On Tue, Oct 23, 2001 at 03:31:43PM -0200, Bruno Fernandes Cerqueira Leite wrote: > Basta provarmos que {an}<epsilon (a é irracional) tem infinitas soluções > ({an} e´a parte fracionária de an=an-[an]) pois se n_0 é solução de > {an}<epsilon, o ponto (n_0, an_0) dista menos de epsilon de um ponto P de > coordenadas inteiras, logo a bola de raio epsilon em torno de P intercepta > a reta y=ax. > > Mas, com o teorema da equidistribuição, sabemos que A(N)/N tende a epsilon, > onde A(N) é o número de naturais <=N > que satisfazem {an}<epsilon. (talvez o problema seja aqui, vou ver o > enunciado formal do teorema depois) > > Aí é claro que A(N)->infinito, e acabou! > > (está errado?)
Está certíssimo, eu me confundi, achei que precisava provar uma coisa mais forte. []s, N.