Re: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa
Ola' Nicolau e amigos, estava passeando por mensagens antigas quando encontrei essa, e me ocorreu o seguinte: O erro no raciocinio do aluno esta' em que se ele deduz que na sexta-feira o teste nao pode acontecer (pois senao eles ja' saberiam na quinta feira sobre o teste de sexta), entao os alunos irao dormir tranquilos, sabendo que o teste nao acontecera' na sexta-feira. Portanto, o teste pode ser dado na sexta-feira! (pois sera' surpresa para os alunos). O ponto e': como de fato os alunos nao podem concluir nada, o teste pode ser dado em qualquer dia, inclusive na sexta-feira. Abracos a todos, Rogerio Ponce Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] escreveu: On Tue, Jan 30, 2007 at 04:18:44PM -0200, Fernando Lukas Miglorancia wrote: Esses problemas são todos muito legais. Até hoje ainda não sei a resposta do paradoxo da prova surpresa- por favor, me ajudem. Para quem não sabe, o paradoxo é o seguinte. Um professor anuncia numa 6a feira que vai dar um teste surpresa durante a semana seguinte (os alunos tem aula de 2a a 6a). Os alunos se reunem e um deles diz: O teste não pode ser na 6a feira, senão na noite de 5a feira nós saberiamos muito bem que o teste seria na 6a logo não seria uma surpresa. Pelo mesmo raciocínio, o teste não pode ser na 5a feira: como já sabemos que o teste não pode ser na 6a, se o teste não for aplicado até 4a ficará claro que o teste deve ser na 5a e portanto não seria uma surpresa. Novamente pelo mesmo raciocínio o teste não pode ser na 4a: se o teste não for aplicado até 3a feira, como já sabemos que o teste não será aplicado nem na 5a nem na 6a, ficará evidente que o teste será na 4a e novamente não haveria surpresa. Repetindo o raciocínio, o teste não pode ser na 3a. Assim o teste só pode ser na 2a, mas então não é uma surpresa. O professor mentiu. Os alunos discutem os méritos deste argumento e vão embora sem concordar. Na 3a feira o professor aplica o teste: um aluno diz Eu já sabia!, outro diz Não sabia nada!, mas a discussão é interrompida pois o teste deve comecar. A pergunta é: onde está o erro, se é que há erro, no raciocínio do aluno? Um paradoxo deste tipo não tem resposta única que satisfaca a todos. Se você procurar no Google por surprise test paradox você encontrará muitos artigos bons sobre o paradoxo. Tendo dito isto, a minha resposta favorita é que não existe definicão satisfatoria de surpresa. A tentativa usual de definicão é que o teste é surpresa se os alunos não tiverem como deduzir que o teste deveria ser naquele dia. Ora, a deducão do aluno depende centralmente do conceito de surpresa. Assim precisamos definir surpresa para definir o que é uma deducão válida envolvendo o conceito de surpresa mas precisamos da definicão de deducão válida para definir surpresa. Há uma circularidade, e o paradoxo é a demonstracão de que a circularidade não pode ser vencida dando alguma outra definicão equivalente ou sequer parecida. Acho este paradoxo parecido com o seguinte. Alguns números naturais podem ser descritos com frases curtas, outros precisam de frases mais longas. Como o número de frases com menos de 1000 caracteres é finito, é bem óbvio que só um número finito de naturais pode ser descrito com uma frase de menos de 1000 caracteres. Assim, existem muitos naturais que não podem ser descritos por uma frase com menos de 1000 caracteres. Considere N, o menor natural que não pode ser descrito por uma frase com menos de 1000 caracteres. Ora, acabamos de descrever N com menos de 1000 caracteres! Aqui, novamente, acho que o ponto fraco é que nunca foi explicado direito o que é uma descricão. E a descricão que queremos dar para N depende da definicão do que seja uma descricão. Novamente temos uma circularidade. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
Re: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa
Oi Ralph, vou mandar um e-mail um pouco repetitivo com o seu e com os meus anteriores. Desculpem... On Sun, Feb 04, 2007 at 07:59:35PM -0300, Ralph Teixeira wrote: O que eu vou falar me parece ser mais ou menos equivalente ao que o Nicolau falou, mas eu vou escrever assim mesmo pois foi o pensamento que mais me satisfez (e me *parece* correto, corrijam-me se eu falei besteira). Quando alguem diz o teste eh surpresa, eu entendo assim: usando os dados que voce tem e **TODOS OS RACIOCINIOS LOGICOS POSSIVEIS** voce nao consegue concluir que o tester eh naquele dia. O problema eh que esta frase nao eh valida. Em logica (pelo menos na logica arroz-com-feijao que eu conheco), eh proibido classificar como V ou F uma frase que cite a propria logica como um todo (todos os raciocinios logicos possiveis). Neste sentido, a frase eh auto-referencial... Minha mente acaba botando esta frase no mesmo saco que Esta frase eh falsa ou O conjunto de todos os conjuntos... De fato, isto é bem parecido com o que eu tentei dizer. O grande complicador é que os raciocínios lógicos em questão envolvem o próprio conceito de surpresa (que é o que nós estamos tentando definir). Como a frase eh invalida (nem V nem F), raciocinios nelas baseados estao destinados a criar contradicoes sem solucao. Como a frase é inválida o paradoxo não é uma contradicão na matemática. Mas... Isto indica que esta definicao de surpresa nao presta. Acho que isto eh uma faceta do que o Nicolau falou: nao consigo imaginar uma definicao de surpresa que seja precisa o suficiente para permitir analise logica. ... acho que o mais interessante é o outro lado da moeda: como usando o conceito de surpresa caímos numa contradicão, o raciocínio é uma prova (ou pelo menos uma tentativa razoavelmente convincente de prova) de que é impossível dar a volta, isto é, conseguir uma outra definicão de surpresa que (1) seja perfeitamente sólida e legítima, sem circularidades implícitas ou explícitas (2) corresponda aproximadamente a nossa idéia intuitiva do que significa surpresa. Note que existe o conceito apenas vagamente relacionado de ficar *psicologicamente* surpreso. Um aluno fica psicologicamente surpreso por um teste quando ele diz: Meu Deus! O teste é hoje! Eu não sabia! Eu não estudei nada! ou algo do gênero. Acho que todos nós sabemos muito bem por experiência com nossos colegas ou alunos que o aluno pode muito bem ficar psicologicamente surpreso com um teste que foi anunciado explicitamente (por exemplo, por que o aluno não leu o quadro de avisos, não prestou atencão quando o professor avisou, faltou no dia, ...). Dualmente, mesmo num teste que seja realmente (ou logicamente) surpresa, outro aluno pode não ficar psicologicamente surpreso: ele pode se sentir tão seguro que não se importa, ou ele pode ser um neurótico que *toda* aula acha que o professor vai dar um teste surpresa (Vai ser hoje! Eu sei que vai ser hoje!, e fica psicologicamente surpreso quando *não* há teste). O paradoxo não deveria tratar deste tipo de consideracão: os alunos aqui são seres racionais idealizados. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa
