A velocidade da nave que viaja pela diagonal eh o triplo da que viaja pela
aresta, percorrendo uma diastancia \sqrt3 vezes a percorrida pela segunda,
portanto num intervalo de tempo menor.
Como elas terminam as "viagens" no mesmo instante t=0, no instante t=-1 ( no
exemplo da resolução ) , quando a nave "alfa" estah partindo de B, a nave
"beta" ainda não está partindo ou estaria virtualmente num ponto aquem de A, no
caso (1-\sqrt3)(1,1,1).
Me parece que o problema seria mais "Olímpico" (e talvez fosse a intenção do
autor, que se distraiu) se a nave que viaja pela diagonal tivesse velocidade
\srt3 vezes a que viaja pela aresta, (quando sua pergunta teria "a ver", como
dizem os jovens) e a distancia seria minima no meio do percurso, igual a
(sqrt2)/2...
[ ]'s
--- Em dom, 5/2/12,
Henrique Rennó <henrique.re...@gmail.com> escreveu:
De: Henrique Rennó <henrique.re...@gmail.com>
Assunto: [obm-l] Problema
Para: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Domingo, 5 de Fevereiro de 2012, 12:41
Oi, boa tarde.
A solução do problema 1 da primeira fase do nível universitário na eureka 34
página 60
(http://www.obm.org.br/export/sites/default/revista_eureka/docs/eureka34.pdf)
apresenta a função de posição considerando tempos inicial -1 e final 0, sendo a
função do objeto mais rápido dada por B(t) = (1,1,1) + rq(3)*t*(1,1,1), onde rq
é a raíz quadrada. Considerando t = -1 na equação, temos B(-1) = (1-rq(3),
1-rq(3), 1-rq(3)), que é
diferente da posição inicial (0,0,0). Outra dúvida é como ficariam as funções
se considerarmos como tempo inicial e final os valores 0 e 1, respectivamente.
Obrigado
--
Henrique
