Essa questão me lembrou um teorema do meu ensino médio: Prove que se tivéssemos um triângulo equilátero ao invés de retângulo o triângulo formado ligando os centros dos quadrados também é equilátero. E se for isósceles o triângulo formado também será isosceles.
2009/3/31 Denisson <denisso...@gmail.com> > Ruy, seja ABC o triângulo retângulo tal que AB = 10cm, AC = 6cm, e BC = > 8cm. > e seja DEF o triângulo formado com vértices nos centros dos quadrados. "D" > é o centro do quadrado de lado 10cm. "E" o centro do quadrado de lado 8 e > "F" o centro do quadrado de lado 6. > > Observe que o ângulo DBA = EBC = 45 graus. Para calcular o ângulo ABC é > fácil já que o triângulo é retângulo. Com isso vocÊ conhece o ângulo DBE. > > A medida DB e a medida BE são iguais à metade da diagonal do respectivo > quadrado. > > Sabendo o ângulo DBE, o lado DB e o lado BE vocÊ calcula o lado DE através > da lei dos cossenos. > > Espero que tenha ajudado, desculpe não ter feito as contas com detalhes mas > nao estou com tempo. > > Denisson > > 2009/3/30 ruy de oliveira souza <ruymat...@ig.com.br> > >> As vezes a cabeça não funciona e o que é simples trava...Colocando em >> coordenadas cartesianas sai, mas gostaria de resolver sem essa técnica. >> " Os lados de um triângulo retângulo medem 6cm, 8cm e 10cm. Sobre esses >> lados constroem-se quadrados . Quais as medidas dos lados do triângulo com >> vértices nos centros dos quadrados? Uma é imediata.... >> Para quem resolver meus agradecimentos antecipados... >> > > > > -- > Denisson > > -- Denisson
