On Tue, Nov 04, 2003 at 07:38:29PM -0200, Angelo Barone Netto wrote: > Citando Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>: > > Eh sabido que 5 pontos determinam uma conica univocamente. > E igualmente sabido (mesma prova) que dados 4 pontos coplanares > (3 a 3 nao colineares) ha uma infinidade de conicas por eles, > das quais UMA UNICA e parabola.
Acho que isto � verdade *quase* sempre mas certamente n�o � verdade sempre. Se os quatro pontos forem os v�rtices de um quadrado (ou mais geralmente, de um paralelogramo) n�o existe par�bola nenhuma passando pelos quatro. A menos que voc� considere um par de retas paralelas como uma par�bola degenerada, mas neste caso existem *duas* par�bolas, e n�o uma. Uma par�bola � uma c�nica tangente � reta no infinito. Assim dar quatro pontos e exigir que uma par�bola passe por eles � equivalente a dar quatro pontos e uma reta e procurar uma c�nica que passe pelos quatro e seja tangente � reta. � parecido com dar 5 pontos, mas o caso especial que precisa ser exclu�do n�o � apenas "3 a 3 nao colineares". []s, N. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