Olá, Será que você pode enviar esse livro pra mim também? [EMAIL PROTECTED] Obg. Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Ronaldo, pode me enviar este livro também? Obrigado. Um abraço, Salhab - Original Message - From:Ronaldo Alonso To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, February 01, 2007 9:10AM Subject: Re: [obm-l] Paradoxo do testesurpresa On 2/1/07, FernandoLukas Miglorancia [EMAIL PROTECTED]wrote: Prezado Nicolau, Obrigado pelo encorajamento- vou procurar no Google e visitar alguns links sim. Aproveitando também o ensejo e o conhecimento seu e dos demais membros da lista, estou começando o estudo da ´Inteligência Artificial´, que julgo ser um assunto fascinante, e gostaria de algumas dicas sobre links , livros, etc. sobre oassunto. Olá Fernando, esse campo de pesquisa é bastante abrangente. Se você quiser ter uma visão geral pode simplesmente começar pelo livro da Elaine Rich Artificial Intelligence ou do Nilson Principles of Artificial Intelligence . Se quiser algo prático e rápido (que nãodepende de saber linguagens lógicas como PROLOG e LISP) vcpode consultar o livro do Herbert Schildt: Artificial Intelligence Using C. Essa é uma referência dotipo quick and dirt não muito padrão em relação ao que é feito na área. De qualquer forma vc deve escolheruma subárea em que vc estiver mais interessado para se aprofundar. Por exemplo: Existem sistemasbaseados em lógica de primeira ordem que conseguem provar teoremas simples, talvez isso interesse mais ao pessoal da lista. Há também uma de pesquisa fortemente relacionada que é oestudo das redes neurais artificiais. Tenho um livro aqui de licenca pública e vou enviar para vc pore-mail. []s Obrigado. Cordialmente, Fernando. 2007/1/31, Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]: On Wed, Jan 31, 2007 at 11:59:40AM -0200, Fernando Lukas Migloranciawrote: Brilhante resposta e mais brilhante ainda o paralelotraçado- muito obrigado, Nicolau! Obrigado pelos elogios,mas se o assunto é do seu interesse não deixe de fazer a busca pelogoogle que eu sugeri. O que eu escrevi é mínimo comparado com o quemuita gente séria já escreveu e pensou sobre o assunto. Umacitacão: The story described above is the well-known Surprise TestParadox, also known as the Class A Blackout, the Hangman Paradox,the Prediction Paradox, etc. It was circulated by word of mouth in the 1940s, and was first discussed in print in 1948 [OC].Interestingly enough, the first few authors who discussed it viewed itsimply as an example of a statement that could not be fulfilled, andwere unaware of the potential twist at the end. It was not until 1951that Scriven pointed out that the teacher can give the test andsurprise the students [Sc]. Since then, numerous authors have discussedthe problem and presented solutions, although none apparentlydefinitive. (See [Ga] for an eminently readable introduction to theparadox, and [MB] for a thorough survey of the literature, with abibliography listing 40 papers). JOSEPH Y. HALPERN AND YORAMMOSES TAKEN BY SURPRISE: THE PARADOX OF THE SURPRISE TESTREVISITED Journal of Philosophical Logic 15 (1986)281-304. Alguns links: http://en.wikipedia.org/wiki/Unexpected_hanging_paradox http://plato.stanford.edu/entries/epistemic-paradoxes/ http://findarticles.com/p/articles/mi_qa3742/is_199801/ai_n8774321 []s,N. = Instruçõespara entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Ronaldo Luiz Alonso -- Computer Engeener LSI-TEC/USP - Brazil. __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
RE: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa
O que eu vou falar me parece ser mais ou menos equivalente ao que o Nicolau falou, mas eu vou escrever assim mesmo pois foi o pensamento que mais me satisfez (e me *parece* correto, corrijam-me se eu falei besteira). Quando alguem diz o teste eh surpresa, eu entendo assim: usando os dados que voce tem e **TODOS OS RACIOCINIOS LOGICOS POSSIVEIS** voce nao consegue concluir que o tester eh naquele dia. O problema eh que esta frase nao eh valida. Em logica (pelo menos na logica arroz-com-feijao que eu conheco), eh proibido classificar como V ou F uma frase que cite a propria logica como um todo (todos os raciocinios logicos possiveis). Neste sentido, a frase eh auto-referencial... Minha mente acaba botando esta frase no mesmo saco que Esta frase eh falsa ou O conjunto de todos os conjuntos... Como a frase eh invalida (nem V nem F), raciocinios nelas baseados estao destinados a criar contradicoes sem solucao. Isto indica que esta definicao de surpresa nao presta. Acho que isto eh uma faceta do que o Nicolau falou: nao consigo imaginar uma definicao de surpresa que seja precisa o suficiente para permitir analise logica. Abraco, Ralph -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] on behalf of Nicolau C. Saldanha Sent: Fri 2/2/2007 8:47 AM To: obm-l@mat.puc-rio.br Cc: Subject: Re: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa On Thu, Feb 01, 2007 at 10:47:41PM +, Rogerio Ponce wrote: Ola' Nicolau e colegas da lista, eu acho intuitivo entender-se como surpresa (ou inesperado) o fato de um evento ocorrer sem conhecimento previo. Assim, o evento e' uma surpresa (o dia escolhido e' inesperado) quando os alunos nao sabem in advance qual a decisao do professor, antes que esta seja proclamada (manifestada). Consideremos que as aulas vao das 8hs ate' as 17hs, e que os testes tem uma hora de duracao. Entao vejamos o que aconteceu: alguns alunos afirmaram que se o teste nao fosse feito ate' a quinta-feira, entao a realizacao do mesmo na sexta-feira descaracterizaria a qualidade de inesperado. Entretanto, ate' o ultimo segundo (15:59:59) em que fosse possivel ao professor optar pela realizacao do teste na quinta-feira, ninguem saberia em que dia o mesmo ocorreria. E mesmo durante o ultimo segundo, o professor poderia, ou nao, mudar de ideia. Dessa forma, somente exatamente na passagem do ultimo instante e' que se saberia da decisao do professor. Portanto, mesmo calado, o professor sempre surpreenderia os alunos ao decidir fazer o exame na sexta. E assim, toda a inducao dos alunos e' furada... E' interessante notar que o ultimo instante nada tem a ver com a meia-noite de quinta, mas com o final do intervalo de tempo destinado a decisao do professor (que neste exemplo ocorreria 'as 16hs de quinta-feira). A idéia do paradoxo é que o conjunto de opcões para dia-hora-local do teste é finito. Por exemplo, podemos entender que o teste será das 11hs às 12hs na sala 160L e que isto será anunciado no quadro de avisos da escola às 9hs no dia do teste. A única coisa que não se sabe é o dia do teste. A idéia é que o teste deixa de ser surpresa se às 18hs da véspera os alunos já sabem com certeza o dia do teste (antes do aviso ser afixado, portanto). Se o teste não ocorreu até 5a feira, às 18hs de 5a feira os alunos sabem com certeza que o teste será 6a feira (desde que os alunos possam considerar certo que de fato haverá um teste em algum dia da semana, que eles não tenham esquecido que o teste de fato já ocorreu na 3a feira, que o professor não vá marcar o teste para o sábado, que o calendário não será reformulado do dia para a noite e desde que os alunos sejam capazes de fazer raciocínios simples sem errar). Neste sentido acho bem razoável dizer que se o professor aplicar o teste na 6a feira ele cumpriu sua promessa de aplicar o teste, mas não cumpriu a promessa de que o teste seria surpresa. Claro que o professor pode ter dado outra interpretacão para a palavra surpresa... []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = winmail.dat
