Viram esta parceria do IMPA com a OpenAI? https://impa.br/notices/com-apoio-da-openai-centro-pi-investiga-uso-de-inteligencia-artificial-na-pesquisa-matematica/ "Quais condições são necessárias para que pesquisadores possam fazer uso da inteligência artificial (IA) de maneira eficiente, confiável e sustentável para desenvolver pesquisa matemática?"
Já fizeram um site https://centropi.impa.br/ Como a gente diz lá no Nordeste, dei uma gaitada com o "sustentável" Adolfo Neto Associate Professor - Federal University of Technology, Paraná Web: *https://adolfont.github.io/ <https://adolfont.github.io/>* Mestrado em Computação Aplicada: http://www.ppgca.ct.utfpr.edu.br Em qua., 19 de ago. de 2026, 16:58, Marcelo Finger <[email protected]> escreveu: > Talvez esta msg , veiculada nas listas do IME-USP, seja de interesse aos > membros desta lista, como informação para uma das discussões que estão > rolando na rede. > > Em particular, não concordo com a afirmação "". > > []s > > Marcelo > > ---------- Forwarded message --------- > From: Vinicius de Oliveira Rodrigues <[email protected]> > Date: Sun, Aug 16, 2026 at 11:25 PM > Subject: A IA nos deu a resposta de um problema de 73 anos, e agora? > To: professores IME <[email protected]> > > > Prezados colegas, > > Gostaria de compartilhar uma experiência recente de pesquisa que me > convenceu de que precisamos discutir, com maior urgência, o impacto da > inteligência artificial sobre a matemática, sobre a formação de nossos > alunos e sobre a própria organização da pesquisa matemática. Não me parece > mais adequado tratar esse assunto como algo que talvez venha a acontecer > nos próximos anos. Está acontecendo agora, e está acontecendo comigo. > > Na semana passada, eu e Juliane Trianon-Fraga, doutora em Matemática por > este Instituto, chegamos com o GPT-5.6 Sol à solução de um problema > clássico de topologia: o problema de Wallace, formulado na década de 1950, > que pergunta, em uma de suas formas, se existe um semigrupo topológico > Hausdorff enumeravelmente compacto, com cancelamento dos dois lados, que > não seja um grupo. > > O problema permaneceu aberto por mais de 70 anos. Há uma literatura > extensa em torno dele, com soluções sob hipóteses adicionais de teoria dos > conjuntos e muitos resultados parciais. Nós mesmos já havíamos trabalhado > anteriormente com problemas e construções relacionadas em nossos doutorados > e também posteriormente. > > Fornecemos ao GPT-5.6 Sol, por meio do ChatGPT Work, links no arXiv para > dois artigos recentes sobre um problema relacionado — a existência de uma > topologia de grupo enumeravelmente compacta sem sequências convergentes não > triviais no grupo abeliano livre de cardinalidade c. Esse problema tinha ao > menos 35 anos. Apesar de ter fortes ligações com o Wallace, nunca mencionei > ao ChatGPT o problema de Wallace, naquela ou em nenhuma interação anterior. > Enfim, fornecemos os links para os dois artigos e pedimos que ele > melhorasse as técnicas que constavam ali e resolvesse definitivamente esse > outro problema. O modelo respondeu duas horas depois dizendo que não havia > conseguido, pois as técnicas precisariam ser fortalecidas, sem esclarecer > muito o que ele quis dizer com isso. Dei uma instrução simples mandando-o > fortalecer, sem dar nenhuma instrução sobre o que ou como. > > Cerca de 40 minutos depois, o modelo devolveu um resultado > substancialmente mais forte: todo grupo abeliano livre de torção de > cardinalidade continuum admite, em ZFC, uma topologia de grupo Hausdorff > enumeravelmente compacta sem sequências convergentes não triviais. Isso > resolve de uma só vez diversas questões abertas da área. E, sem eu > solicitar nada em nenhum momento, ele adicionou que "como corolário da > construção, construiu um semigrupo de Wallace em ZFC". > > Eu e Juliane já tínhamos experiência nesse problema, e, espantados, > revisamos cuidadosamente os argumentos. Estamos convencidos da correção do > argumento e fomos capazes de simplificá-lo substancialmente em alguns > pontos (com e sem ajuda de