Seja p o período fundamental de f (como f é periódica e contínua este p > 0
existe). Então, sendo contínua no compacto [0, 2p], f é uniformemente contínua
no mesmo. Para todo eps > 0, existe então 0 < d < p tal que |f(y) - f(x)| < eps
para todos x e y de [0, 2p]
Sejam u e v reais quaisquer sati
Ah, no meu outro email assumi implicitamente que f não é constante. Esqueci de
frisar isto. Daí a existência do período fundamental. Mas se f for constante
nada temos a provar, a conclusão é trivial.
Artur Costa Steiner
Em 16/01/2013, às 14:16, Jeferson Almir escreveu:
> Caros eu posso a
A respeito da função g(x) = sen(x^2), o link que eu postei no outro email
aborda o caso geral, no qual f é uma função periódica contínua e não constante
e g(x) = f(x^a), onde a > 0 é uma constante.
Veja que, se demonstrarmos que g não é uniformemente contínua, fica
automaticamente demonstrado
Muito obrigado!Eu entendi.
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Quadrado
Date: Tue, 15 Jan 2013 18:02:01 -0200
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Quadrado
Date: Tue, 15 Jan 2013 00:24:26 +
Desculpe
OK, de nada.
A respeito da função g(x) = sen(x^2), é um caso particular do que foi abordado
no link do meu outro email. Vou repetir aqui.
Seja f de R em R uma função periódica e não constante que tenha um período
fundamental p > 0. Para todo a > 0, a <> 1,a função g(x) = f(x^a) não é
uniformem
Amigos da Lista,
Usando-se a definição: " Um número inteiro d (diferente de zero) é divisor de
um inteiro n, quando existe um inteiro k, tal que
n = kd", como provar que o número k, quando existe, é único?
Desde já, muito obrigado pela atenção.
Pedro Chaves
Esse assunto não é muito popular aqui na lista, mas não chega a ser off topic,
certo?
Queremos provar o seguinte: se (X, d) é um espaço métrico tal que toda função
contínua de X em R (R com a métrica euclidiana usual) for limitada, então X é
compacto.
Isso é bem fácil de provar nos espaços, co
Na realidade, se a e b <> 0 são reais quaisquer, então existe um único c tal
que a = bc. De fato, se c e cd satisfazem a esta condição, então
a = cb
a = db
0 = cb - db = (c -d)b
Como os reais formam um corpo, logo um anel de integridade, com relação à soma
e a multiplicação, segue-se, como b
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