah a um ponto de minimo de p'(x) (lembre-se, p'(x) eh uma funcao polinomial de grau 3, a qual tem no maximo um ponto de minimo local) e eh apenas com esse

Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

2004-06-03 Por tôpico Claudio Buffara
Title: Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria Recapitulando: O problema eh estender F, de classe C^1 em [a,b] uniao [c,d] (a b c d) a uma funcao G, de classe C^1 em [a,d] tal que G'(x) 0 para todo x em [a,b]. Isso soh serah possivel se F(b) F(c) e se F'(x) 0 em [a,b] uniao [c,d]. Em

Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

2004-06-02 Por tôpico Danilo notes
Claudio, Acho que vc não entendeu minha pergunta, vou tentar explicar melhor. O polinômio p(x) que vc sugeriu tinha grau 4 e portanto sua derivada p' (x) é um polinômio de grau 3 . Queremos então determinar qual condição os coeficientes de um polinômio de grau 3 a saber p' (x), devem satisfazer

Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

2004-06-02 Por tôpico Osvaldo
bom, primeiro vc tem que ter certeza ki o pol. obtido tera grau 3, pode ser que ele tenha grau 2 .. basta que um coef. seja nulo Claudio, Acho que vc não entendeu minha pergunta, vou tentar explicar melhor. O polinômio p(x) que vc sugeriu tinha grau 4 e portanto sua derivada p' (x) é um

Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

2004-06-02 Por tôpico Danilo notes
Essa hipotese não é possivel, basta tentar resolver o sistema para ver porque. abs. Osvaldo [EMAIL PROTECTED] wrote: bom, primeiro vc tem que ter certeza ki o pol. obtido tera grau 3, pode ser que ele tenha grau 2 ..basta que um coef. seja nulo Claudio, Acho que vc não entendeu minha pergunta,

Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

2004-06-02 Por tôpico Claudio Buffara
Title: Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria on 02.06.04 15:23, Danilo notes at [EMAIL PROTECTED] wrote: Claudio, Acho que vc não entendeu minha pergunta, vou tentar explicar melhor. O polinômio p(x) que vc sugeriu tinha grau 4 e portanto sua derivada p' (x) é um polinômio de grau 3 . Queremos

[obm-l] Olimpiada Universitaria

2004-06-01 Por tôpico Danilo notes
Pessoal, alguem sabe como resolver o problema abaixo? Para todo inteiro k suficientemente grande a função f(x) é conhecida em todo intervalo do tipo [ 7pi/6 + 2kpi , 4pi/6 +2kpi ]. Sabe-se que nesses intervalos f é de classe C^1 e possui derivada positiva ( As derivadas nos pontos extremos dos

[obm-l] Olimpiada Universitaria

2004-06-01 Por tôpico Danilo notes
Não sei se deu pra entender o enunciado do problema mas eu vou repetir. Para todo inteiro k suficientemente grande a função f(x) é conhecida em todo intervalo do tipo [ 7pi/6 + 2kpi , 4pi/6 +2kpi ]. Sabe-se que nesses intervalos f é de classe C^1 e possui derivada positiva ( As derivadas nos

Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

2004-06-01 Por tôpico Claudio Buffara
Title: Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria Que raio de intervalo eh esse? 7pi/6 4pi/6. Agora, falando serio, dados dois intervalos consecutivos [a,b] e [c,d] onde f eh definida (abcd), eh necessario que tenhamos f(b) f(c), certo? Caso contrario, f'(x) vai ter que er negativo para algum x em

Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

2004-06-01 Por tôpico Danilo notes
Claudio , o intervalo correto era [ 7pi/6 + 2kpi , 4pi/3 +2kpi ]. Agora voltando ao problema. A solução que vc esboçou é bastante simples desde que se saiba qual a condição que os coeficientes de um polinômio de grau 3 devem satisfazer para que se tenha p' (x) 0 para todo x em [ b , c]. Por

Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

2004-06-01 Por tôpico Claudio Buffara
Title: Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria on 01.06.04 21:29, Danilo notes at [EMAIL PROTECTED] wrote: Claudio , o intervalo correto era [ 7pi/6 + 2kpi , 4pi/3 +2kpi ]. Agora voltando ao problema. A solução que vc esboçou é bastante simples desde que se saiba qual a condição que os