IA, nesse processo). Mesmo assim, cético com o > resultado, solicitei ao próprio modelo que produzisse uma formalização em > Lean 4 da demonstração, de forma incondicional. Após duas horas, ele me > entregou essa formalização. Checamos se os resultados estavam corretamente > formulados na formalização, e submetemos o código a diversas auditorias, > inclusive dos enunciados efetivamente provados e dos axiomas utilizados. > > Sem IA, esse resultado seria um acontecimento extremamente relevante e > reconhecido na área, trazendo bastante prestígio a quem o obtivesse. Porém, > nesse caso, a esmagadora maioria do trabalho foi realizada pelo modelo em > um intervalo de tempo absurdamente curto, a partir de instruções humanas > muito pouco estruturadas. Por isso, gostaria que todos refletissem sobre o > impacto sério que essa ferramenta *já está tendo* na comunidade. Não estou > escrevendo isto para afirmar que “a matemática acabou”, nem que matemáticos > deixaram de ter trabalho. Discordo disso — tenho ideias sobre que > direção podemos seguir, e gostaria de ouvir a dos colegas e conversar mais > a respeito com a comunidade. Mas acho difícil olhar para o que aconteceu e > concluir que podemos continuar formando matemáticos* exatamente* como > fazíamos até agora, sobretudo na pós-graduação. Isso levanta questões que > considero urgentes para o IME: > > * O que deve significar hoje uma tese de doutorado/dissertação de > mestrado? E um projeto de tese/dissertação? > * Como preparar nossos alunos para essa nova realidade? > * Quais as melhores formas de conduzir pesquisa nesse contexto em que a IA > reduz trabalhos de anos em dias? > > É importante também ter em mente que a IA não para de avançar... alguns > alunos já têm me procurado espontaneamente, bastante preocupados com essas > questões. Acredito ter boas ideias sobre como orientar alunos a partir de > agora, mas entendo que sobretudo o esperado de um mestrado/doutorado será > decidido pela comunidade, e, por isso, gostaria, com este e-mail, de > fomentar essa discussão. > > Abaixo, seguem os links do preprint com a solução dos problemas que expus > nesse e-mail. > > Repositório do GitHub com .tex e os arquivos do Lean: The Wallace problem > and countably compact group topologies on torsion-free Abelian groups in ZFC > <https://vo-rodrigues.github.io/wallace-problem-zfc-paper/wallace-preprint.pdf> > Link direto para o PDF: The Wallace problem and countably compact group > topologies on torsion-free Abelian groups in ZFC > <https://vo-rodrigues.github.io/wallace-problem-zfc-paper/wallace-preprint.pdf> > > Obs.: os em-dash desse e-mail não foram gerados por IA. > > Abraços, > Vinicius > > Vinicius de Oliveira Rodrigues > > Professor Doutor > > Departamento de Matemática > > Tel: (11) 2648.6580 > > Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação > > Universidade de São Paulo > > Rua do Matão, 1010 - CEP 05508-090 - São Paulo, SP > > www.ime.usp.br > > -- > Para cancelar a inscrição neste grupo, envie um e-mail para > [email protected] > > > -- > Marcelo Finger > Departament of Computer Science, IME-USP > http://www.ime.usp.br/~mfinger > ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1391-1175 > ResearcherID: A-4670-2009 > > Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação > > Universidade de São Paulo > > Rua do Matão, 1010 - CEP 05508-090 - São Paulo, SP > > -- > LOGICA-L > Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de > Lógica <[email protected]> > --- > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para [email protected]. > Para ver esta conversa, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAGG7Aw0sCgGTJGrTFHNh1%2BMwRZSmtnsaTo4eQNgech3PNhbC7w%40mail.gmail.com > <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAGG7Aw0sCgGTJGrTFHNh1%2BMwRZSmtnsaTo4eQNgech3PNhbC7w%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> > . > -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <[email protected]> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. 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