Os lados medem Sqrt[98], Sqrt[116] e Sqrt[130]. 2009/3/31 Carlos Nehab <[email protected]>
> Oi, Denilsson, > > Então você fez um bom ensino médio... :-) . > Mas acho legal lembrar para a galera o clássico teorema de Napoleão (isto > mesmo, o velho Bonaparte, por incrível qie pareça)... que ensina que dado > QUALQUER triângulo, se você montar sobre seus lados, externamente, 3 > triângulos equiláteros, os centros deste 3 triângulos equiláteros TAMBÉM > determinarão um triângulo equilátero. > > Há várias variantes desta bela propriedade e zilhões de demonstrações. > > Se quiser se divertir, copie o link > * > http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/NapoleonByTransformation.shtml > * > Tem um "applet" legal... > > Abraços, > Nehab > > Denisson escreveu: > > Essa questão me lembrou um teorema do meu ensino médio: > > Prove que se tivéssemos um triângulo equilátero ao invés de retângulo o > triângulo formado ligando os centros dos quadrados também é equilátero. E > se for isósceles o triângulo formado também será isosceles. > > 2009/3/31 Denisson <[email protected]> > >> Ruy, seja ABC o triângulo retângulo tal que AB = 10cm, AC = 6cm, e BC = >> 8cm. >> e seja DEF o triângulo formado com vértices nos centros dos quadrados. "D" >> é o centro do quadrado de lado 10cm. "E" o centro do quadrado de lado 8 e >> "F" o centro do quadrado de lado 6. >> >> Observe que o ângulo DBA = EBC = 45 graus. Para calcular o ângulo ABC é >> fácil já que o triângulo é retângulo. Com isso vocÊ conhece o ângulo DBE. >> >> A medida DB e a medida BE são iguais à metade da diagonal do respectivo >> quadrado. >> >> Sabendo o ângulo DBE, o lado DB e o lado BE vocÊ calcula o lado DE através >> da lei dos cossenos. >> >> Espero que tenha ajudado, desculpe não ter feito as contas com detalhes >> mas nao estou com tempo. >> >> Denisson >> >> 2009/3/30 ruy de oliveira souza <[email protected]> >> >>> As vezes a cabeça não funciona e o que é simples trava...Colocando em >>> coordenadas cartesianas sai, mas gostaria de resolver sem essa técnica. >>> " Os lados de um triângulo retângulo medem 6cm, 8cm e 10cm. Sobre esses >>> lados constroem-se quadrados . Quais as medidas dos lados do triângulo com >>> vértices nos centros dos quadrados? Uma é imediata.... >>> Para quem resolver meus agradecimentos antecipados... >>> >> >> >> >> -- >> Denisson >> >> > > > -- > Denisson > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html=========================================================================