Re: [obm-l] Olimpiada Polonesa 1983

2004-04-26 Por tôpico Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Com o profundo conhecedor de questoes eu digo que isso e da IMO de Istanbul"Domingos Jr." [EMAIL PROTECTED] wrote: B2. There is a piece in each square of an m x n rectangle on an infinitechessboard. An allowed move is to remove two pieces which are adjacenthorizontally or vertically and to place a

Re: [obm-l] Olimpiada Polonesa 1983

2004-04-26 Por tôpico Claudio Buffara
Title: Re: [obm-l] Olimpiada Polonesa 1983 Nao entendi! Foi voce mesmo que mandou a mensagem original com esse problema e disse que foi da olimpiada polonesa de 1983. on 26.04.04 12:59, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote: Com o profundo conhecedor de questoes eu

Re: [obm-l] Olimpiada Polonesa 1983

2004-04-26 Por tôpico Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Eu mandei a olimpiada polonesa inteira.Mas na IMO tem um muito parecido, se nao for igual. Alias isso ja aconteceu na OBM.Uma questao da Olimpiada da Inglaterra caiu na OBM. Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote: Nao entendi! Foi voce mesmo que mandou a mensagem original com esse problema e

[obm-l] Olimpiada Iberoamericana Universitaria

2004-04-26 Por tôpico Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Ola turma!!!Que tal a gente fazer umas questoes da IObero Universitaria so para se divertir?Vou tentar inaugurar o site com elas!Quem quiser tem no site da OBM, e tem a primeirona em http://olimpia.uanarino.edu.co/oimu/oimu.htm Qualquer coisa estamos ai! Ass.:Johann TRANSIRE SVVM PECTVS

Re: [obm-l] Olimpiada Polonesa 1983

2004-04-25 Por tôpico Domingos Jr.
B2. There is a piece in each square of an m x n rectangle on an infinite chessboard. An allowed move is to remove two pieces which are adjacent horizontally or vertically and to place a piece in an empty square adjacent to the two removed and in line with them (as shown below) X X . to . . X, or

Re: [obm-l] Olimpiada da India

2004-04-21 Por tôpico Ricardo Bittencourt
Claudio Buffara wrote: 5. x1, x2, ... , xn are reals 1 such that |xi - x(i+1)| 1 for i n. Show that x1/x2 + x2/x3 + ... + x(n-1)/xn + xn/x1 2n-1. Ninguém fez esse ainda né? Então vamos lá, por indução em n: - base de indução Para n=2, temos que provar que x1/x2 + x2/x1 3

[obm-l] Olimpiada Polonesa 1983

2004-04-21 Por tôpico Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
A1. The angle bisectors of the angles A, B, C in the triangle ABC meet the circumcircle again at K, L, M. Show that |AK| + |BL| + |CM| |AB| + |BC| + |CA|. A2. For given n, we choose k and m at random subject to 0 ¡Ü k ¡Ü m ¡Ü 2n. Let pn be the probability that the binomial coefficient mCk

[obm-l] Olimpiada Polonesa 1983

2004-04-21 Por tôpico Claudio Buffara
Title: Olimpiada Polonesa 1983 Bem, o Ricardo resolveu o problema 5 da Olimpiada da India de 1995 (eu nao conferi a solucao pois eh uma inducao meio longa, mas se ele garante que tah certo, pra mim tah bom) e com isso, fechou aquela prova. Mais que depressa, o Dirichlet atacou de Polonia -

Re: [obm-l] Olimpiada da India

2004-04-20 Por tôpico Domingos Jr.
2. Show that there are infinitely many pairs (a,b) of coprime integers (which may be negative, but not zero) such that x^2 + ax + b = 0 and x^2 + 2ax + b have integral roots. --- x --- putz, cheguei perto, mas não consegui com a, b relativamente primos... tome r = 3, a = 2^r b = 2^(2r-6)*15 a^2