Re: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa
On Thu, Feb 01, 2007 at 10:47:41PM +, Rogerio Ponce wrote: Ola' Nicolau e colegas da lista, eu acho intuitivo entender-se como surpresa (ou inesperado) o fato de um evento ocorrer sem conhecimento previo. Assim, o evento e' uma surpresa (o dia escolhido e' inesperado) quando os alunos nao sabem in advance qual a decisao do professor, antes que esta seja proclamada (manifestada). Consideremos que as aulas vao das 8hs ate' as 17hs, e que os testes tem uma hora de duracao. Entao vejamos o que aconteceu: alguns alunos afirmaram que se o teste nao fosse feito ate' a quinta-feira, entao a realizacao do mesmo na sexta-feira descaracterizaria a qualidade de inesperado. Entretanto, ate' o ultimo segundo (15:59:59) em que fosse possivel ao professor optar pela realizacao do teste na quinta-feira, ninguem saberia em que dia o mesmo ocorreria. E mesmo durante o ultimo segundo, o professor poderia, ou nao, mudar de ideia. Dessa forma, somente exatamente na passagem do ultimo instante e' que se saberia da decisao do professor. Portanto, mesmo calado, o professor sempre surpreenderia os alunos ao decidir fazer o exame na sexta. E assim, toda a inducao dos alunos e' furada... E' interessante notar que o ultimo instante nada tem a ver com a meia-noite de quinta, mas com o final do intervalo de tempo destinado a decisao do professor (que neste exemplo ocorreria 'as 16hs de quinta-feira). A idéia do paradoxo é que o conjunto de opcões para dia-hora-local do teste é finito. Por exemplo, podemos entender que o teste será das 11hs às 12hs na sala 160L e que isto será anunciado no quadro de avisos da escola às 9hs no dia do teste. A única coisa que não se sabe é o dia do teste. A idéia é que o teste deixa de ser surpresa se às 18hs da véspera os alunos já sabem com certeza o dia do teste (antes do aviso ser afixado, portanto). Se o teste não ocorreu até 5a feira, às 18hs de 5a feira os alunos sabem com certeza que o teste será 6a feira (desde que os alunos possam considerar certo que de fato haverá um teste em algum dia da semana, que eles não tenham esquecido que o teste de fato já ocorreu na 3a feira, que o professor não vá marcar o teste para o sábado, que o calendário não será reformulado do dia para a noite e desde que os alunos sejam capazes de fazer raciocínios simples sem errar). Neste sentido acho bem razoável dizer que se o professor aplicar o teste na 6a feira ele cumpriu sua promessa de aplicar o teste, mas não cumpriu a promessa de que o teste seria surpresa. Claro que o professor pode ter dado outra interpretacão para a palavra surpresa... []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa
Temos q levar em consideração a não-realização do teste. Ou seja: se ele NÃO aplicar o teste 2ªf. já é uma surpresa. O ideal seria q o professor não falasse q haveria teste. Aí sim seria surpresa! Hehehe Abraços, FC. _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa
Neste sentido acho bem razoável dizer que se o professor aplicar o teste na 6a feira ele cumpriu sua promessa de aplicar o teste, mas não cumpriu a promessa de que o teste seria surpresa. Claro que o professor pode ter dado outra interpretacão para a palavra surpresa... Novamente então toda a discussão se volta, como o ilustre professor Nicolau havia colocado desde a primeira mensagem, para a SEMÂNTICA da palavra supresa que não pode ser definida com precisão.Sempre achei interessante o assunto de representar a semântica de algo de forma não equivocada. Certamente com linguagens naturais como o português não é possível fazer isso. Por exemplo, considere a frase: Eu vi o robô idiota na montanha com o telescópio. Note que há 4 ( !! ) ambiguidades: 1) O robo poderia estar usando um telescópio e eu poderia estar na montanha. 2) O robo poderia estar na montanha com o telescópio e eu poderia estar olhando para a paisagem 3) Eu poderia estar olhando com um telescópio o robo que estava na montanha 4) Eu poderia estar na montanha com um telescópio olhando o robô. Cabe lembrar que o assunto representação do conhecimento é uma das áreas de pesquisa da inteligência artificial. A maioria do pessoal aqui da lista lembra da tentativa de David Hilbert de transformar a matemática em um engenho mecânico onde se colocava os axiomas de um lado e todo um conjunto de teoremas era gerado de outro. Também lembramos a crítica de Poincaré a essa abordagem dizendo que um matemático que a aplicasse as regras formais sem entender seu significado poderia até deduzir bons teoremas, mas a essência deles sempre lhe escaparia. Quem quiser ler mais sobre esses assuntos recomendo o artigo da Scientific American do mês de dezembro do ano passado: A vanguarda matemática e os limites da razão. Um paradoxo interessante apresentado neste artigo, já que estamos discutindo paradoxos, é o paradoxo de Russel: Seja X o conjunto de todos os subconjuntos de X que não contém X. Pergunta: X está contido em si mesmo? []s a todos. Ronaldo []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Ronaldo Luiz Alonso -- Computer Engeener LSI-TEC/USP - Brazil.
Re: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa
A pergunta é se o professor pode incluir, digamos, a 5a feira como uma possibilidade no sorteio sem violar o que ele falou. Acredito que sim porque na 5a feira ninguem sabe se o teste será hoje ou amanhã. Há 50% de chance de ser em qualquer dia. Apenas a revelação do professor faz o aluno ter certeza de algo. Assim a revelação constitui a própria surpresa. . Se o teste cair na 6a, o teste não é surpresa (ou é?) logo se o que o professor disse é verdade o teste deve ser na 5a... mas se os alunos sabem disso, o teste ainda é surpresa? Esse tipo de raciocínio parece falacioso porque induz o professor a admitir que se o teste for 6a feira não será surpresa. Isso faz com que o professor assuma, induzido por esse raciocínio, que não poderá dar o teste na 6a. O restante da lógica segue por indução. Ora, claro que o professor pode dar o teste na sexta e ele ser supresa (revelada na 5a). O problema parece ser mesmo a definição de surpresa como você colocou. De qualquer maneira parece que esse assunto é bastante intrincado. Vou consultar consultar as referências. Obrigado. Nicolau escreveu: Aqui, novamente, acho que o ponto fraco é que nunca foi explicado direito o que é uma descricão. E a descricão que queremos dar para N depende da definicão do que seja uma descricão. Novamente temos uma circularidade. E se você definir descrição como uma frase sintaticamente correta que torne o número único dentro de um contexto aritmético? A semântica da frase está implicita na definição de descrição, porque ela define o número como único. Neste caso não há circularidade, há? Se houver, onde ela pode estar? Você não vai conseguir definir sintaticamente correta com muita facilidade. Especialmente se você aceitar o uso de uma linguagem como português (ou inglês, chinês, esperanto, ou qualquer outra lingua comum, em oposicão a frases escritas em lógica de primeira ordem). E mais especialmente ainda se você aceitar que no meio da descricão apareca implicita ou explicitamente o conceito de descricão. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Ronaldo Luiz Alonso -- Computer Engeener LSI-TEC/USP - Brazil.
