[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] TRIÂNGULO

Em seg, 11 de mar de 2019 às 09:27, Eduardo Wagner escreveu: > Analítica. Adote AE como unidade de comprimento. > Resp: PQ/QR = 7/5 > > Em sáb, 9 de mar de 2019 às 12:40, Anderson Torres < > torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > >> >> >> >> Em qui, 7 de mar de 2019 às 07:47, Vanderlei Nemitz

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] TRIÂNGULO

Analítica. Adote AE como unidade de comprimento. Resp: PQ/QR = 7/5 Em sáb, 9 de mar de 2019 às 12:40, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > > > > Em qui, 7 de mar de 2019 às 07:47, Vanderlei Nemitz > escreveu: > >> Só enxerguei uma saída usando geometria analítica. Alguma

[obm-l] Re: [obm-l] TRIÂNGULO

Em qui, 7 de mar de 2019 às 07:47, Vanderlei Nemitz escreveu: > Só enxerguei uma saída usando geometria analítica. Alguma ideia? > Muito obrigado! > > *Dado um triângulo ABC, com Â= 90º, D é o ponto médio de BC, F é o ponto > médio de AB, E é o ponto médio de AF e G o ponto médio de FB. AD

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulo quase Russo - 12º - 18º - 42º

Ainda não chegou ... mas se puder mandar pro meu e-mail desde já agradeço :) .. Abraço Jeferson Almir Em qua, 4 de abr de 2018 às 10:30, Julio César Saldaña Pumarica < saldana...@pucp.edu.pe> escreveu: > Ontem enviei uma solução como arquivo anexo. Era uma foto com a minha > solução. Parece que

[obm-l] Re: [obm-l] Triângulo quase Russo - 12º - 18º - 42º

Ontem enviei uma solução como arquivo anexo. Era uma foto com a minha solução. Parece que o email não chegou, poderia me confirmar?, existe alguma restrição quanto anexos? A resposta é 48, e fiz a solução usando apenas geometria básica. Obrigado Julio 2018-02-28 7:36 GMT-03:00 Jeferson Almir

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulo quase Russo - 12º - 18º - 42º

Na vdd acho que confundi esse problema com outro sinistro rs. Ah mas ta valendo, pelo menos agora agente tem outro. Abracos. Em 1 de mar de 2018 11:41, "Jeferson Almir" escreveu: > Opa !! Deu um valor legal. Eu tinha errado a resposta é 48º. Desculpem > > Em qui, 1

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulo quase Russo - 12º - 18º - 42º

Eis a solução, quem me apresentou esse problema pela primeira vez foi meu professor da UERJ Paulo César em 2003 se não me engano.. E depois peguei a revista que tinha a resolução com um grande amigo que faleceu "Gandhi" Antonio Luis dos Santos. O link da solução é

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulo quase Russo - 12º - 18º - 42º

Opa !! Deu um valor legal. Eu tinha errado a resposta é 48º. Desculpem Em qui, 1 de mar de 2018 às 11:27, Jeferson Almir escreveu: > Eu coloquei no Geogebra e deu 48,71º. Deve ter algo errado > > Em qua, 28 de fev de 2018 às 21:46, Anderson Torres < >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulo quase Russo - 12º - 18º - 42º

Eu coloquei no Geogebra e deu 48,71º. Deve ter algo errado Em qua, 28 de fev de 2018 às 21:46, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em 28 de fevereiro de 2018 11:59, Claudio Buffara > escreveu: > > Sugestão 1: usando régua e transferidor,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulo quase Russo - 12º - 18º - 42º

Em 28 de fevereiro de 2018 11:59, Claudio Buffara escreveu: > Sugestão 1: usando régua e transferidor, desenhe uma figura tão grande e > precisa quanto puder (por exemplo, ocupando a maior parte de uma folha de > A4). > Daí, meça o ângulo EDB com o transferidor e

[obm-l] Re: [obm-l] Triângulo quase Russo - 12º - 18º - 42º

Sugestão 1: usando régua e transferidor, desenhe uma figura tão grande e precisa quanto puder (por exemplo, ocupando a maior parte de uma folha de A4). Daí, meça o ângulo EDB com o transferidor e obtenha uma conjectura. Já será um progresso: ao invés de ter que determinar o valor do ângulo e

[obm-l] Re: [obm-l] Triângulo russo 80-20-20

Tome P sobre AB de forma que o angulo PCB seja 70 graus. Prove que o triangulo PCB e semelhante a CHD, caso lal. Em quinta-feira, 9 de abril de 2015, Martins Rama martin...@pop.com.br escreveu: O triângulo ABC é isósceles, com AB=AC e ângulos 20-80-80. Se H, que está sobre AB, é o pé da