Re: [obm-l] Olimpiada da India

2004-04-20 Por tôpico Claudio Buffara
on 20.04.04 15:36, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote: 2. Show that there are infinitely many pairs (a,b) of coprime integers (which may be negative, but not zero) such that x^2 + ax + b = 0 and x^2 + 2ax + b have integral roots. --- x --- putz, cheguei perto, mas não consegui com

[obm-l] Olimpiada da India - Correcao

2004-04-20 Por tôpico Claudio Buffara
Escrevi a maior bobagem na minha solucao, mas tem conserto. Veja abaixo... 2. Show that there are infinitely many pairs (a,b) of coprime integers (which may be negative, but not zero) such that x^2 + ax + b = 0 and x^2 + 2ax + b have integral roots. E que tal isso aqui? Se mdc(a,b) =

Re: [obm-l] Olimpiada da India

2004-04-20 Por tôpico Domingos Jr.
b = mnp; -a = mn + p; -2a = m + np. muito boa sacada... devia ter pensado nisso! vc já conhecia alguma técnica ou saiu da sua cabeça? Ou seja, para n 2, tomamos os pares: (a,b) = (a_n,b_n) = ( 1 - n^2 , n(n-2)(2n-1) ) também sai assim: se n ~ 1 (mod 6) [n = 6m + 1] d|n, d|n-2 = d|[n -

[obm-l] Olimpiada da India

2004-04-19 Por tôpico Claudio Buffara
Oi, pessoal: Soh faltam duas questoes pra gente fechar a Olimpiada da India de 1995: 2.  Show that there are infinitely many pairs (a,b) of coprime integers (which may be negative, but not zero) such that x^2 + ax + b = 0 and x^2 + 2ax + b have integral roots. 5.  x1, x2, ... , xn are reals 1

Re: [obm-l] Olimpiada da India - 1995

2004-04-18 Por tôpico André Araújo
Oi, pessoal: Como fui eu quem deu a ideia de resolver, aqui na lista, problemas de olimpiadas ainda sem solucao no site do John Scholes, aqui vai a primeira contribuicao pro projeto. Eu adoraria ver mais gente participando. Olimpiada da India - 1995: Problema 4) ABC eh um triangulo com a

[obm-l] Olimpiada Universitaria

2004-04-13 Por tôpico Danilo notes
Pessoal será que alguém pode me ajudar no problema abaixo ? Construir uma função f de classe C^1 definida no intervalo [ 0 , infinito ) e tal que w(t) = (derivada segunda de f(t) ) + ( derivada primeira de f(t) ) ^ 2 tende a menos infinito quando t tende a mais infinito Abs. Yahoo!

[obm-l] Re: [obm-l] Olimpiada de Matematica, nivel Universitário

2004-03-04 Por tôpico peterdirichlet2002
Voce nao precisa de inscricao previa!So algumas escolas precisam.E nao e necessario pagar para fazer a OBM (nao ate essa mensagem ter sido enviada...).Va e faca a prova la. -- Mensagem original -- Estudo na Unifei(Itajuba) e minha universidade nao esta cadastrada para realizar a olimpiada. Vi

[obm-l] Olimpiada Iberoamericana-Universitária

2003-11-07 Por tôpico Olimpiada Brasileira de Matematica
Caros(as) amigos(as) das listas, Amanhã teremos a prova da VI Olimpíada Iberoamericana de Matemática Universitária. Por favor peço a todos os participantes para NÃO comentarem o conteúdo da prova em nenhuma lista de discussão nem por outra via, isto porque trata-se de uma competição internacional

Re:[obm-l] Olimpiada Iberoamericana-Universitária

2003-11-07 Por tôpico claudio.buffara
Oi, Nelly: Quem sao os representantes do Brasil? Um abraco, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED], [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Fri, 07 Nov 2003 16:28:36 -0800 Assunto: [obm-l] Olimpiada Iberoamericana-Universitária

Re:[obm-l] Olimpiada Iberoamericana-Universitária

2003-11-07 Por tôpico Villard
ot; [EMAIL PROTECTED]Assunto: Re:[obm-l] Olimpiada Iberoamericana-UniversitáriaData: 07/11/03 16:21 Oi, Nelly: Quem sao os representantes do Brasil? Um abraco, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED], [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Fri, 07 Nov 2003 16:2