Re: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa
Prezado Nicolau, Obrigado pelo encorajamento- vou procurar no Google e visitar alguns *links *sim. Aproveitando também o ensejo e o conhecimento seu e dos demais membros da lista, estou começando o estudo da ´Inteligência Artificial´, que julgo ser um assunto fascinante, e gostaria de algumas dicas sobre *links* , livros, etc. sobre o assunto. Obrigado. Cordialmente, Fernando. 2007/1/31, Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]: On Wed, Jan 31, 2007 at 11:59:40AM -0200, Fernando Lukas Miglorancia wrote: Brilhante resposta e mais brilhante ainda o paralelo traçado- muito obrigado, Nicolau! Obrigado pelos elogios, mas se o assunto é do seu interesse não deixe de fazer a busca pelo google que eu sugeri. O que eu escrevi é mínimo comparado com o que muita gente séria já escreveu e pensou sobre o assunto. Uma citacão: The story described above is the well-known Surprise Test Paradox, also known as the Class A Blackout, the Hangman Paradox, the Prediction Paradox, etc. It was circulated by word of mouth in the 1940s, and was first discussed in print in 1948 [OC]. Interestingly enough, the first few authors who discussed it viewed it simply as an example of a statement that could not be fulfilled, and were unaware of the potential twist at the end. It was not until 1951 that Scriven pointed out that the teacher can give the test and surprise the students [Sc]. Since then, numerous authors have discussed the problem and presented solutions, although none apparently definitive. (See [Ga] for an eminently readable introduction to the paradox, and [MB] for a thorough survey of the literature, with a bibliography listing 40 papers). JOSEPH Y. HALPERN AND YORAM MOSES TAKEN BY SURPRISE: THE PARADOX OF THE SURPRISE TEST REVISITED Journal of Philosophical Logic 15 (1986) 281-304. Alguns links: http://en.wikipedia.org/wiki/Unexpected_hanging_paradox http://plato.stanford.edu/entries/epistemic-paradoxes/ http://findarticles.com/p/articles/mi_qa3742/is_199801/ai_n8774321 []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa
On 2/1/07, Fernando Lukas Miglorancia [EMAIL PROTECTED] wrote: Prezado Nicolau, Obrigado pelo encorajamento- vou procurar no Google e visitar alguns *links *sim. Aproveitando também o ensejo e o conhecimento seu e dos demais membros da lista, estou começando o estudo da ´Inteligência Artificial´, que julgo ser um assunto fascinante, e gostaria de algumas dicas sobre *links* , livros, etc. sobre o assunto. Olá Fernando, esse campo de pesquisa é bastante abrangente. Se você quiser ter uma visão geral pode simplesmente começar pelo livro da Elaine Rich Artificial Intelligence ou do Nilson Principles of Artificial Intelligence . Se quiser algo prático e rápido (que não depende de saber linguagens lógicas como PROLOG e LISP) vc pode consultar o livro do Herbert Schildt: Artificial Intelligence Using C. Essa é uma referência do tipo quick and dirt não muito padrão em relação ao que é feito na área. De qualquer forma vc deve escolher uma subárea em que vc estiver mais interessado para se aprofundar. Por exemplo: Existem sistemas baseados em lógica de primeira ordem que conseguem provar teoremas simples, talvez isso interesse mais ao pessoal da lista. Há também uma de pesquisa fortemente relacionada que é o estudo das redes neurais artificiais. Tenho um livro aqui de licenca pública e vou enviar para vc por e-mail. []s Obrigado. Cordialmente, Fernando. 2007/1/31, Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]: On Wed, Jan 31, 2007 at 11:59:40AM -0200, Fernando Lukas Miglorancia wrote: Brilhante resposta e mais brilhante ainda o paralelo traçado- muito obrigado, Nicolau! Obrigado pelos elogios, mas se o assunto é do seu interesse não deixe de fazer a busca pelo google que eu sugeri. O que eu escrevi é mínimo comparado com o que muita gente séria já escreveu e pensou sobre o assunto. Uma citacão: The story described above is the well-known Surprise Test Paradox, also known as the Class A Blackout, the Hangman Paradox, the Prediction Paradox, etc. It was circulated by word of mouth in the 1940s, and was first discussed in print in 1948 [OC]. Interestingly enough, the first few authors who discussed it viewed it simply as an example of a statement that could not be fulfilled, and were unaware of the potential twist at the end. It was not until 1951 that Scriven pointed out that the teacher can give the test and surprise the students [Sc]. Since then, numerous authors have discussed the problem and presented solutions, although none apparently definitive. (See [Ga] for an eminently readable introduction to the paradox, and [MB] for a thorough survey of the literature, with a bibliography listing 40 papers). JOSEPH Y. HALPERN AND YORAM MOSES TAKEN BY SURPRISE: THE PARADOX OF THE SURPRISE TEST REVISITED Journal of Philosophical Logic 15 (1986) 281-304. Alguns links: http://en.wikipedia.org/wiki/Unexpected_hanging_paradox http://plato.stanford.edu/entries/epistemic-paradoxes/ http://findarticles.com/p/articles/mi_qa3742/is_199801/ai_n8774321 []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Ronaldo Luiz Alonso -- Computer Engeener LSI-TEC/USP - Brazil.
