Valeu professores muito obrigado pela ajuda, serviu muitooooooooooooo.

Abração, Marcelo.

2009/3/13 Marcelo Rodrigues <ge...@ibest.com.br>

> Olá pessoal
>
> Estou estudando indução matemática já provei algumas que eram questões que
> envolviam somas de números naturais. Estou tendo algumas dúvidas, quando não
> há somatório.
>
> Estou tentando provar que : (2^2n) -1 é múltiplo de 3 para qualquer n,
> natural.
>
> Fiz o seguinte:
>
> P(1) = > 3n = (2^2n) - 1 (Dúvida 1 - tenho que colocar 3n do lado esquerdo
> da igualdade, como fazia com os somatórios ?, ou basta trabalhar o lado
> direito dela ?)
>
> P(1) = > 3(1) = (2^2) -1 = > 3 = 3 (3 é múltiplo de 3, verdade para P(1))
>
> P(k) = > 3k = (2^2k) - 1
>
> Provando por Indução:
>
> P(k+1) = 3k + k + 1 (Dúvida 2 - tenho que fazer deste lado também ? pois
> para K=3 dá 13...onde estou errando ?) = (2^2k) - 1 + k + 1 (este lado já
> funciona)= (2^2k) + k
>
> Somei k + 1 de ambos os lados mas errei algo.
>
> Se alguém tiver um tempinho, dê uma mãozinha, ok ?
>
> Abraços, Marcelo.

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