[obm-l] Re: [obm-l] Triângulo russo 80-20-20

*Se BC=2a, então CD=a, assim CH=2acos(10), e aplicando uma lei dos senos* *no triângulo CHD teremos:* *CH/sen(110-x) = a/sen(x), donde surge a seguinte equação: 2sen(x)cos(10)=sen(x+70), ou * *sen(x+10)+sen(x-10)=sen(x+70), donde podemos escrever* *sen(x-10)=sen(x+70)+sen(-x-10) e

[obm-l] Re: [obm-l] Triângulo e circunferências

Bom, boa solução, não garanto. Ao menos da para encontrar o raio: Que tal um teorema da bisectriz: 3 / 5 = R /(4-R) Julio Saldaña -- Mensaje original --- De : obm-l@mat.puc-rio.br Para : obm-l@mat.puc-rio.br Fecha : Thu, 9 Oct 2014 21:51:28 -0300 Asunto : [obm-l] Triângulo e

[obm-l] Re: [obm-l] Triângulo e circunferências

Bom, agora vou tentar uma solução que funcione, a anterior está errada. Se P é o ponto de tangencia, Teorema da bisectriz sería: PB/PA = (3-R)/R (Supondo BA=3) PC/PA = (4-R)/R 4 vezes a primeira mais 3 a segunda (para aproveitar Ptolomeo): 5. PA / PA = 4.(3-R)/R + 3.(4-R) / R então R=2.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulo e circunferências

Mas aonde aplica o teorema da bissetriz interna?? Em 10 de outubro de 2014 13:48, Julio César Saldaña saldana...@pucp.edu.pe escreveu: Bom, boa solução, não garanto. Ao menos da para encontrar o raio: Que tal um teorema da bisectriz: 3 / 5 = R /(4-R) Julio Saldaña -- Mensaje

[obm-l] Re: [obm-l] Triângulo e circunferências

Então faça uma inversão de polo em A e raio AI sendo I o incentro de ABC, vai perceber que o incírculo do ABC é o inverso do círculo cujo o raio queremos determinar, assim a resposta será 2. Abraços do Douglas Oliveira. Em 9 de outubro de 2014 21:51, Carlos Gomes cgomes...@gmail.com escreveu:

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulo e circunferências

Obrigado Douglas...achei uma outra solução quase agora sem usar inversão... Mesmo assim muito obrigado pela sua bela solução! Abraço, Cgomes. Em 10 de outubro de 2014 00:05, Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com escreveu: Então faça uma inversão de polo em A e raio AI sendo I

[obm-l] Re: [obm-l] Triângulo retângule e bissetrizes

Ola' Martins, a partir de seu vertice, cada bissetriz encontra a outra bissetriz, e entao o lado oposto. As medidas se referem a quais segmentos? []'s Rogerio Ponce 2013/5/13 Martins Rama martin...@pop.com.br Olá amigos da lista... Obrigado pelas colaborações. Alguém pode me ajudar nessa

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulo retângule e bissetrizes

Bom dia, Rogério. Pelo que entendi do enunciado, os valores sqr(13) e sqr(104) são as medidas de cada uma das bissetrizes internas dos ângulos agudos, contadas do vértice ao lado oposto do triângulo. []'s Martins Rama. =

[obm-l] Re: [obm-l] triângulo esférico

Pense o que acontece se voce sair do polo sul, andar 1km para N, 1 km para E, e 1 km para S. (Agora, tecnicamente, nao ha ursos no polo sul, entao o problema nao funciona do jeito que ele disse. Tinha que comecar 1 km para o SUL.) Abraco, Ralph 2012/5/3 Marco Antonio Leal

[obm-l] Re: [obm-l] Triângulo

Use a desigualdade triangular, que é condição necessária e suficiente para existência de um triângulo com lados l1, l2, l3 2012/4/1 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Em que condições as medidas dos lados de um triângulo estão em PG? Se for um triangulo retangulo,a

[obm-l] RE: [obm-l] Triângulo

Pela desigualdade triangular, se q=1 aq² aq + a q²-q-10 1=q(sqrt(5)+1)/2 Se q=1 a aq² + aq q²+q-1 0 (sqrt(5)-1)/2q =1 Logo, (sqrt(5)-1)/2q(sqrt(5)+1)/2 Se quiser tirar os cossenos/senos dos ângulos, faça lei dos cossenos/lei dos senos. []'s João From: marconeborge...@hotmail.com To:

[obm-l] Re: [obm-l] Triângulo e mediana

Ola Carlos,   Não conhecia.   Aparentemente, o que vou descrever gera a uma solução (não fiz as contas) : se usarmos potência, conseguiremos determinar os lados do triângulo em função de duas variáveis a e b. Após isso, pode-se expressar a mediana em função de uma destas variáváveis (novamente,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulo e mediana

