Não, eu não quero que eles já saibam os porquês. Eu estava argumentando que a dificuldade em apresentar conceitos, oriundos da matemática ou não, está mais na não-contextualização dos mesmos, e nem tanto no fato de serem matemáticos. Nos exemplos que eu dei, os alunos não sabem os porquês, mas o professor sabendo os porquês poderá ensinar melhor e mais claramente se explicar os porquês aos alunos.
Aliás, comparando com o ensino de matemática, já está comprovado que o interesse e a compreensão aumentam quando os tópicos são precedidos por uma introdução ou histórica ou de problemas práticos. Falar, por exemplo, que caminhos percorreu um matemático para formular certos conceitos ou de onde tirou sua inspiração ajuda muito. Como no caso da distinção entre catenária e parabólica é útil ilustrar com a história de como Galileo pensou o assunto e como depois foi resolvido. Em 10 de abril de 2012 05:17, Décio Krause <[email protected]> escreveu: > Tony > Ok, retiro as palavras "mais intuitiva" (referindo-me à lógica clássica), > deixando no entanto o "mais familiarizados". Isso certamente se deve a um > acidente histórico ou coisa que o valha. Mas você parece requerer que os > alunos tenham já de início todas as intuições sobre os porquês, coisa que > eles irão adquirir na medida em que estudem o assunto, como por exemplo > saber para que necessitamos provar um teorema como o da completude da > lógica propositional clássica. Bom, uma vez, há muito tempo, colegas minhas > tentaram iniciar ensinando aritmética comum a professores de ensino > elementar na base 5. Deu um bafafá enorme, ninguém entendeu nada, mas pelo > menos eles ficaram sabendo o tipo de dificuldade que os alunos deles tinham > com a base 10. Uma ideia meio maluca, mas interessante. > D > > > > ------------------------------------------------------ > Décio Krause > Departamento de Filosofia > Universidade Federal de Santa Catarina > 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil > http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause > ------------------------------------------------------ > > Em 10/04/2012, às 01:50, Tony Marmo <[email protected]> escreveu: > > Caro Mestre, > > Eu já tenho as minhas dúvidas de que a lógica clássica seja mais fácil. > Peço ademais a venia para dizer que ela não é nem um pouco intuitiva. > Aliás, está claro para mim que a lógica clássica não encarna uma maneira > natural de pensar. A lógica fuzzy e outras multivalentes e as lógicas > modais, principalmente as não-normais, aproximam-se muito mais do que > parece ser raciocínio intuitivo e natural. > > No curso ministrado pelo professor Walter, eu apontei esse fato e ele > ponderou comigo o seguinte: para matemáticos a lógica clássica parece ser o > modo mais natural de pensar, mas para um filósofo um linguista pode ser que > não e é compreensível que não o seja. Porém fica então uma questão para o > aluno que começa : por que cargas d'água alguém vai requerer relacionar > modelos matemáticos à lógica clássica, se ela mesma já é um pensamento > matemática? Ora, ao contrário, fica estranho alguém pretender matematizar o > que já é matemático. > > Por outro lado, mostrar que existe uma pluralidade de álgebras e > relacionar isto à pluralidade de lógicas, faz mais sentido. E digo que faz > mais sentido filosoficamente e também é mais didático. > > Agora, abordando o exemplo dado, eu acho quase ininteligível qualquer > coisa que seja apresentada sem mais nem menos, ou seja, sem que antes se > diga o porquê de abordar tal e tal tópico. Por exemplo, os BONS livros de > introdução a lógica, quando falam do sistema proporcional, têm uma falha > didática comum: à certa altura começam com a litania "agora provaremos a > compacidade e em seguida a correção e a completude do sistema". É? Pergunto > eu, e por que vamos fazer isso? As provas se seguem depois de cada uma > dessas noções ser definida, mas o leitor, que não é professor de lógica, > ainda não tem uma pista do porquê seria importante provar essas coisas. > Aliás, um aluno vendo essas coisas pela primeira