Você está estudando congruências e o pequeno teorema de Fermat ? Se for o caso, acho que vale a pena lembrar os dois enunciados que este teorema tem (que são equivalentes, claro, mas às vezes a gente esquece) :
Versão "vale para todos" : "Se p é primo, então n^p - n é múltiplo de p" Versão "grupo multiplicativo" : Se p é primo, e se a é primo com p (ou seja, simplesmente, p não divide a), então a^(p-1) = 1 mod p. Veja que a primeira decorre da segunda (basta multiplicar por a dos dois lados, e se a já fosse múltiplo de p, então nem precisa fazer nada). A segunda também decorre da primeira porque justamente a sendo primo com p, ele possui um *inverso* módulo p, e portanto podemos "cancelar" dos dois lados (repare que você não pode fazer isso se n = kp). Basta agora você saber isso para concluir as duas questões ! 2008/9/2 Rhilbert Rivera <[EMAIL PROTECTED]>: > > > Amigos, obrigado por qualquer ajuda ñas questões abaixo: > > 1) Mostre que, para todo n natural, 15 divide 3n^5 +5n^3 +7n. > > 2) Mostrwe que a^12 - b^12 é divisível por 91, se a b são primos com 91. > > Obrigado (^_ ^) -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
