Em 29 de maio de 2013 00:24, Jeferson Almir jefersonram...@gmail.comescreveu:
Aproveitando o momento tenho pensado nestes 2 problemas há tempos:
1. Prove que para todo inteiro positivo a1 existem infinitos inteiros
positivos n tais n/aˆ(n)+1.
2. Prove que existe uma potência de 2 cujos k
Em 31 de maio de 2013 10:13, terence thirteen
peterdirich...@gmail.comescreveu:
Em 29 de maio de 2013 00:24, Jeferson Almir
jefersonram...@gmail.comescreveu:
Aproveitando o momento tenho pensado nestes 2 problemas há tempos:
1. Prove que para todo inteiro positivo a1 existem infinitos
Ola' Jeferson,
parece que existe algum engano no enunciado do seu problema 2,
pois nao existe potencia de 2, com mais de 1 algarismo, que termine em 0 ou
1.
[]'s
Rogerio Ponce
2013/5/29 Jeferson Almir jefersonram...@gmail.com
Aproveitando o momento tenho pensado nestes 2 problemas há
Aproveitando o momento tenho pensado nestes 2 problemas há tempos:
1. Prove que para todo inteiro positivo a1 existem infinitos inteiros
positivos n tais n/aˆ(n)+1.
2. Prove que existe uma potência de 2 cujos k primeiros algarismos da
direita para esquerda são iguais a 0 ou 1.
Esse foi o meu
1) Gostaria de saber se a soma de duas ou mais potencias de base 2 distintas
pode ser uma potencia de base 2.
Acredito que não e escrevendo esses números na base 2 talvez se possa mostrar
isso.
2) Desconfio que 2304 + 2^n é um quadrado perfeito para um único valor de n.
Eu fiz 2^n = (m +
Considere x, y e z naturais e sem perda de generalidade x
Acredito que não e escrevendo esses números na base 2 talvez se possa
mostrar isso.
2) Desconfio que 2304 + 2^n é um quadrado perfeito
para um único valor de n.
Eu fiz 2^n = (m + 48)(m - 48)
m + 48 e
m - 48 devem ser potencias
Olá ,
Observando que m+48 = 2^k e m-48 = 2^(n-k) ,
teremos 3 = 2^(k-5) - 2^(n-k-5) ; ou seja k - 5 =2 e n-k-5 = 0 .
Então n =12 . Está Ok isso ?
Carlos Victor
Em 27 de maio de 2013 14:16, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
1) Gostaria de saber se a soma
Olá a todos.
Pressupondo n par, há uma identidade para ternas pitagóricas:
(a²-b²)+(2.a.b)²=(a²+b²)²
a²-b²=48
4²a'²-4²b'²=3.4²
a'²-b'²=3
a'=2 e b'=1, onde
a²=64 e b²=16, logo
a=8 e b=4
(8²-4²)²+(2.8.4)²=(8²+4²)²
(2.8.4)²=2¹²
n=12
A resposta parece ok, mas não me parece uma resolução,
1) Suponha, por contradicao, que 2^(x1)+2^(x2)+...+2^(xn)=2^A para
x1,x2,...,xn naturais distintos (suponha s.p.d.g. que x1x2...xn=B e que
n=2).
Por um lado, AB, porque o lado esquerdo eh claramente maior que 2^B; entao
A=B+1.
Por outro lado, mesmo que voce use TODAS as potencias de 2 ateh 2^B,
PROTECTED]Para:
obm-l@mat.puc-rio.brCópia:Data: Sat, 13 May 2006 14:44:51 -0300Assunto: Re: [obm-l] duas perguntas! Olá, a demonstração MA MG pode ser feita da seguinte maneira, utilizando o seguinte lema:
Seja a_n 0... Se a_1 * a_2 * a_3 * ... * a_n = 1, entao: a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n = n
) + a_1*a_n = n - 1 ==
a_2 + ... + a_(n-1) + (a_1*a_n + 1) = n ==
a_2 + ... + a(n-1) + (a_1 + a_n) = n
[]s,
Claudio.
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Sat, 13 May 2006 14:44:51 -0300
Assunto: Re: [obm-l] duas perguntas!
Olá
Bom dia caros colegas da lista. Tenho duas perguntas a fazer, uma simples e outra nem tanto.
1. Pode-se dizer que um retângulo ou um quadrado são trapézios, ou melhor, que os paralelogramos são trapézios?
2. Onde eu poderia encontrar uma demonstração não tão complicada sobre a desigualdade entre
+ ... + a_n/MG = n
(a_1 + a_2 + ... + a_n)/n = MG
MA = MG
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, May 13, 2006 10:31
AM
Subject: [obm-l] duas perguntas!
Bom dia caros colegas da lista. Tenho duas perguntas
O trapézio é, por definicão, um quadrilátero com 2 lados paralelos.
O quadrado possui 2 lados paralelos.
Logo, o quadrado é um trapézio.
Abraço
Bruno
ps: http://mathworld.wolfram.com/Trapezoid.html
cuidado que trapezio é trapezoid em ingles. Trapezium tem definicoes
diferentes: na inglaterra
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