Valeu professores muito obrigado pela ajuda, serviu muitooooooooooooo. Abração, Marcelo.
2009/3/13 Marcelo Rodrigues <[email protected]> > Olá pessoal > > Estou estudando indução matemática já provei algumas que eram questões que > envolviam somas de números naturais. Estou tendo algumas dúvidas, quando não > há somatório. > > Estou tentando provar que : (2^2n) -1 é múltiplo de 3 para qualquer n, > natural. > > Fiz o seguinte: > > P(1) = > 3n = (2^2n) - 1 (Dúvida 1 - tenho que colocar 3n do lado esquerdo > da igualdade, como fazia com os somatórios ?, ou basta trabalhar o lado > direito dela ?) > > P(1) = > 3(1) = (2^2) -1 = > 3 = 3 (3 é múltiplo de 3, verdade para P(1)) > > P(k) = > 3k = (2^2k) - 1 > > Provando por Indução: > > P(k+1) = 3k + k + 1 (Dúvida 2 - tenho que fazer deste lado também ? pois > para K=3 dá 13...onde estou errando ?) = (2^2k) - 1 + k + 1 (este lado já > funciona)= (2^2k) + k > > Somei k + 1 de ambos os lados mas errei algo. > > Se alguém tiver um tempinho, dê uma mãozinha, ok ? > > Abraços, Marcelo.
