*Agora, um comentário de um outro ângulo:* *Ainda que o mundo possa ser entendido de uma maneira mais simples em um nível fundamental, não faz sentido lidar apenas com as minúcias ainda que a partir delas seja possível construir estruturas mais complexas, abstratas e econômicas e talvez um pouco menos elegantes para alguns puristas.* * * *Se formos pensar em computação, basta ver que as linguagens de alto nível oferecem muitas vantagens: é muito mais fácil programar e atualizar, corrigir; os códigos são menores e ficam mais legíveis. É mais provável que esteja correto. É muito melhor, ainda que a tradução tome algum tempo e ainda que o código vá ser convertido, traduzido em linguagem de máquina no final das contas.* * * *O que é melhor para comunicarmos com os pcs? Uma linguagem mais próxima do nível máquina, construir mais circuitos, ou mais software e linguagens mais próximas da linguagem natural??? Mezzo a mezzo? Não, o melhor resultado vem com um nível crescente de abstração, pensando em "máquinas virtuais".* *Uma analogia com a construção dos conceitos em matemática é possível.* * * * * *Agora, eu gostaria de frisar, sem querer ser chato, que esta é uma lista de Matemática.*
Um abraço a todos, Francisco Em 27 de fevereiro de 2010 17:14, Francisco Barreto <[email protected] > escreveu: > > Se um número é estranho, bacana, bizarro, surreal, simpático ou arrogante, > isso não importa para fazer matemática, importa? > Já as propriedades, os conceitos, como os conjuntos numéricos se comportam, > isso importa! Claramente a questão da *interpretação* dos conceitos > resta pertinente a uma *discussão filosófica*, não matemática. A > matemática tem sentido próprio qualquer que seja a estrutura do universo. > > > > Em 20 de fevereiro de 2010 15:25, luiz silva > <[email protected]>escreveu: > > Ola Arthur, >> >> Numeros são "verbalizações" de uma necessidade/capacidade não só >> humana(claro que a verbalização é humana), como também de alguns animais, >> não necessariamente "evoluidos", como o corvo, por exemplo, >> necessidade/capacidade esta de contar. >> >> Acontece que as relações lógicas são sempre aplicadas a um sistema >> axiomático, para deste sistema criarmos teoremas, etc..etc... >> >> Abs >> Felipe >> >> >> --- Em *sex, 19/2/10, Artur Costa Steiner <[email protected]>*escreveu: >> >> >> De: Artur Costa Steiner <[email protected]> >> Assunto: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Números Reais - >> MetaMAt >> >> Para: [email protected] >> Data: Sexta-feira, 19 de Fevereiro de 2010, 12:28 >> >> >> Sim, números são criações de matemáticos, mas são de inquestionável >> utilidade na vida de toda nós. Qualquer criança de 3 anos tem noção do que é >> um número, ela sabe que 2 brinquedos é mais do que 1 só. >> >> De fato, na matemática há mais preocupação com as relações lógicas do que >> com a natureza dos conceitos, mas isto não invalida a utilização dos mesmos. >> Mesmo na Física, que é ciência natural, nada de fato se prova, há sempre >> hipóteses básicas não formalmente comprovadas. Nunca ninguém provou >> formalmente que se vc largar um objeto ele cai. Isso é resultado da >> observação. não de prova. >> >> >> >> Artur >> >> >> >> *De:* [email protected] [mailto:[email protected]] *Em >> nome de *Lucas Reis >> *Enviada em:* sexta-feira, 19 de fevereiro de 2010 12:09 >> *Para:* [email protected] >> *Assunto:* [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Números Reais - MetaMAt >> >> >> >> Bom, nenhum número é de verdade, ou existe na natureza. Eu pelo menos >> nunca vi um "2" por aí, um "1/3", nem um "pi". Números são criações >> abstratas (inclusive os naturais!), e matemáticos estudam implicações >> lógicas deles, sem precisar se preocupar se existem mesmo ou não. >> >> >> >> Só como curiosidade: algumas tribos amazônicas (se não me engano) não >> trabalham com números naturais. Pra eles o "dois" de "dois animais" é >> diferente do "duas" de "duas pessoas". São conceitos separados. Talvez isso >> já servisse de contraprova para quem diz que os números naturais não foram >> criados pela nossa cultura... >> >> >> >> Abraços a todos, >> >> Lucas >> >> Em 19 de fevereiro de 2010 11:49, Artur Costa Steiner < >> [email protected]<http://br.mc657.mail.yahoo.com/mc/[email protected]>> >> escreveu: >> >> Qual é a crítica que ele faz aos números reais? >> >> Artur >> >> >> >> *De:* >> [email protected]<http://br.mc657.mail.yahoo.com/mc/[email protected]>[mailto: >> [email protected]<http://br.mc657.mail.yahoo.com/mc/[email protected]>] >> *Em nome de *luiz silva >> *Enviada em:* sexta-feira, 19 de fevereiro de 2010 08:36 >> *Para:* Matematica Lista >> *Assunto:* [obm-l] Números Reais - MetaMAt >> >> >> >> Pessoal, >> >> Estou lendo o livro MetaMat de um matematico e cientista da computação. >> Nele, existe uma crítica muito forte aos números reais, com utilização, >> inclusive, da teoria da informa. >> >> Eu, particularmente, sempre tive dificuldades em "aceitar" os números >> reais >> , quanto a sua "realidade" e este livro, que encontrei por acaso na >> Saraiva, veio como uma "luva" para minhas dúvidas. >> >> Alguém aqui já leu este livro ? Concorda com o ponto de vista do autor? >> Tem argumentos contrários aos que ele expõe no seu livro ? >> >> >> Abs >> Felipe ______________________________________________________= >> >> >> ------------------------------ >> >> Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top >> 10<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http:/br.maisbuscados.yahoo.com/>- >> Celebridades<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http:/br.maisbuscados.yahoo.com/celebridades/>- >> Música<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http:/br.maisbuscados.yahoo.com/m%C3%BAsica/>- >> Esportes<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http:/br.maisbuscados.yahoo.com/esportes/> >> >> >> >> >> ------------------------------ >> Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top >> 10<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/>- >> Celebridades<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/celebridades/>- >> Música<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/m%C3%BAsica/>- >> Esportes<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/esportes/> >> > >
