A série começa com 2 e os termos vão diminuindo até zero, assim dá para suspeitar que converge porque o termo geral tende a zero. Mas o termo geral tender a zero, não é uma condição suficiente para convergência. Precisamos de um critério, como o da comparação. Eu tentaria, de imediato, algo do tipo: Pegaria uma série que eu sei que converge tal como a_n = 1/(2^n-1), cuja conclusão se tira pela comparação com a série geométrica, e b_n = 2^(1/n) - 1 e calcularia o limite a_n/b_n quando n -> infinito. Foi isso que você fez?
Ronaldo. Artur Costa Steiner wrote: > Achei a analise da convergencia/divergencia desta serie > interessante:Soma (n =1, oo) (2^(1/n) - 1)Conclui que > converge.AbracosArtur