Oi, Denilsson,
Pelos livros que você mencionou (tirante a revista Eureka que é um
brotinho) acho que nossas idades podem até ser da mesma ordem de
grandeza.... :-)
(se aprendi esta história direito, acho que tem um tal de raiz(10) nos
intervalos que definem ordem de grandeza, ou não? Se alguém quiser me
(re)explicar esta joça agradeço...)
Quanto ao Napoleão, tb "ouvi" restrições quanto a "autoria" mas como a
maioria das referências afirma isto, eu meio que endossei esta versão.
Mas sem dúvida que como grande estrategista ele deve ter sido
razoavelmente versado em Matemática..., o que até justificaria a
autoria...
E embora já em off-topic, até hoje morro de rir quando vejo filmes
daquela época (e anteriores) que possuem em geral o seguinte script
(algoritmo .... meio que em licença poética):
1) a primeira fila de soldadinhos vivos atira nos inimigos em frente e
morre uma "porrada" deles;
2) A primeira fila de vivos do "outro lado" atira e morre outra porrada
de soldadinhos do lado anterior;
3) volte para o passo 1)
Nunca entendi como terminava esta coisa e nem porque nunca
atiravam ao mesmo tempo. Devo ser muito ignorante nas regras
guerreiras da época. Será que era herança da hipócrita elegância das
casas reais do passado? Ah...., se Napoleão fosse coronel da PM
carioca hoje.....
Abraços,
Nehab
Denisson escreveu:
Olá Nehab,
Na verdade não aprendi isso na escola. Eu conhecia um professor
universitário que me arranjava livros legais.
Foi com ele que conheci o Elementos de Geometria do FIC (edição
antigona eu comprei num sebo), os livros de ensino médio da SBM, livros
de física da editora MIR, a revista Eureka, e depois os livros de
análise, álgebra linear...
Na escola mesmo nunca vi um teorema :P
Nehab, embora esse teorema seja atribuido a Napoleão uma vez li que não
é verdade, que esse resultado já era bem conhecido na época dele. Mas
claro, não posso comprovar :)
2009/3/31 JOSE AIRTON CARNEIRO <[email protected]>
Os
lados medem Sqrt[98], Sqrt[116] e Sqrt[130].
2009/3/31 Carlos Nehab <[email protected]>
Oi,
Denilsson,
Então você fez um bom ensino médio... :-) .
Mas acho legal lembrar para a galera o clássico teorema de Napoleão
(isto mesmo, o velho Bonaparte, por incrível qie pareça)... que ensina
que dado QUALQUER triângulo, se você montar sobre seus lados,
externamente, 3 triângulos equiláteros, os centros deste 3 triângulos
equiláteros TAMBÉM determinarão um triângulo equilátero.
Há várias variantes desta bela propriedade e zilhões de demonstrações.
Se quiser se divertir, copie o link
http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/NapoleonByTransformation.shtml
Tem um "applet" legal...
Abraços,
Nehab
Denisson escreveu:
Essa questão me lembrou um teorema do meu ensino médio:
Prove que se tivéssemos um triângulo equilátero ao invés
de retângulo o triângulo formado ligando os centros dos quadrados
também é equilátero. E se for isósceles o triângulo formado também
será isosceles.
2009/3/31 Denisson <[email protected]>
Ruy, seja ABC o triângulo retângulo tal que AB =
10cm, AC = 6cm, e BC = 8cm.
e seja DEF o triângulo formado com vértices nos centros
dos quadrados. "D" é o centro do quadrado de lado 10cm. "E" o centro do
quadrado de lado 8 e "F" o centro do quadrado de lado 6.
Observe que o ângulo DBA = EBC = 45 graus. Para calcular
o ângulo ABC é fácil já que o triângulo é retângulo. Com isso vocÊ
conhece o ângulo DBE.
A medida DB e a medida BE são iguais à metade da
diagonal do respectivo quadrado.
Sabendo o ângulo DBE, o lado DB e o lado BE vocÊ calcula
o lado DE através da lei dos cossenos.
Espero que tenha ajudado, desculpe não ter feito as
contas com detalhes mas nao estou com tempo.
Denisson
2009/3/30 ruy de oliveira souza <[email protected]>
As vezes a cabeça não funciona e o que é simples
trava...Colocando em coordenadas cartesianas sai, mas gostaria de
resolver sem essa técnica.
" Os lados de um triângulo retângulo medem 6cm, 8cm
e 10cm. Sobre esses lados constroem-se quadrados . Quais as medidas dos
lados do triângulo com vértices nos centros dos quadrados? Uma é
imediata....
Para quem resolver meus agradecimentos antecipados...
--
Denisson
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Denisson
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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Denisson
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