Re:[obm-l] Olimpiada Iberoamericana-Universitária

2003-11-07 Por tôpico claudio.buffara
Assunto: Re:[obm-l] Olimpiada Iberoamericana-Universitária Olá, Cláudio. Essa eu posso responder pela Nelly. A Ibero Universitária é um pouco diferente... todos podem competir... mas só podem ser premiados os 10 melhores de cada país. Eu, por exemplo, vou fazer :)AbraçosVillard

[obm-l] Olimpiada Estadual de Matematica do Rio de Janeiro

2003-08-14 Por tôpico Olimpiada Brasileira de Matematica
Caros(as) amigos(as) da lista; Aos interessados ja' esta' no ar o site da Olimpiada de Matematica do Rio de Janeiro. Confiram: http://www.omerj.com.br/ Abracos, Nelly. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e

[obm-l] olimpiada estadual do rio de janeiro

2002-11-08 Por tôpico Carlos Frederico Borges Palmeira
mudou a data da cerimonia de premiacao: sera' dia 22-11 (e nao 29) no mesmo local (centro Loyolla). A lista de premiados esta' na pagina www.obm.org.br, em ordem alfabetica. Quem ganhou o que a gente so vai dizer na hora. Fred Palmeira coordenador no Rio de Janeiro

Re: [obm-l] olimpiada virtual

2002-08-27 Por tôpico Vinicius José Fortuna
- From: Marcelo Souza [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, August 27, 2002 12:09 AM Subject: Re: [obm-l] olimpiada virtual Gostei muito dessa sugestao. Achei a mais organizada, porem, naum eh uma coisa soh entre nós. Teríamos que ver qual professor teria paciencia de corrigir

Re: [obm-l] olimpiada virtual

2002-08-27 Por tôpico Caio H. Voznak
Gostei muito da ideia. Espero poder participar, seria uma ótima oportunidade de aprender muito. - Original Message - From: Vinicius José Fortuna [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, August 27, 2002 9:31 PM Subject: Re: [obm-l] olimpiada virtual Não sei se é uma boa

Re: [obm-l] olimpiada virtual

2002-08-26 Por tôpico Marcelo Souza
Gostei muito dessa sugestao. Achei a mais organizada, porem, naum eh uma coisa soh entre nós. Teríamos que ver qual professor teria paciencia de corrigir, estabelecer criterios de correcao. Naum eh bem simples assim. Talvez fosse bom fazer grupos (se houvessem grupos) de estado em

[obm-l] olimpiada virtual

2002-08-25 Por tôpico Eric Campos Bastos Guedes
Ola companheiros da lista Gostaria de fazer uma sugestao. Porque nos nao instituimos uma olimpiada virtual de Matematica, por e-mail. Poderia ser mais ou menos assim: 0-Os parcicipantes se cadastram no inicio do torneio (nome, e-mail, endereco...) 1-Cada participante tem o direito de propor

[obm-l] Olimpiada Estadual-RJ.

2002-07-18 Por tôpico Olimpiada Brasileira de Matematica
Caros(as) amigos(as) da lista: Olimpiada Estadual de Matematica do Rio de Janeiro 2002. Notas de Corte: Classificados: Estao classificados para participar da segunda e ultima fase da Olimpiada Estadual de Matematica do Rio de Janeiro 2002 todos os alunos que tiverem atingido na *Primeira

[obm-l] Olimpiada universitaria .........

2002-06-11 Por tôpico J. A. Tavares
Mandei um e-mal para O IMPA e nao responderam sobre como cadastrar minha faculdade para a obm e como vai ser realizada , estilo obm niveis 1,2,3? Obrigado. _ Oi! Você quer um iG-mail

Re: [obm-l] Olimpiada universitaria .........

2002-06-11 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Tue, Jun 11, 2002 at 04:59:41PM -0300, J. A. Tavares wrote: Mandei um e-mal para O IMPA e nao responderam sobre como cadastrar minha faculdade para a obm e como vai ser realizada , estilo obm niveis 1,2,3? Obrigado. O nível