Nada como uma bijeção N -> Q para encerrar o dia!
Se pensar nas operacoes INC e REV, podemos usar um algoritmo assim:
- Se o número é maior que 1, usa DEC (inversa de INC)
- Se o número é menor que 1, usa INV
- Se o número é 1, pare
Como demonstrar que este procedimento sempre encerrará em 1,
Esse problema caiu na Olimpíada Iberoamericana de 2009 que eu participei.
Foi o problema 5 da prova e lá pedia para provar injetividade e
sobrejetividade.
Em qua, 17 de fev de 2021 00:16, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
> Em dom., 14 de fev. de 2021 às 17:20, Claudio
a(1) = 1
a(2n) = a(2n-1) + 1
a(2n+1) = 1/a(2n)
Fazendo a(n) = p(n)/q(n), obtemos duas sequências: p(n) e q(n).
E elas são tais que:
p(1) = q(1) = 1
p(2n) = p(2n-1) + q(2n-1)
q(2n) = q(2n-1)
p(2n+1) = q(2n)
q(2n+1) = p(2n)
Como as sequências começam com 1 e 1, que são primos entre si, e como
Ué! Continua sendo. Só que é outra questão...
On Sun, Feb 14, 2021 at 3:34 AM Ralph Costa Teixeira
wrote:
> Sim, voce tem razao -- eu achei que era a_2n = a_{2n-1} +1. Que pena, era
> uma boa questao com Fibonacci. :)
>
> On Sun, Feb 14, 2021 at 12:35 AM Claudio Buffara <
>
Sim, voce tem razao -- eu achei que era a_2n = a_{2n-1} +1. Que pena, era
uma boa questao com Fibonacci. :)
On Sun, Feb 14, 2021 at 12:35 AM Claudio Buffara
wrote:
> Oi, Ralph:
>
> Eu posso ter entendido errado a definição da sequência, mas achei termos
> diferentes dos seus:
> 1: 1
> 2: 2
>
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