Olá Nehab, Na verdade não aprendi isso na escola. Eu conhecia um professor universitário que me arranjava livros legais.
Foi com ele que conheci o Elementos de Geometria do FIC (edição antigona eu comprei num sebo), os livros de ensino médio da SBM, livros de física da editora MIR, a revista Eureka, e depois os livros de análise, álgebra linear... Na escola mesmo nunca vi um teorema :P Nehab, embora esse teorema seja atribuido a Napoleão uma vez li que não é verdade, que esse resultado já era bem conhecido na época dele. Mas claro, não posso comprovar :) 2009/3/31 JOSE AIRTON CARNEIRO <[email protected]> > Os lados medem Sqrt[98], Sqrt[116] e Sqrt[130]. > > 2009/3/31 Carlos Nehab <[email protected]> > > Oi, Denilsson, >> >> Então você fez um bom ensino médio... :-) . >> Mas acho legal lembrar para a galera o clássico teorema de Napoleão (isto >> mesmo, o velho Bonaparte, por incrível qie pareça)... que ensina que dado >> QUALQUER triângulo, se você montar sobre seus lados, externamente, 3 >> triângulos equiláteros, os centros deste 3 triângulos equiláteros TAMBÉM >> determinarão um triângulo equilátero. >> >> Há várias variantes desta bela propriedade e zilhões de demonstrações. >> >> Se quiser se divertir, copie o link >> * >> http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/NapoleonByTransformation.shtml >> * >> Tem um "applet" legal... >> >> Abraços, >> Nehab >> >> Denisson escreveu: >> >> Essa questão me lembrou um teorema do meu ensino médio: >> >> Prove que se tivéssemos um triângulo equilátero ao invés de retângulo o >> triângulo formado ligando os centros dos quadrados também é equilátero. E >> se for isósceles o triângulo formado também será isosceles. >> >> 2009/3/31 Denisson <[email protected]> >> >>> Ruy, seja ABC o triângulo retângulo tal que AB = 10cm, AC = 6cm, e BC = >>> 8cm. >>> e seja DEF o triângulo formado com vértices nos centros dos quadrados. >>> "D" é o centro do quadrado de lado 10cm. "E" o centro do quadrado de lado 8 >>> e "F" o centro do quadrado de lado 6. >>> >>> Observe que o ângulo DBA = EBC = 45 graus. Para calcular o ângulo ABC é >>> fácil já que o triângulo é retângulo. Com isso vocÊ conhece o ângulo DBE. >>> >>> A medida DB e a medida BE são iguais à metade da diagonal do respectivo >>> quadrado. >>> >>> Sabendo o ângulo DBE, o lado DB e o lado BE vocÊ calcula o lado DE >>> através da lei dos cossenos. >>> >>> Espero que tenha ajudado, desculpe não ter feito as contas com detalhes >>> mas nao estou com tempo. >>> >>> Denisson >>> >>> 2009/3/30 ruy de oliveira souza <[email protected]> >>> >>>> As vezes a cabeça não funciona e o que é simples trava...Colocando em >>>> coordenadas cartesianas sai, mas gostaria de resolver sem essa técnica. >>>> " Os lados de um triângulo retângulo medem 6cm, 8cm e 10cm. Sobre >>>> esses lados constroem-se quadrados . Quais as medidas dos lados do >>>> triângulo >>>> com vértices nos centros dos quadrados? Uma é imediata.... >>>> Para quem resolver meus agradecimentos antecipados... >>>> >>> >>> >>> >>> -- >>> Denisson >>> >>> >> >> >> -- >> Denisson >> >> ========================================================================= >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html>========================================================================= > > > -- Denisson