Re: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa
Prezado Ronaldo, Muito obrigado pela sua resposta- bastante completa e elucidativa; se você puder me mandar o livro agradeço muito também- me será muito bom. Ainda não sei exatamente em que área da AI desejo me focar, visto estar ainda iniciando o estudo do assunto, que me parece, no momento, igualmente fascinante em todos os seus aspectos ( me desculpe não conseguir ser nem um pouco elucidativo ou definido nessa minha resposta, por favor). Sds., Fernando 2007/2/1, Ronaldo Alonso [EMAIL PROTECTED]: On 2/1/07, Fernando Lukas Miglorancia [EMAIL PROTECTED] wrote: Prezado Nicolau, Obrigado pelo encorajamento- vou procurar no Google e visitar alguns *links *sim. Aproveitando também o ensejo e o conhecimento seu e dos demais membros da lista, estou começando o estudo da ´Inteligência Artificial´, que julgo ser um assunto fascinante, e gostaria de algumas dicas sobre *links* , livros, etc. sobre o assunto. Olá Fernando, esse campo de pesquisa é bastante abrangente. Se você quiser ter uma visão geral pode simplesmente começar pelo livro da Elaine Rich Artificial Intelligence ou do Nilson Principles of Artificial Intelligence . Se quiser algo prático e rápido (que não depende de saber linguagens lógicas como PROLOG e LISP) vc pode consultar o livro do Herbert Schildt: Artificial Intelligence Using C. Essa é uma referência do tipo quick and dirt não muito padrão em relação ao que é feito na área. De qualquer forma vc deve escolher uma subárea em que vc estiver mais interessado para se aprofundar. Por exemplo: Existem sistemas baseados em lógica de primeira ordem que conseguem provar teoremas simples, talvez isso interesse mais ao pessoal da lista. Há também uma de pesquisa fortemente relacionada que é o estudo das redes neurais artificiais. Tenho um livro aqui de licenca pública e vou enviar para vc por e-mail. []s Obrigado. Cordialmente, Fernando. 2007/1/31, Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]: On Wed, Jan 31, 2007 at 11:59:40AM -0200, Fernando Lukas Miglorancia wrote: Brilhante resposta e mais brilhante ainda o paralelo traçado- muito obrigado, Nicolau! Obrigado pelos elogios, mas se o assunto é do seu interesse não deixe de fazer a busca pelo google que eu sugeri. O que eu escrevi é mínimo comparado com o que muita gente séria já escreveu e pensou sobre o assunto. Uma citacão: The story described above is the well-known Surprise Test Paradox, also known as the Class A Blackout, the Hangman Paradox, the Prediction Paradox, etc. It was circulated by word of mouth in the 1940s, and was first discussed in print in 1948 [OC]. Interestingly enough, the first few authors who discussed it viewed it simply as an example of a statement that could not be fulfilled, and were unaware of the potential twist at the end. It was not until 1951 that Scriven pointed out that the teacher can give the test and surprise the students [Sc]. Since then, numerous authors have discussed the problem and presented solutions, although none apparently definitive. (See [Ga] for an eminently readable introduction to the paradox, and [MB] for a thorough survey of the literature, with a bibliography listing 40 papers). JOSEPH Y. HALPERN AND YORAM MOSES TAKEN BY SURPRISE: THE PARADOX OF THE SURPRISE TEST REVISITED Journal of Philosophical Logic 15 (1986) 281-304. Alguns links: http://en.wikipedia.org/wiki/Unexpected_hanging_paradox http://plato.stanford.edu/entries/epistemic-paradoxes/ http://findarticles.com/p/articles/mi_qa3742/is_199801/ai_n8774321 []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Ronaldo Luiz Alonso -- Computer Engeener LSI-TEC/USP - Brazil.
Re: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa
Olá Ronaldo, qual livro que tu possui de redes neurais artificiais que é de licença pública? Podes mandar pra mim tbém? Abraço, Biagio At 09:10 01/02/2007, you wrote: On 2/1/07, Fernando Lukas Miglorancia mailto:[EMAIL PROTECTED][EMAIL PROTECTED] wrote: Prezado Nicolau, Obrigado pelo encorajamento- vou procurar no Google e visitar alguns links sim. Aproveitando também o ensejo e o conhecimento seu e dos demais membros da lista, estou começando o estudo da ´Inteligência Artificial´, que julgo ser um assunto fascinante, e gostaria de algumas dicas sobre links , livros, etc. sobre o assunto. Olá Fernando, esse campo de pesquisa é bastante abrangente. Se você quiser ter uma visão geral pode simplesmente começar pelo livro da Elaine Rich Artificial Intelligence ou do Nilson Principles of Artificial Intelligence . Se quiser algo prático e rápido (que não depende de saber linguagens lógicas como PROLOG e LISP) vc pode consultar o livro do Herbert Schildt: Artificial Intelligence Using C. Essa é uma referência do tipo quick and dirt não muito padrão em relação ao que é feito na área. De qualquer forma vc deve escolher uma subárea em que vc estiver mais interessado para se aprofundar. Por exemplo: Existem sistemas baseados em lógica de primeira ordem que conseguem provar teoremas simples, talvez isso interesse mais ao pessoal da lista. Há também uma de pesquisa fortemente relacionada que é o estudo das redes neurais artificiais. Tenho um livro aqui de licenca pública e vou enviar para vc por e-mail. []s Obrigado. Cordialmente, Fernando. 2007/1/31, Nicolau C. Saldanha mailto:[EMAIL PROTECTED][EMAIL PROTECTED]: On Wed, Jan 31, 2007 at 11:59:40AM -0200, Fernando Lukas Miglorancia wrote: Brilhante resposta e mais brilhante ainda o paralelo traçado- muito obrigado, Nicolau! Obrigado pelos elogios, mas se o assunto é do seu interesse não deixe de fazer a busca pelo google que eu sugeri. O que eu escrevi é mínimo comparado com o que muita gente séria já escreveu e pensou sobre o assunto. Uma citacão: The story described above is the well-known Surprise Test Paradox, also known as the Class A Blackout, the Hangman Paradox, the Prediction Paradox, etc. It was circulated by word of mouth in the 1940s, and was first discussed in print in 1948 [OC]. Interestingly enough, the first few authors who discussed it viewed it simply as an example of a statement that could not be fulfilled, and were unaware of the potential twist at the end. It was not until 1951 that Scriven pointed out that the teacher can give the test and surprise the students [Sc]. Since then, numerous authors have discussed the problem and presented solutions, although none apparently definitive. (See [Ga] for an eminently readable introduction to the paradox, and [MB] for a thorough survey of the literature, with a bibliography listing 40 papers). JOSEPH Y. HALPERN AND YORAM MOSES TAKEN BY SURPRISE: THE PARADOX OF THE SURPRISE TEST REVISITED Journal of Philosophical Logic 15 (1986) 281-304. Alguns links: http://en.wikipedia.org/wiki/Unexpected_hanging_paradoxhttp://en.wikipedia.org/wiki/Unexpected_hanging_paradox http://plato.stanford.edu/entries/epistemic-paradoxes/ http://findarticles.com/p/articles/mi_qa3742/is_199801/ai_n8774321http://findarticles.com/p/articles/mi_qa3742/is_199801/ai_n8774321 []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Ronaldo Luiz Alonso -- Computer Engeener LSI-TEC/USP - Brazil. []´s Biagio We are a part of a gigantic creation, and it is not strange that everything does not work in perfection; our universe was not created in perfection. Perfection is our eternal goal, not our origin.
