Ué! Continua sendo. Só que é outra questão...
On Sun, Feb 14, 2021 at 3:34 AM Ralph Costa Teixeira <ralp...@gmail.com>
wrote:
> Sim, voce tem razao -- eu achei que era a_2n = a_{2n-1} +1. Que pena, era
> uma boa questao com Fibonacci. :)
>
> On Sun, Feb 14, 2021 at 12:35 AM Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> wrote:
>
>> Oi, Ralph:
>>
>> Eu posso ter entendido errado a definição da sequência, mas achei termos
>> diferentes dos seus:
>> 1: 1
>> 2: 2
>> 3: 1/2
>> 4: 3
>> 5: 1/3
>> 6: 3/2
>> 7: 2/3
>> 8: 4
>> 9: 1/4
>> 10: 4/3
>> 11: 3/4
>> 12: 5/2
>> 13: 2/5
>> 14: 5/3
>> 15: 3/5
>> 16: 5
>> ...
>>
>> []s,
>> Claudio.
>>
>>
>> On Sat, Feb 13, 2021 at 7:59 PM Ralph Costa Teixeira <ralp...@gmail.com>
>> wrote:
>>
>>> Meio enrolado, vou escrever meio vagamente.
>>>
>>> Eu sugiro olhar primeiro para os caras com indice impar. Sao eles:
>>> a1=1/1
>>> a3=1/2
>>> a5=2/3
>>> a7=3/5
>>> a8=5/8
>>> ...
>>> Ou seja, mostre que eles sao quocientes de numeros de Fibonacci
>>> consecutivos (os caras de indice par sao os inversos desses). Agora tem
>>> varias maneiras de continuar:
>>>
>>> -- Voce pode mostrar que os numeros de Fibonacci consecutivos sao primos
>>> entre si; portanto cada fracao dessas fica unicamente determinada por
>>> numerador e denominador, e (como os numeros de Fibonacci formam uma
>>> sequencia crescente) vao ser distintos entre si;
>>> -- Se voce nao quiser entrar no merito do Fibonacci, tente mostrar (pode
>>> ser por inducao) que a3 < a7 < a11 <...<a_(4k+3)<...< phi < ... < a_(4k+1)
>>> < ... < a13 < a9 < a5 < 1 (phi ali seria (raiz(5)-1) / 2, acho).
>>>
>>> De qualquer forma, como a_(2n+1)<1, a1=1 e os "a_2n" sao os inversos dos
>>> "a_2n+1, vao ser todos diferentes.
>>>
>>> Abraco, Ralph.
>>>
>>>
>>> On Sat, Feb 13, 2021 at 5:56 PM Jeferson Almir <jefersonram...@gmail.com>
>>> wrote:
>>>
>>>> Amigos, peço ajuda em provar a injetividade dessa sequência que seria
>>>> uma saída para provar a unica ocorrência do racional que aparece nela.
>>>> Estou andando em círculos tentando montar uma possível indução.
>>>>
>>>>
>>>> Dado a sequência a_1 = 1 e a_2n = a_n + 1 e a_2n+1 = 1/a_2n.
>>>>
>>>> Prove que para todo racional positivo que ocorre na sequência, ocorre
>>>> uma única vez.
>>>>
>>>> --
>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
