Olá pessoal Estou estudando indução matemática já provei algumas que eram questões que envolviam somas de números naturais. Estou tendo algumas dúvidas, quando não há somatório.
Estou tentando provar que : (2^2n) -1 é múltiplo de 3 para qualquer n, natural. Fiz o seguinte: P(1) = > 3n = (2^2n) - 1 (Dúvida 1 - tenho que colocar 3n do lado esquerdo da igualdade, como fazia com os somatórios ?, ou basta trabalhar o lado direito dela ?) P(1) = > 3(1) = (2^2) -1 = > 3 = 3 (3 é múltiplo de 3, verdade para P(1)) P(k) = > 3k = (2^2k) - 1 Provando por Indução: P(k+1) = 3k + k + 1 (Dúvida 2 - tenho que fazer deste lado também ? pois para K=3 dá 13...onde estou errando ?) = (2^2k) - 1 + k + 1 (este lado já funciona)= (2^2k) + k Somei k + 1 de ambos os lados mas errei algo. Se alguém tiver um tempinho, dê uma mãozinha, ok ? Abraços, Marcelo.