Re: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa
Prezados membros da lista, acabei achando mais um paradoxo, até então inédito para mim, e estou com dúvidas até para compreendê-lo bem. O que vocês acham?: Sds., Fernando ** ** *PARADOXO DE NEWCOMB * Imagine que há duas caixas diante de você. Numa delas você pode ver que há 1.000 reais. A outra está fechada, e você não pode ver seu conteúdo. Você pode optar por levar uma delas com você, ou pode optar por levar as duas. Mas você recebe a seguinte informação: Deus já colocou 100.000 reais na caixa fechada SE ele previu que era esta que você escolheria levar (deixando a outra para trás). Em caso contrário, ele não colocou nada nela. E parece que isso é mesmo verdade, pois dizem a você que todos os que escolheram a caixa fechada acabaram encontrando 100.000 reais ali dentro, enquanto todos os que levaram as duas faturaram apenas 1.000 reais. A questão é: você leva as duas caixas ou apenas a fechada? É mais forte o argumento de que o certo é levar as duas caixas, pois Deus já fez aquilo que quis fazer. Independentemente do que ele fez, você vai ganhar 1.000 reais mais o que estiver na caixa fechada, se escolher as duas. Mas há ainda um excelente argumento de que o certo é levar só a caixa fechada. Nas palavras de Blackburn, o argumento para escolher apenas a caixa fechada é o de que as pessoas que fazem essa escolha são as que acabam ficando ricas Em 01/02/07, Biagio Taffarel [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Ronaldo, qual livro que tu possui de redes neurais artificiais que é de licença pública? Podes mandar pra mim tbém? Abraço, Biagio At 09:10 01/02/2007, you wrote: On 2/1/07, *Fernando Lukas Miglorancia* [EMAIL PROTECTED] wrote: Prezado Nicolau, Obrigado pelo encorajamento- vou procurar no Google e visitar alguns links sim. Aproveitando também o ensejo e o conhecimento seu e dos demais membros da lista, estou começando o estudo da ´Inteligência Artificial´, que julgo ser um assunto fascinante, e gostaria de algumas dicas sobre links , livros, etc. sobre o assunto. Olá Fernando, esse campo de pesquisa é bastante abrangente. Se você quiser ter uma visão geral pode simplesmente começar pelo livro da Elaine Rich Artificial Intelligence ou do Nilson Principles of Artificial Intelligence . Se quiser algo prático e rápido (que não depende de saber linguagens lógicas como PROLOG e LISP) vc pode consultar o livro do Herbert Schildt: Artificial Intelligence Using C. Essa é uma referência do tipo quick and dirt não muito padrão em relação ao que é feito na área. De qualquer forma vc deve escolher uma subárea em que vc estiver mais interessado para se aprofundar. Por exemplo: Existem sistemas baseados em lógica de primeira ordem que conseguem provar teoremas simples, talvez isso interesse mais ao pessoal da lista. Há também uma de pesquisa fortemente relacionada que é o estudo das redes neurais artificiais. Tenho um livro aqui de licenca pública e vou enviar para vc por e-mail. []s Obrigado. Cordialmente, Fernando. 2007/1/31, Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] : On Wed, Jan 31, 2007 at 11:59:40AM -0200, Fernando Lukas Miglorancia wrote: Brilhante resposta e mais brilhante ainda o paralelo traçado- muito obrigado, Nicolau! Obrigado pelos elogios, mas se o assunto é do seu interesse não deixe de fazer a busca pelo google que eu sugeri. O que eu escrevi é mínimo comparado com o que muita gente séria já escreveu e pensou sobre o assunto. Uma citacão: The story described above is the well-known Surprise Test Paradox, also known as the Class A Blackout, the Hangman Paradox, the Prediction Paradox, etc. It was circulated by word of mouth in the 1940s, and was first discussed in print in 1948 [OC]. Interestingly enough, the first few authors who discussed it viewed it simply as an example of a statement that could not be fulfilled, and were unaware of the potential twist at the end. It was not until 1951 that Scriven pointed out that the teacher can give the test and surprise the students [Sc]. Since then, numerous authors have discussed the problem and presented solutions, although none apparently definitive. (See [Ga] for an eminently readable introduction to the paradox, and [MB] for a thorough survey of the literature, with a bibliography listing 40 papers). JOSEPH Y. HALPERN AND YORAM MOSES TAKEN BY SURPRISE: THE PARADOX OF THE SURPRISE TEST REVISITED Journal of Philosophical Logic 15 (1986) 281-304. Alguns links: http://en.wikipedia.org/wiki/Unexpected_hanging_paradox http://plato.stanford.edu/entries/epistemic-paradoxes/ http://plato.stanford.edu/entries/epistemic-paradoxes/ http://findarticles.com/p/articles/mi_qa3742/is_199801/ai_n8774321 []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Re: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa
Olá Ronaldo, pode me enviar este livro também? Obrigado. Um abraço, Salhab - Original Message - From: Ronaldo Alonso To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, February 01, 2007 9:10 AM Subject: Re: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa On 2/1/07, Fernando Lukas Miglorancia [EMAIL PROTECTED] wrote: Prezado Nicolau, Obrigado pelo encorajamento- vou procurar no Google e visitar alguns links sim. Aproveitando também o ensejo e o conhecimento seu e dos demais membros da lista, estou começando o estudo da ´Inteligência Artificial´, que julgo ser um assunto fascinante, e gostaria de algumas dicas sobre links , livros, etc. sobre o assunto. Olá Fernando, esse campo de pesquisa é bastante abrangente. Se você quiser ter uma visão geral pode simplesmente começar pelo livro da Elaine Rich Artificial Intelligence ou do Nilson Principles of Artificial Intelligence . Se quiser algo prático e rápido (que não depende de saber linguagens lógicas como PROLOG e LISP) vc pode consultar o livro do Herbert Schildt: Artificial Intelligence Using C. Essa é uma referência do tipo quick and dirt não muito padrão em relação ao que é feito na área. De qualquer forma vc deve escolher uma subárea em que vc estiver mais interessado para se aprofundar. Por exemplo: Existem sistemas baseados em lógica de primeira ordem que conseguem provar teoremas simples, talvez isso interesse mais ao pessoal da lista. Há também uma de pesquisa fortemente relacionada que é o estudo das redes neurais artificiais. Tenho um livro aqui de licenca pública e vou enviar para vc por e-mail. []s Obrigado. Cordialmente, Fernando. 2007/1/31, Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]: On Wed, Jan 31, 2007 at 11:59:40AM -0200, Fernando Lukas Miglorancia wrote: Brilhante resposta e mais brilhante ainda o paralelo traçado- muito obrigado, Nicolau! Obrigado pelos elogios, mas se o assunto é do seu interesse não deixe de fazer a busca pelo google que eu sugeri. O que eu escrevi é mínimo comparado com o que muita gente séria já escreveu e pensou sobre o assunto. Uma citacão: The story described above is the well-known Surprise Test Paradox, also known as the Class A Blackout, the Hangman Paradox, the Prediction Paradox, etc. It was circulated by word of mouth in the 1940s, and was first discussed in print in 1948 [OC]. Interestingly enough, the first few authors who discussed it viewed it simply as an example of a statement that could not be fulfilled, and were unaware of the potential twist at the end. It was not until 1951 that Scriven pointed out that the teacher can give the test and surprise the students [Sc]. Since then, numerous authors have discussed the problem and presented solutions, although none apparently definitive. (See [Ga] for an eminently readable introduction to the paradox, and [MB] for a thorough survey of the literature, with a bibliography listing 40 papers). JOSEPH Y. HALPERN AND YORAM MOSES TAKEN BY SURPRISE: THE PARADOX OF THE SURPRISE TEST REVISITED Journal of Philosophical Logic 15 (1986) 281-304. Alguns links: http://en.wikipedia.org/wiki/Unexpected_hanging_paradox http://plato.stanford.edu/entries/epistemic-paradoxes/ http://findarticles.com/p/articles/mi_qa3742/is_199801/ai_n8774321 []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Ronaldo Luiz Alonso -- Computer Engeener LSI-TEC/USP - Brazil.