Estou com o Luiz. Sejam ABC o triangulo, M o medio de BC, e X o tal circulo inscrito. Suponha spdg que o ponto de tangencia de X com BC estah em BM. Sejam P e Q os pontos onde o circulo corta a mediana AM. Como AP=PQ=MQ=x, temos: Pot(A,X)=2x^2=Pot(M,X) Agora olhe para as tangentes saindo de A e

[obm-l] Re: [obm-l] Triângulo

Em 04/06/2009 22:11, ruy de oliveira souza ruymat...@ig.com.br escreveu: Não saiu...Não me parece tão dificil, mas não estou conseguindo enxergar...Se alguém conseguir fazer , agradeço antecipadamente...  " Seja o triângulo ABC. No lado AC marcamos o ponto E e no lado AB o ponto Q de

[obm-l] Re: [obm-l] Triângulo

Chamando a área do triângulo AQP de x e a do triângulo APE de y temos: BQ/QA = Sa/Sb = 3/x = 7/7+y (1) CE/EA = Sa/Sc = 7/y = 7/3+x donde y = x + 3. Substituindo em (1) temos x = 7,5 e y = 10,5. Logo a área do quadrilátero é 18. Sa = área do triângulo BPC Sb = área do triângulo APC Sc = área do

[obm-l] Re: [obm-l] Triângulo

Com relação ao ponto P, ele é resultado da interseção de BE e QC, é interno ao triângulo, externo, ou devemos chegar a esta conclusão, como parte do exercício ?   Abs Felipe --- Em qui, 4/6/09, ruy de oliveira souza ruymat...@ig.com.br escreveu: De: ruy de oliveira souza ruymat...@ig.com.br

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulo

Em 05/06/2009 14:33, luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br escreveu: Com relação ao ponto P, ele é resultado da interseção de BE e QC, é interno ao triângulo, externo, ou devemos chegar a esta conclusão, como parte do exercício ?   Abs Felipe--- Em qui, 4/6/09, ruy de oliveira

[obm-l] Re: [obm-l] Triângulo acutângulo do Colegio Naval 2008

Pessoal,   Alguem teria o material (apostilas, simulados, etc...) de Matematica para o Colegio Naval dos cursos Elite do RJ ou do Curso Ideal de Belem do Pará?   Grato Aguinaldo --- Em qui, 7/8/08, Martins Rama [EMAIL PROTECTED] escreveu: De: Martins Rama [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l]

[obm-l] RE: [obm-l] triângulo

Oá Vandelei , 1) Esta questão é interessante .Seja O o circuncentro do triângulo , trace a mediatriz partindo de A .Tome um ponto F( interno ao triangulo) da mediatriz , tal que o triângulo BFC seja equilátero( o ponto F está abaixo de O) . Prolongue BO até encontrar o lado

Re: [obm-l] RE: [obm-l] triângulo

Parabéns sou em quem precisa lhe dar! Muito elegante e simples a sua saída! Eu utilizei várias relações trigonométricas para obter os mesmos 30 graus! Muito obrigado, Vanderlei Em 22/07/08, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oá Vandelei , 1) Esta questão é interessante .Seja O

[obm-l] Re: [obm-l] Triângulo Isósceles

Obrigada! No entanto, estou cursando a 8ª série e ainda não havia aprendido a respeito. Abraços. - Original Message - From: Marcelo Salhab Brogliato To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, October 25, 2007 1:50 AM Subject: Re: [obm-l] Triângulo Isósceles

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulo Isósceles

) Simplificando sobra AC = P 2sen(x/2) Abraço - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, October 25, 2007 12:34 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulo Isósceles Obrigada

[obm-l] Re:[obm-l] Triângulo Órtico

-- Cabeçalho original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 1 Dec 2006 18:36:49 -0200 Assunto: [obm-l] Triângulo Órtico Tenho quebrado minha cabeça nesse exercício a quase duas semanas e não chego na demonstração completa nunca. (Pensei em

[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Triângulo Órtico

: [obm-l] Re:[obm-l] Triângulo Órtico -- Cabeçalho original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 1 Dec 2006 18:36:49 -0200 Assunto: [obm-l] Triângulo Órtico Tenho quebrado minha cabeça nesse exercício a quase duas semanas e não chego na

[obm-l] Re: [obm-l] triângulo de área máxima!

Ou entao, voce pode usar a formula de Heron, juntamente com MG = MA. Sejam a, b, c os lados e p o semi-perimetro do triangulo. a b + c == 2a a + b + c = 2p == a p == p-a 0 Analogamente, p-b 0 e p-c 0. Como p eh constante, maximizar A eh equivalente a maximizar (A^2/p)^(1/3). Heron == A^2/p =

[obm-l] Re: [obm-l] triângulo de área máxima !

