On Tue, Oct 23, 2001 at 03:31:43PM -0200, Bruno Fernandes Cerqueira Leite wrote:
> Basta provarmos que {an}<epsilon (a � irracional) tem infinitas solu��es
> ({an} e�a parte fracion�ria de an=an-[an]) pois se n_0 � solu��o de
> {an}<epsilon, o ponto (n_0, an_0) dista menos de epsilon de um ponto P de
> coordenadas inteiras, logo a bola de raio epsilon em torno de P intercepta
> a reta y=ax.
>
> Mas, com o teorema da equidistribui��o, sabemos que A(N)/N tende a epsilon,
> onde A(N) � o n�mero de naturais <=N
> que satisfazem {an}<epsilon. (talvez o problema seja aqui, vou ver o
> enunciado formal do teorema depois)
>
> A� � claro que A(N)->infinito, e acabou!
>
> (est� errado?)
Est� cert�ssimo, eu me confundi, achei que precisava provar
uma coisa mais forte. []s, N.
