Sistemas formais são coisa muito estranha. Parecem inocentinhos, mas... 2016-06-16 4:12 GMT-03:00 Francisco Antonio Doria <famado...@gmail.com>:
> Essas propriedades estranhas aparecem a toda hora, e inesperadamente. > Recentemente Newton e eu provamos o seguinte - já me referi a esse > resultado: seja S um sistema formal (pode ser ZFC) com um conjunto r.e. de > teoremas, ``bastante aritmética,'' linguagem de 1a ordem, consistente, etc. > Então S + S é \Sigma_1-sound prova que S não tem uma prova de P<NP. Isso > não quer dizer que a prova não exista; significa apenas que S + S é > \Sigma_1-sound não consegue fazer com que S a veja. > > 2016-06-16 0:04 GMT-03:00 'Samuel Gomes' via LOGICA-L < > logica-l@dimap.ufrn.br>: > >> ... Essencialmente (e por favor me corrijam se eu estiver sendo >> excessivamente simplista), em ZFC temos >> >> Consistência de ZFC <---> "Sentença de Gödel" >> >> onde "Sentença de Gödel" é a asserção de ZFC que declara sua própria >> não-demonstrabilidade. >> >> Ou seja, a sentença que nos garante o Primeiro Teorema de Incompletude >> (por não ser nem demonstrável nem refutável) >> acaba dando o Segundo Teorema de Incompletude de graça (afinal, a tal >> sentença que não podemos nem demonstrar nem refutar >> é equivalente à própria consistência do sistema). Esse aspecto do Segundo >> Teorema de Incompletude ser consequência imediata (da demonstração) do >> Primeiro não é muito comentada por aí... >> >> Aí, é só usar o Teorema de Completude para conseguir os tais modelos onde >> não há modelos. >> >> É muito divertido isso tudo, com certeza... >> >> Atés, >> >> []s Samuel >> >> >> >> >> On Wednesday, June 15, 2016 at 2:18:53 PM UTC-3, Joao Marcos wrote: >>> >>> Partilho uma pergunta interessante, com respostas instrutivas: >>> >>> Is there a model of ZFC inside which ZFC does not have a model? >>> >>> http://math.stackexchange.com/questions/1826423/is-there-a-model-of-zfc-inside-which-zfc-does-not-have-a-model >>> >>> >>> JM >>> >> -- >> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos >> Grupos do Google. >> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >> envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. >> Para postar nesse grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. >> Acesse esse grupo em >> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. >> Para ver essa discussão na Web, acesse >> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/db691fb5-73dc-43f8-9709-29eb384d9422%40dimap.ufrn.br >> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/db691fb5-73dc-43f8-9709-29eb384d9422%40dimap.ufrn.br?utm_medium=email&utm_source=footer> >> . >> > > > > -- > fad > > ahhata alati, awienta Wilushati > -- fad ahhata alati, awienta Wilushati -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para postar neste grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. Visite este grupo em https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CA%2BuR7BLM9pbafqpyWAJvm%3DKc%3Dacp566E3gvC78rW5-iRODjMmA%40mail.gmail.com.
