Essas propriedades estranhas aparecem a toda hora, e inesperadamente. Recentemente Newton e eu provamos o seguinte - já me referi a esse resultado: seja S um sistema formal (pode ser ZFC) com um conjunto r.e. de teoremas, ``bastante aritmética,'' linguagem de 1a ordem, consistente, etc. Então S + S é \Sigma_1-sound prova que S não tem uma prova de P<NP. Isso não quer dizer que a prova não exista; significa apenas que S + S é \Sigma_1-sound não consegue fazer com que S a veja.
2016-06-16 0:04 GMT-03:00 'Samuel Gomes' via LOGICA-L < logica-l@dimap.ufrn.br>: > ... Essencialmente (e por favor me corrijam se eu estiver sendo > excessivamente simplista), em ZFC temos > > Consistência de ZFC <---> "Sentença de Gödel" > > onde "Sentença de Gödel" é a asserção de ZFC que declara sua própria > não-demonstrabilidade. > > Ou seja, a sentença que nos garante o Primeiro Teorema de Incompletude > (por não ser nem demonstrável nem refutável) > acaba dando o Segundo Teorema de Incompletude de graça (afinal, a tal > sentença que não podemos nem demonstrar nem refutar > é equivalente à própria consistência do sistema). Esse aspecto do Segundo > Teorema de Incompletude ser consequência imediata (da demonstração) do > Primeiro não é muito comentada por aí... > > Aí, é só usar o Teorema de Completude para conseguir os tais modelos onde > não há modelos. > > É muito divertido isso tudo, com certeza... > > Atés, > > []s Samuel > > > > > On Wednesday, June 15, 2016 at 2:18:53 PM UTC-3, Joao Marcos wrote: >> >> Partilho uma pergunta interessante, com respostas instrutivas: >> >> Is there a model of ZFC inside which ZFC does not have a model? >> >> http://math.stackexchange.com/questions/1826423/is-there-a-model-of-zfc-inside-which-zfc-does-not-have-a-model >> >> >> JM >> > -- > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > Para postar nesse grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. > Acesse esse grupo em > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. > Para ver essa discussão na Web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/db691fb5-73dc-43f8-9709-29eb384d9422%40dimap.ufrn.br > <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/db691fb5-73dc-43f8-9709-29eb384d9422%40dimap.ufrn.br?utm_medium=email&utm_source=footer> > . > -- fad ahhata alati, awienta Wilushati -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para postar neste grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. Visite este grupo em https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CA%2BuR7BJLUre6qNDihu5vBGGgO-7Wiwz6sc1kjipzH4-r4Mocqg%40mail.gmail.com.