Re: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa
Ola' Nicolau e colegas da lista, eu acho intuitivo entender-se como surpresa (ou inesperado) o fato de um evento ocorrer sem conhecimento previo. Assim, o evento e' uma surpresa (o dia escolhido e' inesperado) quando os alunos nao sabem in advance qual a decisao do professor, antes que esta seja proclamada (manifestada). Consideremos que as aulas vao das 8hs ate' as 17hs, e que os testes tem uma hora de duracao. Entao vejamos o que aconteceu: alguns alunos afirmaram que se o teste nao fosse feito ate' a quinta-feira, entao a realizacao do mesmo na sexta-feira descaracterizaria a qualidade de inesperado. Entretanto, ate' o ultimo segundo (15:59:59) em que fosse possivel ao professor optar pela realizacao do teste na quinta-feira, ninguem saberia em que dia o mesmo ocorreria. E mesmo durante o ultimo segundo, o professor poderia, ou nao, mudar de ideia. Dessa forma, somente exatamente na passagem do ultimo instante e' que se saberia da decisao do professor. Portanto, mesmo calado, o professor sempre surpreenderia os alunos ao decidir fazer o exame na sexta. E assim, toda a inducao dos alunos e' furada... E' interessante notar que o ultimo instante nada tem a ver com a meia-noite de quinta, mas com o final do intervalo de tempo destinado a decisao do professor (que neste exemplo ocorreria 'as 16hs de quinta-feira). []'s Rogerio Ponce. Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] escreveu: On Tue, Jan 30, 2007 at 04:18:44PM -0200, Fernando Lukas Miglorancia wrote: Esses problemas são todos muito legais. Até hoje ainda não sei a resposta do paradoxo da prova surpresa- por favor, me ajudem. Para quem não sabe, o paradoxo é o seguinte. Um professor anuncia numa 6a feira que vai dar um teste surpresa durante a semana seguinte (os alunos tem aula de 2a a 6a). Os alunos se reunem e um deles diz: O teste não pode ser na 6a feira, senão na noite de 5a feira nós saberiamos muito bem que o teste seria na 6a logo não seria uma surpresa. Pelo mesmo raciocínio, o teste não pode ser na 5a feira: como já sabemos que o teste não pode ser na 6a, se o teste não for aplicado até 4a ficará claro que o teste deve ser na 5a e portanto não seria uma surpresa. Novamente pelo mesmo raciocínio o teste não pode ser na 4a: se o teste não for aplicado até 3a feira, como já sabemos que o teste não será aplicado nem na 5a nem na 6a, ficará evidente que o teste será na 4a e novamente não haveria surpresa. Repetindo o raciocínio, o teste não pode ser na 3a. Assim o teste só pode ser na 2a, mas então não é uma surpresa. O professor mentiu. Os alunos discutem os méritos deste argumento e vão embora sem concordar. Na 3a feira o professor aplica o teste: um aluno diz Eu já sabia!, outro diz Não sabia nada!, mas a discussão é interrompida pois o teste deve comecar. A pergunta é: onde está o erro, se é que há erro, no raciocínio do aluno? Um paradoxo deste tipo não tem resposta única que satisfaca a todos. Se você procurar no Google por surprise test paradox você encontrará muitos artigos bons sobre o paradoxo. Tendo dito isto, a minha resposta favorita é que não existe definicão satisfatoria de surpresa. A tentativa usual de definicão é que o teste é surpresa se os alunos não tiverem como deduzir que o teste deveria ser naquele dia. Ora, a deducão do aluno depende centralmente do conceito de surpresa. Assim precisamos definir surpresa para definir o que é uma deducão válida envolvendo o conceito de surpresa mas precisamos da definicão de deducão válida para definir surpresa. Há uma circularidade, e o paradoxo é a demonstracão de que a circularidade não pode ser vencida dando alguma outra definicão equivalente ou sequer parecida. Acho este paradoxo parecido com o seguinte. Alguns números naturais podem ser descritos com frases curtas, outros precisam de frases mais longas. Como o número de frases com menos de 1000 caracteres é finito, é bem óbvio que só um número finito de naturais pode ser descrito com uma frase de menos de 1000 caracteres. Assim, existem muitos naturais que não podem ser descritos por uma frase com menos de 1000 caracteres. Considere N, o menor natural que não pode ser descrito por uma frase com menos de 1000 caracteres. Ora, acabamos de descrever N com menos de 1000 caracteres! Aqui, novamente, acho que o ponto fraco é que nunca foi explicado direito o que é uma descricão. E a descricão que queremos dar para N depende da definicão do que seja uma descricão. Novamente temos uma circularidade. []s, N. __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
Re: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa
Nicolau escreveu: Tendo dito isto, a minha resposta favorita é que não existe definicão satisfatoria de surpresa. A tentativa usual de definicão é que o teste é surpresa se os alunos não tiverem como deduzir que o teste deveria ser naquele dia. Ora, a deducão do aluno depende centralmente do conceito de surpresa. Assim precisamos definir surpresa para definir o que é uma deducão válida envolvendo o conceito de surpresa mas precisamos da definicão de deducão válida para definir surpresa. Há uma circularidade, e o paradoxo é a demonstracão de que a circularidade não pode ser vencida dando alguma outra definicão equivalente ou sequer parecida. E se, digamos, você diz define surpresa com algo que não seja dedução válida ou envolva outro conceito como por exemplo, o de sorteio. Você sorteia um dentre os seis dias da semana e sabe que lá vai aplicar a prova. O aluno certamente não sabe desta forma qual dia foi sorteado (somente o professor sabe) e como o aluno não lê a mente do professor ele não pode dizer que sabia quando a prova seria aplicada, certo? Nicolau escreveu: Aqui, novamente, acho que o ponto fraco é que nunca foi explicado direito o que é uma descricão. E a descricão que queremos dar para N depende da definicão do que seja uma descricão. Novamente temos uma circularidade. E se você definir descrição como uma frase sintaticamente correta que torne o número único dentro de um contexto aritmético? A semântica da frase está implicita na definição de descrição, porque ela define o número como único. Neste caso não há circularidade, há? Se houver, onde ela pode estar? Ronaldo = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Ronaldo Luiz Alonso
Re: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa
