Infelizmente, quest�es SINT�TICAS e METODOL�GICAS como essas n�o s�o discutidas SISTEMATICAMENTE nos cursos "tradicionais" de matem�tica. (Isto n�o acontece em cursos de L�gica Matem�tica ou de Programa��o de Computadores.) Conseq�entemente, os alunos aprendem a fazer c�lculos e resolver problemas padronizados, mas n�o aprendem a pensar e CRITICAR fatos estabelecidos. T�o importante quanto a arte de resolver problemas � a capacidade de organizar o conhecimento em um corpo coeso de fatos e CONVEN��ES baseadas em julgamentos inteligentes. Matem�ticos n�o s�o apenas resolvedores de problemas; s�o, tamb�m, construtores de teorias. Aqui vai um exerc�cio para voc� treinar a sua observa��o e senso cr�tico: por que se convenciona que a multiplica��o tem preced�ncia sobre a adi��o? Isto �, por que se convenciona que "a + b*c = a+(b*c)" e n�o que "a + b*c = (a+b)*c"? PENSE sobre isto e poder� chegar � resposta por si mesmo (como eu pr�prio cheguei).
Tb eh interessante pensar na procedencia de potencias dentro de raizes quadradas. Veja :
sqrt((-3)^2) = ?
Certamente pela definicao de modulo voce sabe que isso eh
|-3| = 3
Portanto, devemos primeiro aplicar a potencia no -3 e depois multiplicar as potencias 2 por 1/2. Caso contrario obteriamos
((-3)^2)^(0.5) = (-3)^(2*0.5) = (-3)^1 = -3 !!!!
niski
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It is rare to find learned men who are clean, do not stink and have a sense of humour.
Gottfried Whilhem Leibniz
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