vez, desavisado de que > elas existiam, termina a leitura das demonstrações, pode chegar a > compreender as demonstrações, mas fica ainda imaginando de onde surgiu essa > preocupação com correção e completude. Ora, o aluno pode pergunar-se > "Aristóteles e outros não diziam já que essa é a forma correta de pensar? > Por que então tenho de provar que ela é correta, se isto está dado?" > > A questão de em seguida apresentar uma semântica para o sistema > proposiconal clássico é a mesma: o aluno não tem ideia do porquê da lógica > clássica precisar de uma semântica e menos ainda consegue pensar porque > alguém gostaria de propor que uma semântica de todo um sistema pudesse ser > um reticulado. > > Em resumo, o problema não está no quanto de matemática avançada ou de pura > matemática pode estar envolvido. Como numa oblação de uma Igreja > não-calcedônica, quando de repente uma cortina enorme se fecha escondendo > todo o altar, um protestante ou um católico fica sem entender o que > aconteceu. Ninguém lhe disse que a cortina fecharia durante a liturgia e, > não falando uma língua como Armênio, dificilmente terá alguém que lhe > explique o que está acontecendo e por que está acontecendo. Qual é a > matemática avançada nessa situação? Não há e o problema didático é o mesmo. > > > Em 9 de abril de 2012 20:32, Décio Krause <[email protected]>escreveu: > >> Tony e demais >> Falo por alto de coisas que aprendi com Newton da Costa, ainda que não >> queira compromete-lo com o que disser. Usamos a lógica clássica (LC) porque >> ela nos parece mais fácil e mais intuitiva, ainda que isso seja difícil de >> justificar. Em princípio, não haveria qualquer problema em iniciar com uma >> lógica não-clássica, mas operacionalmente seria desaconselhável. Pense no >> seguinte caso, mencionado por da Costa. Tome a Lógiça intuicionista BH. >> Podemos dar uma semântica para da na própria lógica intuicionista, mas como >> alerta dC, isso teria um valor (em princípio) meramente matemático, pois >> seria quase que ininteligível. Mas podemos dar a ela uma semântica >> "clássica" (fundada em uma teoria de conjuntos usual, baseada na Lógiça >> clássica). Isso sim poderia nos esclarecer o significado dos conceitos, >> justamente porque estamos mais acostumados com ela. Segundo dC, sempre >> necessitamos desse "entendimento intuitivo", algo construtivo (ele fala >> disso em seu Ensaio sobre os Fundamentos da Lógica, que deveria ser lido e >> relido), e para isso em geral nos valemos (por enquanto, ao menos) da >> lógiçw clássica. Mas quem sabe no futuro isso mude. >> O que acham? >> D >> >> >> >> ------------------------------------------------------ >> Décio Krause >> Departamento de Filosofia >> Universidade Federal de Santa Catarina >> 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil >> http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause >> ------------------------------------------------------ >> >> Em 09/04/2012, às 14:11, Tony Marmo <[email protected]> escreveu: >> >> > Aos mestres, colegas e amigos, >> > >> > Existe uma tradição, mesmo em centros onde lógicas não-clássicas são >> > estudadas aprofundadamente, de iniciar o estudo da lógica por uma >> > apresentação à lógica clássica. >> > Depois, conforme a escola de pensamento seguida, estudam-se outras >> lógicas >> > e apresenta-se inclusive a ideia de que a lógica clássica pode ser vista >> > como um caso particular de outras lógicas. >> > >> > A pergunta que faço é a seguinte: por que não começar os cursos de >> > introdução por uma lógica ou por uma perspectiva não-clássica. Por >> exemplo, >> > por lógicas multi-valentes e mostrando como os sistemas bi-valentes são >> > casos particulares? Ou então pela lógica intuicionista? Ainda que >> faltem em >> > um ou outro caso textos mais acessíveis, deve ser possível >> confeccioná-los. >> > >> > O que acham? >> > _______________________________________________ >> > Logica-l mailing list >> > [email protected] >> > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> > > _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