Tudo bem Denisson, mas como fazer isso? Na prática é um pouco complicado. Obrigado!- Mensagem Original -De: Denisson <[EMAIL PROTECTED]>Data: Sábado, Maio 13, 2006 6:02 pmAssunto: Re: [obm-l] triângulo de área máxima!Para: obm-l@mat.puc-rio.br Escreve a função da área e deriva. Onde a

Re: [obm-l] Re: [obm-l] triângulo de área máxima!

escreva funcao da area do triangulo por exemplo... BxH/2 ou heron.. ou qualquer uma delas... entao deriva.. iguala a derivada a 0 e vc vai obter o max e o min eh a aplicacao mais pratica da derivada abraço

[obm-l] Re: [obm-l] triângulo de área máxima!

Olá, bom, o problema eh q sao varias variaveis e ainda temos restricao no dominio... entao, o correto seria utilizar multiplicadores de lagrange, e sai rapidinho mesmo!!! eh quase q imediato que eh o triangulo equilatero... porem, eh uma solucao universitaria neh? agora uma saida apenas por

[obm-l] Re:[obm-l] Triângulo Isósceles

Sim, é uma construção clássica, uma vez me disseram que esse problema tem o nome de triangulo maldito, nao sei se eh verdade... mas vejamos: Trace a ceviana CY (Y entre A e B) tal que BCY = 50 graus, entao o triangulo BCY eh isoceles em B e BY=BC. Trace a ceviana BP (P entre A e C) tal que CBP =

Re: [obm-l] Re:[obm-l] Triângulo Isósceles

Maravilha! Muito obrigado. []s, Claudio. on 17.11.04 16:27, Jozias Del Rios (ToniK) at [EMAIL PROTECTED] wrote: Sim, é uma construção clássica, uma vez me disseram que esse problema tem o nome de triangulo maldito, nao sei se eh verdade... mas vejamos:

[obm-l] RE: [obm-l] Triângulo - problema

Traçemos uma mediana a partir do ponto A. Mediana q sai de um angulo de 90° parte o lado oposto em lados iguais a propria mediana. Logo teremos um triangulo de lados 7 , 9 e a/3 e media na a. a = hipotenusa Por Stewart temos: 9²/(a²/18) + 7²/(a²/18) - a²/(a²/36) = 1 a² = (81 + 49)18/37 a =

[obm-l] Re: [obm-l] Triângulo - problema

Sejam x a medida das partes iguais, P a intersecção do segmento de medida 7 com a hipotenusa, Q a intersecção do segmento de medida 9 com a hipotenusa, y e z as medidas dos catetos, temos: Pela lei dos cossenos em ABQ e AQP: z^2 + 7^2 = 2*x^2 + 2*9^2 Por Pitágoras em ABC: y^2 + z^2 = (3x)^2 Por

[obm-l] RE: [obm-l] Triângulo

Vemos q o angulo BDE = 50° logo BD = BC (1) Agora traçamos uma reta BF com F pertencendo a AC de modo q o angulo CBF = 20° Vemos q BFC = 80° = BCFlogo BF = BC (2) Agora traçamos FD ... De (1) e (2) temos q BF = BD .. logo BDF = BFD = 60° (triangulo equilatero) FDE + 10° + BED + 70° = 180°

[obm-l] Re: [obm-l] triângulo

Oi para todos! Seja d a distância pedida. O triângulo CBM éretângulo porquê ABC é isóceles. Logo a área A de CBM é A =4.3/2 = 6 cm^2.(tomando BM como base) Mas também temos que A = 5.d/2 cm^2.(tomando BC como base). Logo 5d/2 = 6 = 5d = 12 = d = 12/5 = d = 2,4 cm. André T. -

[obm-l] Re:[obm-l] triângulo

Exato, vc não pode afirmar que M encontra BC no seu ponto médio. Vc deve apenas unir M a BC(que se encontram no pondo D) de forma que a reta se perpendicular a BC,sem se preocupar com a distãncia BD. aí só fazer semelhança de triangulos e deu pra bola.

[obm-l] Re: [obm-l] triângulo

Aproveitando a sua figura: Eh fato conhecido que AF = AH = semiperimetro - CB por exemplo (pois CG+CF+AF+AH+HB+BG=2(CG+BG+AH)=perimetro, e BG+CG=BC). No seu problema, AF = AH = 3. Pondo EF=EI=x e ID=DH=y, basta notar que os triangulos AED e ACB sao semelhante para escrever (3-x)/5 = (3-y)/8 =

[obm-l] Re: [obm-l] Triângulo.

Nem um pouquinho Rafael. Basta usar o seguinte resultado: dois triângulos que compartilham uma altura têm a razão entre as áreas igual a razão entre as respectivas bases. Resultado esse facilmente estabelecido usando-se a tradicional fórmula para a área de um triângulo. Pois bem, de acordo com