Brilhante resposta e mais brilhante ainda o paralelo traçado- muito obrigado, Nicolau! Fernando Em 31/01/07, Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] escreveu: On Tue, Jan 30, 2007 at 04:18:44PM -0200, Fernando Lukas Miglorancia wrote: Esses problemas são todos muito legais. Até hoje ainda não sei a resposta do paradoxo da prova surpresa- por favor, me ajudem. Para quem não sabe, o paradoxo é o seguinte. Um professor anuncia numa 6a feira que vai dar um teste surpresa durante a semana seguinte (os alunos tem aula de 2a a 6a). Os alunos se reunem e um deles diz: O teste não pode ser na 6a feira, senão na noite de 5a feira nós saberiamos muito bem que o teste seria na 6a logo não seria uma surpresa. Pelo mesmo raciocínio, o teste não pode ser na 5a feira: como já sabemos que o teste não pode ser na 6a, se o teste não for aplicado até 4a ficará claro que o teste deve ser na 5a e portanto não seria uma surpresa. Novamente pelo mesmo raciocínio o teste não pode ser na 4a: se o teste não for aplicado até 3a feira, como já sabemos que o teste não será aplicado nem na 5a nem na 6a, ficará evidente que o teste será na 4a e novamente não haveria surpresa. Repetindo o raciocínio, o teste não pode ser na 3a. Assim o teste só pode ser na 2a, mas então não é uma surpresa. O professor mentiu. Os alunos discutem os méritos deste argumento e vão embora sem concordar. Na 3a feira o professor aplica o teste: um aluno diz Eu já sabia!, outro diz Não sabia nada!, mas a discussão é interrompida pois o teste deve comecar. A pergunta é: onde está o erro, se é que há erro, no raciocínio do aluno? Um paradoxo deste tipo não tem resposta única que satisfaca a todos. Se você procurar no Google por surprise test paradox você encontrará muitos artigos bons sobre o paradoxo. Tendo dito isto, a minha resposta favorita é que não existe definicão satisfatoria de surpresa. A tentativa usual de definicão é que o teste é surpresa se os alunos não tiverem como deduzir que o teste deveria ser naquele dia. Ora, a deducão do aluno depende centralmente do conceito de surpresa. Assim precisamos definir surpresa para definir o que é uma deducão válida envolvendo o conceito de surpresa mas precisamos da definicão de deducão válida para definir surpresa. Há uma circularidade, e o paradoxo é a demonstracão de que a circularidade não pode ser vencida dando alguma outra definicão equivalente ou sequer parecida. Acho este paradoxo parecido com o seguinte. Alguns números naturais podem ser descritos com frases curtas, outros precisam de frases mais longas. Como o número de frases com menos de 1000 caracteres é finito, é bem óbvio que só um número finito de naturais pode ser descrito com uma frase de menos de 1000 caracteres. Assim, existem muitos naturais que não podem ser descritos por uma frase com menos de 1000 caracteres. Considere N, o menor natural que não pode ser descrito por uma frase com menos de 1000 caracteres. Ora, acabamos de descrever N com menos de 1000 caracteres! Aqui, novamente, acho que o ponto fraco é que nunca foi explicado direito o que é uma descricão. E a descricão que queremos dar para N depende da definicão do que seja uma descricão. Novamente temos uma circularidade. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa
On Wed, Jan 31, 2007 at 12:15:15PM -0200, Ronaldo Alonso wrote: Nicolau escreveu: Tendo dito isto, a minha resposta favorita é que não existe definicão satisfatoria de surpresa. A tentativa usual de definicão é que o teste é surpresa se os alunos não tiverem como deduzir que o teste deveria ser naquele dia. Ora, a deducão do aluno depende centralmente do conceito de surpresa. Assim precisamos definir surpresa para definir o que é uma deducão válida envolvendo o conceito de surpresa mas precisamos da definicão de deducão válida para definir surpresa. Há uma circularidade, e o paradoxo é a demonstracão de que a circularidade não pode ser vencida dando alguma outra definicão equivalente ou sequer parecida. E se, digamos, você diz define surpresa com algo que não seja dedução válida ou envolva outro conceito como por exemplo, o de sorteio. Você sorteia um dentre os seis dias da semana e sabe que lá vai aplicar a prova. O aluno certamente não sabe desta forma qual dia foi sorteado (somente o professor sabe) e como o aluno não lê a mente do professor ele não pode dizer que sabia quando a prova seria aplicada, certo? A pergunta é se o professor pode incluir, digamos, a 5a feira como uma possibilidade no sorteio sem violar o que ele falou. Sorteio ou não, os alunos não precisam ler a mente de ninguém, exceto talvez a própria memória e a própria capacidade de raciocinar, para saber que o teste deve necessariamente cair na 5a ou na 6a. Se o teste cair na 6a, o teste não é surpresa (ou é?) logo se o que o professor disse é verdade o teste deve ser na 5a... mas se os alunos sabem disso, o teste ainda é surpresa? Nicolau escreveu: Aqui, novamente, acho que o ponto fraco é que nunca foi explicado direito o que é uma descricão. E a descricão que queremos dar para N depende da definicão do que seja uma descricão. Novamente temos uma circularidade. E se você definir descrição como uma frase sintaticamente correta que torne o número único dentro de um contexto aritmético? A semântica da frase está implicita na definição de descrição, porque ela define o número como único. Neste caso não há circularidade, há? Se houver, onde ela pode estar? Você não vai conseguir definir sintaticamente correta com muita facilidade. Especialmente se você aceitar o uso de uma linguagem como português (ou inglês, chinês, esperanto, ou qualquer outra lingua comum, em oposicão a frases escritas em lógica de primeira ordem). E mais especialmente ainda se você aceitar que no meio da descricão apareca implicita ou explicitamente o conceito de descricão. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa
On Wed, Jan 31, 2007 at 11:59:40AM -0200, Fernando Lukas Miglorancia wrote: Brilhante resposta e mais brilhante ainda o paralelo traçado- muito obrigado, Nicolau! Obrigado pelos elogios, mas se o assunto é do seu interesse não deixe de fazer a busca pelo google que eu sugeri. O que eu escrevi é mínimo comparado com o que muita gente séria já escreveu e pensou sobre o assunto. Uma citacão: The story described above is the well-known Surprise Test Paradox, also known as the Class A Blackout, the Hangman Paradox, the Prediction Paradox, etc. It was circulated by word of mouth in the 1940s, and was first discussed in print in 1948 [OC]. Interestingly enough, the first few authors who discussed it viewed it simply as an example of a statement that could not be fulfilled, and were unaware of the potential twist at the end. It was not until 1951 that Scriven pointed out that the teacher can give the test and surprise the students [Sc]. Since then, numerous authors have discussed the problem and presented solutions, although none apparently definitive. (See [Ga] for an eminently readable introduction to the paradox, and [MB] for a thorough survey of the literature, with a bibliography listing 40 papers). JOSEPH Y. HALPERN AND YORAM MOSES TAKEN BY SURPRISE: THE PARADOX OF THE SURPRISE TEST REVISITED Journal of Philosophical Logic 15 (1986) 281-304. Alguns links: http://en.wikipedia.org/wiki/Unexpected_hanging_paradox http://plato.stanford.edu/entries/epistemic-paradoxes/ http://findarticles.com/p/articles/mi_qa3742/is_199801/ai_n8774321 []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
